熱倫理學(xué)統(tǒng)計(jì)的期末試卷

1、一、填空題1熱力學(xué)系統(tǒng)根據(jù)它與外界的物質(zhì)和能量可以分為以下三類： 孤立系 、 開系 和 閉系 。熱力學(xué)系統(tǒng)一般用四類狀態(tài)參量來描述，它們分別是 幾何參量 、 力學(xué)參量 、化學(xué)參量、電磁參量。熱平衡定律的內(nèi)容：如果物體A和物體B各自與處在同一狀態(tài)的物體C達(dá)到熱平衡，若令A(yù)與B進(jìn)行熱接觸，它們也將處在熱平衡 。2對于一無限小準(zhǔn)靜態(tài)過程，熱力學(xué)第一定律的表達(dá)式為：3mol理想氣體的物態(tài)方程為：4熱容量的定義式為：已知某理想氣體系統(tǒng)的內(nèi)能U是溫度T的函數(shù)，則該氣體的定體熱容量CV =5焓的定義式為： H=U+ 6焦耳定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式是： ，說明了氣體的內(nèi)能只是溫度的函數(shù)，與體積無關(guān)。7一理想氣體系統(tǒng)由

2、狀態(tài)（P1，V1）出發(fā)經(jīng)歷一等溫過程到達(dá)（P2，V2）,則系統(tǒng)對外所做的功為。8一理想氣體系統(tǒng)由狀態(tài)（T1， V1）出發(fā)經(jīng)歷一壓強(qiáng)為等壓過程到達(dá)（T2，V2），則外界對系統(tǒng)所做的功為。9理想氣體的卡諾循環(huán)包括四個準(zhǔn)靜態(tài)過程： 等溫膨脹 、 等溫壓縮 、絕熱膨脹 和 絕熱壓縮 。10所有工作于兩個一定溫度T1、T2（T1>T2）之間的熱機(jī)，最高效率可達(dá) 。 二、判斷題：1如果兩個物體各自與第三個物體達(dá)到熱平衡，它們彼此也必處在熱平衡。（）2均勻系統(tǒng)定壓膨脹系數(shù)的定義式為 ，反映了壓強(qiáng)不變的情況下溫度升高1K所引起的物體體積的相對變化。（）3均勻系統(tǒng)定體壓強(qiáng)系數(shù)的定義式為 ，反映了溫度不變的

3、情況下溫度升高1K所引起的物體壓強(qiáng)的相對變化。（×）4均勻系統(tǒng)等溫壓縮系數(shù)的定義式為，反映了體積不變的情況下增加單位壓強(qiáng)所引起的物體體積的相對變化。（×）5開系的熱力學(xué)方程中，內(nèi)能的全微分為dU =TdSpdV；開系的熱力學(xué)方程中，焓的全微分dH = TdS+Vdp；（×）6微觀粒子全同性原理指出，全同粒子不可分辨，在含有多個全同粒子的系統(tǒng)中，將兩個粒子的運(yùn)動狀態(tài)加以交換，在交換前后，系統(tǒng)的力學(xué)運(yùn)動狀態(tài)是相同的。（）7自然界中，自旋量子數(shù)為半整數(shù)的微觀粒子稱為玻色子，如光子等。（×）8自然界中，自旋量子數(shù)為整數(shù)的微觀粒子稱為玻色子，如電子、中子和質(zhì)子等（

4、×）9玻耳茲曼系統(tǒng)中，微觀粒子不可以分辨。（×）10對于處在平衡狀態(tài)的孤立系統(tǒng)，系統(tǒng)各個可能的微觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率肯定不相等。（×）三、選擇題：1 mol理想氣體的定壓熱容量Cp與定體熱容量CV之差為：（A）（A）R （B）-R (C)0 (D) 12對于等熵?zé)o外功的孤立系統(tǒng)，穩(wěn)定平衡條件為：( B )（A） （B）0 (C) 0 (D) 不確定對于等溫?zé)o外功的孤立系統(tǒng)，穩(wěn)定平衡條件為：( B )（A） （B）0 (C) 0 (D) 不確定孤立系統(tǒng)處在穩(wěn)定平衡狀態(tài)的必要和充分條件是（C）（A）0 （B）0 (C) 0 (D) 不確定1下面哪一個物理量不是熱力學(xué)系統(tǒng)的

5、基本熱力學(xué)函數(shù)：（C）（A）物態(tài)方程 （B）內(nèi)能 (C) 自由能 (D) 熵 7設(shè)一個系統(tǒng)在循環(huán)過程中與溫度為T1，T2，Tn的n個熱源接觸，從這n個熱源分別吸取Q1，Q2，Qn的熱量，則值為（A）（A） （B） （C）一定等于零 （D）一定大于零8某體系由兩種氣體按一定比例混合而成，若不考慮這兩種氣體之間的化學(xué)反應(yīng)，則該體系組元數(shù)及相數(shù)為：（B）（A）二元二相系（B）二元一相系（C）一元一相系（D）一元二相系9如圖所示，一定量理想氣體從體積V1，膨脹到體積V2分別經(jīng)歷的過程是：AB等壓過程；AC等溫過程；AD絕熱過程。其中吸熱最多的過程是：（A）（A）AB等壓過程；（B）AC等溫過程；（C）

6、AD絕熱過程；（D）既是AB也是AC，兩過程吸熱一樣多。10系統(tǒng)在定壓條件下溫度從T1升到T2，摩爾定壓熱容量為一近似常量，系統(tǒng)摩爾數(shù)為，則系統(tǒng)在此過程中熵變?yōu)椋海–）（A）（B）（C）（D）11分子的平均動能公式（是分子的自由度）的適用條件是( )（A）適用于所有的溫度情況；（B）適用于高溫情況；（C）適用于極低溫情況；（D）公式不正確。12非簡并性條件，有以下含義：( )（A）意味著，平均而言處在每一個量子態(tài)上的粒子數(shù)均遠(yuǎn)小于1；（B）意味著，各能級上分布的粒子數(shù)都大于該能級簡并度；（C）意味著不可能有物質(zhì)系統(tǒng)滿足該條件；（D）只有玻色系統(tǒng)滿足這個條件。四、計(jì)算題：1已知以T、V為狀態(tài)參量

7、時，理想氣體的熵可表示為：?，F(xiàn)有一理想氣體初態(tài)溫度為T，體積為VA，經(jīng)絕熱自由膨脹過程體積膨脹為VB，求氣體的熵變。 解：根據(jù)已知理想氣體熵函數(shù)的表達(dá)式；將初態(tài)和終態(tài)的狀態(tài)參量代入，可得氣體初態(tài)的熵為 終態(tài)的熵為 故過程前后氣體的上變?yōu)?21摩爾的銀原子在等容下從0加熱到30，試計(jì)算其熵變。在此溫度區(qū)間內(nèi)，等容熱容量可視為常數(shù)，即=5.8cal/(K.mol).解：等容過程中所作的工為零，根據(jù)熱力學(xué)第一定律得故熵變?yōu)?3現(xiàn)有900K(H)及300K(G)的大熱源。(a)100J熱從H轉(zhuǎn)到G整個系統(tǒng)熵變多少？(b)一可逆機(jī)工作于H和G之間,若從H中吸取100J熱，問對外做功多少？解：由已知， (

8、a) ,所以整個系統(tǒng)的熵變?yōu)閎)熱機(jī)效率，所以對外所做的功為 41mol理想氣體經(jīng)歷了體積從到2的可逆等溫膨脹過程，求：(a)氣體的熵變；(b)整個體系的總熵變。解：（a）5. 在壓力保持不變的情況下，1mol雙原子理想氣體從300K加熱到350K，問a.在這過程中系統(tǒng)吸收了多少熱量？b.外界對系統(tǒng)做了多少功？c.系統(tǒng)的內(nèi)能增加了多少?解：a)b)根據(jù)熱力學(xué)第一定律c)6. 一卡諾熱機(jī)在727和27的兩熱源之間工作，試計(jì)算：（1）此熱機(jī)的效率。（2）若保持低溫?zé)嵩礈囟炔蛔儯蛊湫侍岣?0%，則高溫?zé)嵩礈囟刃枰岣叨嗌伲拷猓河梢阎?，?）熱機(jī)效率（2）有熱機(jī)效率5已知在體積保持不變時，一氣體

9、的壓強(qiáng)正比于其絕對溫度。試證明：此時該氣體的熵隨體積而增加。解：根據(jù)題設(shè)，氣體的壓強(qiáng)可表示為 ， （1）式中是體積V的函數(shù)。由自由能的全微分得麥?zhǔn)详P(guān)系 （2）將式（1）代入，有 (3)由于P>0,T>0,故有，這意味著，在溫度保持不變時，該氣體的熵隨體積而增加。6下圖是單元系相圖的簡單示意圖，請寫出圖中所標(biāo)示的三個單相區(qū)（、和）和三個兩相平衡曲線（、和）的名稱： 固相 液相 氣相 升華曲線 熔解曲線 汽化曲線 7玻耳茲曼系統(tǒng)中，以表示粒子的能級， 表示能級的簡并度，某系統(tǒng)所含有的N個粒子在各能級的分布可以描述如下：能 級 ，簡并度 ，粒子數(shù) ，請問：能級上個粒子占據(jù)能級上的量子態(tài)，

10、可能的占據(jù)方式有多少種？解：在玻耳茲曼系統(tǒng)中，個粒子占據(jù)能級上的個量子態(tài)時，是彼此獨(dú)立、互不關(guān)聯(lián)的.個編了號的粒子分別占據(jù)能級上的各量子態(tài)共有。8費(fèi)米系統(tǒng)中，以表示粒子的能級， 表示能級的簡并度，某系統(tǒng)所含有的N個粒子在各能級的分布可以描述如下：能 級 ，簡并度 ，粒子數(shù) ，請問：（1）能級上個粒子占據(jù)能級上的量子態(tài)，有多少可能方式？（2）試證明系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)為。解：（1）對于費(fèi)米系統(tǒng)，個粒子占據(jù)能級上的個量子態(tài)，相當(dāng)于從個量子態(tài)中挑出個來為粒子所占據(jù)，有種可能的方式。 （2）9求一個二維自由粒子在面積為A內(nèi)、動量間隔和的微觀狀態(tài)數(shù)。解：空間中，面積元內(nèi)的微觀狀態(tài)數(shù)為在面積A中，動量間隔為和的微觀狀態(tài)數(shù)為10一個由二粒子組成的玻耳茲曼系統(tǒng)，單粒子態(tài)有三個：0、和2，問：這兩個粒子有幾種可能的填充狀態(tài)？請?jiān)趫D中一一表示出來。11一個由二粒子組成的玻色系統(tǒng)，單粒子態(tài)有三個：0、和2，問：這兩個粒子有幾種可能的填充狀態(tài)？請?jiān)趫D中一一表示出來。12一個由二粒子組成的費(fèi)