力矩分配法計算三跨連續(xù)梁

1、 力矩分配法計算三跨連續(xù)梁1、基本概念和計算要求在學習力矩分配法時,要注意下列問題：1） 力矩分配法是一種漸近的計算方法，不須解方程即可直接求出桿端彎矩，可以分析連續(xù)梁和結點無側移剛架的內力。2） 力矩分配法是在位移法基礎上派生出來的，其桿端彎矩、結點力矩的正負號規(guī)定和位移法完全一致。3） 力矩分配法的三大要素：轉動剛度、分配系數(shù)、傳遞系數(shù)。其中轉動剛度在位移法中已經(jīng)涉及，只是概念稍為變化，傳遞系數(shù)較易理解和記憶。主要是分配系數(shù)，要求熟練掌握其計算方法和特征。2、基本計算方法在應用力矩分配法計算具有多個分配結點的連續(xù)梁時，其基本原理是在加剛臂和放松剛臂的過程中，完成桿端彎矩的計算。其基本思路為

2、：1） 用剛臂約束所有的剛性結點，控制其轉角。計算固端彎矩和約束力矩。2） 每次輪流放松一個結點，其它所有結點仍需加剛臂約束。在所放松的結點處進行力矩的分配和傳遞。3） 將各桿端的固端彎矩分別與各次的分配力矩和傳遞力矩相疊加（求代數(shù)和）即得該桿端的最后彎矩。最后桿端彎矩在每個結點處都應該平衡。4） 根據(jù)桿端彎矩和荷載利用疊加法畫彎矩圖。3、計算步驟和常用方法考試要求為應用力矩分配法計算具有兩個結點的三跨連續(xù)梁，并畫出其彎矩圖。計算時要注意：1） 計算匯交于同一結點各桿桿端的分配系數(shù)后，先利用分配系數(shù)之和應等于1的條件進行校核，然后再進行下一步的計算。2） 特別應注意列表進行力矩分配、傳遞及最后

3、桿端彎矩的計算方法。3） 分配時，要從約束力矩大的結點開始分配，可達到收斂快的效果。4） 應特別注意一定要將約束力矩先變號再進行分配。5） 求約束力矩時，應注意將其他結點傳遞過來的力矩計算在內。6） 當分配力矩達到所需精度時，即可停止計算（通?？梢园丫瓤刂圃?.3范圍內）。應注意停止計算時只分配不再傳遞，以免引起鄰近結點出現(xiàn)不平衡力矩。7） 畫內力圖時，宜利用最后桿端彎矩在每個結點處都應該平衡的條件進行校核。4、舉例試用力矩分配法作圖（a）所示連續(xù)梁的彎矩圖。 解（1）計算固端彎矩 將兩個剛結點B、C均固定起來，則連續(xù)梁被分隔成三個單跨超靜定梁。因此，可由表查得各桿的固端彎矩其余各固端彎矩均

4、為零。將各固端彎矩填入圖（b）所示的相應位置。由圖可清楚看出，結點B、C的約束力矩分別為（2）計算分配系數(shù)分別計算相交于結點B和相交于結點C各桿桿端的分配系數(shù)。由表查得各轉動剛度S結點B：結點C：計算分配系數(shù)結點B：校核：，說明結點B計算無誤。結點C：校核：，說明結點C計算無誤。 將各分配系數(shù)填入圖（b）的相應位置。 （3）傳遞系數(shù) 查表得各桿的傳遞系數(shù)為 有了固端彎矩、分配系數(shù)和傳遞系數(shù)，便可依次進行力矩的分配與傳遞。為了使計算收斂得快，用力矩分配法計算多結點的結構時，通常從約束力矩大的結點開始。 （4）首先放松結點C，結點B仍固定 這相當于只有一個結點C的情況，因而可按單結點力矩的分配和傳

5、遞的方法進行。 計算分配彎矩 將它們填入圖（b）中，并在分配彎矩下面劃一條橫線，表示C結點力矩暫時平衡。這時結點C將有轉角，但由于結點B仍固定，所以這個轉角不是最后位置。計算傳遞彎矩 在圖（b）中用箭頭表示傳遞力矩。（5）放松結點B，重新固定結點C 約束力矩應當注意的是結點B不僅有固端彎矩產(chǎn)生的約束力矩，還包括結點C傳來的傳遞彎矩，故約束力矩計算分配彎矩計算傳遞彎矩 以上均填入圖（b）相應位置。結點B分配彎矩下的橫線說明結點B又暫時平衡，同時也轉動了一個轉角，同樣因為結點C又被固定，所以這個轉角也不是最后位置。 （6）由于結點C又有了約束力矩O.25 kN·m，因此應再放松結點C，固定結點B進行分配和傳遞。這樣輪流放松，固定各結點，進行力矩分配與傳遞。因為分配系數(shù)和傳遞系數(shù)都小于1，所以結點力矩數(shù)值越來越小，直到傳遞彎矩的數(shù)值按計算精度要求可以略去不計時，就可以停止運算。 （7）最后將各桿端的固端彎矩，各次分