矩形性質(zhì)研修活動設(shè)計方案

1、研修活動方案設(shè)計（1）研修主題矩形的性質(zhì)背景原因1、 在前一節(jié)對平行四邊形的概念、性質(zhì)定理、判定定理及平行四邊形在邊、角、對角線方面的特殊性之后，很自然的過度到本節(jié)內(nèi)容：矩形的性質(zhì)。矩形是特殊的平行四邊形，它既是平行四邊形的延伸，又是后面學(xué)習(xí)正方形的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。本節(jié)課的內(nèi)容還滲透著轉(zhuǎn)化、對比的數(shù)學(xué)思想，重在訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力和分析、歸納、總結(jié)的能力，總之，這節(jié)課在知識上、在對學(xué)生能力培養(yǎng)上都起著重要的作用?；顒幽繕?biāo)、理解矩形的概念，了解矩形與平行四邊形的關(guān)系、經(jīng)歷探索矩形概念、性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力、主觀探索習(xí)慣，掌握說理有據(jù)的基本方法。、學(xué)會應(yīng)用矩形的性質(zhì)解決有

2、關(guān)問題，知道解決矩形問題的基本思想是轉(zhuǎn)化為三角形來解決，滲透化歸思想。活動步驟教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖課前預(yù)學(xué)憶舊知一.課前預(yù)學(xué)：1、 什么是平行四邊形？2、 平行四邊形有哪些性質(zhì)？3、 平行四邊形有哪些判定方法？4.如圖：在ABC中，ABC=90ACB=30，AC=8,以AC邊向外做等邊ACE,O是AC的中點，連接BO并延長交CE于點D.(1) 求證：四邊形ABDE是平行四邊形(2)連接AD,四邊形ABCD是平行四邊形嗎？為什么？ 復(fù)習(xí)舊知識，為探索新知識提供思考方向，溫故而知新。同時對問題4的解決強化學(xué)生對所學(xué)知識的運用。自主預(yù)學(xué)探感知合作互學(xué)探新知展示競學(xué)用新知小結(jié)反思理新知二自主學(xué)習(xí)自

3、學(xué)教材P52頁內(nèi)容，回答下面問題：1.什么叫做矩形？2.矩形有哪些性質(zhì)？3.矩形與平行四邊形有怎樣的關(guān)系？三驗證結(jié)論矩形的性質(zhì)：（1）角：矩形的四個角都是直角（此結(jié)論由學(xué)生獨立思考后寫出過程，教師找出學(xué)生來回答）（2）對角線：矩形的對角線相等BCADO已知:如圖,矩形ABCD,AC和BD是矩形的對角線求證:AC=BD證明: 四邊形ABCD是矩形 AB=CD ABC=BCD=90 BC=CB ABCDCB AC=BD （此處教師板書證明過程，給出學(xué)生規(guī)范的幾何過程的書寫方式）幾何語言： 四邊形ABCD是矩形AC=BDABC= BCD= CDA= DAB=90性質(zhì)總結(jié)：矩 矩形具有平行四邊形的所有

4、性質(zhì)形 矩形的四個角都是直角的 矩形的對角線相等性 矩形既是中心對稱圖形質(zhì) 也是軸對稱圖形四合作互學(xué)：思考：如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，觀察直角三角形BCD中OC與BD的有什么關(guān)系？你能說明理由嗎推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半證明：延長CD到E，使DE=CD，連接AE，BE CD是斜邊AB上的中線AD=DB四邊形AEBC是平行四邊形（為什么） ACB=90四邊形AEBC是矩形（為什么）CE=AB（為什么）CD= 1/2 AB五展示競學(xué)：1.如圖：四邊形ABCD是矩形，（1）若AB=3，BD=5求矩形的面積（2）若兩對角線的夾角是120 寬AB=1,求矩形的面積

5、。（3）若AOB=60，AB=4 求AC得長（4）若 AOD=2AOB且AD=8 求AC的長？（5）若AEBD,垂足為E，OE OD=1 2，AE=3求DE的長？六小結(jié)評學(xué)：1.類比平行四邊形的性質(zhì)，從以下幾個方面歸納矩形的性質(zhì)：邊角對角線對稱性2.矩形的對角線把矩形分成了四個全等的直角三角形和四個等腰三角形，因此，矩形中的有關(guān)問題往往可以轉(zhuǎn)化為直角三角形和等腰三角形來解決。通過多媒體展示的圖片和圖形的演示，使學(xué)生在直觀中體會矩形與平行四邊形的關(guān)系并掌握矩形的概念 學(xué)生分組，經(jīng)歷觀察、測量、分析等學(xué)習(xí)過程，盡可能的給學(xué)生多一點活動的空間及思考的時間，讓學(xué)生自己在合作交流中發(fā)現(xiàn)新知、歸納新知，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生。 在獲取直角三角形性質(zhì)的過程中滲透轉(zhuǎn)化歸的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生小組合作、自主探究 ，不僅訓(xùn)練學(xué)生以嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度研究問題、解決問題，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神。 通過例題變式教學(xué)加強學(xué)生對矩形性質(zhì)的理解，同時通過所提出的問題讓學(xué)生進一步認識到矩