測量電感和電容的一種新方法

1、新技術新工藝測量電感和電容的一種新方法河北師范大學職業(yè)技術學院電子系()摘要C的新方法。這種。L和C的測量由測量電路中。感性阻抗容性阻抗相位相量圖相敏檢測器1引言在給定的頻率下,確定電感元件和電容元件的參數可以用傳統的電橋方法。電橋方法測量L和C雖然比較精確,但橋路的平衡過程費時費力。隨著電子技術的發(fā)展,又提出了自動平衡的交流電橋電路和通過分離待測阻抗兩端電壓(或流過它的電流)的有功分量和無功分量的方法來測量元件的參數。在本文中我們提出一種新的測量方法,無論是感性阻抗還是容性阻抗,其參數可以通過相關的相位表示出來,在實際測量電路中,我們用相敏檢測器、乘法器及數字電壓表來完成。在下文的推導中會看

2、到元件參數只單純地取決于標準電阻值,與外加激勵源的電壓幅值無關。由于電抗和角頻率有關,故這種方法的關鍵還在于激勵源的頻率要穩(wěn)定而準確。211電感元件LX,其中RX和LX分別為待設Z=RX+j測元件在給定下的等效電陰和電感系數,如圖2為此時電路的電壓相量圖,從圖中可以很容易地推出:(1)RX=Sin3(2)LX=Sin3則電感元件的品質因數Q為:L(3)Q=RXCos22工作原理圖1如圖1所示,待測元件的阻抗為Z,標準電阻R與之串聯,信號源為信號發(fā)生器輸出的正弦信號,其角頻率為,端電壓為uS,Z兩端的電壓為uZ,R兩端的電壓為uR。中國儀器儀表9816212電容元件如圖3是Z為電容元件時電路的電

3、壓相量圖,對容性阻抗通常用它的并聯模型參數表示,CX,其中GX為它的損耗電導,即:Y=GX+j7新技術新工藝CX為有效電容,仍為電源角頻率。將其轉換為串聯模型為:()Z=2+JCX)2CX)2GX+(G2X+(同樣由圖3可推出:(4)GX=Rsin1CX=(5)Rsin1則電容元件損耗角的正切為:=(tgCXSin2從上面(1)(6)Sin1、2、Sin3和Cos2。對乘法器型的PSD其輸出U0為:U0=U1U2Cos對同步型的PSD其輸出U0為:U0=(7)(8)t,則如果參考輸入電壓為u2=U2Cos應的PSD輸出為:(9)乘法器型:U0=U1U2:(10)4電感元件參數的測量電路測量電路

4、方框圖如圖4所示。圖中的4個PSD中PSD3為乘法器型的,其余3個均為同步型的。由圖及式(7)(10)可得名PSD的輸出分別為:UPSD1=UPSD2=(11)(12)(13)圖2UPSD3=UPSD4=(14)從圖4中可以看出:PSD1和PSD2的輸出UPSD1和UPSD2經放大器A2和A2后輸出乘法器X,乘法器的輸出經放大級A3后輸入數字電壓圖3表DVM1的輸入端,數字電壓表外接參考電壓為UPSD3經放大級A4后的輸出。同樣UPSD1和UPSD4經放大器A5和A5后輸入乘法器X,其輸出又經放大級A6后輸入另一數字電壓表DVM2的輸入端,其參考輸入和DVM1的一樣。將兩只表的讀數分別表示為D

5、VM1和DVM2則:DVM1=UPSD3A43相敏檢測器(PSD)我們選用的相敏檢測器為同步型和乘法器型兩種,無論哪種類型的相敏檢測器,它都有一個輸入端,一個參考輸入端和一個輸出端。設輸入信號u1=U1Sin(t+),其參考輸入信t,則:號為u2=2Sin8中國儀器儀表9816新技術新工藝2SinA43=K1(LX)=(15)2SinA43=K2RX=(16)其中,K1=數。同理可得:DVM2=,K為乘法器的系2A4R其中K2=,K為乘法器系2A4R數。從(15)和(16)式可以看出,LX和RX的測量與電源電壓uS的值無關UPSD3A4圖45電容元件參數的測量電路如圖5為測量電容元件參數的測量

6、電路方框圖。圖中,PSD1為乘法器型的,其余3個為同步型。則:UPSD1=URUSSin1UPSD2=2RSin2/UPSD3=2SSin3/UPSD4=2RCos2/所以:DVM1=UPSD1A4CX)=K3(中國儀器儀表9816同理:DVM2=K4GX其中:K3=8KRA2A2A3/2A4K4=8KRA5A5A6/2A4K為乘法器系數。(18)從(17)和(18)式同樣可以看出CX和GX的測量與電源電壓uS的值無關。6誤差分析以LX的測量為例,分析其測量誤差,從(15)式可以看出,測量結果的精度依賴于DVM1本身的精度及系數K1的誤差,而K1的(17)相對誤差為:KUU=+K1UPSD1U

7、PSD29新技術新工藝UAAA+UPSD3A2A2A3A+A4RK其中,除前3項受1、2、3的因素影響外,其余均由測量系統的硬件部分引起,通過選擇器件的精度、儀表的精度及合適的電路形式可以看出減小誤差至允許的范圍。而從相量圖可以看出1、2、3與R和Z有關。(電路的導線電阻對其影響忽略不計)。而1、2和3對測量結果的影響可分析如下:由(2)式得:+SinSinL=+RSin1SinLX2SinSin3可以看出當Z的阻抗角2超于0時,即:1、2和3都趨于0時,測量誤差最大。+模擬實驗表明當󰂻󰂻1(即UR和US的夾角)L在517°到84°均LX圖57結論本文提出了一種測量電感元件或電容元件參數的一種方法。該測量系統可以用集成