數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

1、數(shù)字濾波器概述 一、數(shù)字濾波器的基本概念信號(hào)處理最廣泛的應(yīng)用是濾波。數(shù)字濾波，是指輸入、輸出均為離散時(shí)間信號(hào)，利用離散時(shí)間系統(tǒng)特性對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行加工和變換，改變輸入序列的頻譜或信號(hào)波形，讓有用頻率的信號(hào)分量輸出，抑制無(wú)用的信號(hào)分量輸入?；蛘哒f(shuō)，通過(guò)一定運(yùn)算關(guān)系改變輸入信號(hào)所含頻率成分的相對(duì)比例或者濾除某些頻率成分的算法。數(shù)字濾波器是一個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)。應(yīng)用數(shù)字濾波器處理模擬信號(hào)時(shí)，首先須對(duì)輸入模擬信號(hào)進(jìn)行限帶、抽樣和模數(shù)轉(zhuǎn)換。數(shù)字濾波器輸入信號(hào)的抽樣率應(yīng)大于被處理信號(hào)帶寬的兩倍。數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)具有以抽樣頻率為間隔的周期重復(fù)特性，且以折疊頻率（即二分之一抽樣頻率點(diǎn)）呈鏡像對(duì)稱。為得到模擬信號(hào)

2、，數(shù)字濾波器處理的輸出數(shù)字信號(hào)須經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換、平滑。數(shù)字濾波器具有高精度、高可靠性、可程控改變特性或復(fù)用、便于集成等優(yōu)點(diǎn)。數(shù)字濾波器在語(yǔ)聲信號(hào)處理、圖像信號(hào)處理、醫(yī)學(xué)生物信號(hào)處理以及其他應(yīng)用領(lǐng)域（如通信、雷達(dá)、聲納、儀器儀表和地震勘探等）都得到了廣泛的應(yīng)用。 數(shù)字濾波器有低通、高通、帶通、帶阻和全通等類型。它可以是時(shí)不變的或時(shí)變的、因果的或非因果的、線性的或非線性的。如果數(shù)字濾波器的內(nèi)部參數(shù)不隨時(shí)間而變化，則稱為時(shí)不變的，否則為時(shí)變的。如果數(shù)字濾波器在某一給定時(shí)刻的響應(yīng)與在此時(shí)刻以后的激勵(lì)無(wú)關(guān)，則稱為因果的，否則為非因果的。如果數(shù)字濾波器對(duì)單一或多個(gè)激勵(lì)信號(hào)的響應(yīng)滿足線性條件，則稱為線性的，否則

3、為非線性的。應(yīng)用最廣的是線性、時(shí)不變數(shù)字濾波器。二、數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)作為線形時(shí)不變系統(tǒng)的數(shù)字濾波器可以用系統(tǒng)函數(shù)來(lái)表示，而實(shí)現(xiàn)一個(gè)系統(tǒng)函數(shù)表達(dá)式所表示的系統(tǒng)可以用兩種方法：一種方法是采用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)；另一種方法是用加法器、乘法器、和延遲器等組件設(shè)計(jì)出專用的數(shù)字硬件系統(tǒng)，即硬件實(shí)現(xiàn)。不論軟件實(shí)現(xiàn)還是硬件實(shí)現(xiàn)，在濾波器設(shè)計(jì)過(guò)程中，由同一系統(tǒng)函數(shù)可以構(gòu)成很多不同的運(yùn)算結(jié)構(gòu)。對(duì)于無(wú)限精度的系數(shù)和變量，不同結(jié)構(gòu)可能是等效的，與其輸入和輸出特性無(wú)關(guān)；但是在系數(shù)和變量精度是有限的情況下，不同運(yùn)算結(jié)構(gòu)的性能就有很大的差異。因此，有必要對(duì)離散時(shí)間系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)有一基本認(rèn)識(shí)。在實(shí)際應(yīng)用中，多處情況是利用數(shù)字濾波

4、器來(lái)處理模擬信號(hào)。處理模擬信號(hào)的數(shù)字濾波器基本結(jié)構(gòu)如圖1所示：抽樣量化變換器圖1 處理模擬信號(hào)的數(shù)字濾波器基本結(jié)構(gòu)在圖1中，輸入端接入一個(gè)低通濾波器，其作用是對(duì)輸入信號(hào)的頻率進(jìn)行限制，以避免頻譜混疊，因此稱為輸入抗“混疊”濾波器；在輸出的端也接一個(gè)低通濾波器，以便將變換器輸出的模擬量良好地恢復(fù)成連續(xù)時(shí)間信號(hào)。用數(shù)字濾波器處理模擬信號(hào),應(yīng)首先將信號(hào)經(jīng)過(guò)抗混疊濾波器的預(yù)處理。它的幅頻特性為 信號(hào)經(jīng)過(guò)產(chǎn)生，使的頻譜的頻帶限制在范圍之內(nèi),這樣就可以避免“混疊”發(fā)生。 所謂數(shù)字濾波器實(shí)質(zhì)上是一種運(yùn)算過(guò)程-用來(lái)描述離散系統(tǒng)輸入與輸出關(guān)系的差分方程的計(jì)算或卷積計(jì)算。所謂數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，就是根據(jù)要求選擇系統(tǒng)

5、或，使通過(guò)系統(tǒng)時(shí)，對(duì)其波形和頻譜進(jìn)行加工，獲得人們所需要的信號(hào)。三、數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)原理數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性，可分為兩種，即無(wú)限長(zhǎng)沖激響應(yīng)(IIR)濾波器和有限長(zhǎng)沖激響應(yīng)(FIR)濾波器。IIR濾波器的特征是，具有無(wú)限持續(xù)時(shí)間沖激響應(yīng)。這種濾波器一般需要用遞歸模型來(lái)實(shí)現(xiàn)，因而有時(shí)也稱之為遞歸濾波器。FIR濾波器的沖激響應(yīng)只能延續(xù)一定時(shí)間，在工程實(shí)際中可以采用遞歸的方式實(shí)現(xiàn)，也可以采用非遞歸的方式實(shí)現(xiàn)。數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法有多種，如雙線性變換法、窗函數(shù)設(shè)計(jì)法、插值逼近法和Chebyshev逼近法等等。隨著MATLAB軟件尤其是MATLAB的信號(hào)處理工作箱的不斷完善，不僅數(shù)字濾波

6、器的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)有了可能，而且還可以使設(shè)計(jì)達(dá)到最優(yōu)化。基本步驟如下：(1)確定指標(biāo)(2)逼近(3)性能分析和計(jì)算機(jī)仿真。四、數(shù)字濾波器的性能指標(biāo)我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)時(shí)，需要確定其性能指標(biāo)。一般來(lái)說(shuō)，數(shù)字濾波器的性能要求往往以頻率響應(yīng)的幅度特性的允許誤差來(lái)表征。以低通濾波器特性為例，頻率響應(yīng)有通帶、過(guò)渡帶及阻帶三個(gè)范圍。在通帶內(nèi)：  1- AP| H(ej)| 1 |c在阻帶中： |H(ej)| Ast st |c其中c 為通帶截止頻率, st為阻帶截止頻率，Ap為通帶誤差, Ast為阻帶誤差。 圖2低通濾波器頻率響應(yīng)幅度特性的容限圖與模擬濾波器類似，數(shù)字濾波器按頻率特

7、性劃分為低通、高通、帶通、帶阻、全通等類型，由于數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)是周期性的，周期為2。各種理想數(shù)字濾波器的幅度頻率響應(yīng)如圖所示：圖3、 各種理想數(shù)字濾波器的幅度頻率響應(yīng)一般來(lái)說(shuō),數(shù)字濾波器可以用N階差分方程表示,即 (2-1)在離散域中,上式可以表示成系統(tǒng)函數(shù)形式 (2-2)其中，由式(a)、式(b)可知，該傳遞函數(shù)的特性僅取決于其中的參數(shù)，也就是說(shuō)該數(shù)字濾波器的特性是由參數(shù)、來(lái)確定的。五、IIR濾波器IIR濾波器可以用系統(tǒng)函數(shù)表示為： (2-3) 由這樣的系統(tǒng)函數(shù)可以得到表示系統(tǒng)輸入與輸出關(guān)系的常系數(shù)線形差分程為： (2-4) 可見(jiàn)數(shù)字濾波器的功能就是把輸入序列x(n)通過(guò)一定的運(yùn)算變換

8、成輸出序列y(n)。不同的運(yùn)算處理方法決定了濾波器實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的不同。無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器的單位抽樣響應(yīng)h(n)是無(wú)限長(zhǎng)的，其差分方程如(d)式所示，是遞歸式的，即結(jié)構(gòu)上存在著輸出信號(hào)到輸入信號(hào)的反饋，其系統(tǒng)函數(shù)具有(c)式的形式，因此在z平面的有限區(qū)間(0<z<)有極點(diǎn)存在。前面已經(jīng)說(shuō)明，對(duì)于一個(gè)給定的線形時(shí)不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，有著各種不同的等效差分方程或網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。由于乘法是一種耗時(shí)運(yùn)算，而每個(gè)延遲單元都要有一個(gè)存儲(chǔ)寄存器，因此采用最少常熟乘法器和最少延遲支路的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是通常的選擇，以便提高運(yùn)算速度和減少存儲(chǔ)器。然而，當(dāng)需要考慮有限寄存器長(zhǎng)度的影響時(shí)，往往也采用并非最少乘法器和延遲單元

9、的結(jié)構(gòu)。1、IIR濾波器實(shí)現(xiàn)的基本結(jié)構(gòu)有：（1）IIR濾波器的直接型結(jié)構(gòu)；優(yōu)點(diǎn)：延遲線減少一半，變?yōu)镹 個(gè)，可節(jié)省寄存器或存儲(chǔ)單元；缺點(diǎn)：其它缺點(diǎn)同直接I型。  通常在實(shí)際中很少采用上述兩種結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)高階系統(tǒng)，而是把高階變成一系列不同組合的低階系統(tǒng)(一、二階)來(lái)實(shí)現(xiàn)。（2）IIR濾波器的級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)；特點(diǎn)：· 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，只需一個(gè)二階節(jié)系統(tǒng)通過(guò)改變輸入系數(shù)即可完成； · 極點(diǎn)位置可單獨(dú)調(diào)整； · 運(yùn)算速度快(可并行進(jìn)行)； · 各二階網(wǎng)絡(luò)的誤差互不影響，總的誤差小，對(duì)字長(zhǎng)要求低。 缺點(diǎn)：不能直接調(diào)整零點(diǎn)，因多個(gè)二階節(jié)的零點(diǎn)并不是整個(gè)系統(tǒng)函數(shù)的零點(diǎn)

10、，當(dāng)需要準(zhǔn)確的傳輸零點(diǎn)時(shí)，級(jí)聯(lián)型最合適。（3）IIR濾波器的并聯(lián)型結(jié)構(gòu)。優(yōu)點(diǎn)：· 簡(jiǎn)化實(shí)現(xiàn)，用一個(gè)二階節(jié)，通過(guò)變換系數(shù)就可實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)； · 極、零點(diǎn)可單獨(dú)控制、調(diào)整，調(diào)整1i、2i只單獨(dú)調(diào)整了第i對(duì)零點(diǎn)，調(diào)整1i、2i則單獨(dú)調(diào)整了第i對(duì)極點(diǎn)； · 各二階節(jié)零、極點(diǎn)的搭配可互換位置，優(yōu)化組合以減小運(yùn)算誤差； · 可流水線操作。 缺點(diǎn)：二階電平難控制，電平大易導(dǎo)致溢出，電平小則使信噪比減小。 a、直接型 b、并聯(lián)型c、 串聯(lián)型圖4、IIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)2、IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法目前，IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)最通用的方法是借助于模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法。模擬濾

11、波器設(shè)計(jì)已經(jīng)有了一套相當(dāng)成熟的方法，它不但有完整的設(shè)計(jì)公式，而且還有較為完整的圖表供查詢，因此，充分利用這些已有的資源將會(huì)給數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)帶來(lái)很大方便，IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)步驟是：(1)按一定規(guī)則將給出的數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)；(2)根據(jù)轉(zhuǎn)換后的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬低通濾波器H(s)；(3)在按一定規(guī)則將H(s)轉(zhuǎn)換為H(z)。若所設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器是低通的，那么上述設(shè)計(jì)工作可以結(jié)束，若所設(shè)計(jì)的是高通、帶通或者帶阻濾波器，那么還有步驟：(4)將高通、帶通或者帶阻數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)先轉(zhuǎn)化為低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)，然后按上述步驟(2)設(shè)計(jì)出模擬低通濾波器H(s)，再由沖擊響應(yīng)

12、不變法或雙線性變換將H(s)轉(zhuǎn)換為所需的H(z)。s - z 映射的方法有：沖激響應(yīng)不變法、階躍響應(yīng)不變法、雙線性變換法等。下面討論雙線性變換法。雙線性變換法是指首先把s 平面壓縮變換到某一中介平面s1 的一條橫帶(寬度為2T,即從- T到T) ,然后再利用的關(guān)系把s1平面上的這條橫帶變換到整個(gè)z 平面。這樣s 平面與z 平面是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系, 消除了多值變換性, 也就消除了頻譜混迭現(xiàn)象。s 平面到z 平面的變換可采用 (2-5) (2-6)令 ，有： (2-7)從s1 平面到z 平面的變換,即 (2-8)代入上式，得到： (2-9) 一般來(lái)說(shuō)，為使模擬濾波器的某一頻率與數(shù)字濾波器的任一頻率有對(duì)

13、應(yīng)關(guān)系，可引入常數(shù)c， (2-10)則 (2-11) 這種s 平面與z 平面間的單值映射關(guān)系就是雙線性變換。有了雙線性變換，模擬濾波器的數(shù)字化只須用進(jìn)行置換。六、 FIR濾波器FIR濾波器的單位抽樣響應(yīng)為有限長(zhǎng)度，一般采用非遞歸形式實(shí)現(xiàn)。通常的FIR數(shù)字濾波器有橫截性和級(jí)聯(lián)型兩種。1、FIR濾波器實(shí)現(xiàn)的基本結(jié)構(gòu)有：（1）FIR濾波器的橫截型結(jié)構(gòu)：表示系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的差分方程可寫作：  (2-12)     直接由差分方程得出的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖2-2所示：圖2-2、 橫截型(直接型卷積型)若h(n)呈現(xiàn)對(duì)稱特性，即此FIR濾波器具有線性相位，則可以簡(jiǎn)化加橫截

14、型結(jié)構(gòu)，下面分情況討論：圖5 N為奇數(shù)線形相位FIR濾波器實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu) 圖6 N為偶數(shù)線性相位FIR濾波器實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)（2）FIR濾波器的級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)將H(z)分解成實(shí)系數(shù)二階因子的乘積形式： (2-13)     這時(shí)FIR濾波器可用二階節(jié)的級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)，每個(gè)二階節(jié)用橫截型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。如圖所示：圖7、 FIR濾波器的級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)這種結(jié)構(gòu)的每一節(jié)控制一對(duì)零點(diǎn)，因而在需要控制傳輸零點(diǎn)時(shí)可以采用這種結(jié)構(gòu)。2、FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法IIR濾波器的優(yōu)點(diǎn)是可利用模擬濾波器設(shè)計(jì)的結(jié)果，缺點(diǎn)是相位是非線性的，若需要線性相位，則要用全通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行校正。FIR濾波器的優(yōu)點(diǎn)是可方便地實(shí)現(xiàn)線性相位

15、。 FIR濾波器單位沖激響應(yīng)h(n)的特點(diǎn)：其單位沖激響應(yīng)h(n)是有限長(zhǎng)(),系統(tǒng)函數(shù)為： (2-14)在有限Z平面有(N-1)個(gè)零點(diǎn)，而它的(N-1)個(gè)極點(diǎn)均位于原點(diǎn)z=0處。Fir濾波器線性相位的特點(diǎn)：  如果FIR濾波器的單位抽樣響應(yīng)h(n)為實(shí)數(shù)，而且滿足以下任一條件：偶對(duì)稱h(n)h(N-1-n) 、奇對(duì)稱h(n)-h(N-1-n)，其對(duì)稱中心在n(N-1)/2處，則濾波器具有準(zhǔn)確的線性相位。窗函數(shù)設(shè)計(jì)法：   一般是先給定所要求的理想濾波器頻率響應(yīng)，由導(dǎo)出，我們知道理想濾波器的沖擊響應(yīng)是無(wú)限長(zhǎng)的非因果序列，而我們要設(shè)計(jì)的是是有限長(zhǎng)的FIR濾

16、波器，所以要用有限長(zhǎng)序列來(lái)逼近無(wú)限長(zhǎng)序列，設(shè)：(2-15)常用的方法是用有限長(zhǎng)度的窗函數(shù)w(n)來(lái)截取 即：(2-16) 這里窗函數(shù)就是矩形序列RN(n),加窗以后對(duì)理想低通濾波器的頻率響應(yīng)將產(chǎn)生什么樣的影響呢?根據(jù)在時(shí)域是相乘關(guān)系,在頻域則是卷積關(guān)系： (2-17)其中,為矩形窗譜, 是FIR濾波器頻率響應(yīng).  通過(guò)頻域卷積過(guò)程看的幅度函數(shù)H()的起伏現(xiàn)象,可知,加窗處理后，對(duì)理想矩形的頻率響應(yīng)產(chǎn)生以下幾點(diǎn)影響：（1）使理想頻率特性不連續(xù)點(diǎn)處邊沿加寬，形成一個(gè)過(guò)渡帶，其寬度等于窗的頻率響應(yīng)的主瓣寬度。（2）在截止頻率的兩邊的地方即過(guò)渡帶的兩邊，出現(xiàn)最大的肩峰值，肩峰的兩側(cè)形成起伏振

17、蕩，其振蕩幅度取決于旁瓣的相對(duì)幅度，而振蕩的多少，則取決于旁瓣的多少。（3）改變N，只能改變窗譜的主瓣寬度，改變的坐標(biāo)比例以及改變的絕對(duì)值大小，但不能改變主瓣與旁瓣的相對(duì)比例(此比例由窗函數(shù)的形狀決定)。（4）對(duì)窗函數(shù)的要求：a、窗譜主瓣盡可能窄，以獲取較陡的過(guò)渡帶；b、盡量減小窗譜的最大旁瓣的相對(duì)幅度：即能量集中于主瓣，使肩峰和波紋減小，增大阻帶的衰減。頻率采樣法：窗函數(shù)設(shè)計(jì)法是從時(shí)域出發(fā)，把理想的hd(n)用一定形狀的窗函數(shù)截取成有限長(zhǎng)的h(n)，來(lái)近似理想的hd(n)，這樣得到的頻率響應(yīng)逼近于所要求的理想的頻率響應(yīng)。頻率抽樣法則是從頻域出發(fā)，把給定的理想頻率響應(yīng) 加以等間隔抽樣得到 ，然

18、后以此 作為實(shí)際FIR濾波器的頻率特性的抽樣值H(k)，即(2-18) 知道H(k)后，由DFT定義可唯一確定有限長(zhǎng)序列 h(n)，利用這N個(gè)頻域抽樣值H(k)同樣利用頻率內(nèi)插公式可得FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)，及頻率響應(yīng) ，即：     頻率抽樣法內(nèi)插公式： (2-19) 頻率抽樣法小結(jié)  優(yōu)點(diǎn)：可以在頻域直接設(shè)計(jì)，并且適合于最優(yōu)化設(shè)計(jì)。  缺點(diǎn)：抽樣頻率只能等于 2/N 的整數(shù)倍，或等于2/N 的整數(shù)倍加上/N。因而不能確保截止頻率 的自由取值，要想實(shí)現(xiàn)自由地選擇截止頻率，必須增加抽樣點(diǎn)數(shù)N，但這又使計(jì)算量

19、增大。 為了提高逼近質(zhì)量，減少通帶邊緣由于抽樣點(diǎn)的陡然變化而引起的起伏振蕩。有目的地在理想頻率響應(yīng)的不連續(xù)點(diǎn)的邊緣，加上一些過(guò)渡的抽樣點(diǎn)，增加過(guò)渡帶，減少起伏振蕩。七、IIR濾波器與FIR濾波器的分析比較前面已經(jīng)介紹了IIR和FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，選擇哪一種濾波器取決于每種類型濾波器的優(yōu)點(diǎn)在設(shè)計(jì)中的重要性。為了能在實(shí)際工作中恰當(dāng)?shù)剡x用合適的濾波器，現(xiàn)將兩種濾波器特點(diǎn)比較分析如下：(1) 選擇數(shù)字濾波器是必須考慮經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，通常將硬件的復(fù)雜性、芯片的面積或計(jì)算速度等作為衡量經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的因素。在相同的技術(shù)指標(biāo)要求下，由于IIR數(shù)字濾波器存在輸出對(duì)輸入的反饋，因此可以用較少的階數(shù)來(lái)滿足要求，所用的

20、存儲(chǔ)單元少，運(yùn)算次數(shù)少，較為經(jīng)濟(jì)。例如，用頻率抽樣法設(shè)計(jì)一個(gè)阻帶衰減為20dB的FIR數(shù)字濾波器，要33階才能達(dá)到要求，而用雙線性變換法只需45階的切比雪夫IIR濾波器就可達(dá)到同樣的技術(shù)指標(biāo)。這就是說(shuō)FIR濾波器的階數(shù)要高510倍左右。(2) 在很多情況下,FIR數(shù)字濾波器的線性相位與它的高階數(shù)帶來(lái)的額外成本相比是非常值得的。對(duì)于IIR濾波器，選擇性越好，其相位的非線性越嚴(yán)重。如果要使IIR濾波器獲得線性相位，又滿足幅度濾波器的技術(shù)要求，必須加全通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相位校正，這同樣將大大增加濾波器的階數(shù)。就這一點(diǎn)來(lái)看，F(xiàn)IR濾波器優(yōu)于IIR濾波器。(3) FIR濾波器主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，因而無(wú)論是理論上

21、還是實(shí)際的有限精度運(yùn)算中他都是穩(wěn)定的，有限精度運(yùn)算誤差也較小。IIR濾波器必須采用遞歸結(jié)構(gòu)，極點(diǎn)必須在z平面單位圓內(nèi)才能穩(wěn)定。對(duì)于這種結(jié)構(gòu)，運(yùn)算中的舍入處理有時(shí)會(huì)引起寄生振蕩。(4) 對(duì)于FIR濾波器，由于沖激響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因此可以用快速傅里葉變換算法，這樣運(yùn)算速度可以快得多。IIR濾波器不能進(jìn)行這樣的運(yùn)算。(5) 從設(shè)計(jì)上看，IIR濾波器可以利用模擬濾波器設(shè)計(jì)的現(xiàn)成的閉合公式、數(shù)據(jù)和表格，可以用完整的設(shè)計(jì)公式來(lái)設(shè)計(jì)各種選頻濾波器。一旦選定了已知的一種逼近方法(如巴特奧茲，切比雪夫等)，就可以直接把技術(shù)指標(biāo)帶入一組設(shè)計(jì)方程計(jì)算出濾波器的階次和系統(tǒng)函數(shù)的系數(shù)(或極點(diǎn)和零點(diǎn))。FIR濾波器則一般沒(méi)有現(xiàn)成的設(shè)計(jì)公式。窗函數(shù)法只給出了窗函數(shù)的計(jì)算公式，但計(jì)算通