《三角形的面積》教學設計(終稿) (2)

1、課題：三角形的面積教學設計 備課教師：胡冬南教學內容：三角形的面積 教學目標：1. 理解三角形面積計算公式的推導過程，能夠正確地計算三角形的面積。2. 讓學生經(jīng)歷公式推導的全過程，感受轉化的思考方法在研究圖形面積中的應用。3. 培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，讓學生學會運用轉化的方法，解決實際問題。教學重點 ：理解和掌握三角形的面積計算公式教學難點 ：推導三角形的面積計算公式和應用公式解決問題教 學 過 程聽 課 建 議 一、 知識回顧，強調方法1、 知識回顧：師：上一節(jié)課，我們已經(jīng)學習和推導了平行四邊形面積的計算公式，同學們還記得我們是怎樣來解決這個問題的？請同學進行回

2、答：平行四邊形的面積公式 我們怎樣來學習平行四邊形的面積這節(jié)課的？2、 強調方法：教師復述并總結學生回答：我們是把平行四邊形轉化為長方形，然后找出平行四邊行的底和高與長方形的底和高之間關系，進而推導出平行四邊形面積公式。（板書：轉化 找關系 推導）二、 創(chuàng)設情境，提出問題1、 創(chuàng)設情境：教師口述情境：現(xiàn)在，裁縫店的王阿姨接到一筆訂貨單：東風小學要在一年級新生中發(fā)展150名少先隊員，需要做150條紅領巾。2、 提出問題：師：同學們，你們覺得王阿姨在做紅領巾時會遇到哪些問題？生：一條紅領巾要用多少布，王阿姨總共要買多少布料。師提問：王阿姨要買多少布料，首先要計算紅領巾的什么呢？生：面積我們知道紅領

3、巾是什么形狀？（教師展示紅領巾）揭示課題：那么，今天我們就來共同探究如何計算三角形的面積，幫助王阿姨解決這個難題。（板書課題）三、 動手操作，探究討論，推導公式師：學習平行四邊行的時候我們是把平行四邊形轉化為長方形來推導它的面積，現(xiàn)在我們要計算三角形的面積，又該把三角形轉化為什么圖形？下面讓我們來動手拼一拼。1、 拼一拼：探究三角形與拼得已知圖形的面積關系師：請同學們拿出課前老師給大家準備好的三角形，試著拼一拼，思考以下問題： 你選的是哪兩個三角形，拼成了哪個已學過的圖形？ 這是怎樣的兩個三角形，你會計算拼成圖形的面積嗎？教師巡視觀察學生用紙制三角形拼擺的過程，請拼完的同學回答上述問題，并讓學

4、生利用投影儀進行展示。師：你選用了哪兩個三角形，拼成了哪個已學過的圖形？生1：我選的是兩個直角三角形，拼出了長方形，平行四邊形，三角形.。生2：我選的是銳角三角形，只拼出了平行四邊形。生3：我選的是鈍角三角形，也只拼出了平行四邊形。分別讓學生展示拼出的圖形，并把拼出的相應圖形貼在黑板上。教師讓學生觀察自己手中拼成平行四邊形的兩個三角形，回答：這是怎樣的兩個三角形，你會計算這個拼成圖形的面積嗎？生1：大小一樣的兩個三角形生2：形狀一樣的兩個三角形教師取下黑板上其中一個平行四邊形，把拼成平行四邊形的兩個三角形重疊在一起，讓學生觀察，發(fā)現(xiàn)：這兩個三角形是完全一樣的。（放回圖形）師生小結：兩個完全一樣

5、的直角三角形能拼成平行四邊形，兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形，兩個完全一樣的鈍角三角形也能拼成平行四邊形。師：那么請大家觀察一下每一個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的多少呢？生：一半師：如何用數(shù)量關系進行表示呢？生：三角形面積=平行四邊形面積÷2（教師板書）師生小結：雖然不同的兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形不一樣，但是我們從中發(fā)現(xiàn)每個三角形的面積都是拼成的平行四邊形面積的一半。2、畫一畫：探究底邊關系，推導三角形面積公式現(xiàn)在請同學們觀察拼成的平行四邊形和構成它的三角形，在拼成的圖形上面畫一畫平行四邊形的底和高與三角形的底和高，請同學上來畫一畫，回答以下問題：平行

6、四邊形的底和三角形的底有什么關系？平行四邊形的高和三角形的高有什么關系？生：三角形的底等于平行四邊形的底（板書：三角形的底=平行四邊形的底）三角形的高等于平行四邊形的高（板書：三角形的高=平行四邊形的高） 師：這兩個圖形是什么關系？ 生：等底等高教師根據(jù)學生回答，先嘗試讓學生自己推導三角形的面積公式，請幾個同學說一說，再利用多媒體進行引導，幫助全體學生推導出三角形面積的計算公式：三角形的面積=底 × 高 ÷ 23、用字母表示公式：教師指出：我們用a來表示三角形的底，用h來表示三角形的高，用字母S來表示三角形的面積。那三角形的面積計算公式又是怎么樣的呢？請同學們寫在練習紙上，

7、教師板書：S=ah÷24、利用新知，解決問題師：現(xiàn)在我們已經(jīng)學習了三角形面積的計算公式，那么我們能不能幫王阿姨解決問題了呢？我們還需要哪些條件？（看一下我們剛推導出來的三角形的面積公式，想一想。）生：三角形（紅領巾）的底和高師：對，那我們能不能計算王阿姨一共要買多少布料了？ 利用多媒體演示計算過程。 在王阿姨制作這么漂亮的紅領巾之前，她也有不同的布進行了許多嘗試，下面就是她在試制過程中剪下的三角形，并把它們放在了一起。想一想：下面兩個三角形的面積相等嗎？為什么？讓學生觀察兩條平行線中的三角形，利用公式計算三角形的面積并進行比較，得出：三角形的面積只與它的等和高有關，與形狀無關。等底等

8、高的三角形面積都相等。四、 練習應用，鞏固提高填表：讓學生回答，能不能直接相乘？三角形底（米）183010三角形高（米）2016408三角形面積（平方米）12判斷：1.兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ） 2.三角形的面積等于底乘以高。 （ ）3.三角形面積的大小與底和高有關，與形狀和位置無關。（）4.兩個三角形面積相等，它們的底和高一定相等。 （ ）選一選：1任意兩個完全一樣的三角形都能拼成一個（）。A. 長方形B平行四邊形C.正方形2 .三角形的底擴大2倍，高變?yōu)樵瓉淼?/2，它的面積（ ）A.擴大2倍 B. 原來的1/2 C.不變2、變式練習： 1、計算下面三角形的面積.(單位：厘米)2、現(xiàn)在已知下面直角三角形的面積是24平方厘米，那么三角