基于認(rèn)知負(fù)荷論述的數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤探討

1、基于認(rèn)知負(fù)荷論述的數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤探討    內(nèi)容導(dǎo)讀：究思路與流程,并對(duì)測(cè)試問卷進(jìn)行分析.第三部分為實(shí)證研究.在對(duì)210名學(xué)生進(jìn)行問卷測(cè)試后,將數(shù)據(jù)整理并運(yùn)用SPSS13.0進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析.數(shù)據(jù)分析部分主要研究以下幾個(gè)問題：(1)學(xué)生問題解決過程中認(rèn)知負(fù)荷水平是否對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤存在影響,二者之間是否有相關(guān)關(guān)系.(2)在具體問題中問題元素的交互程度及問題呈現(xiàn)形式對(duì)認(rèn)知負(fù)荷和數(shù)學(xué)錯(cuò)誤 由于數(shù)學(xué)的高度嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,每個(gè)學(xué)生都會(huì)或多或少地產(chǎn)生錯(cuò)誤,在教學(xué)中讓學(xué)生完全避免錯(cuò)誤是不可能的,也是沒有必要的.數(shù)學(xué)錯(cuò)誤是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自然存在的一種現(xiàn)象,

2、教育教學(xué)要尊重學(xué)生的個(gè)體差異性,同樣要客觀地對(duì)待學(xué)生所產(chǎn)生的錯(cuò)誤.認(rèn)知負(fù)荷理論是近年來在國外發(fā)展迅速的理論之一,主要是從引導(dǎo)資源分配的角度考察學(xué)習(xí)和問題解決,并為教學(xué)設(shè)計(jì)提供心理學(xué)的理論依據(jù).有關(guān)認(rèn)知負(fù)荷理論在教學(xué)設(shè)計(jì)方面的應(yīng)用較多,但在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域,尤其結(jié)合數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的研究還未幾見,因此將心理學(xué)領(lǐng)域的理論與數(shù)學(xué)教育中的問題結(jié)合,探討認(rèn)知負(fù)荷對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的影響在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域?qū)⒕哂兄匾囊饬x和價(jià)值.本研究根據(jù)研究目的制定測(cè)試問卷,以210名中學(xué)生為被試,采用自然實(shí)驗(yàn)法,從心理學(xué)角度探討分析學(xué)生在問題解決過程中元素交互程度、呈現(xiàn)形式等因素所引起的認(rèn)知負(fù)荷對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的影響.本文主要分為五個(gè)部分：第一部分

3、為理論綜述.采用文獻(xiàn)綜述法主要對(duì)國內(nèi)外數(shù)學(xué)錯(cuò)誤研究以及與認(rèn)知負(fù)荷相關(guān)的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤研究分析評(píng)述,并在此基礎(chǔ)上提出對(duì)本研究的啟示.第二部分為問題提出.在對(duì)以往有關(guān)認(rèn)知負(fù)荷與數(shù)學(xué)錯(cuò)誤研究存在的問題分析的基礎(chǔ)上提出本研究的意義、研究假設(shè)及研究思路與流程,并對(duì)測(cè)試問卷進(jìn)行分析.第三部分為實(shí)證研究.在對(duì)210名學(xué)生進(jìn)行問卷測(cè)試后,將數(shù)據(jù)整理并運(yùn)用SPSS13.0進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析.數(shù)據(jù)分析部分主要研究以下幾個(gè)問題：(1)學(xué)生問題解決過程中認(rèn)知負(fù)荷水平是否對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤存在影響,二者之間是否有相關(guān)關(guān)系.(2)在具體問題中問題元素的交互程度及問題呈現(xiàn)形式對(duì)認(rèn)知負(fù)荷和數(shù)學(xué)錯(cuò)誤是否有影響.(3)學(xué)生在幾何問題解決中的解題

4、策略是否對(duì)認(rèn)知負(fù)荷和數(shù)學(xué)錯(cuò)誤有影響.第四部分為結(jié)果討論.根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果從個(gè)體的先前經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)材料的內(nèi)在本質(zhì)特征(尤其是因素交互性)、材料的組織和呈現(xiàn)方式這三方面,討論了去括號(hào)問題、不等式計(jì)算、幾何問題對(duì)認(rèn)知負(fù)荷和數(shù)學(xué)錯(cuò) 誤的影響.第五部分為教學(xué)建議、對(duì)本研究的思考以及結(jié)論.根據(jù)研究結(jié)果本文提出以下教學(xué)建議：公道利用錯(cuò)誤資源,為教學(xué)提供參考；計(jì)算教學(xué)要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)定義法則的理解；幾何問題教學(xué)可以采用多樣化的教學(xué)設(shè)計(jì)原則.本研究的結(jié)論：(1)去括號(hào)問題對(duì)學(xué)生認(rèn)知負(fù)荷水平和數(shù)學(xué)錯(cuò)誤具有明顯性影響：去括號(hào)問題中第一個(gè)括號(hào)的第二步與第一步的認(rèn)知負(fù)荷以及兩個(gè)括號(hào)內(nèi)的認(rèn)知負(fù)荷存在明顯差異性；去括號(hào)問題中每個(gè)

5、括號(hào)的第二步與第一步的錯(cuò)誤以及兩個(gè)括號(hào)內(nèi)的錯(cuò)誤都存在明顯差異；認(rèn)知負(fù)荷水平與錯(cuò)誤數(shù)具有明顯相關(guān)性.(2)不等式問題中,問題間的認(rèn)知負(fù)荷水平和數(shù)學(xué)錯(cuò)誤都存在明顯差異：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)等步驟在問題間的錯(cuò)誤不具有明顯性差異,而系數(shù)化1在各問題間的錯(cuò)誤具有明顯差異性.需要不等號(hào)方向改變時(shí)的錯(cuò)誤明顯高于不需要方向改變的錯(cuò)誤；認(rèn)知負(fù)荷水平與錯(cuò)誤數(shù)具有明顯相關(guān)性.(3)通過對(duì)去括號(hào)問題和不等式問題的研究,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)計(jì)算中存在規(guī)律性的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤,這些錯(cuò)誤與問題元素的交互程度有關(guān),元素交互程度引起的認(rèn)知負(fù)荷是計(jì)算問題錯(cuò)誤發(fā)生的主要原因.(4)幾何問題呈現(xiàn)形式影響學(xué)生認(rèn)知負(fù)荷水平和數(shù)學(xué)錯(cuò)誤：間接證實(shí)的問題的認(rèn)知負(fù)

6、荷水平和數(shù)學(xué)錯(cuò)誤明顯高于直接證實(shí)的問題；認(rèn)知負(fù)荷水平與錯(cuò)誤數(shù)具有明顯相關(guān)性.由問題呈現(xiàn)形式引起的認(rèn)知負(fù)荷是這類問題錯(cuò)誤產(chǎn)生的主要原因；外部標(biāo)識(shí)策略對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤有明顯影響,但對(duì)認(rèn)知負(fù)荷水平無明顯影響.【關(guān)鍵詞】：數(shù)學(xué)錯(cuò)誤認(rèn)知負(fù)荷工作記憶元素交互性問題呈現(xiàn)形式【論文提綱】：· 摘要3-5· Abstract5-9· 第1章理論綜述9-19· 1.1認(rèn)知負(fù)荷理論9-12· 1.1.1認(rèn)知負(fù)荷的概念及其理論假設(shè)9-10· 1.1.2與認(rèn)知負(fù)荷理論相關(guān)的理論10-11· 1.1.3認(rèn)知負(fù)荷的丈量|教學(xué)論文網(wǎng)|11-12· 1.

7、2數(shù)學(xué)錯(cuò)誤研究概述12-14· 1.2.1國內(nèi)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤研究12-13· 1.2.2國外對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的研究13-14· 1.3與認(rèn)知負(fù)荷理論相聯(lián)系的數(shù) 學(xué)錯(cuò)誤研究14-19· 1.3.1國內(nèi)相關(guān)研究14-16· 1.3.2國外相關(guān)研究16-18· 1.3.3已有研究對(duì)本研究的啟示18-19· 第2章問題提出19-25· 2.1以往研究中存在的問題19-20· 2.2研究意義20-21· 2.2.1理論意義20-21· 2.2.2實(shí)踐意義21· 2.3研究假設(shè)21-22·

8、 2.4研究思路與流程22· 2.5測(cè)試題分析22-25· 第3章實(shí)證研究過程與結(jié)果分析25-37· 3.1研究一計(jì)算問題(去括號(hào))對(duì)認(rèn)知負(fù)荷與錯(cuò)誤的影響25-28· 3.1.1研究目的與假設(shè)25· 3.1.2研究被試與統(tǒng)計(jì)方法25-26· 3.1.3研究結(jié)果與分析26-28· 3.2研究二計(jì)算問題(解不等式)對(duì)認(rèn)知負(fù)荷與錯(cuò)誤的影響28-34· 3.2.1研究目的與假設(shè)28-29· 3.2.2研究被試與統(tǒng)計(jì)方法29· 3.2.3研究結(jié)果與分析29-34· 3.3研究三幾何問題對(duì)認(rèn)知負(fù)荷

9、和錯(cuò)誤的影響34-37· 3.3.1研究目的與假設(shè)34· 3.3.2研究被試與統(tǒng)計(jì)方法34-35· 3.3.3研究結(jié)果與分析35-37· 第4章結(jié)果討論37-43· 4.1計(jì)算問題對(duì)認(rèn)知負(fù)荷和數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的影響37-40· 4.1.1去括號(hào)問題對(duì)認(rèn)知負(fù)荷水平和數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的影響37-38· 4.1.2不等式計(jì)算對(duì)認(rèn)知負(fù)荷水平和錯(cuò)誤的影響38-40· 4.2幾何問題對(duì)認(rèn)知負(fù)荷和數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的影響40-43· 4.2.1幾何問題對(duì)認(rèn)知負(fù)荷的影響40-41· 4.2.2幾何問題對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的影響41-43· 第5章教學(xué)建議、對(duì)本研究的思考以及結(jié)論43-47· 5.1本研究對(duì)教學(xué)實(shí)踐的建議43-45· 5.1.1公道利用錯(cuò)誤資源,為教學(xué)提供參考43-44· 5.1.2計(jì)算教學(xué)要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)定義法則的理解44· 5.1.3幾何問題教學(xué)可以采用多樣化的教學(xué)設(shè)計(jì)原則44-45· 5.