滬教八年級(jí)下冊(cè)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

1、佼 立 教 育精品小班課程輔導(dǎo)講義講義編號(hào) 輔導(dǎo)科目： 數(shù)學(xué) 年級(jí)：八年級(jí) 課 題 一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)一次函數(shù) 知識(shí)點(diǎn)1函數(shù)的概念：在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量在一些變化過(guò)程中，還有一種量，它的取值始終保持不變，我們稱之為常量在某一變化過(guò)程中，有兩個(gè)量，如和，對(duì)于的每一個(gè)值，都有惟一的值與之對(duì)應(yīng)，其中是自變量，是因變量，此時(shí)稱是的函數(shù)注意：（1）“有唯一值與對(duì)應(yīng)”是指在自變量的取值范圍內(nèi)，每取一個(gè)確定值，都唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，否則不是的函數(shù)（2）判斷兩個(gè)變量是否有函數(shù)關(guān)系,不僅要有關(guān)系式，還要滿足上述確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系取不同的值，的取值可以相同例如:函數(shù)中，時(shí)，

2、；時(shí)，（3）函數(shù)不是數(shù)，它是指在一個(gè)變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，函數(shù)本質(zhì)就是變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系2數(shù)學(xué)上表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種：（1）解析法：用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫做解析法如：，（2）列表法：通過(guò)列表表示函數(shù)的方法（3）圖象法：用圖象直觀、形象地表示一個(gè)函數(shù)的方法3關(guān)于函數(shù)的關(guān)系式(解析式)的理解：（1）函數(shù)關(guān)系式是等式例如就是一個(gè)函數(shù)關(guān)系式（2）函數(shù)關(guān)系式中指明了那個(gè)是自變量，哪個(gè)是函數(shù) 通常等式右邊代數(shù)式中的變量是自變量，等式左邊的一個(gè)字母表示函數(shù) 例如：中是自變量，是的函數(shù)（3）函數(shù)關(guān)系式在書寫時(shí)有順序性 例如：是表示是的函數(shù)，若寫成就表示是的函數(shù) （4）求與的函數(shù)關(guān)系時(shí)，必須是

3、只用變量的代數(shù)式表示，得到的等式右邊只含的代數(shù)式4自變量的取值范圍：很多函數(shù)中，自變量由于受到很多條件的限制，有自己的取值范圍，例如中，自變量受到開平方運(yùn)算的限制，有即；當(dāng)汽車行進(jìn)的速度為每小時(shí)公里時(shí)，它行進(jìn)的路程與時(shí)間的關(guān)系式為；這里的實(shí)際意義影響的取值范圍應(yīng)該為非負(fù)數(shù)，即在初中階段，自變量的取值范圍考慮下面幾個(gè)方面：（1）整式型：一切實(shí)數(shù)（2）根式型：當(dāng)根指數(shù)為偶數(shù)時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)（3）分式型：分母不為（4）復(fù)合型：不等式組（5）應(yīng)用型：實(shí)際有意義即可5函數(shù)圖象：函數(shù)的圖象是由平面直角中的一系列點(diǎn)組成的6函數(shù)圖像的位置決定兩個(gè)函數(shù)的大小關(guān)系：（1）圖像在圖像的上方（2）圖像在圖像的下方

4、（3）特別說(shuō)明：圖像在x軸上方；圖像在x軸下方7描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的步驟：（1）列表； （2）描點(diǎn)； （3）連線8函數(shù)解析式與函數(shù)圖象的關(guān)系：（1）滿足函數(shù)解析式的有序?qū)崝?shù)對(duì)為坐標(biāo)的點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上；（2）函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式9驗(yàn)證一個(gè)點(diǎn)是否在圖像上方法：代入、求值、比較、判斷10一次函數(shù)及其性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)一：一次函數(shù)的定義一般地，形如（，是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，即，這時(shí)即是前一節(jié)所學(xué)過(guò)的正比例函數(shù)一次函數(shù)的解析式的形式是，要判斷一個(gè)函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是判斷是否能化成以上形式當(dāng)，時(shí)，仍是一次函數(shù)當(dāng)，時(shí)，它不是一次函數(shù)正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)知

5、識(shí)點(diǎn)二：一次函數(shù)的圖象及其畫法一次函數(shù)（，為常數(shù)）的圖象是一條直線由于兩點(diǎn)確定一條直線，所以在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要先描出兩個(gè)點(diǎn)，再連成直線即可如果這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)，通常取，兩點(diǎn)；如果這個(gè)函數(shù)是一般的一次函數(shù)（），通常取，即直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)由函數(shù)圖象的意義知，滿足函數(shù)關(guān)系式的點(diǎn)在其對(duì)應(yīng)的圖象上，這個(gè)圖象就是一條直線，反之，直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，也就是說(shuō)，直線與是一一對(duì)應(yīng)的，所以通常把一次函數(shù)的圖象叫做直線：，有時(shí)直接稱為直線知識(shí)點(diǎn)三：一次函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象從左到右上升，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象從左到右下降，隨的增大而減小知識(shí)點(diǎn)四：一次函數(shù)的圖象

6、、性質(zhì)與、的符號(hào)一次函數(shù)，符號(hào)圖象性質(zhì)隨的增大而增大隨的增大而減小字母k，b的作用：k決定函數(shù)趨勢(shì)，b決定直線與y軸交點(diǎn)位置，也稱為截距.傾斜度：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸圖像的平移：b0時(shí)，將直線ykx的圖象向上平移b個(gè)單位，對(duì)應(yīng)解析式為：ykxbb0時(shí)，將直線ykx的圖象向下平移個(gè)單位，對(duì)應(yīng)解析式為：ykxb口訣：“上下”將直線ykx的圖象向左平移m個(gè)單位，對(duì)應(yīng)解析式為：yk（xm）將直線ykx的圖象向右平移m個(gè)單位，對(duì)應(yīng)解析式為：yk（xm）口訣：“左右”知識(shí)點(diǎn)五：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式定義：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟：根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的解析式；將的幾對(duì)值，或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述的解析式中，得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程或方程組；解方程（組），得到待定系數(shù)的值；將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)解析式中，得到所求的函數(shù)解析式5x9求此一次函數(shù)的解析式11直線（）與（）的位置關(guān)系（1）兩直線平行且（2）兩直線相交（3）兩直線重合且（4）兩直線垂直12一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，就是一元一次方程的解.求直線與x軸交點(diǎn)時(shí)，可令，得到方程，解方程