高二數(shù)學(xué)選修44考試試卷文科含答案2

1、高二數(shù)學(xué)選修4-4考試試卷（文科）第 I 卷注意事項(xiàng)：本次考試試卷分為第I卷和第II卷兩部分，考試時(shí)間120分鐘，滿分100分。學(xué)生應(yīng)把試題中的各個(gè)小題答在第II卷中相應(yīng)的位置上，不能答在試題上，考試結(jié)束后，只交第II卷。1、 選擇題：本大題共10題，每小題3分，共30分。在每一題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在第II卷的選擇題答案表中。 1化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程為（ ）A B C D C2點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，則點(diǎn)的極坐標(biāo)為（ ）A B C D C 都是極坐標(biāo)3極坐標(biāo)方程表示的曲線為（ ）A一條射線和一個(gè)圓 B兩條直線 C一條直線和一個(gè)圓 D一個(gè)圓C 4.曲線

2、的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)為（ B ）。A. B. C. D. 5.已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)是（1，），則過點(diǎn)P且垂直極軸的直線方程是（ C ）。A. B. C. D. 6.直線的參數(shù)方程是（ C ）。A.（t為參數(shù)） B. （t為參數(shù)） C. （t為參數(shù)） D. （t為參數(shù)）7.方程（t為參數(shù)）表示的曲線是（ B ）。A.一條直線 B.兩條射線 C.一條線段 D.拋物線的一部分8.參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程是（ D ）。A. B. C. ， D. ， 9.設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為-3+3i，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，實(shí)軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（ A ） A.(，) B. (，) C. (3，)

3、D. (-3，)10.在符合互化條件的直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中，直線l：與曲線C：相交，則k的取值范圍是（ A ）。A. B. C. D. 但11. 已知過曲線上一點(diǎn)P原點(diǎn)O的直線PO的傾斜角為，則P點(diǎn)坐標(biāo)是( D)A、（3，4） B、 C、(-3，-4) D、12.若圓的方程為（為參數(shù)），直線的方程為（t為參數(shù)），則直線與圓的位置關(guān)系是（ B ）。A. 相交過圓心 B.相交而不過圓心 C.相切 D.相離二、填空題：本大題共有4小題，每小題5分，共20分。把答案填在第II卷指定的橫線上。13.在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線變成直線的伸縮變換是 。； 14.在極坐標(biāo)中，若過點(diǎn)（3，0）且與極軸垂直的

4、直線交曲線于A、B兩點(diǎn)，則|AB|= 。；15.設(shè)直線參數(shù)方程為（為參數(shù)），則它的斜截式方程為 。 ； 16. 。3、 解答題：本大題有6題,，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17. 把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線：（10分）（為參數(shù)）； （為參數(shù)）17（10分）解： 兩邊平方相加，得 即 曲線是長(zhǎng)軸在x軸上且為10，短軸為8，中心在原點(diǎn)的橢圓。由代入，得 它表示過（0，）和(1, 0)的一條直線。18.求以橢圓內(nèi)一點(diǎn)A(1，1)為中點(diǎn)的弦所在直線的方程。（12分）18（8分）解：設(shè)以A(1，1)為中點(diǎn)的弦所在的直線方程為，把它代入得即弦以A(1，1)為

5、中點(diǎn)，交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)和有：0 0，所求的直線方程為即x4y5019. 已知x、y滿足，求的最值。（12分）19（12分）解：由可知曲線表示以（1，-2）為圓心，半徑等于2的圓。令 ，則（其中）-11當(dāng)時(shí)，S有最大值，為當(dāng)時(shí)，S有最小值，為S最大值為；S最小值為。20. 如圖，點(diǎn)A在直線x=5上移動(dòng)，等腰OPA的頂角OPA為120°（O，P，A按順時(shí)針方向排列），求點(diǎn)P的軌跡方程。 20（12分）解：取O為極點(diǎn)，x正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，則直線x=5的極坐標(biāo)方程為rcosq=5 設(shè)A（r0，q0），P（r，q） 把<2>代入<1>，得點(diǎn)P的軌跡的極坐標(biāo)方程

6、為： 21. 如圖，過拋物線（0）的頂點(diǎn)作兩條互相垂直的弦OA、OB。0xyAMB設(shè)OA的斜率為k，試用k表示點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；求弦AB中點(diǎn)M的軌跡方程。（12分）0xyAMB21（12分）解：依題意可知直線OA的斜率存在且不為0設(shè)直線OA的方程為（）聯(lián)立方程 解得 以代上式中的，解方程組解得 A（，），B（，）。設(shè)AB中點(diǎn)M（x，y），則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得消去參數(shù)k，得 ；即為M點(diǎn)軌跡的普通方程。22. 在氣象臺(tái)A正西方向300千米處有一臺(tái)風(fēng)中心，它以每小時(shí)40千米的速度向東北方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心250千米以內(nèi)的地方都要受其影響。問：從現(xiàn)在起，大約多長(zhǎng)時(shí)間后，氣象臺(tái)A所在地將遭受臺(tái)風(fēng)影響？持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？（12分）（注：，）B1yx0 AB222（12分）解：如圖，以氣象臺(tái)為坐標(biāo)原點(diǎn)，正東方向?yàn)閤軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，則現(xiàn)在臺(tái)風(fēng)中心B1的坐標(biāo)為（-300，0）。根據(jù)題意，可知，t小時(shí)后，B的坐標(biāo)為（，），即（，），因