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1、2017秋高一數(shù)學上學期第一次月考測試題2017-9-27一、選擇題:(本大題共60分)1已知集合,且,則的值為( ) A1B1 C1或1 D1或1或02函數(shù)的定義域為( )A、 B、 C、 D、3. 以下五個寫法中:00,1,2;1,2;0,1,22,0,1;,正確的個數(shù)有()A1個B2個C3個D4個4若為全集,下面三個命題中真命題的個數(shù)是( )(1)若 (2)若(3)若A個 B個 C個 D個5下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是 ( )ABCD6若函數(shù),則的值為()A5 B1C7 D27、若函數(shù)y=f(x)的圖象過點(1,-1),則y=f(x-1)-1的圖像必過點( ) A. (2,-2) B.(
2、1,-1) C. (2,-1) D. (-1,-2)8給出函數(shù)如下表,則fg(x)的值域為( )x1234g(x) 1133x1234f(x)4321 A.4,2 B.1,3 C. 1,2,3,4 D. 以上情況都有可能9.函數(shù)f(x)= x2+2(a1)x+2在區(qū)間(,4)上遞減,則a的取值范圍是( ) A. B. C. (,5) D.10.設集合P=m|1m0,Q=mR|mx2+4mx40對任意實數(shù)x成立,則下列關系中成立的是( )APQBQPCP=QDPQ=11已知函數(shù)f(x)的定義域為a,b,函數(shù)yf(x)的圖象如圖甲所示,則函數(shù)f(|x|)的圖象是圖2乙中的()甲乙12.函數(shù)在區(qū)間上
3、單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍( )A B C D二、填空題:(本大題共20分)13若函數(shù),則_ _ _14若函數(shù)的定義域為1,2,則函數(shù)的定義域是 15. 集合,集合,則AB=( ) 16.函數(shù)的值域是( )三、解答題:本大題共6小題,共70分。解答需寫出必要的文字說明、推理過程或計算步驟.17(10分)已知函數(shù)的定義域為集合,(1)求,;(2)若,求實數(shù)的取值范圍。18. (12分)已知函數(shù),若在區(qū)間上有最大值,最小值 (1)求的值; (2)若在上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍19(12分) 已知函數(shù)是定義在上的函數(shù),圖象關于y軸對稱,當,(1)畫出 圖象;(2)求出的解析式. (3)若函數(shù)yf(
4、x) 與函數(shù)ym的圖象有四個交點,求m的取值范圍 20(本小題滿分12分)已知函數(shù),(1)證明函數(shù)的單調(diào)性;(2)求函數(shù)的最小值和最大值。21(12分)已知函數(shù)f(x)4x24ax(a22a2)在閉區(qū)間0,2上有最小值3,求實數(shù)a的值22(12分)已知f(x)的定義域為(0,),且滿足f(2)1,f(xy)f(x)f(y),又當x2>x1>0時,f(x2)>f(x1)(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值;(2)若有f(x)f(x2)3成立,求x的取值范圍參考答案一、選擇題:1-5:DABDC 6-10:DAABC 11-12:CB二、填空題:13 0 14 15 160,
5、2 三、解答題:17,解:(1) = (2)18、(1)由,可知,在區(qū)間單調(diào)遞增,即解得:;(2)在上是單調(diào)函數(shù),只需 或 或19、(1)(2)略(3)由圖知0<m<-220、(1)設,則 上是增函數(shù)(2)由(1)可知上是增函數(shù), 當當21.f(x)是開口向上的拋物線,對稱軸x=a/2(1) 當a/20,即a0時,單增f(x)最小=f(0)=a²-2a+2=3 a²-2a-1=0 解得a=1±2 所以a=1-2(2) 當0<a/2<2,即0a4時f(x)最小=f(a/2)=-2a+2=3 解得a=-1/2<0 不成立(3) 當a/22,即a4時,單減f(x)最小=f(2)=16-8a+a²-2a+2=3 a²-10a+15=0 解得a=5±10 所以a=5+10綜上:a=1-2或5+1022、(1) 由題意得f(2)=f(1×2)=f(1)+f(2)f(1)=0f(4)=f(2×2)=f(2)+f(2)=2f(2)=2f(8)=f(4×2)=f(4)+f(2)=f(2×2)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3f(2)又f(2)=1,f
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