2020年初中教師招聘考試大綱★數(shù)學(xué)(初中教育崗位)

1、1【精品】2020年初中教師招聘考試大綱數(shù) 學(xué)（初中教育崗位）一、考試性質(zhì)教育系統(tǒng)公開招聘教師考試屬選拔性考試。 教育行政部門根據(jù)教育事業(yè)改革和發(fā)展的需 要，考查、考核考生從事教師工作的專業(yè)知識(shí)、教育教學(xué)能力，按招考錄用計(jì)劃擇優(yōu)錄用。 因此，考試具有較高的信度、效度、區(qū)分度和一定的難度。二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)考試形式：閉卷，筆試。 “專業(yè)知識(shí)”滿分100分，考試用時(shí)100分鐘；“教法技能” 滿分50分，考試用時(shí)50分鐘。二者合卷滿分共150分，考試限定用時(shí)150分鐘。試題類型： “專業(yè)知識(shí)”的題型為單項(xiàng)選擇題、填空題、解答題； “教法技能”的題型 為單項(xiàng)選擇題、填空題、簡答與分析題、教材分析與

2、教學(xué)設(shè)計(jì)題。三、考試內(nèi)容專業(yè)知識(shí)1數(shù)與代數(shù)（1）數(shù)與式：有理數(shù)，實(shí)數(shù)，代數(shù)式，整式與分式。（2）方程與不等式：方程與方程組，不等式與不等式組。（3）函數(shù)：數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，函數(shù)，一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)。2平面向量 向量，向量的加法與減法，實(shí)數(shù)與向量的積，平面向量的坐標(biāo)表示，線段的定比分點(diǎn)， 平面向量的數(shù)量積，平面兩點(diǎn)間的距離，平移。3集合、簡易邏輯集合，全集，子集，補(bǔ)集， 交集、并集；邏輯聯(lián)結(jié)詞， 四種命題，充分條件和必要條件。4函數(shù) 映射，函數(shù)，函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性，極值與最大（?。┲?；復(fù)合函數(shù)和反函數(shù)，互為 反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系；指數(shù)概念的擴(kuò)充，有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)

3、；對(duì)數(shù)， 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)數(shù)函數(shù)；冪函數(shù)；函數(shù)的應(yīng)用。5不等式 不等式，不等式的基本性質(zhì)，不等式的證明，不等式的解法，含絕對(duì)值的不等式。6.三角函數(shù)2角的概念的推廣，弧度制；任意角的三角函數(shù)，單位圓中的三角函數(shù)線，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦、余弦的誘導(dǎo)公式； 兩角和與差的正弦、 余弦、正切，倍角的正弦、余弦、 正切；正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)、周期函數(shù)、函數(shù)y二Asin()的圖象；正弦定理、余弦定理，斜三角形的解法。7.數(shù)列數(shù)列；等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式， 等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式；等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式，等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式。&排列、組合、二項(xiàng)式定理分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理；排列

4、、排列數(shù)公式；組合、組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)；二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)式展開式的性質(zhì)。9極限與連續(xù)數(shù)學(xué)歸納法，數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用；數(shù)列的極限；極限與連續(xù)，數(shù)列極限與無窮大量；函數(shù)的極限；極限的四則運(yùn)算；函數(shù)的連續(xù)性。10.導(dǎo)數(shù)與微分導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法，基本導(dǎo)數(shù)公式；微分及其運(yùn)算，高階導(dǎo)數(shù)與高階微分；導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一一函數(shù)的單調(diào)性、凸性和極值、 函數(shù)的最大值和最小值。11.積分不定積分的概念及運(yùn)算法則，不定積分的計(jì)算；定積分的概念，定積分的計(jì)算；定積分的應(yīng)用平面圖形的面積。12.多變量微積分學(xué)偏導(dǎo)數(shù)和全微分，偏導(dǎo)數(shù)的定義，會(huì)求簡單函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)；全微分的定義，會(huì)求簡單函數(shù)

5、的全微分；高階偏導(dǎo)數(shù)與高階全微分，會(huì)求簡單函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)及二階全微分； 二重積 分的定義和性質(zhì)，二重積分的計(jì)算。13.數(shù)系的擴(kuò)充復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的加法和減法，復(fù)數(shù)的乘法和除法；數(shù)系的擴(kuò)充。14.高等代數(shù)3(1) 多項(xiàng)式：數(shù)域，一元多項(xiàng)式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理。（2）行列式：行列式的計(jì)算，應(yīng)用行列式解線性方程組（克拉默法則）。（3）矩陣：矩陣的概念，矩陣的秩，矩陣的運(yùn)算。15空間與圖形（1）圖形的認(rèn)識(shí)：點(diǎn)、線、面，角，相交線與平行線，三角形，四邊形，圓，尺規(guī)作 圖，視圖與投影。（2）圖形變換：圖形的軸對(duì)稱，圖形的平移，圖形的旋轉(zhuǎn)，圖形的相似。（3）圖形與坐標(biāo)：平面直角坐標(biāo)系

6、，點(diǎn)的坐標(biāo)，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，圖形變換與 點(diǎn)的坐標(biāo)的變換。（4）圖形與證明：證明的必要性，定義、命題、逆命題、定理的含義，反證法、綜合 法證明及其格式，證明相關(guān)的重要命題，歐幾里得原本及演繹體系認(rèn)識(shí)。16直線、平面、簡單幾何體 平面及其基本性質(zhì)，平面圖形，直觀圖的畫法；平行直線，對(duì)應(yīng)邊分別平行的角，異面 直線所成的角， 異面直線的公垂線， 異面直線的距離；直線和平面平行的判定與性質(zhì)， 直線 和平面垂直的判定與性質(zhì)，點(diǎn)到平面的距離，斜線在平面上的射影，直線和平面所成的角， 三垂線定理及其逆定理；平行平面的判定與性質(zhì)，平行平面間的距離，二面角及其平面角， 兩個(gè)平面垂直的判定與性質(zhì)；多面體，正多

7、面體，棱柱，棱錐，球。17解析幾何（1）平面解析幾何1直線和圓的方程： 直線的傾斜角和斜率，直線方程的兩點(diǎn)式、點(diǎn)斜式、截距式及一般 式；兩條直線平行與垂直的條件；兩條直線的交角，點(diǎn)到直線的距離； 用二元一次不等式表 示平面區(qū)域，簡單的線性規(guī)劃問題； 曲線與方程的概念， 由已知條件列出曲線方程；圓的標(biāo) 準(zhǔn)方程和一般方程、圓的參數(shù)方程。2圓錐曲線方程：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程，橢圓的簡單幾何性質(zhì)，橢圓的參數(shù)方程；雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程，雙曲線的簡單幾何性質(zhì)；拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程，拋物線的簡單幾何性質(zhì)。（2）空間解析幾何1向量代數(shù)：向量及其線性運(yùn)算，仿射坐標(biāo)系及直角坐標(biāo)系，向量的內(nèi)積。2空間的平面和直線： 仿射坐

8、標(biāo)系中平面的方程， 兩平面的相關(guān)位置； 直角坐標(biāo)系中平 面的方程，點(diǎn)到平面的距離；直線的方程，直線、平面間的相關(guān)位置；點(diǎn)、直線和平面之間 的度量關(guān)系。3常見曲面：球面，柱面，橢球面。18統(tǒng)計(jì)與概率（1）統(tǒng)計(jì)：處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，抽樣、總體、個(gè)體、樣本，統(tǒng)計(jì)圖，加權(quán)平均 數(shù)及計(jì)算，極差、方差及其計(jì)算，頻數(shù)、頻率、頻數(shù)分布、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和 頻數(shù)折線圖，問題解決。4（2）概率：隨機(jī)事件及其運(yùn)算，概率的定義及其確定方法，概率的性質(zhì)，隨機(jī)事件的 概率， 等可能事件的概率，互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率， 相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，獨(dú) 立重復(fù)試驗(yàn)。（3）概率與統(tǒng)計(jì)：離散型隨機(jī)變量的分布率，離

9、散型隨機(jī)變量的期望值和方差；抽樣 方法，總體分布的估計(jì)，正態(tài)分布，線性回歸。教法技能（數(shù)學(xué)教學(xué)）1義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）：初中數(shù)學(xué)教育的培養(yǎng)目標(biāo)；初中數(shù)學(xué)課程 的基本理念；課程內(nèi)容的設(shè)計(jì)思路及總體目標(biāo)、學(xué)段目標(biāo)。2義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）：初中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)及數(shù)學(xué)課程內(nèi)容 框架，各部分知識(shí)的具體目標(biāo)；課程實(shí)施建議（教學(xué)建議，評(píng)價(jià)建議，教材編寫建議） 。3明確教師不僅是知識(shí)的傳授者，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者。 以學(xué)生為本，制定教學(xué)和學(xué)習(xí)計(jì)劃；幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，發(fā)展能力；注重聯(lián)系實(shí)際， 提高對(duì)數(shù)學(xué)整體的認(rèn)識(shí)； 注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系， 發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意

10、識(shí)和能力； 關(guān)注數(shù) 學(xué)的文化價(jià)值， 促進(jìn)學(xué)生科學(xué)觀的形成； 改善教與學(xué)的方式， 使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)； 恰當(dāng)應(yīng)用 現(xiàn)代信息技術(shù)， 提高教學(xué)質(zhì)量； 正確評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能； 實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā) 展的多元評(píng)價(jià)。4數(shù)學(xué)教學(xué)方法的啟發(fā)式原則，傳統(tǒng)教學(xué)方法講解法、談?wù)摲?、練?xí)法、講練 結(jié)合法、教具演示法等的講解和運(yùn)用，教學(xué)方法的改革與創(chuàng)新。5中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則：抽象與具體相結(jié)合的原則；理論與實(shí)際相結(jié)合的原則；嚴(yán)謹(jǐn) 性與量力性相結(jié)合的原則； 數(shù)與形相結(jié)合的原則； 傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力相結(jié)合的原則； 鞏固 與發(fā)展相結(jié)合的原則。6中學(xué)數(shù)學(xué)的邏輯基礎(chǔ)：數(shù)學(xué)概論；數(shù)學(xué)命題；邏輯思維的基本規(guī)律；數(shù)學(xué)推理； 數(shù)學(xué)證

11、明。7數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)與基本能力的培養(yǎng)：數(shù)學(xué)概念的教學(xué)；數(shù)學(xué)命題的教學(xué)；數(shù) 學(xué)思想方法的教學(xué)；解題的教學(xué)；能力的培養(yǎng)。8數(shù)學(xué)教學(xué)的基本功：組織教材的基本功；數(shù)學(xué)解題的基本功；運(yùn)用數(shù)學(xué)手段與方5法的基本功； 組織教學(xué)的基本功； 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)命題的基本功； 參予數(shù)學(xué)教學(xué)研究的基 本功。9制定初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的學(xué)期、單元、章節(jié)教學(xué)計(jì)劃；依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際備 課、上課、輔導(dǎo)、批改作業(yè)、學(xué)生成績考核，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，編寫教案、學(xué)案和說課案；收 集教學(xué)過程中的反饋信息，指導(dǎo)、改進(jìn)、調(diào)整教學(xué)。四、考試要求專業(yè)知識(shí)1知識(shí)要求知識(shí)是指本大綱中所列考試內(nèi)容中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及其層次

12、要求。（1）理解和掌握：要求對(duì)所列考試內(nèi)容有較深刻的理論認(rèn)識(shí)，能夠解釋、舉例或變形、判斷，并能利用知識(shí)解決有關(guān)問題。（2）靈活和綜合運(yùn)用：要求系統(tǒng)掌握考試內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，能運(yùn)用所列內(nèi)容分析和解 決較為復(fù)雜的或綜合性的問題。（3）全面、系統(tǒng)把握知識(shí)的相互聯(lián)系和規(guī)律：要求清晰理解考試內(nèi)容中初等數(shù)學(xué)、高 等數(shù)學(xué)的知識(shí)間的相互聯(lián)系、 規(guī)律， 能用較高的觀點(diǎn)分析中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中的有關(guān)問題， 闡述 其原理和規(guī)律。2能力要求 能力是指思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。（1）思維能力：能深刻地理解問題和資料，并進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與 概括；能熟練地應(yīng)用類比、歸納進(jìn)行推理，能合乎邏輯地、準(zhǔn)確地進(jìn)行表述。（2）運(yùn)算能力：深刻理解法則、公式的原理和推理依據(jù)、過程，運(yùn)用法則、公式進(jìn)行 正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，根據(jù)問題的條件，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑；根據(jù)問 題的要求，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算；對(duì)計(jì)算結(jié)果的正誤能夠進(jìn)行正確判斷和解釋。（3）空間想象能力：具備完整的