采樣控制系統(tǒng)的分析參考模板

1、東南大學自動控制實驗室實 驗 報 告課程名稱： 熱工過程自動控制原理 實驗名稱： 采樣控制系統(tǒng)的分析 院（ 系）：能源與環(huán)境學院 專 業(yè)： 熱能動力 姓 名： 范永學 學 號： 03013409 實 驗 室： 實驗組別： 同組人員： 實驗時間： 2015.12.15 評定成績： 審閱教師： 1 / 10實驗八 采樣控制系統(tǒng)的分析一、實驗目的1. 熟悉并掌握Simulink的使用；2. 通過本實驗進一步理解香農(nóng)定理和零階保持器ZOH的原理及其實現(xiàn)方法；3. 研究開環(huán)增益K和采樣周期T的變化對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響；二、實驗原理1. 采樣定理圖2-1為信號的采樣與恢復的方框圖，圖中X(t)是t的連續(xù)信

2、號，經(jīng)采樣開關(guān)采樣后，變?yōu)殡x散信號。 圖2-1 連續(xù)信號的采樣與恢復香農(nóng)采樣定理證明要使被采樣后的離散信號X*(t)能不失真地恢復原有的連續(xù)信號X(t)，其充分條件為： 式中為采樣的角頻率，為連續(xù)信號的最高角頻率。由于，因而式可為 T為采樣周期。2. 采樣控制系統(tǒng)性能的研究圖2-2為二階采樣控制系統(tǒng)的方塊圖。 圖2-2 采樣控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其特征方程的根均位于Z平面上以坐標原點為圓心的單位圓內(nèi)，且這種系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能均只與采樣周期T有關(guān)。由圖2-2所示系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為： 閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為： 根據(jù)上式，根據(jù)朱利判據(jù)可判別該采樣控制系統(tǒng)否穩(wěn)定，并可用迭代法求出該系統(tǒng)的階躍輸出響

3、應。三、實驗設(shè)備：裝有Matlab軟件的PC機一臺四、實驗內(nèi)容1. 使用Simulink仿真采樣控制系統(tǒng)2. 分別改變系統(tǒng)的開環(huán)增益K和采樣周期TS，研究它們對系統(tǒng)動態(tài)性能及穩(wěn)態(tài)精度的影響。五、實驗步驟5-1. 驗證香農(nóng)采樣定理 利用Simulink搭建如下對象，如圖2-3。圖2-3 設(shè)定正弦波的輸入角頻率w = 5，選擇采樣時間T分別為0.01s、0.1s和1s，觀察輸入輸出波形，并結(jié)合香農(nóng)定理說明原因，感興趣的同學可以自選正弦波頻率和采樣時間T的值.。 5-2.采樣系統(tǒng)的動態(tài)特性 利用Simulink搭建如下二階系統(tǒng)對象，如圖2-4。當系統(tǒng)的增益K=10，采樣周期T分別取為0.003s，0

4、.03s，0.3s進行仿真實驗。更改增益K的值，令K=20，重復實驗一次。感興趣的同學可以自己設(shè)定采樣時間以及增益K的值，要求能夠說明系統(tǒng)的動態(tài)特性即可。系統(tǒng)對象simulink仿真圖：圖2-4六、實驗數(shù)據(jù)及分析5-1. 驗證香農(nóng)采樣定理Simulink所搭建對象，如上面圖2-3所示。1正弦波的輸入角頻率w = 5，采樣時間T為0.01s時，輸入輸出波形為由香農(nóng)定理推導得T/，/=/5=0.628，此時T=0.01<0.628，由采樣圖可知，能夠完全復現(xiàn)原有連續(xù)信號。2正弦波的輸入角頻率w = 5，采樣時間T為0.1s時，輸入輸出波形為由香農(nóng)定理推導得T/，/=/5=0.628，此時T=

5、0.1<0.628，由采樣圖可知，雖然不能夠完全復現(xiàn)原有連續(xù)信號，但已能夠大致復現(xiàn)。3正弦波的輸入角頻率w = 5，采樣時間T為1s時，輸入輸出波形為由香農(nóng)定理推導得T/，/=/5=0.628，此時T=1>0.628，由采樣圖可知，完全不能復現(xiàn)原有連續(xù)信號。5-2.采樣系統(tǒng)的動態(tài)特性系統(tǒng)的增益K=10時，系統(tǒng)對象simulink仿真圖如上面圖2-4所示。當系統(tǒng)的增益K=10，采樣周期T取為0.003s時此時由于采樣周期小，頻率高，輸入輸出曲線幾乎重合。當系統(tǒng)的增益K=10，采樣周期T取為0.03s時此時由于采樣周期變大，頻率變小，采樣器的負作用變大，減低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性裕量，波動相對

6、于理想值變大，但此時系統(tǒng)依舊穩(wěn)定。當系統(tǒng)的增益K=10，采樣周期T取為0.3s時此時由于采樣周期很大，頻率很小，使系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定的現(xiàn)象。系統(tǒng)的增益K=20時，系統(tǒng)對象simulink仿真圖：當系統(tǒng)的增益K=20，采樣周期T取為0.003s時兩曲線基本能夠重合。當系統(tǒng)的增益K=20，采樣周期T取為0.03s時與K=10時相比，偏差已經(jīng)較為明顯，采樣圖線需要經(jīng)過很長時間才能趨于穩(wěn)定。當系統(tǒng)的增益K=20，采樣周期T取為0.3s時與K=10時相比，采樣圖線振蕩更為劇烈。七、思考題1.采樣周期T的變化對系統(tǒng)性能的影響？ 對于有采樣器和保持器的反饋系統(tǒng)，如果采樣周期很短，采樣系統(tǒng)就很接近于連續(xù)系統(tǒng)，加大采樣周期而不改變系統(tǒng)的整定參數(shù)必然會降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性裕量，甚至使系統(tǒng)變?yōu)椴环€(wěn)定。但是過分地縮短采樣周期會受到實際設(shè)備的限制，而且也失去了采樣控