人教版必修2“空間幾何體的結(jié)構(gòu)(一)”的教學(xué)設(shè)計

1、空間幾何體的結(jié)構(gòu)一教材分析：空間幾何體是新課程立體幾何局部的起始課程，它在土木建筑、機械設(shè)計、航海測繪等大量實際問題中都有廣泛的應(yīng)用.與傳統(tǒng)的立體幾何體系相比，人教A版對立體幾何的體系結(jié)構(gòu)作了重大改革以往立體幾何先研究點、直線、平面，再研究由它們構(gòu)成的幾何體，新課程那么從對空間幾何體的整體觀察入手，再研究組成空間幾何體的點、直線和平面這種安排降低了立體 幾何學(xué)習(xí)入門難的門檻，強調(diào)幾何直觀，淡化幾何論證，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣.教學(xué)目標：1.知識目標：由學(xué)生對棱柱、棱錐、棱臺的圖片及實物進行觀察、，比擬、分析，使學(xué)生理解并能歸納出棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征.2 能力目標：在棱柱、棱錐、棱

2、臺的概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象概括能力，幾何直觀能力，合情推理能 力，及類比的思想方法，逐步培養(yǎng)探索問題的精神，善于思考的習(xí)慣.3 情感目標：通過創(chuàng)造情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，鼓勵合作交流、互助交流，培養(yǎng)創(chuàng)新意識. 重點難點1 教學(xué)重點：感受大量空間實物及模型，概括出棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征.2 .教學(xué)難點：如何讓學(xué)生概括棱柱、棱錐、棱臺結(jié)構(gòu)特征. 教學(xué)方法與手段1 教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)法、對話式教學(xué)法.2 教學(xué)手段：多媒體，實物模型.教學(xué)過程1 .創(chuàng)設(shè)情境，激趣入題1禾U用多媒體出示大量的世界經(jīng)典建筑物的圖片包括章頭圖，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟章頭圖和章引言的重要性，并明確幾

3、何學(xué)研究的內(nèi)容，幾何學(xué)在數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)應(yīng)用中的地位和作用，本章要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，及如何去學(xué)習(xí)本章的內(nèi)容.2給出大量的生活中常見的物體的圖片，結(jié)合這種張幻燈片給出空間幾何體的概念：如果我們只考慮這些物體的形狀和大小,而不考慮其他因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體并指出：本節(jié)課主要從結(jié)構(gòu)特征方面認識一些最 根本的空間幾何體.【設(shè)計意圖】 作為一章的起始課，重視編者精心打造的章頭圖和章引言，充分發(fā)揮它的價值，荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗萊登塔爾曾經(jīng) 說過；“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實的，學(xué)生應(yīng)從現(xiàn)實生活中學(xué)數(shù)學(xué)，再把學(xué)到的數(shù)學(xué)用到現(xiàn)實中去希望通過這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，讓學(xué)生有一種放眼世界的胸懷，體會到數(shù)學(xué)與生活是密不

4、可分的，并能激起學(xué)習(xí)的興趣和熱情.2 提出問題，探索新知問題1：觀察圖片，能否將圖中 16個物體進行分類？分類的依據(jù)是什么?詞典中結(jié)構(gòu)與特征的描述， 并結(jié)合圖 解決了問題.在此根底上引領(lǐng)學(xué)生概 出相關(guān)的概念.其中對于旋轉(zhuǎn)體的分 透徹.形及實物進行觀察、分析、比擬，并 出多面體和旋轉(zhuǎn)體的定義， 培養(yǎng)學(xué)生我們知道分類越細，事物就具有更明考慮到學(xué)生對結(jié)構(gòu)和特征的概念比擬模糊，教師給出漢語 片中圖1和圖2進行解釋，學(xué)生在經(jīng)過提示后，較快、較好地 括出共性的結(jié)論，從而得出多面體和旋轉(zhuǎn)體的定義，并一起得 析，借助于多媒體，進行動畫演示，以使學(xué)生對概念理解得更 【設(shè)計意圖】 借助具體的實物圖及實物，引導(dǎo)學(xué)生

5、主動地對圖 由圖形的特點進行分類，根據(jù)不同類別圖形的特點，抽象概括 的觀察、分類、概括的能力.教師：剛剛我們將這張圖片中的物體形狀較粗地進行了分類， 顯一致的共性，幾何的研究這樣，整個數(shù)學(xué)的研究也如此，接下來我們再對剛剛圖片中總結(jié)出的多面體進行研究，探索，分類.問題2:假設(shè)將以上物體分為兩類，分類的依據(jù)是什么?【設(shè)計意圖】引出多面體和旋轉(zhuǎn)體的概念有兩個面互相平行，其余各面都是四 師指出具有這三個特征的多面體叫做柱的分類.教師板演這塊內(nèi)容 步感知多面體的定義，通過對棱柱定義問題3:請同學(xué)們觀察右圖四個多面體，發(fā)現(xiàn)它們有何特征呢? 經(jīng)過學(xué)生的觀察、討論，得出它們具有三個特征： 邊形，每相鄰兩個四邊

6、形的公共邊都互相平行，教 4棱柱.得出定義后，師生共同研究棱柱的相關(guān)定義： 棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點，棱柱的表示，棱【設(shè)計意圖】 通過對實物的觀察、比擬、 分析，進一 的抽象概括，結(jié)構(gòu)特征的分析，掌握分類的原那么，從中培養(yǎng)幾何直觀能力，分析、解決問題的能力.問題4：有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱 柱嗎？此題較難，學(xué)生不易想到，在他們思索一會兒，舉不出反例的情況 下，教師給出右圖的反例，讓學(xué)生討論.注：此問題機動處理，如果學(xué)生這樣給出棱柱的定義，可以舉此反例問題5:如圖，一個長方體，你能說出它的底面嗎? 教師：同一個幾何體由于所選平行平面的不同， 得出的結(jié)論也不同.定義

7、中有兩個面平行中“有的含義：存在，不一定唯一.組平行平面，按定義再次驗證.問題6:如圖，長方體 ABCD-A ''''中被截去一局部, 其中FG/ A ''剩下的幾何體是什么？截去的幾何體是什 一局部學(xué)生答復(fù)不是棱柱，但在另一局部學(xué)生的提示下， 得出了正確答案：分別是五棱柱和三棱柱 教師：判定一個幾何體是否為棱柱的思路：選定一組 平行平面后，按定義考查其他條件假設(shè)條件滿足，可下 肯定結(jié)論；假設(shè)不滿足，不要急于否認結(jié)論，可再選另 總之，觀察問題一定要周到、仔細、全面.練習(xí)：教材8頁習(xí)題 1.問題7：類比棱柱結(jié)構(gòu)特征底面，側(cè)面，側(cè)棱練1： 下面圖形中

8、，為棱錐的是 教師：判斷的標準是定義.23，觀察圖片14, 15,給出幾何體的名稱及概念。思考：有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐嗎?問題&如何描述圖片13, 16的幾何體結(jié)構(gòu)特征，它們與棱錐有何聯(lián)系？ 仿照棱錐中關(guān)于側(cè)面，側(cè)棱，頂點的概念，給出給出幾何體的名稱及相關(guān)概念。注：在對棱柱的定義有了較為深刻的認識后，教師提供圖片和實物，將棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征這局部的內(nèi)容放手給學(xué)生自行完 成，讓學(xué)生類比棱柱結(jié)構(gòu)特征的研究，通過合作學(xué)習(xí)，自主探索出棱錐和棱臺的結(jié)構(gòu)名稱、分類標準、及表示方法，培養(yǎng)學(xué)學(xué) 生自主學(xué)習(xí)、合作交流的能力.經(jīng)過一定時間的觀察、分析、討論、交流，學(xué)生作探討后

9、的匯報，教師及時點評，得出棱錐和 棱臺的結(jié)構(gòu)名稱、分類標準、及表示方法。思考：兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面 體是棱臺嗎？教師：由棱臺的定義我們可以得到：棱臺的下底面上底面；棱臺的所有側(cè)棱延長后交于一點.樹立“還臺為錐的意識.【設(shè)計意圖】深化棱錐、棱臺的概念問題9：棱臺與棱柱、棱錐都是多面體，它們在結(jié)構(gòu)上有哪些相同點和不同點？三者的關(guān)系如何？當?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？經(jīng)過學(xué)生的討論，得結(jié)論：棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，從相互聯(lián)系的觀點看：棱臺的上底面擴大，使上下底面全等， 就得到棱柱；棱臺的上底面縮小為一個點，就得到棱錐教師在學(xué)生分析過程中，借助幾何畫板動畫演示，并指出：這

10、三者之間的關(guān)系，也滲透了的哲學(xué)思想：量變到質(zhì)變棱錐 的上底面的慢慢變大，量慢慢在增加， 增到一定程度，變成臺，柱，質(zhì)也發(fā)生 了變化，而我們?nèi)说膶W(xué)習(xí)就是一個量變 到質(zhì)變的過程，從幼兒園，小學(xué)，初中， 高中，我們的人生觀，我們個人的素質(zhì) 隨著不斷學(xué)習(xí)在發(fā)生變化，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)又何嘗不是如此，現(xiàn)在有的同學(xué)覺得自己學(xué)數(shù)學(xué)沒信心，要樹立信心，要努力學(xué)習(xí)，不 斷思考，增加自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，慢慢的你的成績會上來，最關(guān)鍵的是你的數(shù)學(xué)素養(yǎng)會提升，你的思維能力會提高.【設(shè)計意圖】一是引導(dǎo)學(xué)生用運動、變化、聯(lián)系的觀點看待我們所研究的柱體、錐體和臺體，二是通過在直觀感知方式的根底 上，適當進行一些合情推理、思辨論證，通過對空間圖形的認識，培養(yǎng)和開展學(xué)生的空間想象能力，三是滲透人文主義精神.5.談?wù)劯惺?，歸納整理 讓學(xué)生充分討論并發(fā)表自己的意見，師生共同交流、總結(jié).1.知識方面：多面體和旋轉(zhuǎn)體的定義 棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征 棱柱、棱錐、棱臺三者的聯(lián)系：2 .能力方面：幾何直觀能力的培養(yǎng)，口頭表達能力的培養(yǎng)，合情推理能力的培養(yǎng)，思辨論證能力的培養(yǎng).3 .思維：我們從圖形的逐次分類中，感受了怎么去處理事物，更清晰地形成處理事物的方法，怎么去分類，明確了事物分得越 細，它們所具有的共性更一致，而且在這過程中，我們的思維經(jīng)歷了幾個層次的變化：從整體到局部，從