單位負(fù)反饋系統(tǒng)設(shè)計(jì)校正自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)

1、武漢科技大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì) 課程名稱(chēng)： 單位負(fù)反饋系統(tǒng)設(shè)計(jì)校正 班 級(jí)： 自動(dòng)化2010級(jí) 1006班 學(xué) 號(hào)： 20100* 姓 名： 王立 指導(dǎo)教師： 熊凌 2013年1月2日目錄1課程設(shè)計(jì)內(nèi)容以及要求11.1設(shè)計(jì)內(nèi)容11.2 內(nèi)容11.3設(shè)計(jì)要求12系統(tǒng)的分析22-1原系統(tǒng)的分析22-2 超前校正系統(tǒng)42-3 滯后校正系統(tǒng)分析53 系統(tǒng)滯后超前分析83-1系統(tǒng)滯后超前校正832校正系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方式10實(shí)驗(yàn)小結(jié)121課程設(shè)計(jì)內(nèi)容以及要求1.1設(shè)計(jì)內(nèi)容已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：用用串聯(lián)校正的頻率域方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)校正設(shè)計(jì)。1.2 內(nèi)容用用串聯(lián)校正的頻率域方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)校正

2、設(shè)計(jì)，使系統(tǒng)滿(mǎn)足如下動(dòng)態(tài)及靜態(tài)性指標(biāo)：（1）在單位斜坡信號(hào)作用下，系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)；時(shí)，諧波輸入的穩(wěn)態(tài)誤差；（2）系統(tǒng)校正后，相位裕量：；在幅值穿越頻率之前不允許有；（3）對(duì)的擾動(dòng)信號(hào)，輸出衰減到。1.3設(shè)計(jì)要求課程設(shè)計(jì)報(bào)告的內(nèi)容應(yīng)包括以下6個(gè)部分：1) 分析設(shè)計(jì)要求，說(shuō)明串聯(lián)校正的設(shè)計(jì)思路（滯后校正，超前校正或滯后-超前校正）；2) 詳細(xì)設(shè)計(jì)（包括的圖形有：串聯(lián)校正結(jié)構(gòu)圖，校正前系統(tǒng)的Bode圖，校正裝置的Bode圖，校正后系統(tǒng)的Bode圖）；3) MATLAB編程代碼及運(yùn)行結(jié)果（包括圖形、運(yùn)算結(jié)果）；4) 校正實(shí)現(xiàn)的電路圖及實(shí)驗(yàn)結(jié)果（校正前后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖）；5) 三種校正方法及裝置的

3、比較；6) 總結(jié)（包括課程設(shè)計(jì)過(guò)程中的學(xué)習(xí)體會(huì)與收獲、對(duì)本次課程設(shè)計(jì)的認(rèn)識(shí)等內(nèi)容）。2系統(tǒng)的分析2-1原系統(tǒng)的分析由在單位斜坡信號(hào)作用下，系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)；易得開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)增益K=100;系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差E(s)=，當(dāng)1，r(t)=sint 時(shí)，H(j)1所以當(dāng) 1時(shí)，由E(s)=即1時(shí)，(j)69 ,當(dāng) 1 L()20lg69=36.78db當(dāng)?shù)臄_動(dòng)信號(hào)，輸出衰減到即當(dāng)2f=120時(shí)，L()G(j)1/249 L()20lg1/249=47.92dB；已知開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，用matlab軟件畫(huà)出其bode圖Matlab代碼如下 num=100;den=conv(0.1 1 0,0.01 1);m

4、ag,phase,w=bode(num,den);subplot(211);semilogx(w,20*log10(mag);gridsubplot(212);semilogx(w,phase);grid; %gm增益裕度 ,pm相位裕度, wcg相角穿越頻率 ,wcp幅值穿越頻率gm,pm,weg,wep=margin(mag,phase,w)其bode圖為經(jīng)過(guò)matab計(jì)算得增益裕度 gm = 1.1025相位裕度 pm = 1.6090相角穿越頻率 weg =31.6228幅值穿越頻率 wep = 30.1165pm 45所以系統(tǒng)需要校正2-2 超前校正系統(tǒng) 為使系統(tǒng)的 相位裕度滿(mǎn)足要求

5、引入串聯(lián)超前校正在校正后系統(tǒng)的剪切頻率處的超前相位角為60故在校正后系統(tǒng)剪切頻率處處,校正網(wǎng)絡(luò)的增益應(yīng)為10lg(1/)=11.44dB校正后剪切頻率=61.1校正網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)交接頻率分別為經(jīng)過(guò)校正后,系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 用matlab畫(huà)出此開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的bode圖，在matlab輸入如下代碼num=100/16.39 100;den=conv(0.1 1 0,conv(0.01 1,1/227.7 1);mag,phase,w=bode(num,den);subplot(211);semilogx(w,20*log10(mag);gridsubplot(212);semilogx(w,phase

6、);grid;%gm增益裕度 ,pm相位裕度, wcg相角穿越頻率 ,wcp幅值穿越頻率gm,pm,weg,wep=margin(mag,phase,w)其bode圖為運(yùn)行結(jié)果為：增益裕度 gm = 4.8879相位裕度 pm = 41.8711相角穿越頻率 weg =143.8086幅值穿越頻率 wep =53.6340由于要求校正后45 ，經(jīng)過(guò)校正后系統(tǒng)的相位裕度只有41.8711；而且當(dāng) 120=276.8時(shí) 系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益為-33.5，大于47.92dB，如果要相位裕度滿(mǎn)足要求，只有再增加角，但是增加，會(huì)使得系統(tǒng)對(duì)高頻噪聲更加敏感，進(jìn)而使得L()增加，即系統(tǒng)在120的L()增加，與系統(tǒng)

7、條件2f=120時(shí)L()20lg1/249=47.92d不符，所以系統(tǒng)不能用超前相位校正2-3 滯后校正系統(tǒng)分析計(jì)算為校正系統(tǒng)中相頻特性中對(duì)應(yīng)于相角裕度的=55由于=18090arctanarctan0.01=55即arctan+arctan0.01=35在matlab中輸入syms w solve(arctan(0.1*w)+arctan(0.01*w)=7*pi/36 )解得w=6.13當(dāng)=6.13時(shí)，令未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益為20lg，從而求得串聯(lián)滯后校正裝置的系數(shù)，由于未校正系統(tǒng)在1的開(kāi)環(huán)增益為20lg100；所以有100/6.13=16.3選定于是,滯后校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為用matl

8、ab畫(huà)出此傳遞函數(shù)的bode圖代碼為num=100/1.5325 100;den=conv(0.1 1 0,conv(0.01 1,1/0.094 1);mag,phase,w=bode(num,den);subplot(211);semilogx(w,20*log10(mag);gridsubplot(212);semilogx(w,phase);grid; %gm增益裕度 ,pm相位裕度, wcg相角穿越頻率 ,wcp幅值穿越頻率gm,pm,weg,wep=margin(mag,phase,w)運(yùn)行bode圖為運(yùn)行結(jié)果增益裕度 gm = 4.8879相位裕度 pm = 41.8711相角穿

9、越頻率 weg =143.8086幅值穿越頻率 wep =53.6340分析：經(jīng)過(guò)滯后校正后系統(tǒng)的相位裕度為41.8711，沒(méi)有達(dá)到系統(tǒng)所要求的相位裕度角的要求，而且當(dāng)1時(shí)，L()=21.2dB，不滿(mǎn)足系統(tǒng)L()36.78的要求，想要繼續(xù)增大相位裕度，只有再增加，但是增加會(huì)壓低系統(tǒng)在低頻段的L()，與題目要求1，L()36.78想沖突所以串聯(lián)滯后校正不符合系統(tǒng)的要求3系統(tǒng)滯后超前分析3-1系統(tǒng)滯后超前校正因?yàn)閭鬟f函數(shù)在=10的時(shí)候，對(duì)數(shù)頻率特性曲線從20dB/dec 的斜率變成-40dB/dec，所以求得10，又因?yàn)橄到y(tǒng)對(duì)高頻段有抑制作用，即校正系統(tǒng)后，系統(tǒng)在100之后任能保持60dB/dec

10、的斜率，所以剪切頻率在10和100之間選擇，又因?yàn)樵到y(tǒng)的的剪切頻率為31.62所以取=21；相應(yīng)的L()+20lg=7.959+6.444=14.4dB求得=5.24,，為了方便計(jì)算，以及系統(tǒng)在在中頻段的帶寬更長(zhǎng)，取為6此時(shí)相應(yīng)的系統(tǒng)已校正系統(tǒng)的頻率特性為根據(jù)上式，利用相角裕度的指標(biāo)確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)已校正系統(tǒng)的相角裕度為用matlab解得=6.27s6s于是校正網(wǎng)絡(luò)和已校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分別為用matlab畫(huà)出校正后系統(tǒng)的bode圖Matlab代碼如下num=conv(100/10 100,1/6 1);den=conv(0.1 1 0,conv(0.01 1,conv(1/60 1,1 1);

11、mag,phase,w=bode(num,den);subplot(211);semilogx(w,20*log10(mag);gridsubplot(212);semilogx(w,phase);grid; %gm增益裕度 ,pm相位裕度, wcg相角穿越頻率 ,wcp幅值穿越頻率gm,pm,weg,wep=margin(mag,phase,w)運(yùn)行結(jié)果為增益裕度 gm =8.3680相位裕度 pm =48.3042相角穿越頻率 weg =72.0435幅值穿越頻率 wep =16.7787相位裕度滿(mǎn)足要求.當(dāng)1時(shí)，L()36.9dB；當(dāng)120時(shí)，L()55dB；系統(tǒng)高頻段低頻段都滿(mǎn)足題目要

12、求32校正系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方式校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為4 校正系統(tǒng)前后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)的比較在matlab中輸入numg=100deng=conv(0.1 1 0,0.01 1);numh=1;denh=1;num,den=feedback(numg,deng,numh,denh,-1);printsys(num,den)step(num,den);grid得到超調(diào)量 %=92.6峰值時(shí)間tp=1.93s系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間為ts=9.98s經(jīng)過(guò)調(diào)整后系統(tǒng)的的階躍響應(yīng)為超調(diào)量 %=26.5峰值時(shí)間tp=0.167系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間為ts=0.425比較兩圖得知系統(tǒng)無(wú)論是快速性還是穩(wěn)定性都有很大的提高實(shí)驗(yàn)小結(jié)通過(guò)此次自動(dòng)控制原理的課程設(shè)計(jì)，我收獲的很多不僅更加深入的理解了課本上的知識(shí)，而且通過(guò)實(shí)踐，了解了自動(dòng)控制原理校正系統(tǒng)的基本方法對(duì)于這個(gè)校正系統(tǒng)，相位裕度只有1.6，要達(dá)到相位裕度45的要求，我先采用相位超前校正，可是系統(tǒng)經(jīng)過(guò)校正后，高頻段不滿(mǎn)足題目要求，后采用串聯(lián)滯后校正，但是校正后的系統(tǒng)低頻段不滿(mǎn)足題目要求，最后只有選擇串聯(lián)滯后超前校正，最后系統(tǒng)的相位裕度，低頻段和高頻段都達(dá)到了