數(shù)學(xué)九年級上冊 21.2 解一元二次方程 練習(xí)(有答案)

1、.21.2 解一元二次方程3l 雙基演練1用公式法解方程4x2-12x=3，得到Ax= Bx=Cx= Dx= 2方程x2+4x+6=0的根是Ax1=，x2= Bx1=6，x2=Cx1=2，x2= Dx1=x2=- 3m2-n2m2-n2-2-8=0，那么m2-n2的值是 A4 B-2 C4或-2 D-4或2 4一元二次方程ax2+bx+c=0a0的求根公式是_，條件是_ 5當(dāng)x=_時，代數(shù)式x2-8x+12的值是-4 6假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程m-1x2+x+m2+2m-3=0有一根為0，那么m的值是_l 才能提升7用公式法解關(guān)于x的方程：x2-2ax-b2+a2=08設(shè)x1，x2是一元二次方

2、程ax2+bx+c=0a0的兩根，1試推導(dǎo)x1+x2=-，x1·x2=；2求代數(shù)式ax13+x23+bx12+x22+cx1+x2的值 9某電廠規(guī)定：該廠家屬區(qū)的每戶居民一個月用電量不超過A千瓦時，那么這戶居民這個月只交10元電費(fèi)，假如超過A千瓦時，那么這個月除了交10元用電費(fèi)外超過部分還要按每千瓦時元收費(fèi)1假設(shè)某戶2月份用電90千瓦時，超過規(guī)定A千瓦時，那么超過部分電費(fèi)為多少元？用A表示2下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費(fèi)情況月份用電量千瓦時交電費(fèi)總金額元 3 80 25 4 45 10根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求電廠規(guī)定的A值為多少？l 聚焦中考10淮安方程x2+4x=2的正根為 A2

3、- B2+ C-2- D-2+11泰州先化簡，再求值：，其中a是方程x2+3x+1=0的根12武漢解方程：13臨沂從社會效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地制定了三年規(guī)劃，投入資金進(jìn)展生態(tài)環(huán)境建立，并以此開展旅游產(chǎn)業(yè)。根據(jù)規(guī)劃，第一年度投入資金800萬元，第二年度比第一年度減少，第三年度比第二年度減少。第一年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)為400萬元，要使三年內(nèi)的投入資金與旅游業(yè)總收入持平，旅游業(yè)收入的年增長率應(yīng)是多少？以下數(shù)據(jù)供選用：，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確到百分位答案:1D 2D 3C4x=，b2-4ac0 54 6-37x=a±b81x1、x2是ax2+bx+c=0a0的兩根，x1=，x2=x1+x2=-，x

4、1·x2=·=2x1，x2是ax2+bx+c=0的兩根，ax12+bx1+c=0，ax22+bx2+c=0原式=ax13+bx12+c1x1+ax23+bx22+cx2 =x1ax12+bx1+c+x2ax22+bx2+c =091超過部分電費(fèi)=90-A·=-A2+A2依題意，得：80-A·=15，A1=30舍去，A2=5010D11解：原式= =a2+3aa是方程x2+3x+1=0的根a2+3a+1=0 a2+3a=-1 原式=a2+3a12解：a=1，b=1，c=-1 b2-4ac=12-4×1×-1=1+4=5 x=4分 x=x

5、1=，x2=13解：設(shè)三年內(nèi)旅游業(yè)收入的年增長率為，那么依題意可列方程：解得，不合題意舍去30答：三年內(nèi)旅游業(yè)收入的年增長率約為30。21.2解一元二次方程4同步練習(xí)l 雙基演練1一般地，對于一元二次方程ax2+bx+c=0a0，當(dāng)b2-4ac0時，它的根是_，當(dāng)b-4ac<0時，方程_2方程ax2+bx+c=0a0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，那么有_，假設(shè)有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么有_，假設(shè)方程無解，那么有_3假設(shè)方程3x2+bx+1=0無解，那么b應(yīng)滿足的條件是_4方程x2+px+q=0有兩個相等的實(shí)數(shù)，那么p與q的關(guān)系是_5不解方程，斷定2x2-3=4x的根的情況是_填“二個不等實(shí)根或“二

6、個相等實(shí)根或沒有實(shí)根6b0，不解方程，試斷定關(guān)于x的一元二次方程x2-2a+bx+a+ab-2b2=0的根的情況是_7以下是方程3x2-2x=-1的解的情況，其中正確的有 Ab2-4ac=-8，方程有解 Bb2-4ac=-8，方程無解 Cb2-4ac=8，方程有解 Db2-4ac=8，方程無解8一元二次方程x2-ax+1=0的兩實(shí)數(shù)根相等，那么a的值為 Aa=0 Ba=2或a=-2 Ca=2 Da=2或a=09k1，一元二次方程k-1x2+kx+1=0有根，那么k的取值范圍是 Ak2 Bk>2 Ck<2且k1 Dk為一實(shí)在數(shù)10a、b、c是ABC的三邊長，且方程a1+x2+2bx-

7、c1-x2=0的兩根相等，那么ABC為 A等腰三角形 B等邊三角形 C直角三角形 D任意三角形11不解方程，判斷所給方程：x2+3x+7=0；x2+4=0；x2+x-1=0中，有實(shí)數(shù)根的方程有 A0個 B1個 C2個 D3個l 才能提升12不解方程，試斷定以下方程根的情況12+5x=3x22x2-1+2x+4=013當(dāng)c<0時，判別方程x2+bx+c=0的根的情況14不解方程，判別關(guān)于x的方程x2-2kx+2k-1=0的根的情況15要建一個面積為150m2的長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，雞場的一邊靠著原有的一堵墻，墻長為am，另三邊用竹籬笆圍成，假如籬笆的長為35m1求雞場的長與寬各是多少

8、？2題中墻的長度a對解題有什么作用l 聚焦中考16上海在以下方程中，有實(shí)數(shù)根的是Ax2+3x+1=0 B=-1Cx2+2x+3=0 D=17連云港關(guān)于x的一元二次方程x2kx1=0的根的情況是A、有兩個不相等的同號實(shí)數(shù)根B、有兩個不相等的異號實(shí)數(shù)根C、有兩個相等的實(shí)數(shù)根D、沒有實(shí)數(shù)根18天門關(guān)于x的一元二次方程a1x2xa23a40有一個實(shí)數(shù)根是x0那么a的值為A、1或4 B、1 C、4 D、1或419北京假設(shè)關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是20綿陽假設(shè)0是關(guān)于x的方程m-2x2+3x+m2-2m-8=0的解，務(wù)實(shí)數(shù)m的值，并討論此方程解的情況21廣東將一條長為20cm的鐵絲剪成兩

9、段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形 1要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少? 2兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 假設(shè)能，求出兩段鐵絲的長度；假設(shè)不能，請說明理由答案:1x=，無實(shí)數(shù)根 2b2-4ac=0，b2-4ac>0，b2-4ac<0 3b2<124p2-4q=0 5有兩個不等實(shí)根 6有兩個不等實(shí)根7B 8B 9D10C 11B121化為3x2-5x-2=0 b2-4ac=-52-4×3×-2=49>0，有兩個不等實(shí)根2b2-4ac=1+4+12-4-16=-3<0，沒有實(shí)根

10、13c<0 b2-4×1×c>0，方程有兩個不等的實(shí)根14b2-4ac=4k2-42k-1=4k2-8k+4=4k-120，方程有兩個不相等的實(shí)根或相等的實(shí)根151設(shè)雞場垂直于墻的寬度為x，那么x35-2x=150，解得x=7.5，x=10，假設(shè)對墻的長度a的面不作限制，那么當(dāng)x=7.5時，雞場的寬為7.5m，長為20m，當(dāng)x=10時，雞場寬為10m長為15m，2當(dāng)15a<20時，只能為10，即雞場的長可以為15m，也可以為20m16A17B18C1920解：由題知：m-2·02+3×0+m2-2m-8=0m2-2m-8=0利用求根公式可解得m1=2，或m2=-4當(dāng)m=2時，原方程為3x=0，此時方程只有一個