小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的錯(cuò)誤原因及策略

1、小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算中的錯(cuò)誤原因及策略小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算中的錯(cuò)誤原因及策略金鳳區(qū)第六小學(xué)金鳳區(qū)第六小學(xué) 張迎春張迎春專題講座專題講座小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算的重要性和有效性小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算中的錯(cuò)誤舉例小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算的錯(cuò)誤成因分析小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的幾點(diǎn)策略本專題包括的主要內(nèi)容本專題包括的主要內(nèi)容 小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）明確提出“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象?！?不難看出，計(jì)算又是所有數(shù)學(xué)活動(dòng)的基石，離開了計(jì)算，數(shù)學(xué)活動(dòng)便成了空穴來風(fēng)，無本之木。1、計(jì)算是所有數(shù)學(xué)活動(dòng)的基石 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定“要使學(xué)生具有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分

2、數(shù)四則計(jì)算的能力?！痹诮虒W(xué)要求中也強(qiáng)調(diào)“使學(xué)生能夠正確的進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則計(jì)算，對于其中一些基本的計(jì)算要達(dá)到一定的熟練程度，并逐步做到計(jì)算方法合理靈活?！?從量上看，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中計(jì)算占有較大的比重。從低年級(jí)20以內(nèi)整數(shù)加減法、乘法口訣、口訣試商，到中年級(jí)的兩位數(shù)整數(shù)乘除法，再到高年級(jí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)加、減、乘、除四則運(yùn)算，純粹的計(jì)算教學(xué)貫穿了整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教材。另外，空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐這三大領(lǐng)域，都與計(jì)算密不可分。從質(zhì)上看，計(jì)算在訓(xùn)練學(xué)生縝密的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度、快速的反應(yīng)等方面也有重要作用。 綜上所述，計(jì)算教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著舉足輕重的地位。2、從質(zhì)和量上小學(xué)數(shù)學(xué)教材中計(jì)

3、算占有較大的比重。3、教學(xué)中部分老師對計(jì)算教學(xué)不重視。 但在實(shí)際教學(xué)中，很多教師忽視學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)，過高估計(jì)學(xué)生，認(rèn)為這是“死知識(shí)”一點(diǎn)就會(huì)，對學(xué)生出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤草率的定性為學(xué)生的粗心，這其實(shí)是在為教師自身推卸責(zé)任，同時(shí)麻痹了學(xué)生，使他們對計(jì)算不能引起足夠的重視?！皩艺f無效”，計(jì)算錯(cuò)誤多的學(xué)生始終是錯(cuò)誤多，影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，甚至影響他們的一生。 圖（圖（1 1）小數(shù)除法的計(jì)算方）小數(shù)除法的計(jì)算方法沒有掌握。法沒有掌握。圖（圖（2 2）第四次試商錯(cuò)誤。保留）第四次試商錯(cuò)誤。保留三位小數(shù)第四次試商可以估算三位小數(shù)第四次試商可以估算商的大小。商的大小。二、小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算中的錯(cuò)誤舉例圖（1）3.

4、2分解錯(cuò)誤。圖（2）0.25乘0.4得數(shù)算錯(cuò)，積的小數(shù)位數(shù)數(shù)錯(cuò)。運(yùn)算定律混淆運(yùn)算定律理解不透徹思維定勢影響。對小數(shù)加、減、乘、處的計(jì)算方法沒有徹底理解。學(xué)困生的計(jì)算題三、小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算的錯(cuò)誤成因分析（一）心理方面原因1.感知不準(zhǔn)確 小學(xué)生感知事物比較籠統(tǒng)，不夠具體，往往只能注意到一些孤立的現(xiàn)象，不能看出事物之間的聯(lián)系，因而對事物的感知缺乏整體性。他們抄寫數(shù)字、符號(hào)，不看準(zhǔn)就下筆，學(xué)生常出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤：“5”寫成“3”，“43”寫成“34”，“+”寫成“”等。驢唇不對馬嘴，抄著上一行卻串到下一行，有些運(yùn)算順序以及簡便運(yùn)算的方法的錯(cuò)誤，也是由于感知上的籠統(tǒng)、粗糙所致，尤其在特殊數(shù)據(jù)的刺激下，想簡便湊

5、整的強(qiáng)成分掩蓋了運(yùn)算順序在頭腦中的觀念，引起錯(cuò)覺。2.注意力不集中 兒童心理學(xué)研究表明，小學(xué)生注意的集中性和穩(wěn)定性、注意的分配和轉(zhuǎn)移能力尚未發(fā)展成熟，不善于分配注意是小學(xué)生注意的特征之一，要求他們在同一時(shí)間把注意分配到兩個(gè)或兩個(gè)以上的對象時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)顧此失彼、丟三落四，造成計(jì)算錯(cuò)誤。如計(jì)算四則混合運(yùn)算不是抄錯(cuò)數(shù)據(jù)，就是忘記將暫時(shí)不參加運(yùn)算的部分抄下來，漏一部分計(jì)算導(dǎo)致錯(cuò)誤。3.短時(shí)記憶出錯(cuò) 記憶是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)、知識(shí)的儲(chǔ)存、積累和更新都要依賴于記憶，無論是口算還是筆算或估算都需要良好的短時(shí)記憶力作保證。一些學(xué)生由于短時(shí)記憶力發(fā)展較差，直接造成計(jì)算錯(cuò)誤。如退位減法，前一位退 1，可忘了減 1。同樣

6、，做進(jìn)位加法時(shí)，忘了進(jìn)位，特別是連續(xù)進(jìn)位的加法，連續(xù)退位的減法，忘加或漏減的錯(cuò)誤較多。（二）基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能方面1.概念不清、算理不明 數(shù)學(xué)知識(shí)是建立在一系列數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上的，如筆算加法的計(jì)算法則是由“數(shù)位”、“個(gè)位”、“相加”、“滿十”、“前一位”、“進(jìn)一”等一系列數(shù)學(xué)概念組成的，如果概念不清，就無法依照法則、定律、性質(zhì)、公式等數(shù)學(xué)知識(shí)正確計(jì)算。2.口算不熟、筆算不準(zhǔn)正 如特級(jí)教師李祖功老師說的一樣，20 以內(nèi)數(shù)的加減口算、100 以內(nèi)數(shù)的乘除口算是進(jìn)行多位數(shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算與小數(shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)，因?yàn)槿魏我坏勒麛?shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)四則運(yùn)算都可以分解成一些基本口算題，如果口算不熟

7、，計(jì)算時(shí)必然會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，只要計(jì)算中有一步口算出錯(cuò)，就會(huì)導(dǎo)致整道題的計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤，造成計(jì)算錯(cuò)誤。3.技能未形成 新課程提倡計(jì)算教學(xué)與解決問題緊密結(jié)合，我們有的老師因未能很好理解新課程理念，在課堂上出現(xiàn)了算用顛倒現(xiàn)象，學(xué)生基本算理未理解，急著進(jìn)行大量生活應(yīng)用；還有的老師一味追求算法多樣化，大量時(shí)間花在探究算法上，不注重算法提煉，最終學(xué)生連基本的方法都不會(huì)，更不用說能熟練、靈活地進(jìn)行計(jì)算。4.強(qiáng)信息干擾 強(qiáng)信息在大腦中留下的深刻印象，在遇到與強(qiáng)信息類似的新信息時(shí)原有的強(qiáng)信息痕跡便被激活，于擾正常思維活動(dòng)，造成計(jì)算錯(cuò)誤。如，125 8 是一個(gè)強(qiáng)信息，當(dāng)學(xué)生計(jì)算 12581258 式題，部分學(xué)生會(huì)不假思

8、索地算成 12581258=10001000=1，“湊整”因素對學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈刺激，使他們在計(jì)算時(shí)忽略了運(yùn)算順序；計(jì)算法則，導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)。5.思維定勢影響 思維定勢是思維的一種“慣性”，指由于先前的活動(dòng)而形成的一種心理準(zhǔn)備狀態(tài)，它使人以比較固定的方式去進(jìn)行認(rèn)知和作出行為反應(yīng)。思維定勢有積極作用，也有消極作用，積極作用促進(jìn)知識(shí)的遷移，消極作用則干擾新知識(shí)的學(xué)習(xí)。不良的思維定勢表現(xiàn)在按照固定的思維模式去分析新情況，解決新問題。例如，在計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，開始總有一些學(xué)生不將小數(shù)點(diǎn)對齊，而是將小數(shù)末位對齊，這是受整數(shù)加減計(jì)算方法的影響，而產(chǎn)生的負(fù)遷移作用。 這種錯(cuò)誤的原因是初學(xué)帶分?jǐn)?shù)減法時(shí)，分?jǐn)?shù)部分不

9、夠減，要從被減數(shù)的整數(shù)部分借 1，有些學(xué)生受整數(shù)減法計(jì)算法則干擾，不管題目被減數(shù)分?jǐn)?shù)部分的分母是幾，一律借“1”當(dāng)“10”進(jìn)行計(jì)算。6.情感不穩(wěn)定 小學(xué)生在計(jì)算時(shí)，總希望能很快得到結(jié)果。因此，當(dāng)遇到計(jì)算題里的數(shù)據(jù)較大或算式顯得繁時(shí)會(huì)產(chǎn)生排斥心理，表現(xiàn)為缺乏耐心和信心，不能認(rèn)真地審題，沒有耐心去選擇合理算法，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤出現(xiàn)。1157235=111529156=2154（三）非智力方面原因 態(tài)度不端正，習(xí)慣不良。由于部分學(xué)生本身不重視計(jì)算，如，計(jì)算時(shí)書寫馬虎，字跡潦草，0 寫得像 6，6 寫得像 0，7 寫得像 1，5 寫得像3，把題目抄錯(cuò)，數(shù)據(jù)漏抄等等。由于不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，導(dǎo)致計(jì)算頻頻出錯(cuò)。不

10、管何種原因造成的計(jì)算錯(cuò)誤，都要引起教師足夠的重視，注意找出錯(cuò)誤的根本和關(guān)鍵，分析錯(cuò)誤的原因，為什么錯(cuò)，有多少學(xué)生錯(cuò)，然后再針對錯(cuò)誤性質(zhì)、原因和范圍，作具體分析，對癥下藥。 1、弄清算理，掌握法則 透徹理解算理，是提高計(jì)算能力的基礎(chǔ)。利用教具演示和學(xué)具操作幫助學(xué)生理解算理，把抽象的算理具體化，化難為易。要讓學(xué)生明白四則運(yùn)算的計(jì)算法則、運(yùn)算定律、性質(zhì)和規(guī)律，使學(xué)生不僅知道計(jì)算方法，而且知道駕馭方法的算理，讓學(xué)生既知其然，又知其所以然，以此提高四則計(jì)算知識(shí)的掌握水平，提高學(xué)生的計(jì)算能力。四、小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤矯正的幾點(diǎn)策略四、小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤矯正的幾點(diǎn)策略如在教學(xué)有余數(shù)的小數(shù)除法應(yīng)用題時(shí)，讓學(xué)生解

11、答一道：食堂有大米3.9噸，如果每天吃0.12噸，最多可以吃幾天？還剩下幾噸？有好多學(xué)生是這樣計(jì)算的，3.90.12=32（天）6（噸） 32624306390. 312. 0由于計(jì)算教學(xué)時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了100倍，商是不變的，但余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大100倍計(jì)算后余下的，所以余數(shù)也擴(kuò)大了100倍，正確的余數(shù)應(yīng)把6縮小100倍是0.06。2、消除定勢，拓寬思路 小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多計(jì)算既有聯(lián)系又有區(qū)別，教師在教學(xué)時(shí)要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，將幾種易混淆的概念、法則、定理、公式等放在一起讓學(xué)生充分感知，加以辨別、區(qū)別，讓他們在辨析中明確事物的本質(zhì)特征，掌握新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，積極預(yù)防消極的思維定

12、勢。當(dāng)學(xué)生遇到難以辨別的細(xì)微特征時(shí)，擴(kuò)大需要辨別的特征，可以促進(jìn)辨別學(xué)習(xí)。如在練習(xí)“食堂有 10 噸煤，已用去 噸，還剩多少噸？”中講“用去 ”與“用去 噸”兩種不同題意，并在“噸”字下用彩色粉筆加點(diǎn)，以便學(xué)生加深印象通過上下對比理解。 525252理解中促成記憶 計(jì)算中的常用數(shù)據(jù)要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟記，這樣可以大大提高計(jì)算的準(zhǔn)確性和速度。這些常用數(shù)據(jù)有： 乘法中的特殊積。如52=10；254=100；1258=1000等。 120的平方數(shù)；15的立方數(shù)。 10的積。 常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化值，如1/2=05=50%；1/4=025=25%；1/8=0125=125%；1/20=00

13、5=5%等。訓(xùn)練中強(qiáng)化算序運(yùn)算順序訓(xùn)練的方式很多，一般采用以下三種方式。 方式1：看算式，口述運(yùn)算順序。如，411+49，運(yùn)算順序是：先算411的積，再算積與49的和。 方式2：看算式，寫運(yùn)算順序。如，25（56-240.6）+32，順序?yàn)椋撼郎p加乘。 方式3：給定算式，按運(yùn)算順序的要求加括號(hào)。如，給定算式02257+3505-016。 順序要求：加減乘除，022（57+35）（05-016）。 順序要求：加減除乘，022（57+35）（05-016）。 順序要求：減除加乘，02257+35（05-016）。 順序要求：加除乘減，022（57+35）05-0.16 5、及時(shí)批改，及時(shí)反饋 教學(xué)實(shí)踐表明：練習(xí)后有無及時(shí)反饋矯正，效果大不一樣。教師要做到當(dāng)天作業(yè)當(dāng)天反饋。學(xué)生的學(xué)習(xí)受到教師的肯定時(shí)，會(huì)產(chǎn)生愉快的體驗(yàn)，精神上產(chǎn)生一種滿足感。這種滿足感，反過來又可推動(dòng)學(xué)習(xí)的進(jìn)行。教師的反饋還可使學(xué)生明確自己的知覺是否正確，以便調(diào)整自己的學(xué)習(xí)。6、發(fā)揮練習(xí)本（草稿本）的作用。 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是課堂上還是課下做作業(yè)，應(yīng)人手一本練習(xí)本，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。除了簡單的口算題，需要筆算的一定要在練習(xí)本上筆算，保證算式（特別是遞等式）的運(yùn)算正確、簡明。每天課前將練習(xí)本與數(shù)學(xué)書、作業(yè)本、學(xué)習(xí)用具同