數(shù)學(xué)廣角-田忌賽馬教學(xué)設(shè)計

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)學(xué)廣角田忌賽馬教學(xué)設(shè)計執(zhí)教者：孔慶婷一、教學(xué)內(nèi)容：新課標(biāo)人教版四年級上冊第106頁例3。二、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與能力目標(biāo)：學(xué)生能初步體會到對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用。2、過程與方法目標(biāo)：學(xué)生能認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，幫助學(xué)生了解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。3、情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。三、教學(xué)重點：經(jīng)歷探索“最佳對策”的過程。四、教學(xué)難點：初步理解“最佳對策”的原理，學(xué)生能夠把所學(xué)知識和實際生活聯(lián)系起來，有效地運(yùn)用到實際生活中去。五、教學(xué)思路

2、：  為了使學(xué)生對對策論知識有所理解，能愉快地經(jīng)歷探索“最佳對策”的過程，初步理解“最佳對策”的原理。除了把握好教學(xué)這個知識的深淺尺度，改進(jìn)教學(xué)方法外，還應(yīng)盡可能地充分挖掘、利用教學(xué)資源，使課堂教學(xué)的內(nèi)容充實、豐富、以幫助學(xué)生更好地理解這些思想和方法，了解這些數(shù)學(xué)方法的實際應(yīng)用。所以我首先從同學(xué)們熟悉的“田忌賽馬”動畫故事入手，讓學(xué)生分析田忌第二次所采用的對策獲勝的策略，體會對策論方法的重要性。然后讓學(xué)生借助自定義動畫列出所有可能的對策，驗證田忌采用的這種方法是不是唯一的能戰(zhàn)勝齊王的方法。最后讓學(xué)生解決生活中的類似問題，體會對策論的實際應(yīng)用。為了充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，照

3、顧不同層次的學(xué)生，這一環(huán)節(jié)我在課堂上充分利用人小組共同合作、探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生互相交流，互相溝通。我本人也作為學(xué)習(xí)的伙伴投入到討論之中，把積極思考的主動權(quán)完全交給學(xué)生，師生之間，生生之間的信息交流與活動交往，促進(jìn)了知識的互補(bǔ)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的能力得到提高。教學(xué)方法：問題教學(xué)法、合作教學(xué)法、興趣教學(xué)法。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)習(xí)卡等教學(xué)過程：課前游戲: 師：聽說咱們班同學(xué)玩游戲可厲害了，今天上課前老師給大家準(zhǔn)備了2個小游戲。敢挑戰(zhàn)嗎？1、石頭剪刀布，第一個游戲很簡答，是大家都玩過的石頭剪子布。準(zhǔn)備：石頭剪子布。（3次）師：說明大家非常善于觀察（板書），只要我們善于觀察才能知己知

4、彼（板書）。第一個游戲順利過關(guān)。2、用1、2、3能組成幾個不同的三位數(shù)。（有順序，才能做到不重復(fù)不遺漏）師：同學(xué)們真棒，在游戲中也能運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識去解決。下面讓我們帶著數(shù)學(xué)的眼光走進(jìn)今天的課堂，一起來感受生活中的數(shù)學(xué)。（上課）教學(xué)過程：（一）導(dǎo)入新課導(dǎo)語：同學(xué)們，你們知道嗎？其實古時候的人們在比賽中就懂得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識使自己取勝了，“田忌賽馬”的故事就蘊(yùn)涵了這樣的知識，想聽聽嗎？（播放田忌賽馬故事）（2） 自主探究合作交流1、 播放視頻：田忌賽馬孫臏?zhǔn)谴呵飸?zhàn)國時期的著名軍事家，他同齊國的將軍田忌很要好。田忌經(jīng)常同齊王賽馬，馬分三等，在比賽時，總是以上等馬對上等馬，中等馬對中等馬，下等馬對下等馬。

5、因為齊王每一個等級的馬都要比田忌的強(qiáng)，所以田忌屢戰(zhàn)屢敗。師：誰聽明白了田忌是怎樣和齊王對陣的？（指名）逐一理解師：結(jié)果齊王3：0獲勝。師追問：田忌為什么會輸呢？（引導(dǎo)出示：在同一等級的馬中，齊王的馬都比田忌的強(qiáng)，所以田忌每次都輸）師：戰(zhàn)敗后，田忌很沮喪. 孫臏知道此事以后，對田忌說：“再同他比一次吧，只需要調(diào)換馬匹的出場順序，我有辦法使你得勝?！北荣惤Y(jié)束后，田忌以一敗兩勝，贏了齊王。師追問：同樣的馬匹為什么就能反敗為勝呢？他是怎樣做到的，如果你是孫臏，你打算怎樣安排三匹馬的出場順序？（學(xué)生可以隨意說一說想到的方法）師：同學(xué)們真能干，幫田忌想到了這么多方法，究竟一共有多少種比賽的方法呢？其中哪些

6、方法是能夠贏得齊王的呢？2、4人合作研究。師：下面我們四人小組合作探究。先聽清探究要求：（課件顯示）（1）找一找田忌一共有多少種應(yīng)對齊王的方法，把所有方法羅列在表格內(nèi)。羅列時，要有順序，做到不重復(fù)、不遺漏。（2）分析田忌用哪種方法能夠取勝齊王，為什么？師：都明白了嗎？好，看看探究方案表。 第一場第二場第三場獲勝方齊王上等馬中等馬下等馬 田忌1上等馬中等馬下等馬齊王田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6師：齊王準(zhǔn)備上場的馬分別是：第一場上等馬，第二場中等馬，第三場下等馬。田忌采取的第一個方案是：上馬對上馬，中馬對中馬，下馬對下馬，結(jié)果齊王勝。還有其他的應(yīng)對方案嗎？要做到有順序哦！探究

7、開始。3、匯報研究分析結(jié)果。師：哪個小組愿意給大家分享一下你們的研究方案。（指名上臺展示匯報，教師補(bǔ)充板書）生展示匯報： 第一場第二場第三場獲勝方齊王上等馬中等馬下等馬 田忌1上等馬中等馬下等馬齊王田忌2上等馬下等馬中等馬齊王田忌3中等馬上等馬下等馬齊王田忌4中等馬下等馬上等馬齊王田忌5下等馬中等馬上等馬齊王田忌6下等馬上等馬中等馬田忌我們組是這樣安排的我們發(fā)現(xiàn)：田忌可以采取的策略共有（ ）種，其中只有（ ）種可以取勝。因為：。（引導(dǎo)學(xué)生講清楚：用下等馬應(yīng)對齊王的上等馬，使上等馬發(fā)揮不出作用。其余兩個等級的馬都比齊王的強(qiáng)，這樣就可以以弱勝強(qiáng)）（指名兩組匯報）師：要順利實施并

8、取得“以弱勝強(qiáng)”的結(jié)果，需要滿足那些條件呢？（指名）條件一：必須齊王先出。條件二：用最弱的馬應(yīng)對齊王最強(qiáng)的馬，其余兩個等級的馬都比齊王的強(qiáng)，從而整體取勝。 齊王田忌本場勝者第一場上等馬下等馬齊王第二場中等馬上等馬田忌第三場下等馬中等馬田忌師揭示課題：其實祥這樣的以弱勝強(qiáng)的問題在數(shù)學(xué)中我們把它叫做“對策問題”（板書課題）師課堂小結(jié)：正像同學(xué)們剛才這樣，把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的方法，這是數(shù)學(xué)中的一種很重要的方法-對策論。（出示孫臏頭像）對策論是戰(zhàn)國時期杰出的軍事指揮家孫臏提出來的。他就像同學(xué)們剛才一樣，為田忌一一分析各種策略的優(yōu)缺點，最后找到了這唯一能夠取勝的對

9、策，幫助田忌以弱對強(qiáng)，反敗為勝。師：剛才都能找出取勝齊王對策的同學(xué)請舉手，給自己掌聲。（三）、回歸生活 師：這個故事雖然發(fā)生在很久以前的戰(zhàn)國時期，但田忌賽馬的策略卻被廣泛應(yīng)用。你知道田忌的這種策略在生活中還有哪些應(yīng)用？請同學(xué)們把課前收集的信息給大家分享一下。（指名）學(xué)生交流課前收集的生活中運(yùn)用“田忌賽馬”策略的信息（設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受“田忌賽馬”策略在生活中的廣泛運(yùn)用。）（四）實踐應(yīng)用1.基本訓(xùn)練：師：聽說咱們學(xué)校周四要舉行運(yùn)動會，田忌賽馬的策略就可以運(yùn)用在體育賽事中。我們四（3）要與四（1）班要舉行一場拍球比賽，三局兩勝。下面來看看參加比賽隊員的雙方資料（課件出示）師：你從資料中

10、得到什么信息？（指名）對，在這樣的弱勢條件下，如果你是班主任，應(yīng)該怎么出兵對陣才能確保我方獲勝？分鐘拍球個數(shù)號隊員號隊員號隊員四（1）班個個個四（3）班個個個學(xué)生獨(dú)立解決，指名匯報師：看來通過前面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能學(xué)以致用，運(yùn)用策略改變局勢。相信咱們班在運(yùn)動會上的成績一定棒棒的。下面的拓展練習(xí)還敢挑戰(zhàn)嗎？（設(shè)計意圖：遷移訓(xùn)練，內(nèi)化知識，理解制造“錯位優(yōu)勢”可以使以弱勝強(qiáng)。）2、拓展練習(xí)： 一個獵人帶著一只羊，一匹狼和一些菜來到河邊要過河，河邊的一條小船一次只能運(yùn)獵人和一樣?xùn)|西。應(yīng)該怎樣安排他們?nèi)^河而避免傷害？分析：獵人一次只能帶一樣，狼吃羊，羊吃菜，不能把狼和羊或者羊和菜同時留在一起。（下面

11、請同學(xué)們交流一下，也可以畫圖理解）3.變式訓(xùn)練：數(shù)學(xué)游戲。兩人輪流報數(shù)，每次只能報1或2.把兩人報的所有數(shù)加起來，誰報數(shù)后的和是10，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報，為了獲勝，你第一次應(yīng)該報幾？接下來應(yīng)該怎樣報？師：由于時間關(guān)系，這道游戲題留給課后同桌之間玩一玩。（課后完成）確保獲勝的秘訣：想獲勝的一方應(yīng)先報1.接下來如果對方報1個數(shù)，你就報2個數(shù)；如果對方2個數(shù)，你就報1個數(shù)；保證每個回合兩人報數(shù)的個數(shù)和為3，這樣你就能確保勝利。1+2=3 10÷3=31（設(shè)計意圖：組織學(xué)生變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)方法和規(guī)律，知道面對不同的情況采取不同的策略，在解決問題時必須根據(jù)實際情況的變化采取不同的對策，從而獲取成功）（五）課堂總結(jié)這節(jié)課你玩得開心嗎？你有什么收獲？（學(xué)生匯報自己的學(xué)習(xí)收獲）師總結(jié)：今后我們面對一次機(jī)會，一場競技，或者一個問題，光水平高是不