計(jì)算機(jī)圖形學(xué)答案

1、第三章習(xí)題答案31 計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)的主要功能是什么？答：一個(gè)計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)應(yīng)具有計(jì)算、存儲(chǔ)、輸入、輸出、交互等基本功能，它們相互協(xié)作，完成圖形數(shù)據(jù)的處理過(guò)程。1. 計(jì)算功能計(jì)算功能包括：1） 圖形的描述、分析和設(shè)計(jì)；2） 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、投影、透視等幾何變換；3） 曲線、曲面的生成；4） 圖形之間相互關(guān)系的檢測(cè)等。2. 存儲(chǔ)功能使用圖形數(shù)據(jù)庫(kù)可以存放各種圖形的幾何數(shù)據(jù)及圖形之間的相互關(guān)系，并能快速方便地實(shí)現(xiàn)對(duì)圖形的刪除、增加、修改等操作。3. 輸入功能通過(guò)圖形輸入設(shè)備可將基本的圖形數(shù)據(jù)（如點(diǎn)、線等）和各種繪圖命令輸入到計(jì)算機(jī)中，從而構(gòu)造更復(fù)雜的幾何圖形。4. 輸出功能圖形數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)計(jì)算后可在顯

2、示器上顯示當(dāng)前的狀態(tài)以及經(jīng)過(guò)圖形編輯后的結(jié)果，同時(shí)還能通過(guò)繪圖儀、打印機(jī)等設(shè)備實(shí)現(xiàn)硬拷貝輸出，以便長(zhǎng)期保存。5. 交互功能設(shè)計(jì)人員可通過(guò)顯示器或其他人機(jī)交互設(shè)備直接進(jìn)行人機(jī)通信，對(duì)計(jì)算結(jié)果和圖形利用定位、拾取等手段進(jìn)行修改，同時(shí)對(duì)設(shè)計(jì)者或操作員輸入的錯(cuò)誤給以必要的提示和幫助。32 陰極射線管由哪些部分組成？它們的功能分別是什么？答：CRT主要由陰極、電平控制器（即控制極）、聚焦系統(tǒng)、加速系統(tǒng)、偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)和陽(yáng)極熒光粉涂層組成，這六部分都在真空管內(nèi)。陰極（帶負(fù)電荷）被燈絲加熱后，發(fā)出電子并形成發(fā)散的電子云。這些電子被電子聚集透鏡聚焦成很細(xì)的電子束，在帶正高壓的陽(yáng)極（實(shí)際為與加速極連通的CRT屏幕內(nèi)側(cè)

3、的石墨粉涂層，從高壓入口引入陽(yáng)極高電壓）吸引下轟擊熒光粉涂層，而形成亮點(diǎn)。亮點(diǎn)維持發(fā)光的時(shí)間一般為2040mS。電平控制器是用來(lái)控制電子束的強(qiáng)弱的，當(dāng)加上正電壓時(shí)，電子束就會(huì)大量通過(guò)，在屏幕上形成較亮的點(diǎn)，當(dāng)控制電平加上負(fù)電壓時(shí)，依據(jù)所加電壓的大小，電子束被部分或全部阻截，通過(guò)的電子很少，屏幕上的點(diǎn)也就比較暗。所以改變陰極和控制電平之間的電位差，就可調(diào)節(jié)電子束的電流密度，改變所形成亮點(diǎn)的明暗程度。利用偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)（包括水平方向和垂直方向的偏轉(zhuǎn)板）可將電子束精確定位在屏幕的任意位置上。只要根據(jù)圖形的幾何坐標(biāo)產(chǎn)生適當(dāng)?shù)乃胶痛怪逼D(zhuǎn)磁場(chǎng)（或水平和垂直偏轉(zhuǎn)板靜電場(chǎng)），控制電于束的偏轉(zhuǎn)，就可以在CRT熒光

4、屏上得到發(fā)亮的圖形軌跡。34 分辨率為800×600，能顯示216種顏色的顯示器，至少需要選用幀緩存的容量為（1）512K （2）1M （3）2M （4）3M。答：1MB37 灰度等級(jí)為256，分辨率為1024×768的顯示器，至少需要選用幀緩存的容量為（1）512K （2）1M （3）2M （4）3M。答：1MB39 說(shuō)明顯卡主要部分的功能。答：常見顯卡的結(jié)構(gòu)中包括：顯卡的BIOS芯片、圖形處理芯片、顯存、數(shù)模轉(zhuǎn)換器（Random Access Memory Digital-to-Analog Converter，RAMDAC）芯片、接口等。顯卡的工作原理如圖2.16所示

5、。1. 顯卡BIOS芯片 顯卡BIOS芯片主要用于保存VGA（Video Graphics Array，視頻圖形陣列） BIOS程序。VGA BIOS是視頻圖形卡基本輸入、輸出系統(tǒng)（Video Graphics Adapter Basic Input and Output System），它的功能與主板BIOS功能相似，主要用于顯卡上各器件之間正常運(yùn)行時(shí)的控制和管理，所以BIOS程序的技術(shù)質(zhì)量（合理性和功能）必將影響顯卡最終的產(chǎn)品技術(shù)特性。2. 圖形處理芯片圖形處理芯片是顯卡的核心，顯卡的性能基本上取決于圖形處理芯片的技術(shù)類型和性能。可將它看做是完成圖像生成與操縱的、獨(dú)立于CPU的一個(gè)本地處理

6、器，它管理與系統(tǒng)總線的接口，這個(gè)接口應(yīng)具有零等待的猝發(fā)式傳送能力。圖形處理芯片的主要功能是依據(jù)設(shè)定的顯示工作方式，自主地、反復(fù)不斷地讀取顯示存儲(chǔ)器中的圖像點(diǎn)陣數(shù)據(jù)，將它們轉(zhuǎn)換成R、G、B三色信號(hào)并配以同步信號(hào)送至顯示器，即刷新屏幕。圖形處理芯片還要提供一個(gè)由系統(tǒng)總線至顯示存儲(chǔ)器總線的通路，以支持CPU將主存中已修改好的點(diǎn)陣數(shù)據(jù)寫入到顯示存儲(chǔ)器，即修改或更新屏幕，這些修改數(shù)據(jù)寫入顯示存儲(chǔ)器，一般都利用掃描回程的消隱時(shí)間進(jìn)行，因此顯示屏幕不會(huì)出現(xiàn)凌亂；或者顯示存儲(chǔ)器的容量足夠大，保存不止一屏圖像數(shù)據(jù)；待一屏數(shù)據(jù)修改完再用于刷新顯示。圖形處理芯片還有顏色查找表的功能。顏色查找表是由高速的隨機(jī)存儲(chǔ)器組

7、成，用來(lái)存儲(chǔ)表達(dá)像素色彩的代碼。配置了顏色查找表的幀緩存中的每一像素對(duì)應(yīng)單元的代碼不再代表該像素的色彩值，而是代表了顏色查找表的地址索引。根據(jù)這一索引值讀出的顏色查找表中所儲(chǔ)存的像素色彩，經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換后送至顯示器。顏色查找表每個(gè)單元所包括的位數(shù)一般大于幀緩存的色彩值位數(shù)，從而采用顏色查找表可以起到豐富色彩的作用?，F(xiàn)在的圖形處理芯片都具有圖形加速功能，也就是說(shuō)它提供圖形函數(shù)的計(jì)算功能，專門用來(lái)執(zhí)行圖形加速任務(wù)，可以大大減少CPU所必須處理的圖形函數(shù)，使CPU可以執(zhí)行更多其他的任務(wù)，從而提高了計(jì)算機(jī)的整體性能。衡量顯示處理芯片的技術(shù)先進(jìn)性主要是看其所具有的2D/3D圖形處理能力、芯片圖形處理引擎的

8、數(shù)據(jù)位寬度、與顯存之間的數(shù)據(jù)總線寬度和所支持的顯存類型容量、內(nèi)部RAMDAC的工作時(shí)鐘頻率、具備幾條像素渲染處理流水線、所支持的圖形應(yīng)用程序接口（API）種類以及芯片生產(chǎn)工藝技術(shù)水平等。3. 顯示存儲(chǔ)器（VRAM）顯示存儲(chǔ)器（簡(jiǎn)稱顯存）的用途主要是用來(lái)保存由圖形芯片處理好的各幀圖形顯示數(shù)據(jù)，然后由數(shù)模轉(zhuǎn)換器讀取并逐幀轉(zhuǎn)換為模擬視頻信號(hào)再提供給顯示器使用，所以顯存也被稱為“幀緩存”，它的大小直接影響到顯卡可以顯示的顏色多少和可以支持的最高分辨率。4. 數(shù)模轉(zhuǎn)換器顯存中存儲(chǔ)的是數(shù)字信息，而顯示器工作需要的是模擬信號(hào)，這就需要在顯存和顯示器中間有一個(gè)數(shù)模轉(zhuǎn)換器（Random Access Memor

9、y Digital-to-Analog Converter，RAMDAC），將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)，使顯示器能夠顯示圖像。RAMDAC的另一個(gè)重要作用是提供顯卡能夠達(dá)到的刷新率，它也影響著顯卡輸出的圖像質(zhì)量。 311 列舉你所知道的計(jì)算機(jī)圖形輸入和輸出設(shè)備。答：圖形輸入設(shè)備：鍵盤、鼠標(biāo)、游戲桿、控制按鈕、光筆、數(shù)字化儀、觸摸板、圖形掃描儀、手寫輸入板、跟蹤球、空間球、語(yǔ)音輸入和數(shù)據(jù)手套等。圖形顯示設(shè)備：陰極射線管顯示器、液晶顯示器、等離子顯示器和熒光顯示器等。圖形繪制設(shè)備：靜電繪圖儀、噴墨繪圖機(jī)、激光打印機(jī)、筆式繪圖機(jī)、熱敏和熱升華繪圖儀/打印機(jī)、照相排版設(shè)備等。312 下列語(yǔ)句中，正確的論

10、述是（）（1） 在圖形系統(tǒng)中，顯示器的分辨率只影響圖形顯示的精度。（2） 在光柵掃描圖形顯示器中，所有圖形都應(yīng)轉(zhuǎn)化為像素點(diǎn)來(lái)顯示。（3） 一般圖形系統(tǒng)中所配置的點(diǎn)陣?yán)L圖（打?。C(jī)，其分辨率對(duì)圖形運(yùn)算的精度沒有直接影響。（4） 在光柵掃描顯示器中，可直接顯示用幾何特征參數(shù)描述圖形元素（點(diǎn)、線、圓、弧等）。（5） 在圖形系統(tǒng)中，顯示器的分辨率有限，但不限制圖形處理運(yùn)算的精度。（6） 在光柵掃描顯示器中，采用像素點(diǎn)陣顯示所有圖形。答：（2）、(3)、（5）、（6）正確。第四章習(xí)題答案4.1（無(wú)）4.4 多邊形的頂點(diǎn)和點(diǎn)陣表示各有什么優(yōu)點(diǎn)？答：頂點(diǎn)表示是用多邊形的頂點(diǎn)的序列來(lái)描述多邊形，該表示幾何意義

11、強(qiáng)、占內(nèi)存少。（但他不能直觀地說(shuō)明哪些像素在多邊形內(nèi)）。點(diǎn)陣表食用位于多邊形內(nèi)的像素的集合來(lái)描述多邊形。該方法雖然沒有多邊形的幾何信息，是面著色所需要的圖像表示形式。4.7簡(jiǎn)述邊緣填充算法和邊界標(biāo)志算法的基本思想、步驟以及優(yōu)缺點(diǎn)。答：邊緣填充基本思想：對(duì)于多邊形P的每一非水平邊PiPi+1(I=0,1,n)上的各個(gè)像素做向右求反運(yùn)算即可.優(yōu)缺點(diǎn)：邊緣填充算法的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和程序結(jié)構(gòu)都簡(jiǎn)單的多，缺點(diǎn)：執(zhí)行時(shí)許對(duì)幀緩沖器中的大批元素反復(fù)賦值，故速度不必掃描線算法快，另外，如果區(qū)域內(nèi)原來(lái)有其他的顏色，也不能保證最后的區(qū)域內(nèi)的顏色是多邊形的顏色。 邊界標(biāo)志算法的基本思想：首先用一種特殊的顏色在幀緩沖器中將

12、多邊形的邊界（水平邊的部分邊界除外）勾畫出 來(lái)。然后再把位于多邊形內(nèi)的各個(gè)像素著上所需的顏色 步驟1：以值為boundary-color 的特殊顏色勾畫多邊形P的邊界。設(shè)多邊形頂點(diǎn)為Pi= (xi, yi),0in， xi, yi均為整數(shù)；置Pn+1=P0。每一條掃描線上著上這種特殊顏色的點(diǎn)的個(gè)數(shù)必定是偶數(shù)(包括零)。Ø步驟2：設(shè)interior_point 是一布爾變量。對(duì)每一條掃描線從左到右進(jìn)行搜索，如果當(dāng)前是像素位于多邊形P內(nèi)，則interior_point=true，需要填上值為polygon_color的顏色；否則該像素在多邊形P外，需要填上值為background_col

13、or的顏色 優(yōu)缺點(diǎn)：避免了對(duì)幀緩沖器中的大量元素的多次賦值，但需逐條掃描線并對(duì)幀緩沖器中的元素進(jìn)行搜索和比較。4.9請(qǐng)簡(jiǎn)要敘述種子算法的基本思想及其用堆棧實(shí)現(xiàn)八連通算法原理。答：種子算法充分利用了遞歸調(diào)用的機(jī)理，在前一種子點(diǎn)確定并變?yōu)樾骂伾?，按照自身調(diào)用的八向順序依次查找新的種子點(diǎn)，找到即變?yōu)樾骂伾^續(xù)下一種子的查找。未查的方向被壓棧保存，等退棧時(shí)繼續(xù)查找，最終完成蔓延至整個(gè)區(qū)域所有點(diǎn)都變?yōu)樾骂伾?.12在區(qū)域填充的掃描線算法中加上反走樣程序，使用連續(xù)性來(lái)減少連續(xù)掃描線上的計(jì)算量。答案：deltax=xe-xs;deltay=ye-ys;m=deltay/deltax;y=ys;x=xs

14、;a=1-m;d=0.5;for(I=1;I<deltax;I+) setpixel(framebuffer,x,y,d); if(d>=a) y=y+1; d=d-a;else d=d+m;x=x+1;第五章習(xí)題答案5.2證明三維變換矩陣的乘積對(duì)以下運(yùn)算順序是可交換的：(1). 任意兩個(gè)連續(xù)平移。由上面兩式可得：(2). 任意兩個(gè)連續(xù)的放縮變換。由上兩式可得：=(3). 任意兩個(gè)連續(xù)的關(guān)于任一坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)。以繞x軸為例，繞其他軸旋轉(zhuǎn)同理可得由上兩式可得：=5.7將梁友棟-Barsky裁減算法改寫成多邊形裁減算法。答：梁友棟-Barsky裁減算法是線段裁減，如果對(duì)多邊形的每條邊用該

15、方法，會(huì)使原來(lái)封閉的多邊形變成不封閉或是一些離散的線段。為此可以將梁友棟-Barsky裁減算法改寫成多邊形裁減算法。包含PiPi+1的直線與窗口4條邊界相交，其中兩個(gè)是潛在的進(jìn)入交點(diǎn)，另外兩個(gè)是潛在的離開交點(diǎn)，計(jì)算出交點(diǎn)的參數(shù)值，并分別記為t_in1,t_in2,t_out1,t_out2.跨越窗口直線有2種情形12 for(每條邊e) 確定邊的方向 用此來(lái)確定包含線首先與裁減區(qū)域的哪條邊界線相交 尋找退出點(diǎn)的t值 if(t_out2>0)尋找第2個(gè)進(jìn)入點(diǎn)的t值 if(t_in2>t_out1) if (0<t_out1<=1) output_vert(turning_

16、vertex);else If (0<t_out1&&1>=t_in2) If(0<=t_in2) Output_vert(適當(dāng)?shù)拿娼稽c(diǎn))； Else Output_vert(起始頂點(diǎn))； If (1>=t_out1) Output_vert(適當(dāng)?shù)拿娼稽c(diǎn))； Else Output_vert(終止頂點(diǎn))；If(0<t_out2<=1)Output_vert(適應(yīng)的窗口角點(diǎn))；/*對(duì)每條邊*/第六章習(xí)題答案6.1 下面有關(guān)平面幾何投影的敘述中，哪些是正確的？(1). 平面幾何投影中，透視投影的投影中心到投影平面的距離是有限的。(Y)(2).

17、平面幾何投影中，一組平行線的投影仍保持平行。(N)(3). 平行投影與透視投影相比，視覺效果更有真實(shí)感，而且能真實(shí)地反映物體的精確集合尺寸與形狀。(N)(4). 在三維空間中的平行投影變換不可能產(chǎn)生滅點(diǎn)。(Y)6.26.3請(qǐng)寫出當(dāng)透視投影中心為原點(diǎn)，投影平面為z=3的透視投影矩陣，并求端點(diǎn)為A(5,15,25)和B(10,20,30)的線段在該投影平面的投影。，,.A點(diǎn)在該平面上的投影為（3/5，9/5，3）B點(diǎn)在該平面上的投影為（1，2，3）,投影線段的方程為第八章習(xí)題答案8.4 設(shè)投影中心為原點(diǎn)，構(gòu)造一個(gè)由透視投影到平行投影的變換。此變換使得原物體平行投影在平面上和將原物體透視投影在規(guī)范化

18、視見平面上產(chǎn)生的圖像相同。 答： 原物體在平面上的透視投影是： 其中，。點(diǎn)在視見平面上的透視投影是： 透視投影到平行投影變換為： 這里，是規(guī)范化前裁剪平面的位置。 現(xiàn)在，對(duì)點(diǎn)應(yīng)用變換，得到點(diǎn)： 在平面上的平行投影為： 所以和產(chǎn)生相同的投影圖像。而且，變換將以為邊界的規(guī)范化透視視見體變換到以為邊界的長(zhǎng)方體上。8.6 請(qǐng)敘述掃描線消隱算法的基本思想及其算法的具體實(shí)現(xiàn)。 答：1、基本思想：從最上面的一條掃描線開始工作，向下對(duì)每一條掃描線進(jìn)行處理。在處理當(dāng)前掃描線時(shí)，開一個(gè)一維數(shù)組作為當(dāng)前掃描線的Z-buffer。首先找出與當(dāng)前掃描線相關(guān)的多邊形，以及每個(gè)多邊形中相關(guān)的邊對(duì)。對(duì)每一個(gè)邊對(duì)之間的小區(qū)間上

19、的各象素，計(jì)算深度，并與Z-buffer中的值比較，找出各象素處可見平面，計(jì)算顏色，寫幀緩存。對(duì)深度計(jì)算，采用增量算法。 2、算法的具體實(shí)現(xiàn)：首先，建立幾個(gè)類 class polygonpublic: double a,b,c,d; ShapeTyp Type; int deltaY,yMax; double detaZx,deltaZy; COLORREF color; bool visible; int IP;/,可以將所有的多邊形放在一個(gè)一維數(shù)組中，所在位置即位其ippublic: void fillPoly(int i,pt3D X,COLORREF color1,int ip,Sha

20、peTyp type) /實(shí)現(xiàn)填充多邊形的各個(gè)變量 ;struct Edge public: ShapeTyp Type; int deltaY;double deltaX;int IP;double topX;int topY;public: /引進(jìn)topY一是為了在將相應(yīng)的邊加入y桶時(shí)方便，而是為了判斷活化邊結(jié)束的時(shí)候 /對(duì)邊的信息進(jìn)行填充后，deltay!=0決定了將其放入 ymax決定的鏈表中 void fillEdge(pt3D x,pt3D y,int ip,ShapeTyp type) /填充邊的各個(gè)參數(shù)；struct EdgeLivepublic: ShapeTyp Type;

21、 double xl; int deltaYl; double deltaXl; double xr;int deltaYr; double deltaXr; double zl; double deltaZx,deltaZy; int IP;public:/活化邊的填充的時(shí)候，說(shuō)明這兩條邊肯定不是并行與x軸的直線,，/因?yàn)樵谙鄀ldgeBox填入內(nèi)容的時(shí)候應(yīng)該已經(jīng)進(jìn)行了處理;這些準(zhǔn)備工作完成之后，有了前期的準(zhǔn)備工作-三維模型的建立及其可以發(fā)生的仿射變換，就可以進(jìn)行下面的掃描線算了。函數(shù)void ScanningZBufffer();的功能便是進(jìn)行該算法的實(shí)現(xiàn)。在實(shí)現(xiàn)時(shí)，要有一個(gè)初始化工作，完

22、成將變化之后各個(gè)體的各個(gè)面和邊放入到合適的鏈表中。所需得各個(gè)鏈表如下所示：list <polygon> m_AllPoly800;/存放所有的多邊形list<polygon> m_curPoly;/多邊形活化鏈表，用來(lái)存放當(dāng)前正在處理的多邊形list <Edge> m_AllEdge800;/所有的邊list<EdgeLive> m_curEdge; /邊活化鏈表,用來(lái)存放當(dāng)前處理的邊對(duì)函數(shù)void Initialize( );負(fù)責(zé)進(jìn)行上面的工作。之后便可以進(jìn)行算法的主體了；程序原代碼見附件。8.8 簡(jiǎn)述用緩沖器算法來(lái)確定哪一個(gè)面被隱藏的方法。 答： 緩沖器算法設(shè)置了一個(gè)二維數(shù)組，類似于幀緩沖器。但是緩沖器存放的是每個(gè)象素點(diǎn)的深度值，而不是幀緩沖器中的顏色值。緩沖