三角形全等的判定——邊角邊定理

1、4.3探索三角形全等的條件教學(xué)目標(biāo)1. 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，能夠準(zhǔn)確說出邊角邊定理體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.2. 能夠運(yùn)用三角形全等的“邊角邊解簡(jiǎn)單的題.教學(xué)重點(diǎn)三角形全等的條件：邊角邊.教學(xué)難點(diǎn)三角形全等的條件的探索.教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.教具準(zhǔn)備投影片三張第一張：做一做記作投影片§4.3.3 A第二張：全等條件記作投影片§4.3.3 B第三張：做一做記作投影片§4.3.3 C 教學(xué)過程I .巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課師在前兩節(jié)課的討論中，我們知道：只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等給出三個(gè)條件時(shí)，有四種可能出現(xiàn)的情況，

2、想一想，是哪四種呢？生三條邊、三個(gè)角、兩角一邊、兩邊一角師對(duì)，在這四種情況中，我們已經(jīng)研究了三種：三條邊，三個(gè)角，兩角一邊.由討論得知：哪種情況下兩個(gè)三角形全等，哪種情況下兩個(gè)三角形不全等呢？生三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩角一邊，即兩角及其夾邊或兩角及一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三 角形全等.三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不全等.師很好，那第四種情況怎么樣呢？即給出三角形的兩邊及一角時(shí)，所得到的三角形都全等嗎？這節(jié)課我們 繼續(xù)來探索三角形全等的條件 .n .講授新課師大家想一想：如果一個(gè)三角形的兩邊及一角，那么有幾種可能情況呢？生有兩種：兩邊及這兩邊的夾角，兩邊及一邊的對(duì)角師好，那在每種情況下得

3、到的三角形全等嗎？我們逐一來研究.先看第一種情況下，兩個(gè)三角形是否全等出示投影片§4.3.3 A 做一做如果“兩邊及一角條件中的角是兩邊的夾角.如：三角形的兩條邊分別為 2.5 cm 3.5 cm.它們的夾角為40 你能畫出這個(gè)三角形嗎？你畫出的三角形與同伴畫的一定全等嗎？師大家利用直尺、三角尺和量角器來畫滿足以上條件的三角形，然后與同伴畫的來比擬一下 生甲我畫的三角形如下，與同伴畫的全等2. 5 cm2. 5 cm圖 5 - 130生乙老師，由此能不能得到這樣的結(jié)論：如果三角形的兩邊及其夾角，那么所得的三角形都全等 師這位同學(xué)提的問題很好，那我們來改變上述條件中的角度和邊長，大家分

4、組討論，看是否有乙同學(xué)說的 結(jié)論？生丙我們組在了三角形的兩邊及兩邊的夾角后，畫得所有三角形都全等生丁我們組也是師由此我們得到了三角形全等的條件出示投影片§433 B 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)稱“邊角邊或“ SAS .如圖 5- 131，在DEF中AB DEB E ABCA DEFBC EF接下來我們研究第二種情況：出示投影片§ 4.3.3 C 做一做如果“兩邊及一角條件中的角是其中一邊的對(duì)角如：兩條邊分別為 2.5 cm、3.5 cm.長度為2.5 cm的邊所對(duì)的角為40°,所畫的三角形與同伴畫的全等嗎？生甲我按上述條件畫的三角形與同伴畫的三角形

5、全等.如圖5- 133 1圖 5 - 133生乙我按上述條件畫的三角形不唯一，有兩個(gè)不同的三角形滿足上述條件：如圖5 - 133 (2)圖 5 - 133由圖可知：這兩個(gè)三角形不全等 生丙老師，由此能不能說：兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形不一定全等師對(duì)，如果說一個(gè)命題錯(cuò)誤，只需舉出一個(gè)反例即可如乙同學(xué)畫的圖形就是一個(gè)反例，它說明兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不全等所以丙同學(xué)得出的結(jié)論是正確的 因此可知：“兩邊及一角中的兩種情況中只有一種能判定三角形全等即：兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等下面我們通過做練習(xí)來熟悉掌握三角形全等的條件川.課堂練習(xí)一課本F86隨堂練習(xí)1.分別

6、找出各題中的全等三角形，并說明理由ABEF即： A ABCA EFDACDE圖2中的 AD3A CBA根據(jù)“ SAS可得出結(jié)論 即:AD BCDAC BCA ADC2A CBAAC AC圖 5 - 134答案：圖1中的兩個(gè)三角形全等 即: ABCA EFDSAS可得因?yàn)楦鶕?jù)“圖 5 - 1352.小明做了一個(gè)如圖 5-135所示的風(fēng)箏，其中/ EDH/FDH ED=FD將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測(cè)量就 能知道EH=FH嗎？與同伴進(jìn)行交流答：能因?yàn)楦鶕?jù)“ SAS可以得到厶DEHA DFH由“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得：EH=FH二看書，然后小結(jié)IV .課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們重點(diǎn)探索了三角形全等的條件： “邊角邊 . 至此我們已有五種判定三角形全等的條件 1全等三角形的定義2邊邊邊 3角邊角 4角角邊 5邊角邊 . 推證兩個(gè)三角形全等，要學(xué)會(huì)聯(lián)系思考其條件，找它們對(duì)應(yīng)相等的條件，這樣有利于探索并獲得解題途徑V .課后作業(yè)一課本習(xí)