知識(shí)講解 動(dòng)量 動(dòng)量定理基礎(chǔ)

1、物理總復(fù)習(xí)：動(dòng)量 動(dòng)量定理 編稿：劉學(xué)【考綱要求】1、理解動(dòng)量的概念；2、理解沖量的概念并會(huì)計(jì)算；2、理解動(dòng)量變化量的概念，會(huì)解決一維的問(wèn)題； 3、理解動(dòng)量定理，熟練應(yīng)用動(dòng)量定理解決問(wèn)題。【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】 【考點(diǎn)梳理】考點(diǎn)一、動(dòng)量和沖量1、動(dòng)量（1）定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量與速度的乘積。 （2）表達(dá)式：。 單位： （3）矢量性：動(dòng)量是矢量，方向與速度方向相同，運(yùn)算遵守平行四邊形定則。 （4）動(dòng)量的變化量：，是矢量，方向與一致。（5）動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系： 要點(diǎn)詮釋：對(duì)“動(dòng)量是矢量，方向與速度方向相同”的理解，如：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體速度的大小相等，動(dòng)能相等（動(dòng)能是標(biāo)量），但動(dòng)量不等，因?yàn)榉较虿煌?。?duì)“是矢

2、量，方向與一致”的理解，如：一個(gè)質(zhì)量為的小鋼球以速度豎直砸在鋼板上，假設(shè)反彈速度也為，取向上為正方向，則速度的變化量為，方向向上，動(dòng)量的變化量為：方向向上。 2、沖量（1）定義：力與力的作用時(shí)間的乘積。（2）表達(dá)式： 單位： （3）沖量是矢量：它由力的方向決定考點(diǎn)二、動(dòng)量定理（1）內(nèi)容：物體所受的合外力的沖量等于它的動(dòng)量的變化量。（2）表達(dá)式： 或 （3）動(dòng)量的變化率：根據(jù)牛頓第二定律 即 ，這是動(dòng)量的變化率，物體所受合外力等于動(dòng)量的變化率。如平拋運(yùn)動(dòng)物體動(dòng)量的變化率等于重力。要點(diǎn)詮釋：（1）動(dòng)量定理的研究對(duì)象可以是單個(gè)物體，也可以是物體系統(tǒng)。對(duì)物體系統(tǒng)，只需分析系統(tǒng)受的外力，不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力

3、。系統(tǒng)內(nèi)力的作用不改變整個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量。（2）用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式能求解恒力作用下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的間題，凡不涉及加速度和位移的，用動(dòng)量定理也能求解，且較為簡(jiǎn)便。但是，動(dòng)量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時(shí)間變化的力。對(duì)于變力，動(dòng)量定理中的F應(yīng)當(dāng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值。（3）用動(dòng)量定理解釋的現(xiàn)象一般可分為兩類：一類是物體的動(dòng)量變化一定，此時(shí)力的作用時(shí)間越短，力就越大；時(shí)間越長(zhǎng)，力就越小。另一類是作用力一定，此時(shí)力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，動(dòng)量變化越大；力的作用時(shí)間越短，動(dòng)量變化越小。分析問(wèn)題時(shí)，要把哪個(gè)量一定哪個(gè)量變化搞清楚。（4）應(yīng)用求變力的沖量：如果物體受到變力作用，則不直接用求變力

4、的沖量，這時(shí)可以求出該力作用下的物體動(dòng)量的變化，等效代換變力的沖量I。（5）應(yīng)用求恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)中物體動(dòng)量的變化：曲線運(yùn)動(dòng)中物體速度方向時(shí)刻在改變，求動(dòng)量變化需要應(yīng)用矢量運(yùn)算方法，比較復(fù)雜，如果作用力是恒力，可以求恒力的沖量，等效代換動(dòng)量的變化。【典型例題】類型一、動(dòng)量、動(dòng)量變化量的計(jì)算【高清課堂：動(dòng)量 動(dòng)量定理例1】例1、質(zhì)量為0.4kg的小球沿光滑水平面以5m/s的速度沖向墻壁，被墻以4m/s的速度彈回，如圖所示，求：這一過(guò)程中動(dòng)量改變了多少？方向怎樣？ 舉一反三【變式】（2014 北京大興模擬）籃球運(yùn)動(dòng)員通常伸出雙手迎接傳來(lái)的籃球接球時(shí)，兩手隨球迅速收縮至胸前這樣做可以()A減小球

5、對(duì)手的沖量B減小球?qū)κ值臎_擊力C減小球的動(dòng)量變化量D減小球的動(dòng)能變化量舉一反三【變式】（2015 重慶卷）高空作業(yè)須系安全帶.如果質(zhì)量為的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對(duì)人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為（可視為自由落體運(yùn)動(dòng)）.此后經(jīng)歷時(shí)間安全帶達(dá)到最大伸長(zhǎng)，若在此過(guò)程中該作用力始終豎直向上，則該段時(shí)間安全帶對(duì)人的平均作用力大小為A. B. C. D.類型二、沖量的計(jì)算【高清課堂：動(dòng)量 動(dòng)量定理例3】例2、如圖所示在傾角37°的斜面上，有一質(zhì)量m10kg的物體沿斜面以勻速下滑，求物體下滑2s的時(shí)間內(nèi):（1）斜面對(duì)物體支持力的沖量和功；（2）斜面對(duì)物體的沖量和功。（，?。┡e一反三

6、【變式】如圖所示，一個(gè)物體在與水平方向成角的拉力F的作用下勻速前進(jìn)了時(shí)間t，則（ ）A拉力對(duì)物體的沖量為Ft B拉力對(duì)物體的沖量為FtcosC摩擦力對(duì)物體的沖量為Ft D合外力對(duì)物體的沖量為FtFq類型三、用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象例3、如圖所示,把重物G壓在紙帶上，若用一水平力迅速拉動(dòng)紙帶,紙帶將會(huì)從重物下抽出；若緩慢拉動(dòng)紙帶,紙帶也從重物下抽出，但重物跟著紙帶一起運(yùn)動(dòng)一段距離。下列解釋上述現(xiàn)象的說(shuō)法中正確的是（ ）A. 在緩慢拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶給重物的摩擦力大B. 在迅速拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶給重物的摩擦力小C. 在緩慢拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶給重物的沖量大D. 在迅速拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶給重物的沖量小舉一反三【變式

7、1】跳遠(yuǎn)時(shí)，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，這是由于（ ）A. 人跳在沙坑里的動(dòng)量比跳在水泥地上小B. 人跳在沙坑里的動(dòng)量的變化比跳在水泥地上小C. 人跳在沙坑里受到的沖量比跳在水泥地上小D. 人跳在沙坑里受到的沖力比跳在水泥地上小【變式2】某人身系彈性繩自高空p點(diǎn)自由下落，圖中a點(diǎn)是彈性繩的原長(zhǎng)位置，c是人所到達(dá)的最低點(diǎn)，b是人靜止地懸吊著時(shí)的平衡位置。不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是（ ） A從p至c過(guò)程中重力的沖量大于彈性繩彈力的沖量 B從p至c過(guò)程中重力所做的功等于人克服彈力所做的功 C從p至b過(guò)程中人的速度不斷增大D從a至c過(guò)程中加速度方向保持不變類型四、用動(dòng)量定理求變力的沖量例4、

8、物體A和B用輕繩相連掛在輕質(zhì)彈簧下靜止不動(dòng)，如圖（甲）所示，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M，當(dāng)連接A、B的繩突然斷開后，物體A上升經(jīng)某一位置時(shí)的速度大小為，這時(shí)物體B的下落速度大小為，如圖（乙）所示，在這段時(shí)間里，彈簧的彈力對(duì)物體A的沖量為（）A. B. C. D. 舉一反三【變式一】擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺在做小角度擺動(dòng)時(shí)，若擺球質(zhì)量等于m，最大偏角等于。在擺從最大偏角位置擺向平衡位置時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（） A重力的沖量等于 B重力的沖量等于 C合力的沖量等于 D合力做的功等于【變式2】一質(zhì)量為m的小球，以初速度沿水平方向射出，恰好垂直地射到一傾角為 的固定斜面上，并立即反方向彈回。已知反彈速度的大小是

9、入射速度大小的，求在碰撞中斜面對(duì)小球的沖量大小。類型五、用動(dòng)量定理求相互作用力例5、 一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的物體，在F1=8N的水平推力作用下，從靜止開始沿水平面運(yùn)動(dòng)了t1=5s，然后推力減小為F2=5N，方向不變，物體又運(yùn)動(dòng)了t2=4s后撤去外力，物體再經(jīng)過(guò)t3=6s停下來(lái)。試求物體在水平面上所受的摩擦力?！咀兪?】物體在恒定的合力作用下作直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間內(nèi)速度由0增大到，在時(shí)間內(nèi)速度由 增大到。設(shè)在內(nèi)做的功是，沖量是；在內(nèi)做的功是 ，沖量是。那么（ ）A. B. , C. D. 【變式2】如圖所示, PQS是固定于豎直平面內(nèi)的光滑的圓周軌道，圓心O在S的正上方，在O和P兩點(diǎn)各有一質(zhì)量為m的

10、小物塊a和b，從同一時(shí)刻開始，a自由下落，b沿圓弧下滑，以下說(shuō)法正確的是 （ ） A. a比b先到達(dá)S，它們?cè)赟點(diǎn)的動(dòng)量不相等B. a與b同時(shí)到達(dá)S，它們?cè)赟點(diǎn)的動(dòng)量不相等C. a比b先到達(dá)S，它們?cè)赟點(diǎn)的動(dòng)量相等D. b比a先到達(dá)S，它們?cè)赟點(diǎn)的動(dòng)量相等例6、（2014 天津卷）如圖所示，水平地面上靜止放置一輛小車A，質(zhì)量mA4kg，上表面光滑，小車與地面間的摩擦力極小，可以忽略不計(jì)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊 B置于A的最右端，B的質(zhì)量mB2kg.現(xiàn)對(duì)A施加一個(gè)水平向右的恒力F10N，A運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，小車左端固定的擋板與B發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，碰撞后

11、經(jīng)時(shí)間t0.6s，二者的速度達(dá)到vt2m/s.求：(1)A開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大??；(2)A、B碰撞后瞬間的共同速度v的大?。?3)A的上表面長(zhǎng)度l.舉一反三（變式1）、（2015 安徽卷）一質(zhì)量為0.5kg的小物塊放在水平地面上的A點(diǎn)，距離A點(diǎn)5m的位置B處是一面墻，如圖所示。物塊以v0=9m/s的初速度從A點(diǎn)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7m/s，碰后以6m/s的速度反向運(yùn)動(dòng)直至靜止。g取10m/s2。 Av0B（1）求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）若碰撞時(shí)間為0.05s，求碰撞過(guò)程中墻面對(duì)物塊平均作用力的大小F；（3）求物塊在反向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做的功W。舉一反三【高

12、清課堂：動(dòng)量 動(dòng)量定理例5】【變式】一質(zhì)量為100g的小球從0.80m高處自由下落到一厚軟墊上，若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點(diǎn)經(jīng)歷了0.2s，則這段時(shí)間內(nèi)軟墊對(duì)小球的平均沖擊力為多少？（取g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力）類型六、用動(dòng)量定理解決變質(zhì)量問(wèn)題例7、一艘帆船在靜水中由風(fēng)力推動(dòng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)帆面的面積為S，風(fēng)速為，船速為（），空氣的密度為，則帆船在勻速前進(jìn)時(shí)帆面受到的平均風(fēng)力大小為多少？ 舉一反三【變式】宇宙飛船以的速度進(jìn)入分布均勻的宇宙微粒塵區(qū)，飛船每前進(jìn)要與個(gè)微粒相碰。假如每一微粒的質(zhì)量，與飛船相碰后附在飛船上。為了使飛船的速度保持不變，飛船的牽引力應(yīng)為多大。類型七、用動(dòng)量定理求解物體系運(yùn)動(dòng)問(wèn)題例8、如圖所示，質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)木塊