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文檔簡介
1、線性代數(shù)練習題 第四章 線性方程組 系 專業(yè) 班 姓名 學號 第一節(jié) 解線性方程組的消元法一選擇題:1設是矩陣,有解,則 C (A)當有唯一解時, (B)當有無窮多解時, m (C)當有唯一解時,n (D)當有無窮多解時,只有零解2設是矩陣,如果,則 C (A)必有無窮多解 (B)必有唯一解(C)必有非零解 (D)必有唯一解3設是矩陣,齊次線性方程組僅有零解的充要條件是 D (A)小于m (B)小于n (C)等于m (D)等于n 二填空題:設,(1)齊次線性方程組只有零解,則 (2)非齊次線性方程組無解,則a = 三計算題:1 求解非齊次線性方程組3取何值時,非齊次線性方程組 有唯一解 無解
2、有無窮多解線性代數(shù)練習題 第四章 向量組的線性相關性 系 專業(yè) 班 姓名 學號 第四節(jié) 線 性 方 程 組 的 解一選擇題:1設A是矩陣,已知,是的基礎解系,則 D (A)線性無關 (B)線性無關(C)不能被線性表示 (D)能被線性表示2設A是矩陣,若有解,是其兩個特解,導出組的基礎解系是,則不正確的結論是 B (A)的通解是 (B)的通解是(C)的通解是(D)的通解是3設是四元非齊次線性方程組的三個解向量,且,C表示任意常數(shù),則線性方程組的解是 C (A) (B)(C) (D)4齊次線性方程組 的系數(shù)矩陣記為A ,若存在三階矩陣使得,則 C (A)且, (B)且 (C)且 (D)且二填空題:
3、1 設 , ,(1)齊次線性方程組只有零解,則a (2)非齊次線性齊次組無解,則a = 三計算題:1設四元非齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的秩為3,已知是它的三個解向量,且,求該方程的通解2求非齊次線性方程組的一個解及對應齊次方程組的基礎解系。線性代數(shù)練習題 第四章 線性方程組 系 專業(yè) 班 姓名 學號 第四節(jié) 克拉默法則一、選擇題:1若方程組有非零解,則 (A) (B) (C) (D)3設為齊次線性方程組的解,為非齊次線性方程組的解,則 C (A)為的解 (B)為的解(C)為的解 (D)為的解二、填空題:2. 若方程組 僅有零解,則 三、計算題1計算A是秩為3的5×4矩陣,是非齊次線性方程組的三個不同的解,若,求方程組的通解。解:因A是秩為3的5×4矩陣,,故對應齊次線性方程組的基礎解系為.是對應齊次線性方程組的基礎解系.又,是非齊次
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