無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校2009—度下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷

1、無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校20092010學(xué)年度下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷命題人：韓 江 審核人：王冬梅一、細(xì)心填一填：（本大題共有12小題，16空，每空2分，共32分）1、若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是 ；若，則x的取值范圍是 .2、當(dāng)= 時(shí)，分式的值為0；分式，的最簡(jiǎn)公分母是 3、化簡(jiǎn) ；化簡(jiǎn) .4、若函數(shù)是反比例函數(shù)，則k= .5、在一張比例尺為1：20000的地圖上，某村的面積為12cm2，則該村的實(shí)際面積為 m2(用科學(xué)記數(shù)法表示)6、若方程 有增根，則 7、如圖，ABCD中，AB=36，P、Q三等分AC，DP交AB于M，MQ交CD于N，則CN 8、如圖，在ABC中，D是BA的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)

2、，AB6，AC4，AD3，若CA的延長(zhǎng)線上存在點(diǎn)E，使ADE與ABC相似，則AE 9、已知直線與雙曲線的交點(diǎn)為A(-1，2)、B(2，-1)，則方程的解為 ；不等式的解集為 .10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)是函數(shù)（）圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，的面積將會(huì)越來(lái)越小，這是因?yàn)?.(填寫(xiě)函數(shù)的某條性質(zhì))第7題第8題第10題第11題11、如圖，已知點(diǎn)A是一次函數(shù)=的圖象與反比例函數(shù)=的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)B在軸的負(fù)半軸上，且OA=OB，那么AOB的面積為 . 12、如圖，矩形OABC的兩邊OC，OA分別位于x軸，y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(，5)，D是AB

3、邊上的一點(diǎn)，將ADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在反比例函數(shù)的圖象上，那么k= 二、精心選一選（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）13、函數(shù)與 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）14、如果把下列各分式中的和都擴(kuò)大10倍，那么分式的值不變的是（ ）A、 B、 C、 D、15、某煤廠原計(jì)劃x天生產(chǎn)120噸煤，由于采用新的技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3噸，因此提前2天完成任務(wù)，列出方程為（ ）A、 B、 C、 D、16、若M、N、P三點(diǎn)都在函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象上，則、的大小關(guān)系為（ ）A、 B、 C、 D、BAACBCD17、如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下圖中的三

4、角形(陰影部分)與ABC相似的為（）18、根據(jù)下表，對(duì)函數(shù)=3- (>0)作了三個(gè)推測(cè)：1101001000100003-32.12. 0l2.0012.0001 的值隨著的增大越來(lái)越??；隨著的增大，該函數(shù)的圖象可能在第四象限； 的值隨著的增大越來(lái)越接近于2，但不可能等于2.則推測(cè)正確的有( )A、0個(gè) B、 1個(gè) C、2個(gè) D、 3個(gè)三、認(rèn)真答一答（本大題有6小題，共50分）19、(本題共12分，每小題各3分)(1)化簡(jiǎn)并求值： ，其中y滿足y2+2y-1=0.(2)已知，化簡(jiǎn)求值：.(3)計(jì)算： (4)解分式方程：=1 20、(本題共6分)已知：如圖，是等邊三角形，120°

5、求證：(1)PQABRP；(2) .21、(本題共8分)如圖所示的網(wǎng)格中有A、B、C三點(diǎn)(1)請(qǐng)你以網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，使A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，-4)、 B(4，-2)，則C點(diǎn)的坐標(biāo)是 ； (2)連結(jié)AB、BC、CA，先以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，按比例尺2：1在y軸的左側(cè)畫(huà)出ABC縮小后的，再寫(xiě)出點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo) ，若P（x，y）是ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 .22、（本題共6分）我們知道，分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn).小學(xué)里，把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).類似的，我們把分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)的分式稱為真分式，反之，稱為假分式.對(duì)于任何一個(gè)假分式都

6、可以化成整式與真分式的和的形式，如 .(1)下列分式中，屬于真分式的是（ ） A、 B、 C、 D、(2)將假分式，化成整式和真分式的和的形式.23、(本題共8分)如圖，是反比例函數(shù)上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸、軸的垂線，垂足分別為、.(1)當(dāng)點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形的面積是否變化？若不變，請(qǐng)求出它的面積，并寫(xiě)出簡(jiǎn)要過(guò)程；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)是（-4,2），試求四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)隨著點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也跟著運(yùn)動(dòng)，試寫(xiě)出與之間函數(shù)的關(guān)系式，并說(shuō)出它的圖象的形狀.24、(本題共10分)閱讀以下文字并解答問(wèn)題：在“測(cè)量物體的高度” 活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)興趣小組的4名同學(xué)選擇了測(cè)量學(xué)校

7、里的四棵樹(shù)的高度在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，他們分別做了以下工作：小芳：測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.8米，甲樹(shù)的影長(zhǎng)為4.08米（如圖1）小華：發(fā)現(xiàn)乙樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖2），墻壁上的影長(zhǎng)為1.2米，落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米 小麗：測(cè)量的丙樹(shù)的影子除落在地面上外，還有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上（如圖3），測(cè)得此影子長(zhǎng)為0.2米，一級(jí)臺(tái)階高為0.3米，落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米小明：測(cè)得丁樹(shù)落在水平地面上的影長(zhǎng)為2.4米，落在坡面上影長(zhǎng)為3.2米（如圖4）身高是1.6m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小明測(cè)得他的影長(zhǎng)為2米 圖1圖2圖3圖4(1)在

8、橫線上直接填寫(xiě)甲樹(shù)的高度為 米(2)求出乙樹(shù)的高度（畫(huà)出示意圖）(3)請(qǐng)選擇丙樹(shù)的高度為 （ ）A、6.5米 B、5.75米 C、6.05米 D、7.25米(4)你能計(jì)算出丁樹(shù)的高度嗎？試試看無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校20092010學(xué)年度下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、細(xì)心填一填：（本大題共有12小題，16空，每空2分，共32分）1、； . 2、 1 ； 3、 ； 4、 -1.5、 . 6、 4. 7、 9. 8、 2或4.5. 9、 x=-1或2；.10、 .11、. 12、-12.二、精心選一選（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）題號(hào)131415161718答案CCDBBC三

9、、認(rèn)真答一答（本大題有6小題，共50分）19、(本題共12分，每小題各3分)(1)原式= 2分 由y2+2y-1=0得y2+2y=1.原式=1 1分(2)原式=a 12分 當(dāng)時(shí)，原式=1分(3)原式=3分(4)2分 檢驗(yàn)1分20、(本題共6分)(1)等邊 A+1=60°，2=3=120°又120° A+B=60°1=B 在PQA與BRP中，2=3且1=B PQABRP3分(2) 等邊 PQ=QR=RP PQABRP 即3分注：只要合理，其它方法也可以21、(本題共8分)(1)(6，-4) 1分(2)(-3，2) 2分 (，)2分說(shuō)明：坐標(biāo)系建對(duì)得1分；位

10、似畫(huà)對(duì)得2分22、（本題共6分）(1)A2分 (2)方法一：4分方法二：2分 2分23、(本題共8分)(1) 四邊形的面積不變1分由是反比例函數(shù)上 得mn=-8，PM= n，PN=-mPMx軸，PNy軸 四邊形是矩形四邊形的面積= PM PN=- mn=8 四邊形的面積不變2分(2) 由于正方形的對(duì)角線互相平分 又P（-4,2） 的坐標(biāo)是（-2，1）2分(3)（寫(xiě)出關(guān)系式即可）2分該函數(shù)的圖象是位于第二象限的雙曲線的一支. 1分24、(本題共10分)(1) 5.1 2分 (3) C 2分(2)AB表示乙樹(shù)，CD表示落在教學(xué)樓墻壁上的影子，BD表示地面，AC表示光線由題意得BD=2.4米，CD=1.2米連結(jié)AC并延長(zhǎng)與BD交于點(diǎn)E由于“在平行光線照射下，不同物體的物高與影長(zhǎng)成比例”DE=1.2×0.8=0.96米 BE=2.4+0.96=3.36米ABBD，CDBD ABCD ECDEAB即 AB=4.2米乙樹(shù)的高度是4.2米. 3分(其中示意圖1分)注：本人認(rèn)為題中核心相似三角形應(yīng)給出較為詳細(xì)的過(guò)程，次要的可以簡(jiǎn)略一些故求DE直接用書(shū)上結(jié)論，而另一組相似應(yīng)用過(guò)程較為詳細(xì).不知是否恰當(dāng).本小題還有很多其它方法，只要合理，均可.(4) AB表示丁樹(shù)，CD表示站在斜坡上的小明，AE