蘇教版六年級數(shù)學

1、第三單元 教材分析本單元教學分數(shù)乘法，是在理解了分數(shù)的意義，掌握了分數(shù)加、減法計算的基礎(chǔ)上編排的。能進一步理解分數(shù)的意義，為教學分數(shù)除法打下基礎(chǔ)。教學內(nèi)容以計算為主，包括分數(shù)與整數(shù)相乘、分數(shù)與分數(shù)相乘。教學要求是理解算理、掌握算法，能應用于分數(shù)連乘計算和解決實際問題中去；在探索算法、總結(jié)法則的過程中發(fā)展數(shù)學思考的能力。下表是全單元教學內(nèi)容的編排。分數(shù)與整數(shù)相乘用乘法求幾個相同分數(shù)的和（例1）用乘法求整數(shù)的幾分之幾是多少（例2）求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題（例3）  練習八分數(shù)乘分數(shù)分數(shù)乘分數(shù)（例4、例5）分數(shù)連乘（例6）     

2、;                     練習九倒數(shù)倒數(shù)的意義，求倒數(shù)的方法（例7）           練習十“整理與練習”教材在編排上有以下特點。 第一，以計算法則的教學為編排主線，把運算的意義、方法以及實際應用的教學有機結(jié)合在一起，優(yōu)化了全單元的內(nèi)容結(jié)構(gòu)。 乘法運算的范圍

3、從整、小數(shù)擴大到分數(shù)，其意義、算法以及實際應用都有較大的發(fā)展。因此，分數(shù)乘法的意義、計算法則、解決實際問題是本單元的三個重要內(nèi)容。教材以計算為主線，在研究算法的過程中體會運算意義，通過運算概念的完善、發(fā)展，進一步理解算法；在解決實際問題的背景中教學計算知識，應用學到的算法解決實際問題。意義、法則、應用三方面的有機結(jié)合，優(yōu)化了知識結(jié)構(gòu)，能充分發(fā)揮教學的功能和價值。如，例1從做綢花要用多少米綢帶的實際問題引出分數(shù)乘整數(shù)的計算問題，把原來的乘法概念擴展到分數(shù)范圍，激活已有的知識經(jīng)驗；應用同分母分數(shù)加法的知識，體會并得出分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，既解決了做綢花的實際問題，又解決了新的計算課題。又如，例2為

4、解決做綢花的實際問題列算式10×1/2和10×2/5，聯(lián)系現(xiàn)實的數(shù)量關(guān)系體會這些算式的具體含義，得出“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算”的結(jié)論，發(fā)展了乘法的意義。在計算兩個乘法算式時，鞏固了分數(shù)與整數(shù)相乘的算法。 第二，知識發(fā)展線索清晰，前后聯(lián)系緊密，各道例題的教學任務明確。下圖是本單元教材里的計算知識結(jié)構(gòu)圖。 先教學整數(shù)乘分數(shù)，后教學分數(shù)乘分數(shù)，符合簡單到復雜的編排原則。而且，整數(shù)乘分數(shù)還能與整數(shù)乘法建立聯(lián)系，應用整數(shù)乘法知識，為分數(shù)乘法的教學開好頭。 整數(shù)乘分數(shù)先是求幾個相同分數(shù)的和，再是求整數(shù)的幾分之幾是多少。前者在運算意義上與整

5、數(shù)乘法一致，算法是例1的重點。正由于運算意義和整數(shù)乘法一致，可以把整數(shù)乘分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)相同，體會并得出整數(shù)乘分數(shù)的計算法則。后者在運算意義上有很大的擴展，乘法不僅能求幾個相同加數(shù)連加的和，還能求一個數(shù)的幾分之幾是多少，這是例2的教學重點。而例2的算法，在前面已經(jīng)解決了。 分數(shù)乘分數(shù)先教學基礎(chǔ)知識，再培養(yǎng)計算技能。例4和例5要把“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的認識遷移到分數(shù)乘分數(shù)，深入理解分數(shù)乘法的意義，還要解決分數(shù)乘分數(shù)的算法，并形成統(tǒng)攝分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘分數(shù)的計算法則。所以，這兩道例題著重教學基礎(chǔ)知識。例6教學分數(shù)連乘，鞏固計算法則的同時，培養(yǎng)分子、分母交叉約分的技能。

6、0;第三，編排“倒數(shù)”知識，為分數(shù)除法作準備。分數(shù)除法經(jīng)常要轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法進行計算，轉(zhuǎn)化需要倒數(shù)的知識。因此，本單元在分數(shù)乘法的教學基本完成以后，編排了有關(guān)倒數(shù)知識的一節(jié)教材和一個練習，為下一單元的教學提前作準備。一、 例1著重教學分數(shù)與整數(shù)相乘的算法。 首次教學分數(shù)乘法，教材除了從實際問題引出，還盡量與整數(shù)乘法靠近，充分利用已有的知識、經(jīng)驗，構(gòu)建新運算的意義與算法。創(chuàng)造遷移的條件，引導學生主動寫出分數(shù)乘法算式；營造探索的氛圍，放手讓學生創(chuàng)新分數(shù)乘整數(shù)的方法。 例1的第（1）個問題求3個相同分數(shù)的和。在代表1米綢帶的線條圖上，已經(jīng)表示出做1朵綢花用的綢帶3/10米，要求學生

7、繼續(xù)涂色表示做3朵綢花所用的米數(shù)。通過涂色，體會實際問題里的數(shù)學問題是“求3個3/10是多少”，看到做3朵綢花用的綢帶是9/10米，激活已有的乘法概念以及同分母分數(shù)加法的知識。于是，一些學生會列加法算式3/10+3/10+3/10，另一部分學生會列乘法算式3×3/10或3/10×3。比較加法算式和乘法算式，實現(xiàn)原有運算概念的遷移：求幾個相同分數(shù)相加的和，用乘法算比較簡便。分數(shù)乘法算式和整數(shù)乘法算式一樣，不區(qū)分被乘數(shù)和乘數(shù)，求3個3/10是多少，算式3×3/10和3/10×3都可以。讓學生研究分數(shù)乘整數(shù)的算法，把“分子相加、分母不變”加工成“分子與整數(shù)相乘

8、，分母不變”，獲得新的計算方法。尤其是在方框里填數(shù)： 3/10+3/10+3/10=+/10=×/10,經(jīng)歷“分子相加”轉(zhuǎn)化成“分子與整數(shù)相乘”的過程，建構(gòu)了新的計算方法。 例1的第（2）個問題求做5朵同樣的綢花一共用綢帶的米數(shù)，不再從分數(shù)加法過渡到分數(shù)乘法，直接寫出乘法算式，并用分數(shù)乘整數(shù)的方法計算。把例1的學習成果作為例2的教學資源，進一步體驗應用分數(shù)乘整數(shù)解決相同分數(shù)連加的問題比較簡便，鞏固運算的意義和方法。這道例題還指導了分數(shù)乘法中的約分，“兔子”卡通先把分子與整數(shù)相乘，再把積約分化簡。“大象”卡通先約分，再相乘。前一種方法學生比較熟悉，在計算分數(shù)加、減法時，經(jīng)常先

9、按法則計算，再化簡結(jié)果。后一種方法由于先約分，算得的積是最簡分數(shù)，而且“相乘”也更簡單。要指導學生理解并喜歡“大象”卡通那樣的算法，對下面繼續(xù)教學分數(shù)乘分數(shù)有好處。 二、 例2著重教學用乘法求一個數(shù)的幾分之幾是多少。 10朵綢花的1/2是幾朵？10朵綢花的2/5是幾朵？這些問題學生在三年級（下冊）“認識分數(shù)”里曾經(jīng)解答過。那時的解答是通過10÷2、10÷5×2這些整數(shù)乘除運算進行的。例2再次教學這些實際問題，要應用分數(shù)乘法的知識解答，概括出“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”這個結(jié)論，并用于解決其他求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題中去。

10、60;在例2之前，乘法只用于求相同加數(shù)的和。教學例2之后，乘法還可以求一個數(shù)的幾分之幾。這是乘法概念的擴展。為了幫助學生理解乘法的新含義，例2在編寫時注意了以下三點： 首先是加強分數(shù)的意義。用10朵花平均分成2份，其中1份是紅花的圖畫，對10朵的1/2作出具體而形象的解釋。一方面讓學生在體驗“10朵的1/2”的意義時，想到10÷2=5這種算法。另一方面又利用十分熟悉的10÷2促進對10的1/2的理解。教學10朵的2/5，讓學生在圖畫里圈出綠花，經(jīng)歷把10朵花平均分成5份，其中2份是綠花的操作過程，以及10÷5×2的計算過程，體會10的2/5的含

11、義。 然后是講述新知識。教材說：“求10朵的1/2是多少，可以用乘法計算?！辈懗鏊闶?0×1/2。還說“求10朵的2/5是多少，可以用10×2/5”。在分數(shù)意義的平臺上，指出分數(shù)乘法的實際應用。利用10×1/2和10×2/5這兩個實例，概括出“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”。這個結(jié)論發(fā)展了原來的乘法概念，使乘法有了新的應用領(lǐng)域。 溝通新舊算法的聯(lián)系，更好地理解分數(shù)乘法。如果比較算式10×1/2和10÷2，能夠發(fā)現(xiàn)它們都是求10的1/2是多少，都是把10平均分成2份。雖然運算不同，意義卻是相通的。同樣，算式

12、10×2/5和10÷5×2都是把10平均分成5份，求其中的2份，都是求10的2/5是多少。例題在教學分數(shù)乘法的初始階段，安排這些可對比的內(nèi)容，讓學生反復體驗分數(shù)乘法。 “練一練”加強概念。第1題先涂色表示12個圓的1/3、20個方格的4/5，感受“一個數(shù)的幾分之幾”的意義。再列式12×1/3、20×4/5計算，進行較抽象的思考并用數(shù)學方法解決“求一個數(shù)的幾分之幾”的問題。兩者結(jié)合，加強了分數(shù)乘法的概念。第2題用“求一個數(shù)的幾分之幾”描述圖示的數(shù)量關(guān)系，在“現(xiàn)實問題數(shù)學問題數(shù)學方法”的過程中，進一步體驗求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計

13、算。 例2列出的算式都是分數(shù)乘整數(shù)，它們的計算方法已在例1里教學。所以10×1/2、10×2/5都可以讓學生計算，要提醒他們先約分，再相乘，盡量使計算過程簡便些。 三、 例3用分數(shù)乘法解決實際問題。 例2以及練習八第611題都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題。編排例3繼續(xù)教學解決實際問題，是因為“比一個數(shù)多（或少）幾分之幾”是較難理解的數(shù)量關(guān)系，而這些關(guān)系又普遍存在于實際問題中。無論從知識的教學還是從知識的應用考慮，都需要單獨編排例題。 解答例3的關(guān)鍵是理解紅花比黃花“多1/10”、綠花比黃花“少2/5”的含義。從本質(zhì)上講，它們?nèi)?/p>

14、然是“一個數(shù)的幾分之幾”，但是比較難懂。教材用條形圖呈現(xiàn)三種花的朵數(shù)關(guān)系，表示黃花朵數(shù)的直條剛好是10格，表示紅花的直條比黃花多1格，形象地表達了紅花比黃花多1/10。例題還通過“紅花比黃花多的是多少朵的1/10”這個問題，引導學生仔細研究圖意，正確理解紅花比黃花多的朵數(shù)相當于黃花的1/10。從而明白，求紅花比黃花多多少朵，就是求黃花的1/10是多少朵，即50朵的1/10是多少。 比一個數(shù)少幾分之幾是比一個數(shù)多幾分之幾的變式，安排在“試一試”里教學。在例3的條形圖上，如果把表示黃花的直條平均分成5份（每2格看成1份），綠花比黃花少這樣的2份。所以，綠花比黃花少2/5的含義是： 綠花比

15、黃花少的朵數(shù)相當于黃花的2/5。教材要求學生仿照紅花比黃花多1/10那樣，在條形圖的直觀支持下，分析并理解數(shù)量關(guān)系。通過獨立解決變式的問題，實現(xiàn)比一個數(shù)多幾分之幾向比一個數(shù)少幾分之幾的認知遷移。 第44頁第14題分析比一個數(shù)多（少）幾分之幾的意義是概念專項練習。在說分數(shù)的意義時，要先指出把什么看作單位“1”，平均分成多少份，然后指出什么是這樣的幾份。如皮球的個數(shù)比足球多2/5，應該把足球個數(shù)看作單位“1”的量，把它平均分成5份，皮球比足球多的個數(shù)相當于這樣的2份。這題要把數(shù)量關(guān)系式補充完整，數(shù)量關(guān)系式可以視為一種數(shù)學模型。從解題角度上看數(shù)量關(guān)系式，它有助于列出算式或列出方程；從思維角

16、度上看數(shù)量關(guān)系式，把文字敘述的數(shù)量關(guān)系改寫成關(guān)系式，壓縮了思維過程，精簡了數(shù)學語言，表達了思考結(jié)果；從教學角度上看數(shù)量關(guān)系式，它能進一步加深理解概念，及時暴露認識的偏差。如果對比一個數(shù)多（少）幾分之幾的理解不正確，一定會在寫出的數(shù)量關(guān)系式上有所表現(xiàn)。仍以皮球的個數(shù)比足球多2/5為例，如果在等號右邊填出“皮球”的個數(shù)，就是概念錯誤造成的。解答第1517題，都要以正確的數(shù)量關(guān)系為前提，教材編排第14題的意圖是十分清楚的。 四、 例4、例5構(gòu)建分數(shù)乘法的計算法則。 分數(shù)乘分數(shù)的計算方法并不復雜，記住和應用算法也不難。但是，理解為什么可以這樣計算卻很不容易，是再次應用分數(shù)概念開展演

17、繹推理的過程。教材編排兩道例題教學分數(shù)乘分數(shù)，充分發(fā)揮數(shù)、形結(jié)合的作用，讓學生體會“分子相乘、分母相乘”是合理的。 構(gòu)建分數(shù)乘法的計算法則，要把分數(shù)乘整數(shù)的算法納入分數(shù)乘分數(shù)的算法之中，使前者成為一般算法里的特殊情況。教材在兩道例題后的“試一試”里完成這個內(nèi)容的教學。 例4是首次感知分數(shù)乘分數(shù)的意義和算法。先在長方形里涂色表示它的1/2，再畫斜線表示1/2的幾分之幾，讓學生在圖上體會數(shù)量關(guān)系和運算的含義，看出結(jié)果。教材依次安排了三項學習活動：第一項活動是分別說出兩個長方形中畫斜線部分各占1/2的幾分之幾，引出新的數(shù)學問題： 1/2的1/4、1/2的3/4。得出這兩個數(shù)學問題

18、要仔細觀察每個圖里把1/2平均分成幾份，斜線畫了其中的幾份，就能知道左圖中畫斜線的部分占1/2的1/4，右圖中畫斜線的部分占1/2的3/4。第二項活動要列出1/2的1/4、1/2的3/4的算式。應用初步形成的分數(shù)乘法概念，從“求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算”推理得出1/2的1/4可以用1/2×1/4計算，1/2的3/4可以用1/2×3/4計算。在寫兩道算式時，體會“一個數(shù)”不僅是整數(shù)，也能是分數(shù)，進一步完善了分數(shù)乘法的概念。第三項活動從圖中看出兩道算式的積。因為1/2的1/4是長方形紙的1/8，1/2的3/4是長方形紙的3/8，所以1/2×1/4=1/8、1/2&#

19、215;3/4=3/8。在看圖與寫出積的過程中，初步感知分子相乘的得數(shù)是積的分子，分母相乘的得數(shù)是積的分母。 例5繼續(xù)體會分數(shù)乘分數(shù)的算法。已給出了兩道算式2/3×1/5和2/3×4/5，還在兩個長方形里涂色表示了2/3。第一項學習活動是畫圖計算給出的兩道算式。在畫圖前要先想算式的意義，才會正確畫圖和看到算式的積。如2/3×1/5是求2/3的1/5是多少，要把表示2/3的那個部分平均分成5份，用斜線畫出其中的1份。斜線部分占長方形的2/15，2/15就是2/3×1/5的積。又如2/3×4/5是求2/3的4/5是多少，要把表示2/3的那

20、塊涂色部分平均分成5份，用斜線畫出其中的4份，由此得到2/3×4/5的積是8/15。第二項活動在乘法算式的右邊寫出積，讓學生在寫2/15和8/15的時候，感受積的分子“2”和“8”是兩個乘數(shù)的分子的乘積，積的分母“15”是兩個乘數(shù)的分母的乘積。 兩道例題的教學線索不同，認知程度也不同。例4經(jīng)歷“看圖寫式得積”的過程，感受“分子相乘、分母相乘”的可能性。例5通過“看式畫圖得積”體驗“分子相乘、分母相乘”的合理性。兩道例題都讓學生感受分數(shù)乘分數(shù)的算法，逐漸形成計算法則。 第55頁應用“整數(shù)都能寫成分母是1的分數(shù)”這個知識，把2/11×3和4×5/6

21、都改寫成分數(shù)乘分數(shù)的形式，使“分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母”也適用于分數(shù)乘整數(shù)的計算，成為分數(shù)乘法的計算法則。 五、 例6教學分數(shù)連乘的算法和技巧。 例6用線段圖表示數(shù)量關(guān)系，整理解題思路。先畫一條線段表示一班做的綢花朵數(shù)，由于二班做的朵數(shù)是一班的8/9，所以把表示一班朵數(shù)的線段平均分成9份，便于畫出表示二班朵數(shù)的線段。教材要求學生畫表示三班做花的朵數(shù)，畫的時候要分析“3”/4的意思，理解這里是把二班做的朵數(shù)看作單位“1”。通過畫圖就能很快知道應先算二班做的朵數(shù)。 例題先分步列式解答，再列綜合式解答。教學要以綜合算式為主，因為在綜合算式里要講分數(shù)連乘的算

22、法。關(guān)于分數(shù)連乘計算有兩點內(nèi)容：一是各個乘數(shù)的分子連乘的得數(shù)是積的分子，各個乘數(shù)的分母連乘的得數(shù)是積的分母。二是要盡量先約分，再相乘。就是說，要把分子、分母之間能夠進行的約分都完成以后，相乘就簡單了。兩點內(nèi)容學生都能接受，先充分地約分可能會不大適應。教學不必在為什么這樣約分上糾纏，學生有計算結(jié)果應是最簡分數(shù)的認識，能夠理解計算過程中要盡可能地約分。教學要清楚地展示約分活動，如整數(shù)135和分母9之間的約分，分子8和分母4的約分。在“練一練”里還要指導不相鄰的分子與分母的約分，如22/27×5/11×9/10中的分母27和分子9的約分，幫助學生逐漸掌握約分的技巧。 六

23、、 例7教學倒數(shù)的知識。 倒數(shù)的知識主要是兩點： 一點是倒數(shù)的概念，另一點是求倒數(shù)的方法。前一點是基礎(chǔ)知識，后一點是計算分數(shù)除法所需要的基本技能。建立倒數(shù)概念之后，求一個數(shù)的倒數(shù)就容易了。因此，例7十分重視概念的形成以及對概念的準確把握。 教學從尋找乘積是1的分數(shù)開始。在8個分數(shù)中能找到3對乘積是1的分數(shù)，這項貌似游戲的活動凸顯了“倒數(shù)”是乘積為1的兩個數(shù)之間的關(guān)系，這也是教學倒數(shù)概念必須掌握的內(nèi)涵。教材里三個卡通的交流，說的都是兩個分數(shù)相乘的積是1，突出了倒數(shù)概念的一個內(nèi)涵。下面的文字敘述強調(diào)兩個數(shù)“互為倒數(shù)”，還以3/8和8/3為例，幫助學生體會“互為倒數(shù)”的意思指“甲

24、是乙的倒數(shù)，乙也是甲的倒數(shù)”，這是倒數(shù)概念的又一個內(nèi)涵。 求已知數(shù)的倒數(shù)分三個層次教學： 先求3/5、2/5等分數(shù)的倒數(shù)，然后求5、1等整數(shù)的倒數(shù)，最后是0沒有倒數(shù)。觀察互為倒數(shù)的兩個分數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們的分子、分母剛好互換位置，一方面進一步體會了互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1，另一方面找到了寫出一個數(shù)的倒數(shù)的方法。寫整數(shù)的倒數(shù)，從概念出發(fā)，尋找與整數(shù)相乘等于1的那個分數(shù)，體會如果把整數(shù)看作分母是1的分數(shù)，那么它的倒數(shù)也是調(diào)換分子、分母位置得到的那個數(shù)。教材要求學生理解0沒有倒數(shù)，并作出相應的解釋。這是因為0和任何數(shù)相乘都得0，不存在與0相乘能得到1的數(shù)。 第51頁第4題里有四組數(shù)。

25、第（1）組數(shù)都是真分數(shù)，它們的倒數(shù)都是假分數(shù)。第（2）組數(shù)都是大于1的假分數(shù)，它們的倒數(shù)都是真分數(shù)。第（3）組數(shù)的分子都是1，它們的倒數(shù)都是整數(shù)。第（4）組數(shù)都是整數(shù)，它們的倒數(shù)都是幾分之一的數(shù)。讓學生發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律，是為了鞏固倒數(shù)概念，熟練掌握求倒數(shù)的方法。第一課時教學內(nèi)容： 教科書第3839頁，例1、練一練，練習八第15頁。教學目標：1、使學生通過自主探索，了解分數(shù)與整數(shù)相乘的意義，知道“求幾個幾分之幾相加的和”可以用乘法計算，初步理解并掌握分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法。2、使學生進一步增強運用已有知識和經(jīng)驗探索并解決問題的意識，體驗探索學習的樂趣。教學重點： 掌握分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法，會正

26、確計算。教學難點： 理解分數(shù)與整數(shù)相乘的意義。教學準備： 教學光盤教學過程：一、導入新課出示例1圖，標出長是1米。做一朵綢花用米綢帶，你能在圖中涂色表示這個已知條件嗎？小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米的綢帶？你能在圖中涂色表示做3朵綢花所用的米數(shù)嗎？解決問題可以列怎樣的算式呢？（，×3）說說你是怎樣想的？求3個相加的和，可以用加法計算，也可以用乘法計算。從這節(jié)課起，我們將學習分數(shù)乘法。觀察×3，這道乘法算式有什么特點？板書課題：分數(shù)與整數(shù)相乘。二、方法探索1、嘗試計算×3。想一想，×3的積應該是多少？你能聯(lián)系已有的知識從不同的角度說說×3

27、積為什么是嗎？根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)你認為×3時應該怎樣算？計算×3時，可以用3×3的結(jié)果作結(jié)果的分子，分母不變。2、小華做5朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？嘗試列式計算，指名板演。5×（米）應約分為米。還有不同的方法嗎？指出：計算分數(shù)乘法時，可以先約分，再算出結(jié)果。3、比較歸納。比較剛才兩道乘法算式的計算過程，你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？分數(shù)與整數(shù)相乘，可以怎樣計算？在小組中說說，匯報交流。小結(jié)：分數(shù)與整數(shù)相乘，用分數(shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變。計算時，能約分的，可以先約分，再算出結(jié)果。4、完成練一練。（1）完成第1題。按要求在長方形圖形

28、中涂色，列式計算。為什么可以用乘法計算？（2）完成第2題。獨立完成計算，展示作業(yè)，集體評價。能約分的，要先約分，再計算。三、鞏固練習1、完成練習八第1題。你是怎么相的？2、完成第2題。獨立完成計算，集體評價。3、完成第35題。你為什么注意列式？計算時要注意什么？四、課堂小結(jié)本節(jié)課你學習了哪些內(nèi)容？有什么收獲和同學們交流一下。板書設(shè)計：分數(shù)與整數(shù)相乘×35×（米）分數(shù)與整數(shù)相乘，用分數(shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變。計算時，能約分的，可以先約分，再算出結(jié)果。教學反思：第二課時教學內(nèi)容：教科書第3940頁，例2、練一練，練習八第611題。教學目標：1、使學生通過自主探索，進一步完善

29、分數(shù)與整數(shù)相乘的意義，知道“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”可以用乘法，進一步理解并掌握分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法，2、使學生進一步增強運用已有知識和經(jīng)驗探索并解決問題的意識，發(fā)展合理推理的能力。3、使學生通過學習進一步體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學知識和方法的應用價值。教學重點：熟練掌握分數(shù)與整數(shù)的計算方法。教學難點：會用“求一個數(shù)的幾分之幾使多少”用乘法的方法解決實際問題。教學準備：教學光盤。教學過程：一、復習引入1、口算。×5 ×3 ×10 ×3說說是怎么算的？2、我們已經(jīng)學習了分數(shù)與整數(shù)相乘，今天在此基礎(chǔ)上繼續(xù)學習。板書課題：分數(shù)與整數(shù)相乘。二、教學

30、新課1、教學例2。（1）出示例2。這里的、表示什么？表示誰占誰的？你能求出紅花有多少朵嗎？嘗試練習，交流匯報。10÷25（朵）你是怎么想的？10×5（朵）求10朵的是多少，可以用乘法計算。（2）出示第（2）個問題。綠花的朵數(shù)是幾朵的，也就是把10朵平均分成了幾份？其中幾份是綠花？可以怎樣列式計算呢？10÷5×24（朵）10÷5×2實際是求10朵的幾分之幾？10×指出：求10朵的是多少，可以用乘法計算。完成計算，比較計算結(jié)果。10×4（朵）（3）小結(jié)。求“紅花是多少”就是求10朵的是多少？可以用10×。求“

31、綠花是多少”就是求10朵的是多少？可以用10×。指出：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。2、完成練一練。（1）完成第1題。要得出“12的”，應把誰看作“1”？怎樣表示呢？“10的”要把誰平均分成5份，涂色部分是其中的幾份？獨立完成計算。12×、20×求的是什么？（2）完成第2題。求“根長？米”實際是求這根鋼管的幾分之幾是多少？怎樣列式？求“根長？米”實際是求什么？怎樣列式？獨立完成計算，集體評價。三、鞏固練習1、完成練習八第6題。說說是怎樣理解每一個問題實際是求什么的？應怎樣列式？獨立完成計算。2、完成第7、8題。獨立完成，集體評價。你為什么這樣列式？3、

32、完成第9題。理解表中的分數(shù)各表示什么意思，估計這個月哪個城市空氣質(zhì)量達到、級的天數(shù)最多。獨立完成計算。你是怎么估計的？計算結(jié)果與估計的一樣嗎？4、完成第10、11題。理解題意，每個問題是求什么？獨立完成計算。指出：求一個數(shù)的幾倍與求一個數(shù)的幾分之幾，都可以用乘法計算。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習，你又有了哪些收獲？說說你的體會。板書設(shè)計：分數(shù)與整數(shù)相乘10÷5×24（朵）10×5（朵）10÷5×24（朵）10×4（朵）答：紅花有5朵，綠有4朵。求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。求一個數(shù)的幾倍，教學反思：第三課時教學內(nèi)容：教科書

33、第41頁，例3、試一試、練一練，練習八第1217題。教學目標：1、使學生結(jié)合具體情境，繼續(xù)學習用分數(shù)乘法解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實際問題，豐富對用分數(shù)表示的數(shù)量關(guān)系的認識，拓展對分數(shù)乘法意義的理解。2、使學生經(jīng)歷解決問題的探索過程，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數(shù)學學習的樂趣。教學重點：熟練掌握用分數(shù)乘法解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實際問題。教學難點：根據(jù)題意寫出用分數(shù)表示的數(shù)量關(guān)系。教學準備：教學光盤。教學過程：一、復習引入1、口答列式。（1）50朵的是多少？ （2）60千克的是多少？口答列式，說說你是怎么想的？2、我們已經(jīng)知道了“求一個數(shù)的幾分之幾是多

34、少”用乘法計算，今天我們就繼續(xù)研究用這個知識來解決一些實際問題。板書課題：“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實際問題。二、教學新課1、教學例3。（1）練習表述數(shù)量關(guān)系。從圖中你看出了什么？把黃花朵數(shù)看作單位“1”，紅花是黃花的，綠花是黃花的。把紅花朵數(shù)看作單位“1”，黃花是紅花的，綠花是紅花的。找出數(shù)量關(guān)系，小組內(nèi)互相說說。（2）出示問題。紅花比黃花多的朵數(shù)是圖中哪個部分？是哪一段和哪一段比較的結(jié)果？這兩個數(shù)量比較時，是把哪個數(shù)量看作單位“1”的？“多的”是誰占誰的呢？也就是多少朵的呢？50朵的是表示什么？（“紅花比黃花多”，是把黃花朵數(shù)看作單位“1”，也就是紅花比黃花多50朵的）怎樣列式呢？

35、50×。50是什么？是什么？算式求的是什么？獨立完成計算。2、教學試一試。你怎樣理解“綠花比黃花少”？在小組中說說想法，匯報交流。把哪個量看作單位“1”？要求“綠花比黃花少多少朵”，就是求多少朵的？獨立完成解答。3、完成練一練。（1）獨立完成第1題。匯報交流。你是怎么想的？表示誰是誰的，求比多多少個，實際是求什么？你認為理解用分數(shù)表示的數(shù)量關(guān)系時，關(guān)鍵是什么？（關(guān)鍵是要弄清分數(shù)是哪兩個量比較的結(jié)果，比較時是把哪個數(shù)量看作單位“1”的）（2）完成第2題。說說思考過程，“多”表示什么？三、鞏固練習1、完成練習八第12題。獨立完成計算、填空。每組中三個分數(shù)的大小有什么特點？所得的結(jié)果有什么

36、特點？指出：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越大所得的積越大。2、完成第13題。利用第12題發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接判斷。3、完成第14題。說說每個分數(shù)的意義，把數(shù)量關(guān)系填完整。4、完成第 15、16題。獨立完成，集體核對。說說思考過程。5、完成第17題。獨立完成。為什么都用乘法計算？有什么不同的地方？四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么不理解的地方嗎？板書設(shè)計：“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實際問題把黃花朵數(shù)看作單位“1”，紅花是黃花的，綠花是黃花的。把紅花朵數(shù)看作單位“1”，黃花是紅花的，綠花是紅花的。50×5（朵）答：紅花比黃花多5朵。教學反思：第四課時教學內(nèi)容：教科書第45

37、46頁，例4、例5、試一試、練一練，練習九第15題。教學目標：1、使學生理解并掌握分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法，形成對分數(shù)相對完整的認識。2、使學生經(jīng)歷探索分數(shù)與分數(shù)相乘計算方法的過程，進行分析、比較、概括等活動，進一步發(fā)展初步的演繹推理和合情推理能力。3、使學生通過學習進一步體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學知識和方法的應用價值。教學重點：理解并掌握分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法。教學難點：分數(shù)與分數(shù)相乘計算方法的探索過程。教學準備：教學光盤。教學過程：一、導入新課學習了求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。這個數(shù)可以是哪些數(shù)呢？可以是分數(shù)嗎？求80的是多少怎樣列式呢？1.8的是多少怎樣列式呢？的呢？

38、今天繼續(xù)學習新的內(nèi)容。板書課題：分數(shù)與分數(shù)相乘。二、教學新課1、教學例4。（1）依次出現(xiàn)長方形圖。涂色部分是這個長方形的幾分之幾？畫斜線部分是的幾分之幾？又是這張紙的幾分之幾呢？求的是多少，可以列怎樣的算式呢？求的呢？板書：× ×（2）完成填空。集體核對。根據(jù)你的算式和結(jié)果，你能說說分數(shù)與分數(shù)相乘的結(jié)果是怎樣算出來的嗎？2、教學例5。（1）理解算式及意義。你能說說×和×分別表示的幾分之幾？在圖中畫斜線，表示的和的。你能看出斜線部分是長方形的幾分之幾嗎？斜線部分就表示什么？完成計算。（2）討論方法。觀察例4、例5，你發(fā)現(xiàn)積的分子、分母與兩個因數(shù)的分子、分母

39、各有什么關(guān)系？分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法又是怎樣的呢？小組討論，匯報交流。（3）小結(jié)。分數(shù)和分數(shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。3、教學試一試。（1）完成第1組題。獨立完成。能約分的，要先約分再計算出結(jié)果。（2）完成第2組題。整數(shù)可以看作分母是幾的分數(shù)？分數(shù)與分數(shù)相乘的方法適用于分數(shù)與整數(shù)相乘嗎？為什么？明確：實際計算分數(shù)與整數(shù)相乘時，不必要將整數(shù)改寫成分母是1的分數(shù)，照原來的方法算。（3）統(tǒng)一計算方法。1演示并介紹:232× 4×說說這樣算的優(yōu)點。4、完成練一練。用比較簡便的方法完成計算。獨立完成，展示作業(yè)，集體核對。說說計算過程及分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法。

40、三、鞏固練習1、完成練習九第1題。求小時和小時各完成的公頃數(shù)，實際是求什么？你能在圖上用斜線表示出公頃和嗎？怎樣列式計算呢？獨立完成計算。2、完成第2題。獨立完成。展示作業(yè)，集體核對。3、完成第3題。說說錯誤原因，并訂正。4、完成第4題。說說左邊兩組題提醒我們注意什么？說說右邊兩組題提醒我們注意什么？5、完成第5題。應怎樣列？為什么這樣列式？獨立完成計算。四、課堂小結(jié)學習了一節(jié)課，又收獲了什么？能說說分數(shù)與分數(shù)相乘時怎樣計算嗎？計算中要注意什么？板書設(shè)計：分數(shù)與分數(shù)相乘× ×× ×分數(shù)和分數(shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。2132

41、5; 4×第五課時教學內(nèi)容：教科書第47頁，例6、練一練，練習九第69題。教學目標：1、使學生進一步掌握分數(shù)乘法的計算方法，能正確解決分數(shù)連乘的簡單實際問題，拓展分數(shù)乘法意義的理解。2、使學生經(jīng)歷解決問題的探索過程，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析的能力，感受數(shù)學知識和方法的應用價值。教學重點：能正確計算分數(shù)連乘的計算。教學難點：能用分數(shù)連乘的方法解決實際問題。教學準備：教學光盤。教學過程：一、復習引入1、下面每個條件分別是以誰為單位“1”的。A是B的 B是C的口答，說說可以列成什么數(shù)量關(guān)系？2、今天我們繼續(xù)學習有關(guān)分數(shù)乘法新的內(nèi)容。板書課題：分數(shù)連乘。二、教學新課1、教學例6。（1）理解

42、題意。這里的和分別是哪兩個量比較的結(jié)果？比較時分別把哪個數(shù)量看作單位“1”的？三班做的朵數(shù)和誰有關(guān)？二班做的朵數(shù)和誰有關(guān)？（2）畫圖分析。畫一條線段表示一班所做綢花的朵數(shù)?？梢栽鯓颖硎径嘧龅木I花朵數(shù)？怎樣表示三班做的綢花朵數(shù)呢？（3）討論方法。要去三班做了多少朵，要先算什么呢？怎樣算？15討論交流，匯報方法。1板書：二班做了多少朵？ 135×120（朵）301 三班做了多少朵？ 120×90（朵）2也可以列成綜合算式：135××1511 135×× 90（朵）指出：計算中要先約分。說說每一步求的是什么？2、完成練一練。獨立完成計算，

43、展示作業(yè)。說說計算時要注意什么？三、鞏固練習1、完成練習九第6題。獨立完成，集體核對。2、完成第7題。要求四年級去了多少人，先要算什么？為什么要先算五年級去了多少人？怎樣算？說說每一步求的是什么？3、完成第8、9題。理解題意，弄清解決每一個問題時要先算什么，再算什么？列式解答。四、課堂小結(jié)今天學習了什么內(nèi)容？你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？板書設(shè)計：15分數(shù)連乘1二班做了多少朵？ 135×120（朵）301三班做了多少朵？ 120×90（朵）2綜合算式： 135××1511 135×× 90（朵）第六課時教學內(nèi)容：教科書第49頁，練習九第101

44、3題。教學目標：1、使學生進一步掌握分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法，能熟練進行計算并運用所學知識解決一些簡單實際問題。2、使學生通過學習進一步體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學知識和方法的應用價值。教學重點：能熟練進行分數(shù)乘法的有關(guān)計算。教學難點：運用所學知識解決簡單實際問題。教學準備：教學光盤。教學過程：一、基礎(chǔ)練習1、這節(jié)課我們對分數(shù)乘法的有關(guān)內(nèi)容進行練習。板書課題：分數(shù)乘法練習。2、計算下面各題。×× 10×××× ××8獨立完成計算，集體核對。說說分數(shù)連乘時，有整數(shù)怎么辦？二、綜合練習1、完成練習九第10題。說說

45、由高級單位換算成低級單位怎么算？獨立完成，集體核對。2、完成第11題。獨立完成計算。每個積與方框里的分數(shù)比較大小，你有什么發(fā)現(xiàn)？指出：一個數(shù)與比1小的數(shù)相乘，積小于原數(shù)；一個數(shù)與比1大的數(shù)相乘，積大于原數(shù)。3、完成第12、13題。說說每個分數(shù)都是以誰為單位“1”的？所求的問題分別和哪個條件有關(guān)？獨立完成計算。三、課堂小結(jié)通過今天的練習，你又掌握了哪些知識？第七課時教學內(nèi)容：教科書第50頁，例7、練一練，練習十第16題。教學目標：1、使學生經(jīng)過探索理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。2、使學生在探索知識的過程中通過、比較、抽象、概括等活動，進一步發(fā)展推理能力。3、使學生通過學習激發(fā)興趣，提

46、高學好數(shù)學的信心。教學重點：掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。教學難點：探索和理解倒數(shù)的意義。教學準備：教學光盤。教學過程：一、教學新課1、教學例7。（1）揭示意義。這些分數(shù)中，哪兩個數(shù)的乘積是1？板書：×1 ×1 1明確：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。說說的倒數(shù)是什么？與誰互為倒數(shù)？能不能說是倒數(shù)？和都是倒數(shù)？明確：互為倒數(shù)。板書課題：倒數(shù)的認識。你能說出和的倒數(shù)嗎？你是怎么找到這兩個數(shù)的？（分子、分母調(diào)換位置）（2）求一個數(shù)倒數(shù)的方法。觀察上面互為倒數(shù)的兩個數(shù)，它們分子、分母的位置發(fā)生了什么變化？小組討論。交流匯報。根據(jù)這個發(fā)現(xiàn)，怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)呢？你能說說5的倒數(shù)是多少嗎？1的倒數(shù)呢？你是怎么想的？0有倒數(shù)嗎？為什么？（0與任何數(shù)相乘都得0，不可能得到1）2、完成練一練。示范寫的倒數(shù)：的倒數(shù)是，明確不能寫成。集體核對。二、鞏固練習1、完成練習十第13題。獨立完成，說說思考過程。2、完成第4題。寫出每組數(shù)的倒數(shù)。說說有什么發(fā)現(xiàn)？第1組中都是真分數(shù)，倒數(shù)都是大于1的假分數(shù)。第