九年級上學期數(shù)學期末復習試題

1、1.下列命題中，真命題的個數(shù)是（）平分弦的直徑垂直于弦；圓內(nèi)接平行四邊形必為矩形；90°的圓周角所對的弦是直徑；任意三個點確定一個圓；同弧所對的圓周角相等A5B4C3D22.如圖，動點P從點A出發(fā)，沿線段AB運動至點B后，立即按原路返回點P在運動過程中速度大小不變則以點A為圓心，線段AP長為半徑的圓的面積S與點P的運動時間t之間的函數(shù)圖象大致為（）ABCD3.邊長為1的正方形OA1B1C1的頂點A1在x軸的正半軸上，如圖將正方形OA1B1C1繞頂點O順時針旋轉75°得正方形OABC，使點B恰好落在函數(shù)y=ax2（a0）的圖象上，則a的值為 4如圖，AB，CD是O的弦，ABC

2、D，BE是O的直徑若AC=3，則DE=  5如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點N與點A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒2度的速度旋轉，CP與量角器的半圓弧交于點E，第35秒時，點E在量角器上對應的讀數(shù)是 度 6如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交AC于點E，交BC于點D，連接BE、AD交于點P求證：（1）D是BC的中點； （2）BECADC；（3）ABCE=2DPAD7如圖，點A是反比例函數(shù)y1= 的圖象與一次函數(shù)y2=x+ 的圖象的一個交點，AC垂直x軸于點C，且三角形OAC的面積為1（1）求這兩個函數(shù)圖象的另一個交

3、點B的坐標；（2）利用圖象判斷，當x為何值時，y1y2？（3）求AOB的面積S（點O為坐標原點）8如圖，在平面直角坐標系中，以點C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點，開口向下的拋物線經(jīng)過點A，B，且其頂點P在C上（1）求ACB的大?。唬?）寫出A，B兩點的坐標；（3）試確定此拋物線的解析式；（4）在該拋物線上是否存在一點D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由9在平面直角坐標系內(nèi)，反比例函數(shù)和二次函數(shù)y=k（x2+x-1）的圖象交于點A（1，k）和點B（-1，-k）（1）當k=-2時，求反比例函數(shù)的解析式；（2）要使反比例函數(shù)和二次函數(shù)都是y隨

4、著x的增大而增大，求k應滿足的條件以及x的取值范圍；（3）設二次函數(shù)的圖象的頂點為Q，當ABQ是以AB為斜邊的直角三角形時，求k的值10如圖，在平面直角坐標系中，點A、C的坐標分別為（-1，0）、（0，- ），點B在x軸上已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B、C三點，且它的對稱軸為直線x=1，點P為直線BC下方的二次函數(shù)圖象上的一個動點（點P與B、C不重合），過點P作y軸的平行線交BC于點F（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）若設點P的橫坐標為m，用含m的代數(shù)式表示線段PF的長；（3）求PBC面積的最大值，并求此時點P的坐標11如圖，直線y=k1x+b與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于A（1，6），B

5、（a，3）兩點 （1）求k1、k2的值（2）直接寫出k1x+b-0時x的取值范圍； （3）如圖，等腰梯形OBCD中，BCOD，OB=CD，OD邊在x軸上，過點C作CEOD于點E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點P，當梯形OBCD的面積為12時，請判斷PC和PE的大小關系，并說明理由12如圖，過x軸正半軸上的任意一點P，作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=-和y= 的圖象交于A、B兩點若點C是y軸上任意一點，連接AC、BC，則ABC的面積為 13如圖，點A在雙曲線y= 上，點B在雙曲線y= （k0）上，ABx軸，分別過點A、B向x軸作垂線，垂足分別為D、C，若矩形ABCD的面積是8，則k的值為 14

6、如圖，點A是反比例函數(shù)y=- （x0）的圖象上的一點，過點A作ABCD，使點B、C在x軸上，點D在y軸上，則ABCD的面積為 15在同一直角坐標系中，正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象沒有交點，則實數(shù)k的取值范圍 16已知：如圖，在直角坐標系中，有菱形OABC，A點的坐標為（10，0），對角線OB、AC相交于D點，雙曲線y=（x0）經(jīng)過D點，交BC的延長線于E點，且OBAC=160，有下列四個結論：雙曲線的解析式為y=（x0）；E點的坐標是（4，8）；sinCOA=AC+OB=12 ，其中正確的結論有 17如圖，正方形AOCB的邊長為4，反比例函數(shù)的圖象過點E（3，4）（1）求反

7、比例函數(shù)的解析式；（2）反比例函數(shù)的圖象與線段BC交于點D，直線y=-x+b過點D，與線段AB相交于點F，求點F的坐標；（3）連接OF，OE，探究AOF與EOC的數(shù)量關系，并證明18如圖，在平面直角坐標系xOy中，梯形AOBC的邊OB在x軸的正半軸上，ACOB，BCOB，過點A的雙曲線y=的一支在第一象限交梯形對角線OC于點D，交邊BC于點E（1）填空：雙曲線的另一支在第 象限，k的取值范圍是 ；（2）若點C的坐標為（2，2），當點E在什么位置時，陰影部分的面積S最??？（3）若 = ，SOAC=2，求雙曲線的解析式19如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中

8、點，點E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù)y= （k0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D、E，且tanBOA= （1）求邊AB的長；（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點O與點F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點H、G，求線段OG的長20如圖，已知AB是O的弦，OB=4，OBC=30°，點C是弦AB上任意一點（不與點A、B重合），連接CO并延長CO交O于點D，連接AD、DB（1）當ADC=18°時，求DOB的度數(shù)；（2）若AC=2 ，求證：ACDOCB21如圖，在O上位于直徑AB的異側有定點C和動點P，AC=圓弧AB上

9、運動（不與A、B兩點重合），過點C作直線PB的垂線CD交PB于D點（1）如圖1，求證：PCDABC；（2）當點P運動到什么位置時，PCDABC？請在圖2中畫出PCD并說明理由；（3）如圖3，當點P運動到CPAB時，求BCD的度數(shù)22已知，在RtOAB中，OAB900，BOA300，AB2。若以O為坐標原點，OA所在直線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點B在第一象限內(nèi)。將RtOAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內(nèi)的點C處。（1）求點C的坐標；（2）若拋物線（0）經(jīng)過C、A兩點，求此拋物線的解析式；（3）若拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一點，過P作軸的平行線，交拋物線于點M。問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由。 y x BAO23在平面直角坐標系xoy中，點C，B的坐標分別為（-4，0），（0，2）四邊形ABCO是平行四邊形，拋物線過A，B，C三點，與x軸交于另一點D一動點P以每秒1個單位長度的速度從B點出發(fā)沿BA向點A運動，運動到點