上海中考數(shù)學(xué)真題題題題全解析

1、2017上海中考18題、24題、25題全解析枚育學(xué)府吳老師18、正的最短對(duì)角線與最長(zhǎng)對(duì)角線的比值稱為“特征值”，記作，那么 【解析】表示的是正六邊形的最短對(duì)角線與最長(zhǎng)對(duì)角線的比值在正六邊形中，由圖可知，最短對(duì)角線與最長(zhǎng)對(duì)角線分別為：，且容易得到是一個(gè)的直角三角形。24、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，已知拋物線的對(duì)稱軸為直線。對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1） 求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2） 點(diǎn)在點(diǎn)的上方，設(shè)，求的余切值（用的式子表示）；（3） 將拋物線進(jìn)行向上或向下平移，使得拋物線的頂點(diǎn)落在軸上，點(diǎn)為原拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)為平移后拋物線上的對(duì)應(yīng)一點(diǎn)，且,求點(diǎn)坐標(biāo)?！窘馕觥浚?）由題意

2、的拋物線的對(duì)稱軸為直線，所以將點(diǎn)坐標(biāo)帶入拋物線解析式得，所以拋物線解析式為配方得，所以點(diǎn)（2）過(guò)點(diǎn)作對(duì)稱軸的垂線，垂足為，易知點(diǎn)。在中，所以（3）因?yàn)槠揭坪髵佄锞€的頂點(diǎn)落在軸上，所以此時(shí)拋物線的解析式為。因?yàn)闉槠揭魄昂蟮膶?duì)應(yīng)點(diǎn)，且，所以軸即為等腰底邊上的高線，所以點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱。故，解得，帶入得綜上點(diǎn)坐標(biāo)為。25、如圖1，已知的半徑為1，弦，弦長(zhǎng)交弦于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)（1） 求證：；（2） 若是直角三角形，求的長(zhǎng)；（3） 記的面積分別為,且是的比例中項(xiàng)，求的長(zhǎng)。（1） 證明：因?yàn)?所以，又，所以又，所以，又 所以（2） 第一種情況：，如圖所示，所以,又，所以為等腰直角三角形，且,又，所以。第二種情況：，如圖所示，此時(shí)，,所以,又，所以為等邊三角形。平分，又,則所以，。在，又，所以,所以；（3）過(guò)點(diǎn)分別作邊上的垂線，垂足分別為,過(guò)點(diǎn)作垂線，垂足為點(diǎn)，如圖所示：因?yàn)椋?又，且是的比例中項(xiàng)，所