質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能定理在連接體問題中的應(yīng)用

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能定理在連接體問題中的應(yīng)用重慶市豐都中學(xué)付紅周一、問題的提出 高中物理中的動(dòng)能定理一般只適用于單個(gè)質(zhì)點(diǎn)，對(duì)動(dòng)能定理適用于對(duì)多個(gè)質(zhì)點(diǎn)的系統(tǒng)沒有介紹，但在復(fù)習(xí)動(dòng)能定理時(shí)，試題中常常出現(xiàn)多個(gè)質(zhì)點(diǎn)連接在一起的情況，如果對(duì)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都去用動(dòng)能定理，這樣問題很復(fù)雜，如果在復(fù)習(xí)動(dòng)能定理的基礎(chǔ)上介紹質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能定理，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也符合學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)，學(xué)生很容易接受，所以有必要在此先介紹質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能定理。把動(dòng)能定理的適用范圍推廣到系統(tǒng)，得出質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能定理的內(nèi)容，然后用質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能定理來解這類題就很方便。 二、質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能定理的內(nèi)容 在靜止參考系中，系統(tǒng)由多個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成，對(duì)每一質(zhì)

2、點(diǎn)用動(dòng)能定理，然后求和后得到質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能定理，即質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能的變化等于質(zhì)點(diǎn)組受的外力和內(nèi)力做功之和（動(dòng)能定理）。也可以叫做系統(tǒng)動(dòng)能定理，應(yīng)注意：內(nèi)力做功并不一定為零，只有當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)兩質(zhì)點(diǎn)間距離保持不變（輕繩或輕桿類連接體），內(nèi)力做功才為零。一般情況內(nèi)力做功不為零。特例：若外力、內(nèi)力都是保守力，則質(zhì)點(diǎn)組的機(jī)械能守恒。質(zhì)點(diǎn)系所有外力做功之和加上所有內(nèi)力做功之和等于質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)能的改變量。和質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理一樣，質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理只適用于慣性系，因?yàn)橥饬?duì)質(zhì)點(diǎn)系做功與參照系選擇有關(guān)，而內(nèi)力做功卻與選擇的參照系無關(guān)，因?yàn)榱偸浅蓪?duì)出現(xiàn)的，對(duì)作用力和反作用力（內(nèi)力）所做功代數(shù)和取決于相對(duì)位移，而相對(duì)位移與選擇的參照系無

3、關(guān)。 三、用質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能定理解連接體問題應(yīng)該注意的問題 連接體是指運(yùn)動(dòng)中幾個(gè)物體或疊放在一起、或并排擠放在一起、或用細(xì)繩、細(xì)桿聯(lián)系在一起的物體組。高中階段連接體主要有兩體或三體問題。對(duì)于輕繩或輕桿，可以認(rèn)為不可伸長，所以在運(yùn)動(dòng)過程中可認(rèn)為相互作用的內(nèi)力對(duì)系統(tǒng)做功的代數(shù)和為零，為類連接體的共同點(diǎn)，沿桿或繩的方向的速度大小相等，沿桿和繩的方向的相互作用力大小相等，但各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度大小不一定相等，各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移的大小不一定相等。在用質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能定理解題時(shí)，得分清系統(tǒng)內(nèi)力和系統(tǒng)外力?？聪到y(tǒng)各個(gè)內(nèi)力和各個(gè)內(nèi)力方向上移動(dòng)的距離，看內(nèi)力做功代數(shù)和是否為零。找出各外力及各外力的位移，以便表達(dá)各外力的功的代數(shù)和。

4、找出各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻初始時(shí)刻的速度和末速度的大小，以便表達(dá)出同一時(shí)刻系統(tǒng)的動(dòng)能，用質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能定理求解輕繩或輕桿等連接體問題時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)力做功的代數(shù)和為零，所以只考慮系統(tǒng)外力的功，使問題簡化。常用求解。用質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能定理求解其它連接體時(shí)，相互作用的內(nèi)力做功的代數(shù)和不一定為零，就不僅要考慮外力做功的總和，還要考慮內(nèi)力做功的代數(shù)和。 四、質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能定理在連接體是的具體應(yīng)用 例1如圖所示，跨過定滑輪的輕繩兩端的物體A和B的質(zhì)量分別為M和m，物體A在水平面上。B由靜止釋放，當(dāng)B沿豎直方向下降h時(shí)，測得A沿水平面運(yùn)動(dòng)的速度為v，這時(shí)細(xì)繩與水平面的夾角為。試分析計(jì)算B下降h過程中，地面摩擦力對(duì)A做的功。（滑輪

5、的質(zhì)量和摩擦均不計(jì)）解：A與B的運(yùn)動(dòng)速度大小不等，輕繩對(duì)A和B的拉力為內(nèi)力，做功代數(shù)和為零，系統(tǒng)只有B的重力和A的摩擦力做功，由質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能定理得 例2 輕繩一端掛一質(zhì)量為M的物體，另一端系在質(zhì)量為m的圓環(huán)上，圓環(huán)套在豎直固定的細(xì)桿上，定滑輪與細(xì)桿相距03m，如圖所示，將環(huán)拉至與定滑輪在同一水平高度上，再將環(huán)由靜止釋放，圓環(huán)沿桿向下滑動(dòng)的最大位移為04m，若不計(jì)一切摩擦阻力，求： （1）物體與圓環(huán)的質(zhì)量之比； （2）圓環(huán)下落03m時(shí)的速度大小。（g取10m/s2） 解：（1）環(huán)下落04m時(shí)，物體上升的距離，以靜止時(shí)為初位置，環(huán)下滑04m為末位置，繩的拉力對(duì)A和B做功的代數(shù)和為零，由質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能定理

6、有：得 （2）環(huán)下落03m時(shí)，物體上升的位移，物體的速度為繩的拉力對(duì)環(huán)和物體做功的代數(shù)和為零，由質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能定理有。解得v=m/s 例3如圖，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向。現(xiàn)在掛鉤上升一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個(gè)質(zhì)量為（m1m2）的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地時(shí)D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g。 解：開始時(shí)

7、，A、B靜止，設(shè)彈簧壓縮量為x1，有 kx1m1g 掛C并釋放后，C向下運(yùn)動(dòng)，A向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)B剛要離地時(shí)彈簧伸長量為x2，有 kx2m2g B不再上升，表示此時(shí)A和C的速度為零，C已降到其最低點(diǎn)。取A、C和彈簧為系統(tǒng)，由質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能定理有 ：m3g(x1x2)m1g(x1x2) -E0 C換成D后，當(dāng)B剛離地時(shí)彈簧勢能的增量與前一次相同，由質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能定理得 由式得 由式得 例4如圖所示，豎直平面內(nèi)放一直角桿AOB，桿的水平部分粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)=020，桿的豎直部分光滑，兩部分各套有質(zhì)量分別為20kg和10kg的小球A和B，A、B間用細(xì)繩相連，初始位置OA=15m，OB=20m，g取10 m/s2，則 (1)若用水平拉力F1沿桿向右緩慢拉A，使之移動(dòng)05m，該過程中A受到的摩擦力多大？拉力F1做功多少？ (2)若小球A、B都有一定的初速度，A在水平拉力F2的作用下，使B由初始位置以10m/s的速度勻速上升05m，此過程中拉力F2做功多少？ 解：緩慢拉A，可以認(rèn)為AB這一整體受平衡力，整體受四力平衡，豎直方向水平方向拉力F做的功由質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能定理有得 （2）B勻速上升，豎直方向受平衡力，F(xiàn)N不變，f不變，由，得B上升05m后，由，得對(duì)A和B由質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能