通項(xiàng)歸納題庫(kù)教師

1、通項(xiàng)歸納例題精講【例 1】 _ 。【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納 【難度】2星 【題型】計(jì)算 【關(guān)鍵詞】2009年，第七屆，走美杯，初賽，六年級(jí)【解析】 方法一：令，則，兩式相減，得。方法二：找規(guī)律計(jì)算得到【答案】【例 2】 在一列數(shù)：中，從哪一個(gè)數(shù)開始，1與每個(gè)數(shù)之差都小于？ 【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納 【難度】2星 【題型】計(jì)算 【關(guān)鍵詞】2004年，第九屆，華杯賽，初賽【解析】 這列數(shù)的特點(diǎn)是每個(gè)數(shù)的分母比分子大2，分子為奇數(shù)列，要1，解出n999.5，從n1000開始，即從開始，滿足條件【答案】【例 3】 計(jì)算：【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納 【難度】3星 【題型】計(jì)算 【解析】 先找通項(xiàng)公式原式 【答案】【鞏固】【考點(diǎn)】

2、通項(xiàng)歸納 【難度】3星 【題型】計(jì)算 【解析】 先找通項(xiàng)：原式 【答案】【鞏固】 計(jì)算： 【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納 【難度】2星 【題型】計(jì)算 【關(guān)鍵詞】南京市，第三屆，興趣杯，決賽【解析】 先通項(xiàng)歸納：，原式【答案】【例 4】【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納 【難度】3星 【題型】計(jì)算 【解析】原式【答案】【例 5】 【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納 【難度】3星 【題型】計(jì)算 【解析】 （法1）：可先找通項(xiàng)原式（法2）：原式【答案】【鞏固】【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納 【難度】3星 【題型】計(jì)算 【解析】原式【答案】【鞏固】 計(jì)算：【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納 【難度】3星 【題型】計(jì)算 【解析】 通項(xiàng)公式：，原式【答案】【例 6】 【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納

3、【難度】4星 【題型】計(jì)算 【解析】 找通項(xiàng)原式，通過試寫我們又發(fā)現(xiàn)數(shù)列存在以上規(guī)律，這樣我們就可以輕松寫出全部的項(xiàng)，所以有原式【答案】【例 7】 計(jì)算：【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納 【難度】3星 【題型】計(jì)算 【解析】 由于，則， 原式 【答案】【例 8】 計(jì)算：【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納 【難度】3星 【題型】計(jì)算 【解析】 （法1）：可先來分析一下它的通項(xiàng)情況，原式= （法2）：【答案】【例 9】【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納 【難度】3星 【題型】計(jì)算 【解析】 通項(xiàng)為：，原式【答案】【例 10】【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納 【難度】4星 【題型】計(jì)算 【解析】原式=【答案】【例 11】【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納 【難度】3星 【題型】計(jì)算

4、【解析】 雖然很容易看出，可是再仔細(xì)一看，并沒有什么效果，因?yàn)檫@不象分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)那樣能消去很多項(xiàng)我們?cè)賮砜春竺娴氖阶樱恳豁?xiàng)的分母容易讓我們想到公式，于是我們又有減號(hào)前面括號(hào)里的式子有10項(xiàng)，減號(hào)后面括號(hào)里的式子也恰好有10項(xiàng)，是不是“一個(gè)對(duì)一個(gè)”呢？ 【答案】【例 12】 計(jì)算： 【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納 【難度】4星 【題型】計(jì)算 【解析】 本題的通項(xiàng)公式為，沒辦法進(jìn)行裂項(xiàng)之類的處理注意到分母，可以看出如果把換成的話分母的值不變，所以可以把原式子中的分?jǐn)?shù)兩兩組合起來，最后單獨(dú)剩下一個(gè)將項(xiàng)數(shù)和為100的兩項(xiàng)相加，得，所以原式（或者，可得原式中99項(xiàng)的平均數(shù)為1，所以原式）【答案】【例 13】 計(jì)算： 【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納 【難度】4星 【題型】計(jì)算 【解析】 通項(xiàng)歸納： 原式=【答案】【例 14】 計(jì)算：【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納 【難度】4星 【題型】計(jì)算 【解析】 原式通項(xiàng)歸納， 原式【答案】【例 15】 計(jì)算： 【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納 【難度】4星 【題型】計(jì)算 【解析】 通項(xiàng)歸納， 原