--利用角平分線--構(gòu)造全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì) -

1、課題名稱：利用角平分線-構(gòu)造全等三角形教師姓名：史月華 學(xué)校：延慶縣張山營(yíng)學(xué)校 編號(hào)：教師年齡：45 教齡： 21 職稱：中學(xué)一級(jí)教學(xué)背景分析（一） 教學(xué)內(nèi)容的功能和地位是在八年級(jí)學(xué)習(xí)了全等判定及性質(zhì)，角平分線的概念和直角三角形全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。同時(shí)角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美；四邊形的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。教材安排由淺入深、由易到難、知識(shí)結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)識(shí)規(guī)律。（二） 學(xué)生情況分析本節(jié)課在學(xué)生已探索過的全等三角形判定及性質(zhì)，角平分線判定及性質(zhì)基礎(chǔ)上，通過讓學(xué)生添加輔助性，構(gòu)造全等三角形，來證明線段相等的方法。本節(jié)課對(duì)于學(xué)生來說添加輔助線是

2、比較困難的，通過小組合作共同解決問題。同時(shí)也為后續(xù)學(xué)習(xí)四邊形，相似奠定基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)3、教學(xué)目的要求：1熟練掌握全等三角形判定定理；2.熟悉角分線的性質(zhì)及與角分線相關(guān)的輔助線模型 3. 通過本節(jié)課，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考意識(shí)，合作交流意識(shí)，讓同學(xué)們友好相處，樹立遠(yuǎn)大志向，共同度過快樂時(shí)光。4節(jié)約糧食，學(xué)會(huì)感恩，懂得珍惜，一飯一湯當(dāng)思來之不易，培養(yǎng)學(xué)生弘揚(yáng)中華美德。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)分析(一)教學(xué)重點(diǎn)：全等三角形判定定理及角分線相關(guān)的模型；(二)教學(xué)難點(diǎn)：從具體題境中發(fā)現(xiàn)與角分線輔助線的相關(guān)模型。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一：情景引入環(huán)節(jié)二小組合作集思廣益環(huán)節(jié)三合作探究環(huán)節(jié)四拓展提高環(huán)節(jié)

3、五你的收獲環(huán)節(jié)六作 業(yè)布 置問題1: 見到這幅圖片你有什么想法？問題2:見到角平分線你有什么想法？問題3 如圖，E是AOB的平分線OP上一點(diǎn)，分別在OA,OB上確定一點(diǎn)F、G，使OEFOEG你有幾種確定的方法，并說明理由。例1：如圖，四邊形ABCD中，A+C=180°，BD平分ABC，求證：AD=CD方法1證明：在BC上截取BE=AB，連接ED由BD平分ABC，1=2, BD=BD, BE=ABABDEBD（SAS）AD=ED，BAD=DEB，又BAD+C=180，BED+CED=180，C=DEC，則DE=DC，AD=DC方法2過D點(diǎn)作DEBC于E，作DFAB，交AB延長(zhǎng)線于F方法

4、3延長(zhǎng)BA至E點(diǎn)，使BE=BC，連接ED變式訓(xùn)練：已知RtABC中，B=90°,BD是B的平分線，將三角板的直角頂點(diǎn)放在D點(diǎn)，三角板的兩角邊與AB交于E與直角邊BC交于F，你能判斷DE與DF的數(shù)量關(guān)系嗎？你是如何證明？結(jié)論：DE=DF方法1在BC上截取BG=BE，連接GD因?yàn)锽D是B的平分線，EBD=GBD，在DBE和DBG中BG=BEEBD=GBD，PE=PD所以DBERtDBG（SAS），所以DE=DG。DEB=DGB，EBG=EDF=90°DEBDFB=180°DGBDGF=180°DGF=DFG，DG=DFDE=DF方法2在BA上截取BG，使BG

5、=BF，連接GD方法3過D點(diǎn)作DGAB于G，DHBC于H如果有時(shí)間畫思維導(dǎo)圖，談自己收獲作業(yè)超市：A1如圖，已知直角三角形ABC中，C90°，CACB，AD平分BAC，DEAB于E點(diǎn)，求證：CDBEB2已知：如圖1，中，C2B，12，求證：ABAC+CD。C3已知，如圖2，12，P為BN上一點(diǎn)，且PDBC于D，AB+BC2BD，求證：BAP+BCP180°。回答老師的問題運(yùn)用類比進(jìn)行傳統(tǒng)美德教育積極回答老師的提問暢所欲言開發(fā)學(xué)生思維，積極發(fā)言再上面一題基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生小組合作，共同交流提供解題思路 小組合作交流同學(xué)們把他寫在學(xué)案上請(qǐng)小組派代表講解不同思路此題用到四邊形內(nèi)角和

6、以及，其中一組對(duì)角互補(bǔ)另一組對(duì)角也互補(bǔ)同學(xué)們根據(jù)自己興趣挑選至少2個(gè)自己喜歡的試題培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想能力，同時(shí)進(jìn)行傳統(tǒng)教育，節(jié)約糧食，懂得感恩為問題3作鋪墊1復(fù)習(xí)角平分線定理及逆定理2等腰三角形三線合一性3做角平分線依據(jù)：三邊對(duì)應(yīng)相等兩三角形全等培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生一題多解，拓寬解題思路截取構(gòu)造全等截取構(gòu)造全等作垂線構(gòu)造全等鞏固所學(xué)知識(shí)提升學(xué)生能力學(xué)生活動(dòng)的說明（200字內(nèi)）學(xué)生活動(dòng)的設(shè)計(jì)目的在于，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考勇于發(fā)言，處于青春期的學(xué)生，邏輯思維、創(chuàng)造性思維迅速發(fā)展，他們能夠從不同的角度、多維的、立體的考慮問題，并且通過綜合、分析、推理找出本質(zhì)和規(guī)律鼓勵(lì)創(chuàng)新，并利用已有知識(shí)解決問題。明確已知角平分線求線段長(zhǎng)度的基本解題思路，掌握多題一解方法，并訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會(huì)讀題，理解題意，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解題能力。教學(xué)設(shè)計(jì)的說明（200字內(nèi)） 本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞教學(xué)目標(biāo)，運(yùn)用全等判定及性質(zhì)相關(guān)知識(shí)，角平分線性質(zhì)綜合應(yīng)用的重點(diǎn)，運(yùn)用類比聯(lián)想，激發(fā)學(xué)生的積極性主動(dòng)探究知識(shí)解決問題。學(xué)會(huì)添加輔助線。同時(shí)滲透愛家、愛國(guó)的教育，同時(shí)滲透青春期教育，讓同學(xué)們友好相處，讓他們樹立遠(yuǎn)大志向，共同度過快樂時(shí)光。板書設(shè)計(jì)例1：如圖，四邊形ABCD中，A+C=180°， 變式訓(xùn)練