多普勒效應(yīng)實驗報告

1、大連理工大學(xué)成 績教師簽字大 學(xué) 物 理 實 驗 報 告院（系） 專業(yè) 班級 姓 名 學(xué)號 實驗臺號 實驗時間 年 月 日，第 周，星期 第 節(jié)實驗名稱 多普勒效應(yīng)及聲速的測試與應(yīng)用 教師評語 實驗?zāi)康呐c要求：1. 加深對多普勒效應(yīng)的了解2. 測量空氣中聲音的傳播速度及物體的運動速度主要儀器設(shè)備：DH-DPL多普勒效應(yīng)及聲速綜合測試儀，示波器其中， DH-DPL多普勒效應(yīng)及聲速綜合測試儀由實驗儀、智能運動控制系統(tǒng)和測試架三個部份組成。實驗原理和內(nèi)容：1、 聲波的多普勒效應(yīng)實際的聲波傳播多處于三維的狀態(tài)下， 先只考慮其中的一維（x方向）以簡化其處理過程。設(shè)聲源在原點，聲源振動頻率為f，接收點在x

2、0，運動和傳播都在x軸向上， 則可以得到聲源和接收點沒有相對運動時的振動位移表達(dá)式： ， 其中為距離差引起的相位角的滯后項， 為聲速。然后分多種情況考慮多普勒效應(yīng)的發(fā)生：1.1 聲源運動速度為，介質(zhì)和接收點不動假設(shè)聲源在移動時只發(fā)出一個脈沖波， 在t時刻接收器收到該脈沖波， 則可以算出從零時刻到聲源發(fā)出該脈沖波時， 聲源移動的距離為， 而該時刻聲源和接收器的實際距離為, 若令=/（聲源運動的馬赫數(shù)）， 聲源向接收點運動時（或）為正， 反之為負(fù)（以下各個馬赫數(shù)的處理方法相同， 均以相互靠近的運動時記為正）。 則距離表達(dá)式變?yōu)椋?代回到波函數(shù)的普適表達(dá)式中， 得到變化的表達(dá)式：可見接收器接收到的頻

3、率變?yōu)樵瓉淼? 即: （聲源運動）1.2 根據(jù)同樣的計算法， 通過計算脈沖波發(fā)出時的實際位移并代換普適表達(dá)式中的初始位移量， 便可以得到聲源、介質(zhì)不動，接收器運動速度為時， 接收器接收到的頻率為 （接收器運動）1.3介質(zhì)不動，聲源運動速度為，接收器運動速度為，可得接收器接收到的頻率為 （聲源， 接收器都運動）1.4 介質(zhì)運動。 同樣介質(zhì)的運動會改變聲波從源向接收點傳播的實際表觀速度（真實聲速并沒有發(fā)生變化）， 導(dǎo)致計算收發(fā)聲時的實時位移量變?yōu)椋?通過同樣的計算法， 可以得到此狀態(tài)下接收器收到的頻率為（以介質(zhì)向接收器運動時， 馬赫數(shù)記為正）（介質(zhì)運動）另外， 當(dāng)聲源和介質(zhì)以相同的速度和方向運動時

4、， 接收器收到的頻率不變（從定性的分析即可得到這一點結(jié)論）。本實驗重點研究第二種情況， 即聲源和介質(zhì)不動， 接收器運動。 設(shè)接收器運動速度為，根據(jù)1.2 式可知，改變就可得到不同的，從而驗證了多普勒效應(yīng)。另外，若已知、f，并測出，則可算出聲速，可將用多普勒頻移測得的聲速值與用時差法測得的聲速作比較。若將儀器的超聲換能器用作速度傳感器，就可用多普勒效應(yīng)來研究物體的運動狀態(tài)。2、 聲速的幾種測量原理2.1超聲波與壓電陶瓷換能器頻率高于20kHz的聲波稱為超聲波，超聲波的傳播速度等于聲波的傳播速度，而超聲波具有波長短，易于定向發(fā)射等優(yōu)點， 故實驗中采用超聲波來驗證多普勒效應(yīng)。本實驗使用的壓電陶瓷換能

5、器為縱向換能器， 即能夠?qū)⑤S向的機(jī)械振動轉(zhuǎn)換為電壓的變化并輸出。 右圖為其結(jié)構(gòu)示意簡圖2.2時差法測量原理連續(xù)波經(jīng)脈沖調(diào)制后由發(fā)射換能器發(fā)射至被測介質(zhì)中，聲波在介質(zhì)中傳播，經(jīng)過t時間后，到達(dá)L距離處的接收換能器。顯然聲波在介質(zhì)中傳播的速度V=L/t。測量過程中發(fā)射與接收端的顯示波形如下：步驟與操作方法：1. 時差法測聲速1.1 通過調(diào)節(jié)滾花帽， 將接收換能器調(diào)到距發(fā)射換能器12cm處，記錄接收換能器接收到的脈沖信號與原信號時間差。1.2將接收換能器分別調(diào)至12cm、13cm19cm處，分別記錄各位置時間差。（注意避開時間不穩(wěn)定的區(qū)域， 使用穩(wěn)定的區(qū)域進(jìn)行測量）2. 多普勒法測聲速瞬時法測聲速2

6、.1 從主菜單進(jìn)入多普勒效應(yīng)實驗2.2 將接收換能器調(diào)到約75cm處，設(shè)置源頻率使接收端的感應(yīng)信號幅值最大（諧振狀態(tài)）2.3 返回多普勒效應(yīng)菜單，點擊瞬時測量。2.4 按下智能運動控制系統(tǒng)的Set鍵，進(jìn)入速度調(diào)節(jié)狀態(tài)按Up直至速度調(diào)節(jié)到0.450m/s2.5 按Set鍵確認(rèn)再按Run/Stop鍵使接收換能器運動。2.6 記錄“測量頻率”的值，按Dir改變運動方向，再次測量。3. 反射法測聲速用發(fā)射發(fā)測聲速時，反射屏要遠(yuǎn)離兩換能器，調(diào)整兩換能器之間的距離、兩換能器和反射屏之間的夾角以及垂直距離L，如左下圖所示，使數(shù)字示波器（雙蹤，由脈沖波觸發(fā)）接收到穩(wěn)定波形。利用數(shù)字示波器觀察波形，通過調(diào)節(jié)示波

7、器使接受波形的某一波頭bn的波峰處在一個容易辨識的時間軸位置上，然后向前或向后水平調(diào)節(jié)反射屏的位置，使移動L，記下此時示波器中選定的波頭bn在時間軸上移動的時間t，如右下圖所示，從而得出聲速值 根據(jù)幾何關(guān)系， 可以得到聲速的計算表達(dá)式為：多次測量后， 與理論給出值比較： （m/s）， t為攝氏溫標(biāo)下的室溫。4. 利用已知聲速測物體移動速度4.1 從主菜單進(jìn)入變速運動實驗，將采樣步距改為50ms 。4.2 長按智能運動控制系統(tǒng)的Set鍵，使其進(jìn)入ACC1變速運動模式，再按Run/Stop鍵使接收換能器變速運動。4.3 點擊“開始測量”由系統(tǒng)記錄接收到信號的頻率（如半分鐘后曲線仍未出現(xiàn)，則需重新調(diào)

8、節(jié)諧振頻率）。再按Run/Stop鍵停止變速運動。4.4 點擊“數(shù)據(jù)”記錄實驗數(shù)據(jù)。計算接收換能器的最大運行速度，畫出相應(yīng)曲線。數(shù)據(jù)記錄與處理：1. 時差法測聲速 實驗數(shù)據(jù)L(cm)12.01 13.00 14.01 15.00 16.01 17.00 18.00 19.00 t(s)3103393683974304554855142. 多普勒法側(cè)聲速 實驗數(shù)據(jù)f0=37340Hzf+=37390Hz, Vr+=+0.449m/s;f-=37291Hz, Vr-=-0.449m/s3. 已知聲速求運動物體速度 實驗數(shù)據(jù)n16111621263136f(Hz)373183731337310373

9、1137314373183732837334n4146515661667176f(Hz)3734737352373623736737371373723736737363n81869196101106111116f(Hz)3735437349373363732737321373153731137309n121126131136141146151156f(Hz)3731337318373223733137342373543735937366n160f(Hz)37369而在160個完整的采樣數(shù)據(jù)中， 最大和最小頻率分別為：fmax=37373Hzfmin=37309Hz結(jié)果與分析：1. 由時差法的測

10、量數(shù)據(jù)， 通過作圖法計算聲速：根據(jù)已知數(shù)據(jù)， 作圖如下：如圖， 取4個數(shù)據(jù)點， 使用逐差法， 取平均值得到直線的斜率為k=0.0342cm/s故測得的聲速為 c0=342m/s2. 多普勒法測聲速已知， 接收器向聲源運動時， ， 遠(yuǎn)離聲源運動時， ， 綜合兩式可以得到聲速的計算公式為：代入已知數(shù)據(jù)， 又已知相關(guān)的不確定度為Uf0=Uf+=Uf-=1Hz, Uvr+=Uvr-=0.002m/sUc0=4.9549=5m/s聲速的最終結(jié)果形式為：3. 由已知的聲速測量物體（接收器）的運動速度根據(jù)第二種多普勒效應(yīng)的頻率變化公式， 可以得到由變化后的頻率計算運動速度的公式為：， 其中V為正表示接收器向

11、聲源移動， 反之表示遠(yuǎn)離聲源移動將采樣數(shù)據(jù)的編號根據(jù)采樣步長值改為采樣時間t， 在列出V-f的對應(yīng)關(guān)系后， 可以得到以下這張表現(xiàn)時間-頻率-運動速度對應(yīng)關(guān)系的t-f-V表：t(ms)02505007501000125015001750f(Hz)3731837313373103731137314373183732837334V(m/s)-0.19914-0.2444-0.27156-0.26251-0.23535-0.19914-0.10862-0.05431t(ms)20002250250027503000325035003750f(Hz)373473735237362373673737137

12、3723736737363V(m/s)0.0633640.1086230.1991430.2444030.2806110.2896630.2444030.208195t(ms)40004250450047505000525055005750f(Hz)3735437349373363732737321373153731137309V(m/s)0.1267270.081468-0.03621-0.11768-0.17199-0.2263-0.26251-0.28061t(ms)60006250650067507000725075007750f(Hz)373133731837322373313734

13、2373543735937366V(m/s)-0.2444-0.19914-0.16294-0.081470.0181040.1267270.1719870.235351t(ms)7900f(Hz)37369V(m/s)0.262507根據(jù)V-t的對應(yīng)關(guān)系， 可以畫出兩者的變化規(guī)律曲線。為保證曲線的準(zhǔn)確性， 以下使用Matlab 6.5作為計算工具， 通過傅里葉變換逼近， 來得到函數(shù)圖像。 以下為計算過程的程序代碼：以t為X變量， V為y變量， 將數(shù)據(jù)輸入程序中，x=0250500750100012501500175020002250250027503000325035003750400042

14、50450047505000525055005750600062506500675070007250750077507900y=-0.19914301-0.244402785-0.27155865-0.262506695-0.23535083-0.19914301-0.10862346-0.054311730.0633636850.108623460.199143010.2444027850.2806106050.289662560.2444027850.2081949650.126727370.081467595-0.03620782-0.117675415-0.171987145-0.22

15、6298875-0.262506695-0.280610605-0.244402785-0.19914301-0.16293519-0.0814675950.018103910.126727370.1719871450.235350830.262506695使用函數(shù)擬合工具箱Curve Fitting Tools， 以Fourier模擬（工具箱不提供三角函數(shù)擬合）得到以下的函數(shù)曲線：可見圖像明顯地表達(dá)出了接收器的變速運動是水平簡諧運動。另外根據(jù)完整采樣數(shù)據(jù)中得到的f的最大和最小值fmax=37373Hz， fmin=37309Hz可以計算出接收器運動速度的最大和最小值分別為fmax=0.299

16、m/s， fmin=-0.281m/s（數(shù)值最小）， fmin=0.010m/s（實際最小， 但由于采樣點不完全， 該數(shù)據(jù)可能不準(zhǔn)確）討論、建議與質(zhì)疑：1. 馬赫是怎樣定義的？馬赫是相對速度單位， 設(shè)在介質(zhì)中（一般應(yīng)為空氣）的聲速為c， 某一物體的運動速度為v， 則該物體運動的馬赫數(shù)Ms=v/c。或者說是飛行速度與當(dāng)?shù)匾羲俚谋戎?，簡稱M數(shù)，M數(shù)是以奧地利物理學(xué)家伊·馬赫的姓氏命名的。2. 物體的運動速度跨越音速時， 需要考慮什么問題？在超越音速時， 需要考慮的問題是音障。音障是一種物理現(xiàn)象，當(dāng)物體（通常是航空器）的速度接近音速時，將會逐漸追上自己發(fā)出的聲波。聲波疊合累積的結(jié)果，會造成

17、震波的產(chǎn)生，進(jìn)而對飛行器的加速產(chǎn)生障礙，而這種因為音速造成提升速度的障礙稱為音障。以飛行器為例考慮音障帶來的影響， 當(dāng)飛機(jī)的速度超過音速時，飛機(jī)前面的空氣因來不及躲避而被緊密地壓縮在一起，即空氣機(jī)械振動波向前傳播的速度小于飛機(jī)飛行的速度，堆聚成一層薄薄的波面激波，激波后面，空氣因被壓縮，使壓強(qiáng)突然升高，阻止了飛機(jī)的進(jìn)一步加速，并可能使機(jī)翼和尾翼劇烈振顫。當(dāng)飛行器從亞音速跨越到超音速時， 則必須穿透這一空氣屏障， 在穿透的過程中， 將同時承受巨大的氣壓力和激波造成的劇烈震蕩， 因此必須考慮的問題就是飛行器的結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度， 能否承受高壓和震蕩而不發(fā)生解體； 以及飛行器接近音速時跨越音速所需的推動力會有一個陡增， 需要在設(shè)計推進(jìn)器的時候考慮到這一點。3. 聲波的多普勒效應(yīng)的應(yīng)用有：醫(yī)學(xué)上的超聲波檢測（借助超聲波發(fā)射和流動的血液之間的多普勒效應(yīng)），交警利用多普勒效應(yīng)來測量道路上行駛的汽車的速度， 以檢查其是否超速；光波的多普勒效應(yīng)應(yīng)用有：天文學(xué)上通過觀察恒星光譜的紅移和藍(lán)移來判斷恒星是在向我們靠近或者是遠(yuǎn)離。4. 體會、疑