《百分?jǐn)?shù)的意義和寫法》教學(xué)案例

1、 六年級數(shù)學(xué)上冊百分?jǐn)?shù)的意義和寫法教學(xué)案例【案例實(shí)錄】 師：同學(xué)們，喜歡踢足球或看足球嗎？（播放足球比賽錄像片斷）去年我國足球史上發(fā)生了一件大事，我想你肯定知道啦- 生：中國男子足球隊(duì)沖出了亞洲，走向了世界。 師：對！踢球的11個(gè)，贏球的13億！全國人民喜氣洋洋。如果在今年的世界杯比賽中，我們中國隊(duì)獲得一個(gè)寶貴的罰點(diǎn)球的機(jī)會(huì)，你是米盧的話，將會(huì)安排哪位球員來主罰這粒點(diǎn)球？ 生1：郝海東！ 生2：祁宏！ 生3：范志毅！ 師：你為什么安排郝海東來主罰？ 生1：郝海東在十強(qiáng)賽中進(jìn)球最多！ 師：那你為何讓祁宏來主罰？ 生2：祁宏的腳法最好！ 師：（看著生3）請說說你的理由。 生3：范志毅是三朝元老，心

2、理最穩(wěn)定。 師：三位都言之有理。那究竟安排哪位主罰呢？我想，米盧會(huì)比較一下隊(duì)員中罰點(diǎn)球最好的那幾位的成績，然后再定奪。你認(rèn)為呢？ 同學(xué)們點(diǎn)頭稱是。教師出示以下表格： 師：看了這張表格，你認(rèn)為誰去主罰最好？為什么？ 學(xué)生大多說"范志毅"。 生4：我覺得應(yīng)讓范志毅來主罰，因?yàn)樗P球最穩(wěn)、最準(zhǔn)。 生5：我覺得哪位失球最少，就該讓哪位主罰，所以安排范志毅去罰。 師：有道理。郝海東失球數(shù)是25-22=3，范志毅失球數(shù)是20-18=2，祁宏失球數(shù)是50-43=7， 這樣看來是應(yīng)讓范志毅去罰。同意這一理由的，請舉手。 全班學(xué)生都舉手了。 師：考慮好了嗎？不改啦？ 生齊：考慮好了！不改啦！

3、 師：按這樣的說法，如果我罰點(diǎn)球的成績是罰1個(gè)球，可踢飛了。我的失球數(shù)是1-0=1，最小，那個(gè)點(diǎn)球倒該我去罰了不成？ 學(xué)生們都笑了。笑過之后是思考，少頃- 生6：我會(huì)安排范志毅來主罰。因?yàn)楹潞|踢25個(gè)進(jìn)了22個(gè)，照這樣計(jì)算，郝海東踢100個(gè)會(huì)進(jìn)88個(gè)；范志毅踢20個(gè)進(jìn)了18個(gè)，那么，范志毅踢100 個(gè)會(huì)進(jìn)90個(gè)；祁宏踢50個(gè)進(jìn)了43個(gè)，那么，祁宏踢100個(gè)會(huì)進(jìn)86個(gè)。這樣一比較，我是安排范志毅去踢這個(gè)點(diǎn)球。 師：是個(gè)好主意！乍看不明白，照這樣計(jì)算之后，都踢滿100個(gè)球就一目了然。 生7：（搶著說）應(yīng)算進(jìn)球數(shù)與罰球總數(shù)的百分比。郝海東是88%，范志毅是90%，祁宏是86%，所以應(yīng)讓范志毅去踢。

4、 學(xué)生們眼睛一亮，頷首贊同。 師：好主意！為什么要算百分比呢？如果不求進(jìn)球數(shù)是罰球總數(shù)的百分比，而是求幾分之幾，行不行呢？這88%、90%、86%又是怎么算出來的？生6和生7的想法有聯(lián)系嗎？請前后桌四人小組討論討論。 學(xué)生們熱烈地討論起來 師：借助百分?jǐn)?shù)，可以很好地解決由誰主罰點(diǎn)球的問題了?？磥戆俜?jǐn)?shù)是個(gè)好助手！你課前收集到哪些百分?jǐn)?shù)？在小組內(nèi)交流交流，說說這些百分?jǐn)?shù)表示的意思，然后小組推薦代表在全班交流。 生1：（視頻展示臺(tái)上投影"異鄉(xiāng)人"商標(biāo)）我找到的媽媽衣服商標(biāo)上有"成份：100%棉"。我認(rèn)為這個(gè)"100%"是說這件衣服是全棉的

5、，不含滌綸等等。 生2：（投影"小柴胡沖劑使用說明書"）這上面有"臨床驗(yàn)證表明其對病毒性肝炎的有效率達(dá)70%"，這個(gè)"70%"是說100個(gè)有病毒性肝炎的人喝了這種沖劑，有70個(gè)人會(huì)產(chǎn)生效果。 生3：（投影品王酒商標(biāo)）品王酒商標(biāo)上有"酒精度：42%（v/v）"，我認(rèn)為這個(gè)"42%"是說酒精的重量是整瓶酒重量的42%。 生4：我基本同意他說的42%的意思，但酒精度不是指酒精的重量而是指酒精的體積，是說酒精的體積是整瓶酒的體積的42%。 師：其他同學(xué)的意見呢？ 生5：是體積比不是重量比，我問過我老爸。

6、大家請看-（指商標(biāo)上的"酒精度：42%（v/v）"）括號內(nèi)"v/v""v"就是指體積。 師：你爸爸是- 生5：我爸爸是我們品王酒廠的辦公室主任。 師：噢，請教了權(quán)威人士！我原來也以為是重量比呢。謝謝您！ 生6：（投影"消疲靈"滴眼液藥盒）這個(gè)藥盒上有個(gè)"0.012%"，我不知道這個(gè)"0.012%" 是什么意思，向同學(xué)們請教。 師：這是個(gè)很特別的百分?jǐn)?shù)，究竟是什么意思呢？ 生7：可能是指某種藥的成份占整個(gè)眼藥水的0.012%。 師：我們都說不準(zhǔn)，怎么辦呢？ 生8：放學(xué)后請教醫(yī)生

7、。 師：好主意！ 生9：（出示半月談雜志2001年第22期上"9.11"后的全球經(jīng)濟(jì)一文）這篇文章中說，"墨西哥經(jīng)濟(jì)亮紅燈：今年增長率為0%"，這個(gè)"0%"是說今年墨西哥經(jīng)濟(jì)沒有增長。 生10：我們在電腦上裝載一個(gè)軟件時(shí)，顯示屏上會(huì)不斷地顯示一串百分?jǐn)?shù)，從0%變化到100%。那些百分?jǐn)?shù)是表示已完成的占整個(gè)任務(wù)的百分之幾。 生11：（出示"佳雪植物護(hù)膚"說明書）這個(gè)說明書上說："極高度保濕配方：相對保濕率>180%，尤其適合干性或偏干性肌膚使用"，我想這個(gè)"180%"是說

8、這個(gè)化妝品中的水份是化妝品總質(zhì)量的180%。 有好多學(xué)生反對。 師：是啊，這個(gè)百分?jǐn)?shù)非常特別?？墒?，女兒的年齡是不可能比媽媽大的！（生11是位女生） 生12：這個(gè)"180%"是說：用了這種化妝品后，皮膚中的水份是原來的180%。 師：其實(shí)我對這個(gè)"180%"也不理解，怎么會(huì)是"180%"呢？但聽他這么一說，我覺得有道理。 學(xué)生紛紛點(diǎn)頭。 生13：（快步上前，指著說明書下面的兩行字）這個(gè)說法是對的。這兒兩行廣告語可以證明："晶瑩·水靈，只在佳雪蘆薈"。 學(xué)生們興奮得鼓起掌來。 師：你課前通過查找資料，請教他

9、人，已經(jīng)知道百分?jǐn)?shù)的哪些知識呢？ 生1：百分?jǐn)?shù)也叫百分率、百分比。 生2：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)。 生3：百分?jǐn)?shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分率。 生4：百分?jǐn)?shù)后面不帶單位。 師：有沒有看到百分?jǐn)?shù)帶單位？是根本沒有，還是你看丟了？為什么不帶單位呢？ 教師出示下面一題，組織學(xué)生口答。 下面哪幾個(gè)分?jǐn)?shù)可以寫成百分?jǐn)?shù)來表示？哪幾個(gè)不能？說說為什么。 一堆煤 噸，運(yùn)走了它的 。 米相當(dāng)于 米的 。 生5：百分?jǐn)?shù)通常不寫作分?jǐn)?shù)形式，只在數(shù)字后面加個(gè)百分號。 師：從交流過程中，我已經(jīng)知道同學(xué)們會(huì)讀百分?jǐn)?shù)了。會(huì)寫嗎？會(huì)寫的請到黑板上來寫一個(gè)。 學(xué)生一擁而上，在黑板上寫下大大小些上上下下各不相同的百分?jǐn)?shù)

10、。 師：同學(xué)們寫了各種各樣的百分?jǐn)?shù)，這些百分?jǐn)?shù)表示什么意思呢？你愿意說哪個(gè)就選哪一個(gè)，好嗎？ 生1：我選50%。如果你今天身體不好，一碗飯只吃了一半，那就是吃了這碗飯的50%。 生2：我選16.7%，因?yàn)樗悬c(diǎn)特別，百分?jǐn)?shù)的分子是個(gè)小數(shù)。拳王霍利菲爾德和魯伊絲第四番較量，網(wǎng)上調(diào)查統(tǒng)計(jì)，魯伊絲贏的可能性是16.7%，也就是魯伊絲贏的可能性大些 師：那就是霍利菲爾德贏得的可能性很大，他贏的可能性是多少呢？ 不少學(xué)生答：83.3%。 生2：（十分得意地）不對，還有兩人打平的可能性是4.3%，所以霍利菲爾德贏的可能性是79%。 學(xué)生們笑了：沒想到確實(shí)存在這種情況。 師：（微笑著）你這是一則虛擬新聞，是

11、嗎？ 生2笑得非常開心。 生3：我選1010%。一輛汽車裝貨，嚴(yán)重超載，裝的貨物是限載重量的1010%。這個(gè)司機(jī)要被調(diào)扣駕照。 全班同學(xué)都笑了。 師：再看這些百分?jǐn)?shù)，哪些寫得規(guī)范、好看呢？你認(rèn)為寫百分?jǐn)?shù)時(shí)要注意些什么？ 師：（出示10個(gè)百分?jǐn)?shù)）請同學(xué)們練習(xí)寫百分?jǐn)?shù)，比比誰寫得好看。寫完了的話，你可以自己出題再寫幾個(gè)。 學(xué)生看著板書或課本認(rèn)真書寫起來。 師：停。數(shù)一數(shù)，你寫了幾個(gè)百分?jǐn)?shù)？直接說出你寫了幾個(gè)百分?jǐn)?shù)，這太簡單了。你能用剛學(xué)的百分?jǐn)?shù)說一句話，讓大家猜一猜你完成的情況嗎？ 生1：我完成了80%。 生2：你寫了8個(gè)？ 生1：（點(diǎn)頭） 生3：我只完成了任務(wù)的65%。 生4：你寫了6個(gè)半。 生

12、5：我完成了120%。 生6：你寫了12個(gè)？ 生5：是的，我自己出題加寫了2個(gè)。 師：對百分?jǐn)?shù)你還有什么不懂的，可以提問。 生1：有沒有十分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)、萬分?jǐn)?shù)？ 生2：是不是分?jǐn)?shù)能百分之百地化成百分?jǐn)?shù)？ 生3：我在電視上聽到什么什么增長幾個(gè)百分點(diǎn)，那是不是百分?jǐn)?shù)？ 生4：百分?jǐn)?shù)為什么不約分？ 生5： %是不是百分?jǐn)?shù)？ 學(xué)生提出的問題，先讓同學(xué)解答、討論，然后教師再幫助。有的留著課后查詢。 【案例解讀】 傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生缺少自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識的機(jī)會(huì)，依靠查閱資料，集體討論為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)很少，很少有根據(jù)自己的理解發(fā)表看法與意見的機(jī)會(huì)，教師也很少布置如觀察、制作、實(shí)驗(yàn)、讀課外書、社會(huì)調(diào)

13、查等實(shí)踐性作業(yè)，課堂教學(xué)在一定程度上存在著"以課堂為中心，以教師為中心和以課本為中心"的傾向。因此，改造這種單一、被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式正成為扎實(shí)推進(jìn)素質(zhì)教育，深入貫徹基礎(chǔ)教育課程改革綱要精神的重點(diǎn)研究課題。 "百分?jǐn)?shù)的意義和寫法"一課是積極的嘗試，勇敢的探索。 -從這節(jié)課上，我們可以鮮明地認(rèn)識到：小學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)是生活中的數(shù)學(xué)，是學(xué)生"自己的數(shù)學(xué)"。數(shù)學(xué)來自于生活，又必須回歸于生活。數(shù)學(xué)只有在生活中才能賦予活力與靈性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容遠(yuǎn)離生活無疑是導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)沒有興趣的根本原因，它使本該生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)變得死氣沉沉。有鑒于此，數(shù)學(xué)的教

14、與學(xué)應(yīng)該聯(lián)系生活，注重現(xiàn)實(shí)體驗(yàn)，變傳統(tǒng)的"書本中學(xué)數(shù)學(xué)"為"生活中做數(shù)學(xué)"，建立以解決問題為中心的師生教學(xué)相長的互動(dòng)關(guān)系模式。 許多孩子都對足球感興趣。他們差不多都有自己崇拜的球星，這個(gè)球星是多少號，有什么嗜好，他們簡直如數(shù)家珍。教者將對孩子極具吸引力的足球與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)巧妙結(jié)合起來，引領(lǐng)孩子們進(jìn)入數(shù)學(xué)的園地，是件十分有趣的事。 "如果你是米盧，你安排哪位球員去主罰這粒點(diǎn)球？"學(xué)生們見仁見智，孩子化、個(gè)性化的見解，頗值稱道。在"山窮水復(fù)疑無路"之時(shí)，學(xué)生6、7的發(fā)言似一顆石子投進(jìn)蓄勢已久的平湖，激起了層層漣漪，&quo

15、t;柳暗花明又一村"。因?yàn)閷W(xué)生在生活中早已接觸到百分?jǐn)?shù)，課前老師又布置學(xué)生-找：尋找身邊的百分?jǐn)?shù)，想想它表示的意思；查：查資料，可以上網(wǎng)搜索，也可以請教他人，了解有關(guān)百分?jǐn)?shù)的知識；問：對于百分?jǐn)?shù)還有哪些疑問。所以學(xué)生頭腦中對"百分?jǐn)?shù)"是有準(zhǔn)備的，只是沒想到在熟悉的足球中可以用上。如果開課就讓學(xué)生交流收集的百分?jǐn)?shù)，然后學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)有關(guān)知識，在回答為什么生活中要用百分?jǐn)?shù)時(shí)安排"罰點(diǎn)球"一題，也是可以的。不過，那樣的話，"罰點(diǎn)球"一題的解答將是例行公事，思路閉鎖，空間狹小，了無生氣。知識是知識，生活是生活。陶行知先生說過："

16、;生活與教育是一個(gè)東西，而不是兩個(gè)東西。"前后次序的調(diào)整，有時(shí)會(huì)別有洞天，生發(fā)出意想不到的教育效果。"朝三暮四"的成語故事也是個(gè)很好的例證。"靈感總青睞有準(zhǔn)備的頭腦。""學(xué)了知識，原來是可以用上的。"我想學(xué)生頭腦中會(huì)有如此等等的認(rèn)識，應(yīng)該說這樣的教學(xué)處理學(xué)生學(xué)到的絕不只是"百分?jǐn)?shù)"的知識，而是知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的綜合發(fā)展。 "為什么要算百分比呢？如果不求進(jìn)球數(shù)是罰球總數(shù)的百分之幾，而是求幾分之幾，行不行呢？"教者不是在學(xué)生說出"百分?jǐn)?shù)"后，迫不

17、及待地以"裁判"自居，而是組織學(xué)生討論。這樣，既尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生自探明之，自求得之，又以完成"由誰來主罰點(diǎn)球"這一具體任務(wù)為驅(qū)動(dòng)，巧妙地把教學(xué)內(nèi)容隱含其中，抓住了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。 這樣，"學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的"。我們的學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)就會(huì)感到一種樂趣，體驗(yàn)到一種成就感，激勵(lì)他們進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)與研究。 學(xué)生交流收集到的百分?jǐn)?shù)的意義一環(huán)，可以說是精彩紛呈，教師不斷地贊賞學(xué)生獨(dú)特性和富有個(gè)性化的理解和表達(dá)，師生之間彌漫、充盈著一種精神氛圍，師生共識、共享、共進(jìn)，形成了一個(gè)真正的"學(xué)習(xí)共同體

18、"。雖然學(xué)生只是舉了一兩例，但懷海特說過，"教育的問題就在于使學(xué)生通過樹木而見到森林。"現(xiàn)在的學(xué)生生活是豐富多彩的，他們接觸到的世界是五彩繽紛的，他們能夠用不同的生活來感悟書本。這樣，把生活和知識關(guān)聯(lián)起來，建立意義的聯(lián)系，使學(xué)生明白知識來自于生活，幫助學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)意義和充滿意義。知識，在交流中增殖；思維，在交流在碰撞；情感，在交流中融通。學(xué)生學(xué)習(xí)的不只是"文本課程"，而更是"體驗(yàn)課程"。這正是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的新的境界：數(shù)學(xué)教育應(yīng)該"在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上"，"幫助他

19、們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法"，"獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)"。 -從這節(jié)課上，我們可以強(qiáng)烈地感受到：學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革所帶來的是課堂教學(xué)的生機(jī)勃勃，彰顯了課堂教學(xué)的生成性本質(zhì)特征。學(xué)生能夠用自己的眼睛去觀察，用自己的頭腦去判別，用自己的語言去表達(dá)，能夠成為一個(gè)獨(dú)特的自我。我們教師要珍惜學(xué)生那種想象的豐富性，讓學(xué)生帶著主觀臆測（哪怕是錯(cuò)誤的），將感性知識暴露出來；我們教師要激發(fā)那種靈感的活躍性，讓學(xué)生學(xué)習(xí)興奮的選擇性得到泛化，神經(jīng)聯(lián)系的突發(fā)性得到加強(qiáng)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念是"以人為本"，這就決定著數(shù)學(xué)

20、教學(xué)的目標(biāo)指向：適應(yīng)并促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。因此，我們教師必須以學(xué)習(xí)者的角色去讀懂學(xué)生。因?yàn)橹挥兄朗裁礃拥膶W(xué)生是好學(xué)生，自己才能教好學(xué)生；只有知道什么知識為學(xué)生所需要，自己才能為學(xué)生提供所需要的知識；只有了解學(xué)生學(xué)習(xí)的最佳方式，自己才能找到最佳的教學(xué)方式。 - -從這節(jié)課上，我們可以清楚地看到：教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者，是為學(xué)生提供環(huán)境、條件、刺激的創(chuàng)造者，同時(shí)是一個(gè)積極的鼓動(dòng)者和參與者。教師成為了學(xué)生中的"一個(gè)"，參與學(xué)生的共同活動(dòng)，而不是自作權(quán)威，高高在上，成為機(jī)械傳遞知識的簡單工具。只有這樣，教師才能把準(zhǔn)學(xué)生的脈搏，進(jìn)入學(xué)生的內(nèi)心，和學(xué)生的情感產(chǎn)生共鳴、撞擊和生發(fā)，才能有&

21、quot;天光云影共徘徊"的教學(xué)效果。 整節(jié)課上，教師沒有提及"表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù);這一經(jīng)典的概念，也沒有一步一步地概括，然后借助一位優(yōu)生的嘴巴，把這句嚴(yán)密、枯燥、抽象的話語塞給學(xué)生。但是整節(jié)課從頭到尾都緊扣"百分?jǐn)?shù)的意義"這一教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，苦心經(jīng)營，匠心運(yùn)作。"寫數(shù)"一節(jié)的教學(xué)更讓課堂閃耀創(chuàng)新的光輝。黑板，不再是教師神圣的領(lǐng)地；板書，不再是教師獨(dú)有的專利。黑板上，教師只寫"百分?jǐn)?shù)"三字，惜墨如金，但允許學(xué)生涂鴉，寫滿了百分?jǐn)?shù)。在教師請學(xué)生說出所寫百分?jǐn)?shù)的意義的一剎那，我想每個(gè)百分?jǐn)?shù)后面都藏著那句經(jīng)典的概念。學(xué)生的交流無不是將已經(jīng)獲得的主觀印象投射在所寫的百分?jǐn)?shù)中，從學(xué)生饒有趣味的解說中完全折射出了學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。說哪個(gè)百分?jǐn)?shù)的意義呢？不再是教師指派，而是自主選擇。蘿卜青菜各有所愛。求異的心態(tài)，又驅(qū)使