北師大版八級上測試三含答案解析

1、第2章 實數(shù)一、填空題（共4小題）1計算：|1|+（3.14）0（）1=2計算： =3計算： =4對于實數(shù)a、b，定義運算如下：ab=，例如，24=24=計算22（3）2=二、解答題（共26小題）5計算：6計算：sin60+|5|（4015）0+（1）2013+（）17計算：8計算：（）1+（1）20139計算：+（3）010計算：|+4sin4511計算：|5|+（1）2013+2sin3012計算：|+（2013）0（）12sin6013計算：（）1sin3014計算：2sin60+2120130|1|15計算：（3）0+2sin60+（）2|16計算：20130（3）+17（1）計算：（

2、2）解方程：18計算：（2）2（）019計算：（1）0+2sin60|20計算：21計算： +|3|（2013）022計算：23計算：|6|（1）224計算：25計算：26計算：27計算：|3|+28計算：（1）2013+（2sin30+）0+（）129計算：（1）0+|2cos45+（）130計算：第2章 實數(shù)參考答案與試題解析一、填空題（共4小題）1計算：|1|+（3.14）0（）1=3【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【專題】計算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、絕對值、二次根式化簡四個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果【解答】解：原式=1+21

3、=1+21+2=3【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是掌握零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、絕對值、二次根式化簡等考點的運算2計算： =1【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值等四個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果【解答】解：原式=1+2（2）=1+22+=1，故答案為：1【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕

4、對值等考點的運算3計算： =0【考點】實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪【專題】計算題【分析】原式第一項利用負指數(shù)冪法則計算，第二項利用平方根定義化簡，計算即可得到結果【解答】解：原式=22=0故答案為：0【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵4對于實數(shù)a、b，定義運算如下：ab=，例如，24=24=計算22（3）2=【考點】實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪【專題】新定義【分析】根據(jù)題目所給的運算法則，分別計算出22和（3）2的值，然后求解即可【解答】解：22=22=，（3）2=（3）2=，則22（3）2=故答案為：【點評】本題考查了實數(shù)的運算，解答本題的關鍵是讀懂題意，根據(jù)題目所給的運算

5、法則求解二、解答題（共26小題）5計算：【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值等考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果【解答】解：原式=3+21+=3+121+3=4【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值等考點的運算6計算：sin60+|5|（4015）0+（1）2013+（）1【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】

6、計算題【分析】分別進行絕對值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的運算，然后代入特殊角的三角函數(shù)值，繼而合并可得出答案【解答】解：原式=+51+=【點評】本題考查了實數(shù)的運算，涉及了絕對值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，掌握各部分的運算法則是關鍵7計算：【考點】實數(shù)的運算【專題】計算題【分析】本題涉及絕對值、乘方、二次根式化簡等考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果【解答】解：原式=41+3=6【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是掌握絕對值、乘方二次根式化簡等考點的運算8計算：（）1+（1）2013【考點】實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪【專題】

7、計算題【分析】本題涉及負指數(shù)冪、乘方、二次根式化簡等考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果【解答】解：原式=41=421=1【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是掌握負指數(shù)冪、乘方、二次根式化簡等考點的運算9計算：+（3）0【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【專題】計算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、立方根、二次根式化簡四個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果【解答】解：原式=0.5+1=0.52+1=1【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的

8、關鍵是掌握零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、立方根、二次根式化簡等考點的運算10計算：|+4sin45【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計算題【分析】本題涉及絕對值、負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪等考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果【解答】解：原式=|2|+41=2+321=2【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握絕對值、負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪等考點的運算11計算：|5|+（1）2013+2sin30【考點】實數(shù)的運算；特殊角的三角函數(shù)值【專

9、題】計算題【分析】本題涉及絕對值、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡等考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果【解答】解：原式=51+25=1+1=0【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握絕對值、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡等考點的運算12計算：|+（2013）0（）12sin60【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計算題【分析】先分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則，特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可【解答】

10、解：原式=2+132=2+13=2【點評】本題考查的是實數(shù)的運算，熟知0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則，特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關鍵13計算：（）1sin30【考點】實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計算題【分析】本題涉及負指數(shù)冪、平方根、特殊角的三角函數(shù)值等考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果【解答】解：原式=2=32=【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負指數(shù)冪、平方根、特殊角的三角函數(shù)值等考點的運算14計算：2sin60+2120130|1|【考點】實數(shù)的運

11、算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值、負指數(shù)冪等四個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果【解答】解：原式=2+1（1）=【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值、負指數(shù)冪等考點的運算15計算：（3）0+2sin60+（）2|【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值等考點針對每個考點

12、分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果【解答】解：原式=1+2+4=1+4=5【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是掌握零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值等考點的運算16計算：20130（3）+【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪及有理數(shù)開方的法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可【解答】解：原式=1+32+2=6【點評】本題考查的是實數(shù)的運算，熟知0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪及有理數(shù)開方的法則是解答此題的關鍵17（1）計算：（2）解方程：【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)

13、指數(shù)冪；解分式方程【專題】計算題【分析】（1）原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用1的奇次冪為1計算，第三項利用負指數(shù)冪法則計算，最后一項利用平方根定義化簡即可得到結果；（2）分式方程去分母轉化整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式=11+23=1；（2）去分母得：4x=x+2，移項合并得：3x=2，解得：x=，檢驗：當x=時，2x（x2）0，x=是原方程的解【點評】此題考查了實數(shù)的運算，以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵18計算：（2）2（）0【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪【專題】計算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、乘方等考點針對每

14、個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果【解答】解：原式=41=3【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是掌握零指數(shù)冪、乘方等考點的運算19計算：（1）0+2sin60|【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪的運算法則、絕對值的性質及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可【解答】解：原式=12+=12【點評】本題考查的是實數(shù)的運算，熟知0指數(shù)冪的運算法則、絕對值的性質及特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關鍵20計算：【考點】實數(shù)的運算；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計算題【分析】分別

15、根據(jù)算術平方根、絕對值的性質及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可【解答】解：原式=2+32=51=4【點評】本題考查的是實數(shù)的運算，熟知算術平方根、絕對值的性質及特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關鍵21計算： +|3|（2013）0【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪【專題】計算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、平方根、絕對值等考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果【解答】解：原式=2+31=4【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是掌握零指數(shù)冪、平方根、絕對值等考點的運算22計算：【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)

16、冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】探究型【分析】先根據(jù)0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可【解答】解：原式=1+2+9=10+【點評】本題考查的是實數(shù)的運算，熟知0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關鍵23計算：|6|（1）2【考點】實數(shù)的運算【專題】計算題【分析】原式第一項利用負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡，第二項利用算術平方根的定義化簡，最后一項表示兩個1的乘積，即可得到結果【解答】解：原式=631=2【點評】此題考查了實數(shù)的運算，涉及的知識有：零指數(shù)、負指數(shù)冪，平方根的定義，絕對值的代數(shù)意義，

17、熟練掌握運算法則是解本題的關鍵24計算：【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【專題】計算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、絕對值、二次根式化簡四個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果【解答】解：原式=21+1=21+12=0【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、絕對值、二次根式等考點的運算25計算：【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實

18、數(shù)的運算法則求得計算結果【解答】解：原式=6+1+22=2【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握零指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡等考點的運算26計算：【考點】實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計算題【分析】原式第一項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，第二項利用負指數(shù)冪法則計算，第三項利用平方根的定義化簡，最后一項利用1的奇次冪為1計算即可得到結果【解答】解：原式=6+331=3+331=2【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵27計算：|3|+【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、立方根等考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果【解答】解：原式=3+21 =3+121 =1【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握零指數(shù)冪、絕對值、特殊角的