所有計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)方法(全)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)所有檢驗(yàn)方法一、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)可決系數(shù) TSS為總離差平方和，ESS為回歸平方和，RSS為殘差平方和該統(tǒng)計(jì)量用來測量樣本回歸線對(duì)樣本觀測值的擬合優(yōu)度。該統(tǒng)計(jì)量越接近于1，模型的擬合優(yōu)度越高。調(diào)整的可決系數(shù)其中：n-k-1為殘差平方和的自由度，n-1為總體平方和的自由度。將殘差平方和與總離差平方和分別除以各自的自由度，以剔除變量個(gè)數(shù)對(duì)擬合優(yōu)度的影響。二、方程的顯著性檢驗(yàn)(F檢驗(yàn))方程的顯著性檢驗(yàn)，旨在對(duì)模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系在總體上是否顯著成立作出推斷。原假設(shè)與備擇假設(shè)：H0:1=2=3=k=0 H1: j不全為0統(tǒng)計(jì)量服從自由度為(k , n

2、-k-1)的F分布，給定顯著性水平，可得到臨界值F(k,n-k-1)，由樣本求出統(tǒng)計(jì)量F的數(shù)值，通過FF(k,n-k-1)或FF(k,n-k-1)來拒絕或接受原假設(shè)H0，以判定原方程總體上的線性關(guān)系是否顯著成立。三、變量的顯著性檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)）對(duì)每個(gè)解釋變量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，以決定是否作為解釋變量被保留在模型中。原假設(shè)與備擇假設(shè)：H0：i=0 （i=1,2k）；H1：i0給定顯著性水平，可得到臨界值t/2(n-k-1)，由樣本求出統(tǒng)計(jì)量t的數(shù)值，通過 |t| t/2(n-k-1) 或 |t|t/2(n-k-1)來拒絕或接受原假設(shè)H0，從而判定對(duì)應(yīng)的解釋變量是否應(yīng)包括在模型中。四、參數(shù)的置信區(qū)間參數(shù)

3、的置信區(qū)間用來考察：在一次抽樣中所估計(jì)的參數(shù)值離參數(shù)的真實(shí)值有多“近”。統(tǒng)計(jì)量在(1-)的置信水平下i的置信區(qū)間是，其中，t/2為顯著性水平為、自由度為n-k-1的臨界值。五、異方差檢驗(yàn)1. 帕克(Park)檢驗(yàn)與戈里瑟(Gleiser)檢驗(yàn)試建立方程： 或 選擇關(guān)于變量X的不同的函數(shù)形式，對(duì)方程進(jìn)行估計(jì)并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，如果存在某一種函數(shù)形式，使得方程顯著成立，則說明原模型存在異方差性。 如： 帕克檢驗(yàn)常用的函數(shù)形式：或 若在統(tǒng)計(jì)上是顯著的，表明存在異方差性。Glejser檢驗(yàn)類似于帕克檢驗(yàn)。 Glejser建議:在從OLS回歸取得誤差項(xiàng)后，使用ei的絕對(duì)值與被認(rèn)為密切相關(guān)的解釋變量再做LS

4、估計(jì)，并使用如右的多種函數(shù)形式。若解釋變量的系數(shù)顯著，就認(rèn)為存在異方差。如下函數(shù)形式：2. 戈德菲爾德-匡特(Goldfeld-Quandt)檢驗(yàn)G-Q檢驗(yàn)以F檢驗(yàn)為基礎(chǔ)，適用于樣本容量較大、異方差遞增或遞減的情況。G-Q檢驗(yàn)的步驟：將n對(duì)樣本觀察值(Xi,Yi)按觀察值Xi的大小排隊(duì)將序列中間的c=n/4個(gè)觀察值除去，并將剩下的觀察值劃分為較小與較大的相同的兩個(gè)子樣本，每個(gè)子樣樣本容量均為(n-c)/2對(duì)每個(gè)子樣分別進(jìn)行OLS回歸，并計(jì)算各自的殘差平方和在同方差性假定下，構(gòu)造如下滿足F分布的統(tǒng)計(jì)量給定顯著性水平，確定臨界值F(v1,v2)，若F F(v1,v2)，則拒絕同方差性假設(shè)，表明存在

5、異方差。3、懷特（White）檢驗(yàn)懷特檢驗(yàn)不需要排序，且適合任何形式的異方差 做如下輔助回歸在同方差假設(shè)下 R2為輔助方程的可決系數(shù)，h為輔助方程解釋變量的個(gè)數(shù)。六、序列相關(guān)檢驗(yàn)1. 回歸檢驗(yàn)法 如果存在某一種函數(shù)形式，使得方程顯著成立，則說明原模型存在序列相關(guān)性。2. 杜賓-瓦森（Durbin-Watson）檢驗(yàn)法杜賓和瓦森針對(duì)原假設(shè)：H0: =0，即不存在一階自回歸，構(gòu)如下造統(tǒng)計(jì)量：（1）計(jì)算DW值（2）給定，由n和k的大小查DW分布表，得臨界值dL和dU（3）比較、判斷若 0D.W.dL 存在正自相關(guān) dLD.W.dU 不能確定 dU D.W.4dU 無自相關(guān) 4dU D.W.4 dL

6、不能確定 4dL D.W.F(m,n-k) ，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為X是Y的格蘭杰原因。九、時(shí)間序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)1.DF檢驗(yàn)隨機(jī)游走序列 Xt=Xt-1+t是非平穩(wěn)的，其中t是白噪聲。而該序列可看成是隨機(jī)模型Xt=Xt-1+t中參數(shù)= 1時(shí)的情形。也就是說，我們對(duì)式 Xt=Xt-1+t （1） 做回歸，如果確實(shí)發(fā)現(xiàn)=1，就說隨機(jī)變量Xt有一個(gè)單位根?？勺冃问匠刹罘中问剑篨t=(-1)Xt-1+ t =Xt-1+ t （2） 檢驗(yàn)（1）式是否存在單位根=1，也可通過（2）式判斷是否有 =0。檢驗(yàn)一個(gè)時(shí)間序列Xt的平穩(wěn)性，可通過檢驗(yàn)帶有截距項(xiàng)的一階自回歸模型 Xt=+ Xt-1 +t （*）中的參數(shù)是否

7、小于1?；蛘撸簷z驗(yàn)其等價(jià)變形式Xt=+ Xt-1+t （*）中的參數(shù)是否小于0 。零假設(shè) H0：= 0；備擇假設(shè) H1： 0 可通過OLS法估計(jì)Xt=+ Xt-1+t并計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量的值，與DF分布表中給定顯著性水平下的臨界值比較：如果：t 臨界值，則拒絕零假設(shè)H0：= 0 ，認(rèn)為時(shí)間序列不存在單位根，是平穩(wěn)的。2.ADF檢驗(yàn)在DF檢驗(yàn)中，實(shí)際上是假定了時(shí)間序列是由具有白噪聲隨機(jī)誤差項(xiàng)的一階自回歸過程AR(1)生成的。但在實(shí)際檢驗(yàn)中，時(shí)間序列可能由更高階的自回歸過程生成的，或者隨機(jī)誤差項(xiàng)并非是白噪聲，為了保證DF檢驗(yàn)中隨機(jī)誤差項(xiàng)的白噪聲特性，Dicky和Fuller對(duì)DF檢驗(yàn)進(jìn)行了擴(kuò)充，形成了A

8、DF（Augment Dickey-Fuller ）檢驗(yàn)。ADF檢驗(yàn)是通過下面三個(gè)模型完成的：模型3 中的t是時(shí)間變量，代表了時(shí)間序列隨時(shí)間變化的某種趨勢（如果有的話）。 檢驗(yàn)的假設(shè)都是：針對(duì)H1 0,檢驗(yàn)H0= 0，即存在一單位根。模型1與另兩模型的差別在于是否包含有常數(shù)項(xiàng)和趨勢項(xiàng)。實(shí)際檢驗(yàn)時(shí)從模型3開始，然后模型2、模型1。何時(shí)檢驗(yàn)拒絕零假設(shè)，即原序列不存在單位根，為平穩(wěn)序列，何時(shí)檢驗(yàn)停止。否則，就要繼續(xù)檢驗(yàn)，直到檢驗(yàn)完模型1為止。十、協(xié)整檢驗(yàn)1、兩變量的Engle-Granger檢驗(yàn)為了檢驗(yàn)兩變量Yt,Xt是否為協(xié)整，Engle和Granger于1987年提出兩步檢驗(yàn)法，也稱為EG檢驗(yàn)。

9、 第一步，用OLS方法估計(jì)方程 Yt=0+1Xt+t并計(jì)算非均衡誤差，得到：稱為協(xié)整回歸(cointegrating)或靜態(tài)回歸(static regression)。第二步，檢驗(yàn)$et的單整性。如果$et為穩(wěn)定序列，則認(rèn)為變量YXtt,為(1,1)階協(xié)整；如果$et為1階單整，則認(rèn)為變量YXtt,為(2,1)階協(xié)整；。 單整性的檢驗(yàn)方法仍然是DF檢驗(yàn)或者ADF檢驗(yàn)由于協(xié)整回歸中已含有截距項(xiàng)，則檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭袩o需再用截距項(xiàng)。如使用模型1進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，拒絕零假設(shè)H0：=0，意味著誤差項(xiàng)et是平穩(wěn)序列，從而說明X與Y間是協(xié)整的。2、多變量協(xié)整關(guān)系的檢驗(yàn)擴(kuò)展的E-G檢驗(yàn)多變量協(xié)整關(guān)系的檢驗(yàn)要比雙變量復(fù)雜一

10、些，主要在于協(xié)整變量間可能存在多種穩(wěn)定的線性組合。 假設(shè)有4個(gè)I(1)變量Z、X、Y、W，有如下的長期均衡關(guān)系 ：（1） 其中，非均衡誤差項(xiàng)應(yīng)是I(0)序列： （2）然而，如果Z與W，X與Y間分別存在長期均衡關(guān)系： 則非均衡誤差項(xiàng)v1t、v2t一定是穩(wěn)定序列I(0)。于是它們的任意線性組合也是穩(wěn)定的。例如 （3）一定是I(0)序列由于vt象（2）中的t一樣，也是Z、X、Y、W四個(gè)變量的線性組合，由此（3）也成為該四變量的另一穩(wěn)定線性組合。 （1, -0，-1，-2，-3）對(duì)應(yīng)于（2）的協(xié)整向量，（1,-0，-0，-1,1，-1）對(duì)應(yīng)于（3）式的協(xié)整向量。對(duì)于多變量的協(xié)整檢驗(yàn)過程，基本與雙變量情形相同，即需檢驗(yàn)變量是否具有同階單整性，以及是否存在穩(wěn)定的線性組合。