光學(xué)設(shè)計(jì)性試驗(yàn)郭文杰

1、光學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)空間濾波對(duì)光柵性質(zhì)的研究 學(xué)生姓名：郭 文 杰 指導(dǎo)教師：李 金 環(huán) 所在學(xué)院：物 理 學(xué) 院 所學(xué)專業(yè)：物 理 學(xué)中國(guó)·長(zhǎng)春2014 年 06月空間濾波對(duì)光柵性質(zhì)的探討摘要近三十年來,波動(dòng)光學(xué)的一個(gè)重要發(fā)展,就是逐步形成了一個(gè)新的光學(xué)分支-傅立葉光學(xué)。阿貝成像理論是建立在傅里葉光學(xué)基礎(chǔ)上的信息光學(xué)理論。阿貝成像理論所揭示的物體成像過程中頻譜的分解與綜合，使得人們可以通過物理手段在譜面上改變物體頻譜的組成和分布，從而達(dá)到處理和改造圖像的目的，這就是空間濾波。本實(shí)驗(yàn)報(bào)告對(duì)阿貝成像原理及空間濾波的原理進(jìn)行了說明，進(jìn)而敘述了該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容并對(duì)實(shí)驗(yàn)后的結(jié)果進(jìn)行了處理，通過查閱資

2、料和加入一些自己的思考對(duì)阿貝成像原理做了進(jìn)一步分析，同時(shí)也將空間濾波的原理應(yīng)用做了進(jìn)一步推廣，最后附上自己在這次試驗(yàn)中得收獲和感想。關(guān)鍵詞：傅立葉光學(xué)；空間濾波；阿貝成像原理；4F系統(tǒng)AbstractIn the past thirty years, an important development of wave optics, is gradually formed a new branch of optics, optical Fu Liye. Abbe's theory of image formation is the optical information theory b

3、ased on Fourier optics. Decomposition and synthesis spectrum imaging process revealing Abbe imaging in theory, so that people can change the composition and distribution of the object spectrum by physical means in the spectrum plane, in order to achieve the processing and transformation of images, t

4、his is the spatial filtering. This experiment was to study the effect of grating properties of spatial filtering. The holographic film sine grating, and put it in the 4F system, through a spatial filter different to observe the interference fringes produced, so as to study the image properties.the e

5、xperiment report on Abbe imaging principle and spatial filtering principle are introduced, and then describes the experimental contents and the experimental results were processed, through access to information and add some of their thinking on Abbe imaging principle to do further analysis, but also

6、 the principle of spatial filtering application to do further promotion, finally to attach itself to the test in the harvest and impressions.1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.了解阿貝成像原理,懂得透鏡孔徑對(duì)成像的影響；2.了解透鏡的傅立葉變換功能及空間濾波的概念；3.了解兩種簡(jiǎn)單的空間濾波；4.掌握在相干光條件下調(diào)節(jié)多透鏡系統(tǒng)的共軸。2.研究方法 2.1儀器用具防震全息臺(tái)、氦氖激光器、分束棱鏡、反射鏡3片、擴(kuò)束鏡2片、全息底片、調(diào)節(jié)支架若干、照相沖洗設(shè)備、光具座、測(cè)微目鏡

7、、黑紙、針、測(cè)微目鏡。 2.2實(shí)驗(yàn)原理 2.2.1全息光柵及其制作由光的干涉原理可知，兩束平行的相干光干涉，干涉場(chǎng)是一組明暗相間的等間隔的平面族，其周期由兩束平行光的夾角和光波波長(zhǎng)所確定。若將全息記錄干板置于該干涉場(chǎng)中，則干板上記錄到的干涉條紋將呈等間隔的平行直線條紋，這就是全息光柵。 圖12.2.2阿貝成像原理阿貝（Abbe）按照波動(dòng)光學(xué)的觀點(diǎn)，把相干成像過程分成兩步：第一步是通過物的衍射光在物鏡的后焦面上形成衍射斑；第二步是這個(gè)衍射圖上的各光點(diǎn)向前發(fā)出球面次波，干涉疊加形成目鏡焦面附近的像，這個(gè)像可以通過目鏡觀察到。圖2實(shí)際上，成像的這兩個(gè)步驟本質(zhì)上就是兩次傅立葉變換。第一步把物面光場(chǎng)的空

8、間分布變?yōu)轭l譜面上空間頻率分布。第二步則是再作一次變換，又將還原成空間分布。阿貝成像原理認(rèn)為，透鏡的成像過程可以分成兩步：第一步是通過物的衍射光在透鏡后焦面(即頻譜面)上形成空間頻譜，這是衍射所引起的“分頻”作用；第二步是代表不同空間頻率的各光束在像平面上相干疊加而形成物體的像，這是干涉所引起的“合成”作用。成像過程的這兩步本質(zhì)上就是兩次傅里葉變換。如果這兩次傅里葉變換是完全理想的，即信息沒有任何損失，則像和物應(yīng)完全相似。如果在頻譜面上設(shè)置各種空間濾波器，擋去頻譜某一些空間頻率成份，則將會(huì)使像發(fā)生變化?？臻g濾波就是在光學(xué)系統(tǒng)的頻譜面上放置各空間濾波器，去掉(或選擇通過)某些空間頻率或者改變它們

9、的振幅和相位，使二維物體像按照要求得到改善。這也是相干光學(xué)處理的實(shí)質(zhì)所在。以圖l-l為例，平面物體的圖像可由一個(gè)二維函數(shù)g(x,y)描述，則其空間頻譜G(fx，fy)即為g(x，y)的傅里葉變換： 設(shè)為透鏡后焦面上任一點(diǎn)的位置坐標(biāo)，則式中為， 方向的空間頻率，量綱為L(zhǎng)-1, F為透鏡焦距，為入射平行光波波長(zhǎng)。再進(jìn)行一次傅里葉變換，將從頻譜分布又還原到空間分布。 2.2.3空間濾波上面我們看到在顯微鏡中物鏡的有限孔徑實(shí)際上起了一個(gè)高頻濾波的作用。它擋住了高頻信息，而只使低頻信息通過。這就啟示我們：如果在焦平面上人為地插上一些濾波器(吸收板或移相板)以改變焦平面上的光振幅和相位，就可以根據(jù)需要改變

10、頻譜以至像的結(jié)構(gòu)，這就叫做空間濾波。最簡(jiǎn)單的濾波器就是把一些特種形狀的光闌插到焦平面上，使一個(gè)或幾個(gè)頻率分量能通過，而擋住其他的頻率分量，從而使像平面上的圖像只包括一種或幾種頻率分量。對(duì)這些現(xiàn)象的觀察能使我們對(duì)空間傅里葉變換和空間濾波有更明晰的概念。2.2.4 4F系統(tǒng)圖34F系統(tǒng)是一種特殊的應(yīng)用比較廣的光學(xué)系統(tǒng)。 當(dāng)輸入兩束相干的偏振光時(shí)，經(jīng)過特殊的光學(xué)裝置，余弦光柵、變換平面等，使輸入的光在屏幕上產(chǎn)生衍射譜。精細(xì)的橫向移動(dòng)余弦光柵，可以連續(xù)的改變兩束光的衍射級(jí)數(shù)的相位差，達(dá)到衍射光強(qiáng)相減或相加的目的。 最簡(jiǎn)單的來說就是：有兩個(gè)焦距為f的透鏡，相距2f，物距為f，相距也為f。所以是4f系統(tǒng)。

11、只有距離大于4f的系統(tǒng)才能做變焦系統(tǒng)。物點(diǎn)在第一個(gè)透鏡的前焦點(diǎn)，光欄在第一個(gè)透鏡的后焦點(diǎn)和第二個(gè)透鏡的前焦點(diǎn)，像點(diǎn)在第二個(gè)透鏡的后焦點(diǎn)。 2.3實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 2.3.1全息光柵的制作1.打開He-Ne激光發(fā)射器，調(diào)節(jié)等高同軸。2.調(diào)節(jié)發(fā)散鏡和激光發(fā)射器的距離使激光發(fā)散。3.調(diào)節(jié)凸透鏡和發(fā)散鏡的距離使之等于凸透鏡的焦距，得到平行光。圖44. 按照?qǐng)D所示擺放儀器，使它們擺成一個(gè)平行四邊形。保證半反半透鏡1反射的光在全反射鏡1的中心，半反半透鏡透過的光在全反射鏡2的中心，全反射鏡2的反射光在半反半透鏡2的中心，并調(diào)節(jié)兩點(diǎn)重像合。5.放上擴(kuò)束鏡和準(zhǔn)直鏡，調(diào)節(jié)相對(duì)位置成平行光，調(diào)節(jié)使兩個(gè)亮斑重合。6.曝光、

12、顯影、沖洗、定影。 2.3.2空間濾波對(duì)光柵性質(zhì)的探討如實(shí)驗(yàn)光路圖在物平面上放上一維光柵，并用激光器發(fā)出的細(xì)銳光束垂直照在光柵上，頻譜面上出現(xiàn)一排清晰的衍射光點(diǎn)（中央三級(jí)最明顯）。在頻譜面上放上濾波器（分別透過0、+1級(jí)，-1、+1級(jí)，0、-1、+1級(jí)），使通過的衍射點(diǎn)如下表數(shù)據(jù)所示，通過顯微鏡觀察并讀出條紋間距值，分別記錄成像特點(diǎn)及條紋間距，并做簡(jiǎn)要解釋。3.實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)記錄與處理我們一共測(cè)量了3組數(shù)據(jù)，每次測(cè)量了20個(gè)條紋間距。數(shù)據(jù)記錄及處理如下表所示：我觀察到，0級(jí)和+1級(jí)干涉時(shí)，對(duì)比度一般，條紋較寬；+1和-1級(jí)干涉時(shí)對(duì)比度較好，條紋較密。4.實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析討論 4.1光柵制作失敗原因分

13、析未使擴(kuò)束后的光為平行光，致使一遍遍實(shí)驗(yàn)卻總是未能成功。 4.2干涉條紋寬度及對(duì)比度分析 1.根據(jù)楊氏雙縫原理，條紋間距: +1,-1級(jí)條紋中d值是0，+1（或-1）級(jí)中d值3的兩倍，由公示可得條紋間距d為0，+1（或-1）級(jí)條紋間距的二分之一。2.條紋對(duì)比度的分析： 又 ： I=A2 得：當(dāng) 條紋對(duì)比度最大 因此+1級(jí)與-1級(jí)干涉時(shí)，條紋對(duì)比度最好，最易觀察。 4.3誤差分析1. 未嚴(yán)格調(diào)節(jié)共軸；2. 未嚴(yán)格調(diào)成平行光；3.鼓輪沒有一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)有回程差；4.條紋太密，讀數(shù)有誤差； 5.實(shí)驗(yàn)總結(jié)通過本次實(shí)驗(yàn)過程的實(shí)踐和相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，我們了解到了全息光柵制作原理、阿貝成像原理以及空間濾波的基本原理。根據(jù)實(shí)驗(yàn)老師的指導(dǎo)，我們認(rèn)真預(yù)習(xí)，初步了解實(shí)驗(yàn)原理，查閱資料，并細(xì)心研究推導(dǎo)了有關(guān)實(shí)驗(yàn)公式，按老師的要求，做到心中有數(shù)，使實(shí)驗(yàn)有目的地，逐步地進(jìn)行。做物理實(shí)驗(yàn)需要過人的毅力和耐心。本實(shí)驗(yàn)在調(diào)節(jié)圖像時(shí)，我們遇到了不小的困難。在不斷地探索下，我們總結(jié)了失敗經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過不懈的實(shí)驗(yàn)，我們終于得到了較好的干涉條紋。此后，我們按照要求一步一步地進(jìn)行了測(cè)量和記錄，體會(huì)到了物理實(shí)驗(yàn)的邏輯性，感受到了實(shí)驗(yàn)與所學(xué)知識(shí)的結(jié)合，體驗(yàn)到了物理學(xué)習(xí)的樂趣。在今后的實(shí)驗(yàn)中，我們會(huì)吸取經(jīng)驗(yàn)、總結(jié)不足、不斷前進(jìn)，努力使實(shí)驗(yàn)