平均數(shù)定理的運(yùn)用 人教版

1、平均數(shù)定理的運(yùn)用總 課 題算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)總課時(shí)2第 2 課時(shí)課 題平均數(shù)定理的運(yùn)用課 型新授教學(xué)目標(biāo)1、能熟練運(yùn)用重要不等式解決問題。2、通過變形，掌握特殊問題求最值的一般方法。3、能運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)利用基本不等式（平均數(shù)定理）求最值。教學(xué)難點(diǎn)有關(guān)代數(shù)式的變形，平均數(shù)定理求最值的條件。教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容備課札記一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、 基本不等式 2、最值定理 兩個(gè)正數(shù) 積為定值，和有最小值 和為定值，積有最大值二、 新授例1、1） 已知x0，當(dāng)x取什么值時(shí)，x2+的值最小，最小值是多少？2）已知x>1,求y=x+的最小值 3）已知xR，求y=的最小值4）已知x>

2、;1,求y=x+的最小值例2、1）已知0<x<1,函數(shù)y=x（3-3x)當(dāng)x為多少時(shí)y取得最大值，最大值為多少？2）求y=x的最大值教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容備課札記 例3、要建一個(gè)底面積為12m2，深為3m的長方體無蓋水池，如果底面造價(jià)每平方米600元，側(cè)面造價(jià)每平方米400元，問怎樣設(shè)計(jì)使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元？練習(xí)、一段長為Lm的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，問這個(gè)矩形的長和寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？例4、已知：a2+b2+c2=1，x2+y2+z2=1求證：ax+by+cz1鞏固練習(xí) 1、下列函數(shù)中，最小值為2，對嗎？（1）y=（） （2）y= x（0，

3、） （3）y= （4）y=2、已知x<0，求3+2x+的最小值小結(jié)作業(yè) 另附班級高一（ ）姓名學(xué)號課題平均數(shù)定理的運(yùn)用1、當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)y=x+的值域?yàn)?（用區(qū)間表示）2、若x、yR+，且x+y=1，則2xy的最大值為 3、下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)的最小值為4的是（ ） A y=x+ B y=cosx+， x（ ） C y= D y=log3x+4logx34、若x，yR+，x+y=4，則的最小值為（ ） A 1 B 2 C 3 D 45、已知x，yR，x+y=3，則2x+2y的最小值為（ ） A 8 B 6 C 4 D 26、若a2+b2=1，m2+n2=1，則am+bn的最大值為 7、設(shè)0<x<2, 求函數(shù)的最大值，并求