九年級數(shù)學(xué)月考12月模擬試卷新人民教育出版版第4套

1、 班級 姓名 考號 -裝-訂-線- -裝-訂-線-線-麒麟?yún)^(qū)越州一中2013-2014學(xué)年九年級中考模擬試卷數(shù)學(xué)試卷A卷（滿分：120分 考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題(每小題3分，共24分)1.下列圖形是幾家電信公司的標(biāo)志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）BCDA 2. 下列計(jì)算正確的是 ( )A、 B、 C、D、（ab）2=a2b2 3. 如圖，由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的左視圖為（ ）（第3題圖） AB C D4.為了考察某種小麥的長勢，從中抽取了10株麥苗，測得苗高（單位：cm）為：169141112101681719則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是( )A1

2、3，16B14，11C12，11D13，115.若反比例函數(shù)y =的圖象過點(diǎn)（2, 1）則一次函數(shù)的圖象過( )A第一、二、四象限B第一、三、四象限C第二、三、四象限D(zhuǎn)第一、二、三象限第6題6. 如圖，將ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，已知AC=5cm，ADC的周長為17cm，則BC的長為（ ）A7cm B10cmC12cm D22cm7. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=與y=bx+c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（） ABCD （第7 題圖）第8題圖ABC8. 如圖，在ABC中，AB = AC，AB = 8，BC =12，分別以AB、AC為直徑作半

3、圓，則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分，共24分)9.使函數(shù)y=有意義的x的取值范圍是_BA10. 國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布第六次全國人口普查主要數(shù)據(jù)公報(bào)顯示：云南省常住人口約為人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 人.( 保留 兩個(gè)有效數(shù)字為).11. 如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1m，其中水面的寬AB為0.8m，則排水管內(nèi)水的深度為_m。12. 已知O1和O2的半徑分別是方程x24x+3=0的兩根，且兩圓的圓心距等于4，則O1與O2的位置關(guān)系是_.13.已知直角三角形的一條直角邊，另一條直角邊，則以為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的圓錐的表面積是_.14. 如圖，有一個(gè)圓柱，它

4、的高等于1 6cm，底面半徑等干4cm， 在 圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對 的B點(diǎn) 處的食物，需要爬行的最短路程是_cm 。 （取3）15. 如圖所示的二次函數(shù)y = ax2bxc（a0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：ab > 0 abc < 0 b2c > 0 a2b4c > 0 .你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有_.(填序號)16. 古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)例如： (第16題)稱圖中的數(shù)1，5，12，22為五邊形數(shù)，則第6個(gè)五邊形數(shù)是 。三、解答題17.計(jì)算 （共計(jì)12分，每題6分）。 (1)（6分） +-（）-（201

5、4-） (2)（6分）解方程 =1- 。 18. （7分）先化簡，再求值： ，其中19.（6分） 如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求 完成下列步驟：（1）畫出將ABC向右平移3個(gè)單位后得到的A1B1C1，再畫出將A1B1C1繞點(diǎn)B1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到A2B1C2；（2）求線段B1C1旋轉(zhuǎn)到B1C2的過程中，點(diǎn)C1所經(jīng)過的路徑長 班級 姓名 考號 -裝-訂-線- -裝-訂-線-線-20. （9分）如圖，內(nèi)接于，60°，是的直徑，點(diǎn)是 延長線上的一點(diǎn)，且。（1）求證：是的切線； （2）

6、若，求的直徑。(第20題) 21.（8分） 某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： 圖 圖（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為 ，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圓心角是 度；（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì)，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1

7、女的概率22.（9分）暑假快要到了，某市準(zhǔn)備組織同學(xué)們分別到A，B，C，D四個(gè)地方進(jìn)行夏令營活動(dòng)，前往四個(gè)地方的人數(shù)如圖所示。 （1）去B地參加夏令營活動(dòng)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求去B地的人數(shù)？（4分） 地點(diǎn)(第22題)01020人數(shù)30（2）若一對姐弟中只能有一人參加夏令營，姐弟倆提議讓父親決定。父親說：現(xiàn)有4張卡片上分別寫有1，2，3，4四個(gè)整數(shù)，先讓姐姐隨機(jī)地抽取一張后放回，再由弟弟隨機(jī)地抽取一張若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是5的倍數(shù)則姐姐參加，若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)則弟弟參加用列表法或樹形圖分析這種方法對姐弟倆是否公平？（5分）23.（10分） 某商場經(jīng)營某種品

8、牌的玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具.（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元（x > 40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：銷售單價(jià)（元）x銷售量y（件）銷售玩具獲得利潤w（元）（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元.（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？24.（12分）

9、如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（1.0），C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P為第三象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，設(shè)PAC的面積為S，求S的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，DEx軸于點(diǎn)E，在y軸上是否存在點(diǎn)M，使得ADM是直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由麒麟?yún)^(qū)越州一中2013-2014學(xué)年九年級中考模擬試卷A卷 參考答案一. 選擇題1. C 2. A 3. A 4. D 5 .A 6. C 7. A 8. D二填空題9. x且 x3 10. 11. 0.2 12. 外切 13. 90 14. 20 15. (16)

10、. 51 三題17（2）. 方程兩邊同乘x-2，得2x=x-2+1。解這個(gè)方程，得x= -1。 檢驗(yàn)：x= -1時(shí)，x-2¹0，x= -1是原方程的解。18. 原式= 代入值得原式= 19.（2）點(diǎn)C1所經(jīng)過的路徑長為：=220.（1）證明：連接 分， 分(第20題)又，. 又， ， 分 ， 是的切線. 分（2）在Rt中， ， 7又， 的直徑為. 21. 解：（1）總?cè)藬?shù)40，如圖； 分（2）m=10；n=20；足球扇形圓心角72°； （3）列表如下：第二次第一次男1男2男3女男1男1男2男1男3男1女男2男2男1男2男3男2女男3男3男1男3男2男3女女女男1女男2女男3

11、從上表可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性均相同，其中1男1女的結(jié)果有6種，P（1男1女）=. 22.解：（1）設(shè)去地的人數(shù)為，則由題意有： 分 解得：去地的人數(shù)為人 分 （2）列表： 4(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)3(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)1(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)1234 說明： 能正確畫出樹形圖給3分. 姐姐能參加的概率，弟弟能參加的概率為 分<，不公平 23. （本題滿分10分） （1） 銷售單價(jià)（元）x銷售量y（件）2分100010x銷售玩具獲得利潤w（元）10x2+1

12、300x30000（2）10x2+1300x30000=10000解之得：x1=50 x2=80答：玩具銷售單價(jià)為50元或80元時(shí)，可獲得10000元銷售利潤 5分（3）根據(jù)題意得 解之得：44x46 6分w=10x2+1300x30000=10(x65)2+12250 7分a=100，對稱軸x = 65當(dāng)44x46時(shí)，y隨x增大而增大.當(dāng)x = 46時(shí)， W最大值=8640（元） 9分答：商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8640元。 10分24.解：（1）由于拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（3，0），B（1，0），可設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x+3）（x1），將C點(diǎn)坐標(biāo)（0，3）代入，

13、得：a（0+3）（01）=5，解得 a=1，則y=（x+3）（x1）=x2+2x3，所以拋物線的解析式為：y=x2+2x3；（2）過點(diǎn)P作x軸的垂線，交AC于點(diǎn)N設(shè)直線AC的解析式為y=kx+m，由題意，得，解得，直線AC的解析式為：y=x3設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，x2+2x3），則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x，x3），PN=PENE=（x2+2x3）+（x3）=x23xSPAC=SPAN+SPCN，S=PNOA=×3（x23x）=（x+）2+，當(dāng)x=時(shí)，S有最大值，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)M,能夠使得ADM是直角三角形理由如下：y=x2+2x3=y=（x+1）24，頂點(diǎn)D的坐

14、標(biāo)為（1，4），A（3，0），AD2=（1+3）2+（40）2=20設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，t），分三種情況進(jìn)行討論：當(dāng)A為直角頂點(diǎn)時(shí)，如圖3，由勾股定理，得AM2+AD2=DM2，即（0+3）2+（t0）2+20=（0+1）2+（t+4）2，解得t=，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，）；當(dāng)D為直角頂點(diǎn)時(shí)，如圖3，由勾股定理，得DM2+AD2=AM2，即（0+1）2+（t+4）2+20=（0+3）2+（t0）2，解得t=，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，）；當(dāng)M為直角頂點(diǎn)時(shí)，如圖3，由勾股定理，得AM2+DM2=AD2，即（0+3）2+（t0）2+（0+1）2+（t+4）2=20，解得t=1或3，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，1）或（0，3）；綜上可知，在y軸上存在點(diǎn)M，能夠使得ADE是直