版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、2018年上海市普通高校春季招生統(tǒng)一文化考試數(shù)學(xué)試卷一、填空題(54分)1、不等式的解集為_;2、計(jì)算:;3、設(shè)集合,則;4、若復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位),則;5、已知是等差數(shù)列,若,則;6、已知平面上動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)和的距離之和等于4,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為_;7、如圖,在長(zhǎng)方體中,是的中點(diǎn),則三棱錐的體積為_; 第7題圖 第12題圖8、某校組隊(duì)參加辯論賽,從6名學(xué)生中選出4人分別擔(dān)任一、二、三、四辯,若其中學(xué)生甲必須參賽且不擔(dān)任四辯,則不同的安排方法種數(shù)為_(結(jié)果用數(shù)值表示)。9、設(shè),若與的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)相等,則;10、設(shè),若是關(guān)于的方程的一個(gè)虛根,則的取值范圍是_;11、設(shè),函數(shù),若函數(shù)與的圖像
2、有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),則的取值范圍是_;12、如圖,在正方形的邊長(zhǎng)為米,圓的半徑為1米,圓心是正方形的中心,點(diǎn)、分別在線段、上,若線段與圓有公共點(diǎn),則稱點(diǎn)在點(diǎn)的“盲區(qū)”中,已知點(diǎn)以1.5米/秒的速度從出發(fā)向移動(dòng),同時(shí),點(diǎn)以1米/秒的速度從出發(fā)向移動(dòng),則在點(diǎn)從移動(dòng)到的過程中,點(diǎn)在點(diǎn)的盲區(qū)中的時(shí)長(zhǎng)均為_秒(精確到0.1).二選擇題(20分)13. 下列函數(shù)中,為偶函數(shù)的是( )A B C D14. 如圖,在直三棱柱的棱所在的直線中,與直線異面的直線的條數(shù)為( )A B C D 15. 若數(shù)列的前項(xiàng)和,“是遞增數(shù)列”是“是遞增數(shù)列”的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D即不充
3、分也不必要條件16、已知、是平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn),且,該平面上的動(dòng)線段的兩個(gè)端點(diǎn)、滿足:,則動(dòng)線段所圍成的面積為( )A、50 B、60 C、72 D、108三、解答題(14+14+14+16+18=76分)17、已知(1) .若,且,求的值;(2) .求函數(shù)的最小值;18、已知,雙曲線(1) .若點(diǎn)在上,求的焦點(diǎn)坐標(biāo);(2) .若,直線與相交于兩點(diǎn),若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,求的值;19.利用“平行與圓錐母線的平面截圓錐面,所得截線是拋物線”的幾何原理;某公司用兩個(gè)射燈(射出的光錐視為圓錐)在廣告牌上投影出其標(biāo)識(shí),如圖1所示,圖2投影出的拋物線的平面圖,圖3是一個(gè)射燈投影的直觀圖,在圖2與圖3中,點(diǎn)
4、、在拋物線上,是拋物線的對(duì)稱軸,于,米,米.(1)求拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離;(2)在圖3中,已知平行于圓錐的母線,、是圓錐底面的直徑,求圓錐的母線與軸的夾角的大?。ň_到). 20.設(shè),函數(shù)(1) .若,求的反函數(shù)(2) 求函數(shù)的最大值,(用表示)(3) 設(shè),若對(duì)任意恒成立,求的取值范圍?21.若是遞增數(shù)列,數(shù)列滿足:對(duì)任意,使得,則稱是的“分隔數(shù)列”(1) 設(shè),證明:數(shù)列是的分隔數(shù)列;(2) 設(shè)是的前項(xiàng)和,判斷數(shù)列是否是數(shù)列的分隔數(shù)列,并說明理由;(3) 設(shè)是的前項(xiàng)和,若數(shù)列是的分隔數(shù)列,求實(shí)數(shù)的取值范圍?2018年上海市普通高校春季招生統(tǒng)一文化考試數(shù)學(xué)試卷參考答案:一、填空題:1、;2、
5、;3、;4、;5、;6、;7、;8、;9、;10、;11、;12、;二、選擇題:13、A;14、C;15、D;16、B;三、解答題:17、(1);(2);18、(1);(2);19、(1);(2);20、解析:(1);(2),設(shè),則,因?yàn)?,所以,?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),所以,即;(3),設(shè),因?yàn)?,所以,則,若,1當(dāng)時(shí),即,單調(diào)遞減,所以,則,且,故滿足,符合題意;2當(dāng)時(shí),即,則,則,因?yàn)?,故不符合題意,舍去;綜上:。21、解析(1)依題意得,因?yàn)?,于是,可得,故存在這樣的,使得,所以數(shù)列是的分隔數(shù)列,得證;(2),又因?yàn)槭堑那绊?xiàng)和,所以,假設(shè)數(shù)列是否是數(shù)列的分隔數(shù)列,則必定存在,使得,代入不并化簡(jiǎn)得:所以,又因?yàn)?,所以,?duì)于任意的,三個(gè)方程都不能確保一直偶整數(shù)解,故不符合定義,所以數(shù)列不是數(shù)列的分隔數(shù)列;另解:舉出反例即可!1當(dāng)時(shí),存在;2當(dāng)時(shí),存在;3當(dāng)時(shí),存在;4當(dāng)時(shí),不存在;綜上,數(shù)列不是數(shù)列的分隔數(shù)列;(3)因?yàn)槭沁f增數(shù)列,所以,或;當(dāng)時(shí),則,不符合數(shù)列是的分隔數(shù)列,故舍去。當(dāng)時(shí),因?yàn)椋?/p>
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 高鐵保健員聘用協(xié)議
- 網(wǎng)絡(luò)游戲玩家行為規(guī)范
- 基礎(chǔ)建設(shè)水利施工合同范本
- 產(chǎn)業(yè)升級(jí)二手廠房買賣合同模板
- 城市建設(shè)關(guān)聯(lián)交易公共資源分配
- 城市綠化景觀改造養(yǎng)護(hù)合同
- 地下綜合管廊工程勞務(wù)招標(biāo)
- 礦山環(huán)保認(rèn)證項(xiàng)目施工合同模板
- 地質(zhì)災(zāi)害治理合同
- 土地管理中的公民參與機(jī)制
- 安置房項(xiàng)目二次結(jié)構(gòu)磚砌體工程專項(xiàng)施工方案培訓(xùn)資料
- SB/T 10756-2012泡菜
- GB/T 36393-2018土壤質(zhì)量自然、近自然及耕作土壤調(diào)查程序指南
- GB/T 3045-2017普通磨料碳化硅化學(xué)分析方法
- 新疆維吾爾自治區(qū)公共建筑節(jié)能設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施細(xì)則2023
- 2022年西藏自治區(qū)中考英語真題卷(含答案與解析)
- 醫(yī)院輸血質(zhì)量管理考核標(biāo)準(zhǔn)
- 七年級(jí)語文上冊(cè):15、《古代詩歌四首》教案
- 氣道評(píng)估與處理課件
- 腦血管病的介入診療課件
- RCS-9626CN電動(dòng)機(jī)保護(hù)測(cè)控裝置
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論