六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案第六單元 第1課時(shí) 放大與縮小 冀教版

1、.第1課時(shí) 放大與縮小u 教學(xué)內(nèi)容冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第7173頁(yè)。u 教學(xué)提示 本課時(shí)教學(xué)內(nèi)容中應(yīng)明確：保持圖形原來的形狀而使圖形變大，叫做圖形的放大；保持圖形原來的形狀而使圖形變小，叫做圖形的縮小。在生活中，用放大鏡看書，投影儀放映圖表、復(fù)印機(jī)擴(kuò)印屬于放大現(xiàn)象；而照片，復(fù)印機(jī)縮印等屬于縮小的現(xiàn)象。圖形的放大或縮小是生活中常見的現(xiàn)象。把一個(gè)圖形放大或縮小后所得到的圖形與原圖形相比，形狀一樣，大小不同。 在方格紙上按一定的比例將圖形放大或縮小分為三步：一看原圖每邊各占幾條格線；二計(jì)算按給定的比例將圖形的各邊放大或縮小后得到的新圖形的每邊各占幾條格線；三按計(jì)算出的邊長(zhǎng)畫出原圖的放大圖或縮小圖

2、。在方格紙上畫圖形的放大圖或縮小圖時(shí)，對(duì)于橫縱格線上的斜線，可以把它的兩個(gè)端點(diǎn)作頂點(diǎn)連接長(zhǎng)方形或正方形，使此斜線成為長(zhǎng)方形或正方形的對(duì)角線，先將外面的長(zhǎng)方形或正方形按比例放大或縮小，再確定對(duì)角線的長(zhǎng)度。放大或縮小后的圖形與原圖形相比，形狀一樣，但是大小不同。u 教學(xué)目的1使學(xué)生在詳細(xì)情境中初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。 2使學(xué)生在觀察、比較、考慮和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步開展空間觀念。 3.對(duì)生活中的放大或縮小現(xiàn)象有好奇心，體會(huì)圖形的相似，開展空間觀念。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)通過觀察、操作、考慮、交流

3、等活動(dòng)，體會(huì)圖形按一樣的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。難點(diǎn)結(jié)合詳細(xì)情境，使學(xué)生在研究圖形放縮的過程中，初步感受圖形的相似。u 教學(xué)準(zhǔn)備老師準(zhǔn)備：課件，放大鏡，小棒，方格紙。學(xué)生準(zhǔn)備：小棒，直尺，圓規(guī)，鉛筆。u 教學(xué)過程一復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 一、創(chuàng)設(shè)，隋境，激趣引入課件出示下面的圖片：老師用鼠標(biāo)拖動(dòng)圖片得到以下圖：師：原來的圖片發(fā)生了什么變化?生：原來的圖片被放大了。師：繼續(xù)用鼠標(biāo)拖動(dòng)圖片： 師：如今圖片又發(fā)生了什么變化? 生：圖片縮小了。 師：電腦中的圖片可以放大或縮小，那你們說一說，在生活中，還見過哪些放大與縮小的現(xiàn)象? 生1：我爺爺是老花眼，讀報(bào)時(shí)，他用放大鏡把字放大后來讀。 生2：我媽媽復(fù)印一份文件時(shí)

4、，文件被縮小了。 生3：復(fù)印機(jī)還可以將文字或圖片放大。 師：同學(xué)們說出了這么多放大與縮小的現(xiàn)象。如今我們就來研究“放大與縮小。 板書課題：放大與縮小 設(shè)計(jì)意圖：電腦操作，使學(xué)生對(duì)圖形放大與縮小過程有直觀的認(rèn)識(shí)，吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣設(shè)計(jì)意圖：二新授： 二、探究新知 1擺圖形。 1擺三角形，認(rèn)識(shí)圖形的放大與縮小。 師：拿出我們準(zhǔn)備的小棒，分別用同樣長(zhǎng)的3根、6根和9根小棒擺成三個(gè)等邊三角形。 學(xué)生獨(dú)立操作。 師：請(qǐng)同學(xué)們說說自己是怎樣擺的。學(xué)生匯報(bào)。 師：觀察自己擺的三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)? 生1：用6根小棒擺的三角形的每條邊的邊長(zhǎng)是用3根小棒擺的三角形的2倍。 生2：三個(gè)圖形的大小雖

5、不同，但形狀一樣。 生3：用9根小棒擺成的三角形的每條邊的邊長(zhǎng)是用3根小棒擺成的三角形的3倍。 師：同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)了三個(gè)三角形的邊長(zhǎng)之間的倍數(shù)關(guān)系。那么由3根小棒擺成的三角形的邊長(zhǎng)怎樣變化可以得到由6根小棒或9根小棒擺成的三角形呢? 生：由3根小棒擺成的三角形的三條邊的邊長(zhǎng)放大到原來的2倍或3倍后得到由6根或9根小棒擺成的三角形。 師：你真棒!用到了“放大這一詞來描繪，表達(dá)得非常正確。 師：同學(xué)們?cè)傧胂朐鯓佑捎?根或9根小棒擺成的三角形得到由3根小棒擺成的三角形呢? 生1：把用6根小棒擺成的三角形的每條邊的邊長(zhǎng)縮小到原來的就得到由3根小棒擺成的三角形。 生2：把用9根小棒擺成的三角形的每條邊的邊

6、長(zhǎng)縮小到原來的就得到由3根小棒擺成的三角形。 設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[圖形的根底上通過觀察、表達(dá)認(rèn)識(shí)圖形的放大和縮小，體會(huì)圖形的相似，為在方格紙上把圖形放大或縮小做準(zhǔn)備。 議一議：第一個(gè)三角形和第三個(gè)三角形比較，可以怎樣說。 交流學(xué)生觀察、考慮的結(jié)果，要給學(xué)生充分表達(dá)不同意見的時(shí)機(jī)，使學(xué)生知道第一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)放大到原來的3倍得到第三個(gè)三角形；也可以說第三個(gè)三角形的邊長(zhǎng)縮小到原來的得到第一個(gè)三角形。 2穩(wěn)固練習(xí)。 完成教材第73頁(yè)“練一練第1題。 先讓學(xué)生討論：每個(gè)圖形的各邊用了幾根小棒?各邊縮小為原來的后是幾根小棒?然后再用小棒擺出各圖形。 設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)步學(xué)生的動(dòng)手才能，加深對(duì)圖形放大與縮小的

7、認(rèn)識(shí)。 2畫圖形。 1利用方格紙按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。課件出示以下圖及問題 在方格紙上按要求畫出圖形。把下面長(zhǎng)方形的各邊放大到原來的2倍。 師：請(qǐng)同學(xué)們說說“長(zhǎng)方形的各邊放大到原來的2倍是什么意思? 生：原長(zhǎng)方形長(zhǎng)3個(gè)格長(zhǎng)、寬2個(gè)格長(zhǎng)，把它的各邊放大到原來的2倍后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6個(gè)格長(zhǎng)、寬為4個(gè)格長(zhǎng)。 師：你分析得很正確，同學(xué)們就按這位同學(xué)分析的在方格紙上畫一畫吧。 學(xué)生獨(dú)立畫，投影展示一名學(xué)生作品，全班評(píng)價(jià)。 電腦出示以下圖把下面長(zhǎng)方形的各邊縮小到原來的。師：先同桌之間說說長(zhǎng)方形的各邊縮小到原來的專是什么 意思，然后在方格紙上畫一畫。投影學(xué)生作品，全班交流評(píng)價(jià)。 2穩(wěn)固練習(xí)。 把平

8、行四邊形的各邊都放大到原來的3倍，畫出放大后的圖形。 完成教材第73頁(yè)“練一練第2、3題。 交流時(shí)，說一說是怎樣做的。 設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化學(xué)生對(duì)放大與縮小的認(rèn)識(shí)、掌握畫圖的方法、進(jìn)步學(xué)生動(dòng)手才能。三穩(wěn)固新知： 1. 一組風(fēng)景畫如以下圖，從左往右看，圖形 ；從右往左看，圖形 。三幅風(fēng)景畫雖然形狀 ，但是大小 。2. 將以下物品進(jìn)展歸類： 照相機(jī) 顯微鏡 放大鏡 投影儀 圖形被放大的有 圖形被縮小的有 3.用同樣長(zhǎng)的小棒擺一個(gè)最小的正方形，再把邊長(zhǎng)放大到原來的2倍。用小棒擺出來。 4.用火柴棒擺一個(gè)最小的正五邊形，再將它的各邊放大到原來的2倍。5.按要求畫出下面的圖形。 1把各圖形放大到原來的2倍。

9、2把放大后的圖形的各邊縮小到原來的。6.把下面梯形的各邊縮小到原來的。答案：1. 放大 縮小 一樣 不同2. 顯微鏡，放大鏡，投影儀 照相機(jī) 3. 最小的正方形邊長(zhǎng)是一根小棒，把邊長(zhǎng)放大到原來的2倍所得正方形的邊長(zhǎng)由2×12根小棒擺成。如以下圖4. 最小的正五邊形的每條邊是一根火柴棒，將它的各邊放大到原來的2倍后的正五邊形的各邊是1×22根火柴棒。圖略。5. 1按放大2倍后各邊的長(zhǎng)畫出放大圖形，如以下圖。(2) 如以下圖。 6. 分析：原梯形的上底、下底分別為12格、21格，縮小到原來的后分別為4格、7格；左邊的腰是一個(gè)長(zhǎng)6格、寬3格的長(zhǎng)方形的一條對(duì)角線，縮小到原來的后變?yōu)?/p>

10、長(zhǎng)2格、寬1格的小長(zhǎng)方形的對(duì)角線；右邊的腰是一個(gè)邊長(zhǎng)為6格的正方形的一條對(duì)角線，縮小到原來的后變成一個(gè)邊長(zhǎng)為2格的小正方形的對(duì)角線。 畫圖步驟不唯一：先畫下底7格，再畫左邊的腰長(zhǎng)2格、寬1格的長(zhǎng)方形的對(duì)角線，再畫右邊的腰邊長(zhǎng)2格的正方形的對(duì)角線，最后連接上底。如以下圖四達(dá)標(biāo)反響1填空。 可以把字放大。 照片可以 ，也可以 。 分別用同樣長(zhǎng)的4根、8根和12根火柴棒擺成三個(gè)正方形。第二個(gè)正方形的每條邊長(zhǎng)都是第一個(gè)的 倍，我們就說第一個(gè)圖形的邊長(zhǎng) 后得到第二個(gè)圖形；第一個(gè)圖形的邊長(zhǎng)放大到原來的 倍后能得到第三個(gè)圖形。 觀察兩組圖片。 上面的兩組圖片說明圖片可以 或 。生活中，這樣的現(xiàn)象還有 。 把

11、一段長(zhǎng)4厘米的線段放大到原來的6倍后，長(zhǎng)是 厘米。 把長(zhǎng)30cm、寬15cm的長(zhǎng)方形各邊縮小到原來的，縮小后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 cm、寬是 cm。2判斷題。 1生活中的照片是可以放大的。 2放大鏡可以放大所有的東西。 3仔細(xì)觀察下面的正方形，我們發(fā)現(xiàn)了： 1擴(kuò)大到原來的2倍是 。 2擴(kuò)大到原來的3倍是 。4用同樣長(zhǎng)的小棒擺一個(gè)正方形，再把它放大到原來的2倍或縮小到原來的十后的圖形擺出來。5在方格紙上畫出長(zhǎng)方形的各邊放大3倍后的圖形。 1放大后的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是原來周長(zhǎng)的 倍。 2放大后的長(zhǎng)方形面積是原來面積的 倍。6把下面的圖形放大到原來的2倍。答案：1放大鏡 放大 縮小 2 放大到原來的2倍 3 放大

12、 縮小 用放大鏡看書，照相等答案不唯一 24 6 321 2×3 5畫圖略 13 29五課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲? 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生說出自己的收獲，不僅能全面歸納所學(xué)知識(shí)，還能使學(xué)生學(xué)會(huì)考慮，在考慮中探究，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到有效開展。六布置作業(yè) 1用12根小棒擺出一個(gè)長(zhǎng)方形，再用同樣長(zhǎng)的小棒擺出使各邊長(zhǎng)縮小為原來的的長(zhǎng)方形，一共需要 根小棒。并把示意圖畫出來。2.把梯形的各邊都放大到原來的3倍。畫出放大后的圖形。3把下面正方形的各邊放大到原來的2倍，畫出放大后的圖形。 4 1分別求出兩個(gè)三角形每條邊的比。 2求出兩個(gè)圖形的面積比。 3圖形A是按怎樣的比放大得到圖形

13、B的?5. 以下圖1格代表1平方厘米。1假如把正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的2倍，所得的圖形邊長(zhǎng)應(yīng)該是 厘米，面積是 平方厘米，面積是原正方形的 倍。2假如把正方形的邊長(zhǎng)縮小到原來的言，所得圖形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是 厘米，面積是 平方厘米，面積是原正方形的 。6方格紙上的圖形分別是 和 ，先畫出把它們縮小到原來的的圖形，再畫出把原圖放大到原來的2倍的圖形。7把一個(gè)長(zhǎng)3 cm、寬2 cm的長(zhǎng)方形的各邊長(zhǎng)度縮小到原長(zhǎng)度的后，畫出的新圖形的面積是多少平方厘米?答案： 16 2、3.圖略41各邊的比均為2；3 24：9 3略 514 16 4 21 1 6梯形 三角形 畫圖略 73×cm 2×=

14、lcm ×1cm2u 板書設(shè)計(jì)放大與縮小 1擺圖形 2畫圖形u 教學(xué)反思1在教學(xué)過程中要充分利用學(xué)生熟悉、感興趣的情境，讓學(xué)消費(fèi)生親切感，很快投入到探究活動(dòng)中，同時(shí)給學(xué)生充足的考慮和交流的時(shí)間，在交流探究中，向?qū)W生浸透圖形放縮的方法。并且在集體交流中，進(jìn)一步理清思路，明確圖形縮放的意義。與現(xiàn)實(shí)相結(jié)合，不僅生動(dòng)詳細(xì)地再現(xiàn)了圖形的縮放，而且使學(xué)生理解到學(xué)習(xí)本節(jié)課的實(shí)際意義及學(xué)習(xí)本知識(shí)的應(yīng)用背景。 2課堂氣氛較活潑，課堂導(dǎo)入流暢自然。課堂導(dǎo)入時(shí)，沒有用以往的形式，利用教材中的情境來導(dǎo)入，而是利用圖片的放縮直接進(jìn)入主題。 3充分利用自學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的自信心。課前資料準(zhǔn)備充分，并且布置了自學(xué)，給

15、學(xué)生一個(gè)預(yù)知本課主要內(nèi)容的時(shí)間，加之內(nèi)容不難，稍加引導(dǎo)與提示，用答復(fù)以下問題的方式處理主要內(nèi)容，答復(fù)正確給予及時(shí)的鼓勵(lì)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。u 教學(xué)資料包一 教學(xué)精彩片段1老師拿出放大鏡，讓學(xué)生說一說它的作用，引出“放大概念。 2讓學(xué)生觀察教材第71頁(yè)內(nèi)容，引出“縮小概念。 3師生舉出生活中放大或縮小的事例。 用放大鏡看書，投影儀放映圖表等都是生活中的放大現(xiàn)象，照片那么是物體縮小的現(xiàn)象。復(fù)印機(jī)可以放大，也可以縮小等 老師：由此說明生活中存在許多放大與縮小的現(xiàn)象，如今我們來研究圖形的“放大與縮小。 板書課題：放大與縮小 設(shè)計(jì)意圖：通過利用放大鏡這一實(shí)物吸引學(xué)生的注意力，并結(jié)合學(xué)生已有的經(jīng)

16、歷認(rèn)識(shí)圖形的放大與縮小。二 數(shù)學(xué)資源把下面的圖放大，比一比誰(shuí)畫得好。 分析：此題要求將圖形放大，放大倍數(shù)沒有規(guī)定，但不能改變圖形的形狀。放大時(shí)，可以先通過幾個(gè)點(diǎn)來確定放大后的圖形。也可以將每條邊都放大，例如將其放大2倍，小半圓部分放大后長(zhǎng)應(yīng)占2格，高占1格，豎著的兩條線段應(yīng)占4格，橫著的兩條線段應(yīng)占6格。答案： 點(diǎn)撥：在做按一定的比例把圖形放大或縮小的題目時(shí)，一定要注意不是把圖形的面積放大或縮小，而是把圖形的各邊放大或縮小。3、 資料鏈接 比例的概念為什么沒有了 教材中沒有給出“比例的名稱，主要有兩個(gè)原因：第一，比例可以由比來定義，學(xué)生只要能真正理解比的意義，就能解決有關(guān)比例的簡(jiǎn)單問題。第二，

17、不希望學(xué)生記憶過多名詞，而希望突出“比這個(gè)重要概念。 比方在圖形的放縮教學(xué)時(shí)，可以先出示一張賀卡，讓學(xué)生考慮怎樣在較小的紙上畫出這張卡片。這時(shí)可先讓學(xué)生獨(dú)立考慮，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的比的有關(guān)知識(shí)，尋求解決問題的方法。接著老師可以根據(jù)學(xué)生的思路提出：為什么同樣大小的賀卡，卻畫出大小不同的長(zhǎng)方形，而且有的像，有的不像呢?可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材進(jìn)展研究。注意研究每名學(xué)生畫的圖的長(zhǎng)和寬與原來的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)只有按照一樣的比來畫，畫的圖才像。在此過程中，學(xué)生也將初步感受到比例尺產(chǎn)生的必要性和它的實(shí)際意義。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級(jí)程度的語(yǔ)言。

18、我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語(yǔ)言，我對(duì)幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時(shí)我還通過各種興趣活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對(duì)詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語(yǔ)猜謎底，聽智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強(qiáng)化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。 要練說，得練看。看與說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語(yǔ)言表達(dá)才能的進(jìn)步。為什么偵探員只要量出