有余數(shù)除法解決問題教學(xué)設(shè)計-何晶晶

1、 質(zhì)疑中探索 探索中提升 人教版二年級數(shù)學(xué)下冊 有余數(shù)除法解決問題學(xué)校：雙橋第二小學(xué)姓名：何晶晶 指導(dǎo)思想與理論依據(jù)用有余數(shù)除法的解決問題是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容。2011新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐，思考，探索，交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能，基本思想，基本活動經(jīng)驗，促使學(xué)生主動地、富有個性地學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題和解決問題的能力。同時在總體目標(biāo)中對問題解決目標(biāo)有如下闡述：初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度質(zhì)疑、發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識和其他知識解決簡單的數(shù)學(xué)問題，發(fā)展應(yīng)用意識和

2、實踐能力；獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。我國古代的大教育家孔子曾說過：疑是思之始，學(xué)之端。學(xué)會學(xué)習(xí)的一個重要環(huán)節(jié)是學(xué)會質(zhì)疑發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。我國著名的數(shù)學(xué)家丁石孫說過：沒有問題的學(xué)生不是好學(xué)生。保護學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的積極性，就像保護學(xué)生的好奇心一樣，非常重要。因此，本節(jié)課，我注重學(xué)生通過質(zhì)疑，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題能力的訓(xùn)練，鼓勵學(xué)生用自己的喜歡的方法解決問題，并結(jié)合實際生活經(jīng)驗，檢驗問題解決的正確與否，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。另外，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我力求讓學(xué)生明白，要辯證地看待事物，具體問題具體分析，不能以偏概全。教學(xué)背景分析（一）

3、 教材分析 本課時所屬單元“有余數(shù)的除法”修訂后教材新加入的內(nèi)容。前邊二、四單元所學(xué)的“平均分”和“表內(nèi)除法”都是本單元的基礎(chǔ)。在日常生活中平均分物時，通常有兩種方法，一種是“每幾個為一份”地分，一種是“平均分為幾份地分”，平均分的結(jié)果也包含兩種情況，一種是恰好分完，沒有剩余，即余數(shù)為0，一種是平均分后還有剩余的情況，即余數(shù)不為0，也就是“有余數(shù)的除法”即這單元所要研究的內(nèi)容?！坝杏鄶?shù)的除法”是表內(nèi)除法知識的延伸和拓展，鑒于兩者的密切聯(lián)系，以及考慮到通過操作和對比更有利于學(xué)生對這部分內(nèi)容的理解，修訂后的教材將本單元由三年級上冊前置到二年級下冊。以往教材將本內(nèi)容安排在三上第四單元里現(xiàn)放在二上第六

4、單元里，利于學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容同時，有余數(shù)的除法也是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)一位數(shù)除多位數(shù)等除法的重要基礎(chǔ)，因為用一位數(shù)除、商是一位數(shù)的有余數(shù)除法是除法試商的基礎(chǔ)，因此這部分知識的學(xué)習(xí)具有承上啟下的作用。知識基礎(chǔ)本單元內(nèi)容所在單元 本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要由兩部分：第一部分是有余數(shù)的除法的含義和計算；第二部分是解決問題。教材的具體編排結(jié)構(gòu)如下：有余數(shù)的除法含義和計算解決問題（例5、例6）表內(nèi)除法與有余數(shù)的除法的含義（例1）余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系（例2）有余數(shù)的除法豎式和表內(nèi)除法的豎式（例3）試商（例4）教材通過例1、例2引入有余數(shù)除法的含義以及余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。例題創(chuàng)設(shè)了一個擺一擺的問題情境。這

5、樣由實際生活抽象出數(shù)學(xué)概念，既有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，也有利于揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，使學(xué)生在問題解決的過程中，了解有余數(shù)除法的含義以及余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。接著，教材通過例3、4教學(xué)有余數(shù)除法的計算方法，為本節(jié)課例5的學(xué)習(xí)打下知識與技能的基礎(chǔ)。余數(shù)除法的計算方法引入有余數(shù)除法的含義以及余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系例5是用有余數(shù)的除法知識解決簡單的實際問題，并用“進一法”確定問題的答案。在具體編排上，教材通過“知道了什么”，“怎樣解答”“解答正確嗎”等提示，使學(xué)生經(jīng)歷審讀題意、分析數(shù)量關(guān)系、尋找策略解決問題、回顧與反思等全過程。怎樣解答知道了什么解答正確嗎 后面的習(xí)題做一做第1題與例題相同，進一步鞏固

6、用有余數(shù)的除法和“進一法”解決問題。第2題則與例題不同，余下的錢不夠再買一個面包了，不需要采用“進一法”確定答案。培養(yǎng)學(xué)生認真審題的習(xí)慣，避免形成思維定勢 在解決問題的過程中，通過呈現(xiàn)不同思維水平、不同思考角度的解決問題的方法， 學(xué)生用適合于自己的方法解決問題，有助于提升學(xué)生解決問題的能力，促進學(xué)生思維能力的發(fā)展。對比幾個版本教材，人教版、蘇教版、北師版在處理這部分知識有著異曲同工之處，非常強調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，都安排了貼近生活的實際情境，組織學(xué)生在解決實際問題的活動中探索、發(fā)現(xiàn)、理解和體會解決問題的意義。但是其中北師大版和蘇教版更注重識圖能力的培養(yǎng)和實際生活情境，人教修訂版更注重問題解決的

7、思維過程，二者各有利弊。人教實驗版人教修訂版蘇教版北師大版（二） 學(xué)情分析知識基礎(chǔ)：從認知的角度和學(xué)生的實際情況分析，本課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)了表內(nèi)除法、用豎式計算除法、余數(shù)的意義后教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)可以比較自如地解決用除法計算的簡單實際問題，掌握了有余數(shù)除法的計算，包括口算、筆算的基本方法，也懂得余數(shù)必須比除數(shù)小的道理。 能力基礎(chǔ)：對于二年級的學(xué)生來說，已經(jīng)初步具備的動手操作能力，觀察分析能力，比如學(xué)生對擺小棒、分組有了一定的了解。但是，讓學(xué)生切實理解由沒有余數(shù)的除法解決實際問題到有余數(shù)的除法解決實際問題，而學(xué)生處理信息和解決實際問題是一個難點，需要學(xué)生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作，從

8、而使學(xué)生進一步理解有余數(shù)的除法解決實際問題。調(diào)研目的：對于班級里的學(xué)生來說，在沒有學(xué)習(xí)“進一問題”的基礎(chǔ)上，他們對于“進一問題”有什么了解，能不能解決一些關(guān)于生活中的簡單的這樣的問題呢，帶著這樣的疑問，我對本校二（3）班34名學(xué)生做了一份調(diào)研，是以問卷的形式呈現(xiàn)給學(xué)生的。問卷：1. 計算，并說說自己是怎么算的：9÷4= 19÷2= 32÷6= 20÷3= 33÷8= （考察學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握）2. 小月需要把18個蘋果裝進箱子里，每箱最多裝6個，至少需要幾個箱子？（能不能根據(jù)以前學(xué)過的知識解決簡單的實際問題）3. 小月需要把18個蘋果裝進箱子里

9、，每箱最多裝7個，至少需要幾個箱子？請簡單說明一下理由。（在沒有學(xué)習(xí)“進一問題”的基礎(chǔ)上，能不能聯(lián)系前邊兩道題，解決這個問題）4. 比一比第2、3題，你發(fā)現(xiàn)了什么？請用簡單的語言說一下。（考查學(xué)生是不是真的理解兩道題的不同之處）調(diào)研結(jié)果與分析：第一題：計算，并說說自己是怎么算的：9÷4= 19÷2= 32÷6= 20÷3= 33÷8= 結(jié)果：有88.24%的同學(xué)計算完全正確。其中有16.7%的同學(xué)書寫不夠工整，比較潦草。 書寫工整美觀 計算正確但是書寫來比較潦草有11.76%的同學(xué)出現(xiàn)錯誤，錯誤原因主要是做題時態(tài)度不夠認真，做完后沒有及時的檢查

10、，學(xué)習(xí)習(xí)慣還不是很好。豎式計算正確，但是橫式的結(jié)果沒有寫或者寫錯數(shù)豎式計算正確但是寫有余數(shù)的商的時候沒有書寫正確豎式書寫錯誤，橫式結(jié)果正確分析：除極個別學(xué)生外，大部分同學(xué)都能夠正確的計算有余數(shù)的除法，并且能夠說出自己的想法。學(xué)生對于之前的所學(xué)的知識掌握較好，基礎(chǔ)知識掌握很好。但是有的同學(xué)在學(xué)習(xí)態(tài)度方面不夠認真，比較懈怠。第二題：小月需要把18個蘋果裝進箱子里，每箱最多裝6個，至少需要幾個箱子？結(jié)果：回答正確的同學(xué)有97%，其中有76.6%的同學(xué)具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，做完后檢驗。其余的同學(xué)的則沒有答題與檢驗的過程，缺乏這方面的意識。個別同學(xué)書寫潦草。書寫工整，具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有做完后檢驗的意識

11、。解答正確，但是書寫比較潦草，缺乏檢驗的意識有3%的同學(xué)錯誤，錯誤的主要原因是計算錯誤。對于題目的理解，數(shù)量關(guān)系的分析沒有問題。分析：除了個別的同學(xué)，大部分同學(xué)對于解決這道題是沒有困難的，對于數(shù)量關(guān)系的分析也比較透徹，能夠選擇正確的方法解決問題。也能夠根據(jù)以前學(xué)過的知識解決簡單的實際問題。但是有些同學(xué)在學(xué)習(xí)習(xí)慣方面不是很好，還沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，缺乏檢驗的意識，也還沒有構(gòu)建起解決問題的模型。第三題：小月需要把18個蘋果裝進箱子里，每箱最多裝7個，至少需要幾個箱子？請簡單說明一下理由。結(jié)果：除了極個別的學(xué)生，大部分同學(xué)對于這道題中的數(shù)量關(guān)系的分析比較透徹，能夠正確的列式計算。畫圖法：（23.

12、5%）畫圖直接回答1人5人畫圖進行說明7人2人列算式：（32.4%）3人7人文字說明10人：直接算式說明1人：答錯或者理由空白（44.1%）：15人列式正確，回答錯。8人知道結(jié)果，但是理由空白。7人分析： 雖然同學(xué)對于這道題中的數(shù)量關(guān)系的分析比較透徹，能夠選擇正確的方法解決問題，也能夠根據(jù)以前學(xué)過的知識解決簡單的實際問題。但是還是有44.1%的學(xué)生只知其然而不知其所以然。所以本節(jié)課的重點應(yīng)該放在理解“進一問題”及其解題方法上。在解答過程中，發(fā)現(xiàn)個別同學(xué)有不答題的現(xiàn)象，需糾正，讓其養(yǎng)成答題的好習(xí)慣。第四題：比一比第2、3題，你發(fā)現(xiàn)了什么？請用簡單的語言說一下。結(jié)果：空白，沒有回答的人【18人（5

13、2.9%）】答案是“一個有余數(shù)，一個沒有余數(shù)”的人【13人（38.2%）】書寫比較潦草，繼續(xù)努力書寫比較工整答案是“商有余數(shù)，結(jié)果得加1”的人【3人（8.8%）】分析：雖然一共有46%左右的學(xué)生能回答出問題，但答案比較單一、淺顯，沒有接觸到知識的本質(zhì)。如：不能發(fā)現(xiàn)有余數(shù)和沒有余數(shù)在實際問題中的區(qū)別與聯(lián)系，表明學(xué)生對于將要學(xué)習(xí)的新知識的了解還是比較匱乏的。因此通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我力求讓學(xué)生明白，具體問題具體分析，不能以偏概全。此外，部分同學(xué)雖然有答題，但是答題不完整，沒有寫完整話，沒有養(yǎng)成說完整話的習(xí)慣，需要在教學(xué)中多加注意。學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和態(tài)度：本班學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，他們的注意力不穩(wěn)定，愛走神

14、，愛做小動作。學(xué)習(xí)活動本身是否有趣，老師的教學(xué)內(nèi)容和方法是否吸引他們，成為孩子們學(xué)習(xí)的動機。但本班多數(shù)學(xué)生有很好的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)態(tài)度，希望學(xué)到更多的知識，在課堂上能夠認真聽講，思考問題。學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣：本班學(xué)生通過一個多學(xué)期的在校學(xué)習(xí)，已經(jīng)具有了一定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣，但由于學(xué)生的年齡特點，學(xué)生在上學(xué)時的注意力集中時間較短，以直觀形象思維為主，還缺乏良好的合作學(xué)習(xí)能力和別人說話注意傾聽的好習(xí)慣，比較喜歡游戲形式的學(xué)習(xí)方式。（三） 我的疑惑怎樣才能促使學(xué)生理解這類問題的結(jié)構(gòu)呢？怎么樣利用學(xué)生沖突點，提出的質(zhì)疑，促使學(xué)生充分感受到發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的重要性呢?（四） 我的思考蘇霍姆林斯基說

15、過：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的東西，那就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界里，這種需要特別強烈。”在新課標(biāo)上也有這樣一段話：義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的設(shè)計，充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，符合學(xué)生的認知心理特征，在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗，使學(xué)生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。由此看來，在我們的數(shù)學(xué)課堂中，應(yīng)該在老師的引導(dǎo)下讓學(xué)生主動去探索、去發(fā)現(xiàn)、去實踐、去經(jīng)歷知識的形成過程。而在此過程中，教師應(yīng)該善于利用學(xué)生沖突點，提出的質(zhì)疑，組織研討，使他們自主的投入到學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生在知識的質(zhì)疑中探索，在

16、發(fā)現(xiàn)問題的思考中，經(jīng)歷解題的過程，使學(xué)生成為真正的研究者。并在此過程中突破教學(xué)的重難點。學(xué)生可能不會一下子把問題說清楚，這就需要我們的耐心引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生，對學(xué)生的評價應(yīng)該貫穿在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中，鼓勵他們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，促使學(xué)生充分感受到發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的重要性。（五）教學(xué)方法和教學(xué)手段1、自主探索、合作交流為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察情景圖并且有目的的提出質(zhì)疑、啟發(fā)學(xué)生思考，組織學(xué)生自主探索、調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使之充分感知事物后面蘊藏的數(shù)學(xué)信息，對收集到的各種數(shù)據(jù)進行合理的加工和提煉，從而發(fā)現(xiàn)、提出和解決問題，并加以綜合運用。2、鞏固練習(xí)、應(yīng)用提高引導(dǎo)學(xué)生

17、先在小組探索，再集體交流，給學(xué)生較大的自由和空間，充分發(fā)動了學(xué)生的積極性。鼓勵學(xué)生質(zhì)疑、猜想、驗證，逐步抽象概括，最后運用所學(xué)知識來解決生活中的實際問題，體會有余數(shù)除法在生活中的應(yīng)用，以激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)目標(biāo)(含重、難點)教學(xué)目標(biāo)：1.通過觀察、操作，初步學(xué)會用有余數(shù)的除法解決生活中的簡單實際問題，明確“進一問題” 及其解題方法，加深對除法應(yīng)用題的認識。2.經(jīng)歷應(yīng)用有余數(shù)的除法的知識解決實際問題的全過程，進一步體會解決問題的策略與方法的多樣化，發(fā)展應(yīng)用意識。3. 經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。并且在參與學(xué)習(xí)活動的過程中，體驗學(xué)習(xí)和探索活動的樂趣，感受學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)

18、學(xué)的快樂。教學(xué)重點理解“進一問題”及其解題方法。能準(zhǔn)確辨別“進一問題”，靈活應(yīng)用有余數(shù)的除法解決實際問題。教學(xué)難點理解“進一問題”及其解題方法。能準(zhǔn)確辨別“進一問題”，靈活應(yīng)用有余數(shù)的除法解決實際問題。教學(xué)流程示意和提升認識五、鞏固練習(xí)教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境、理解信息、提出問題： （1）創(chuàng)設(shè)請境：課始，老師調(diào)動學(xué)生情緒，問：放假的時候同學(xué)們喜不喜歡去公園玩？那咱們趕快去看看公園里有什么好玩的游戲吧?。ǔ鍪纠?）【設(shè)計意圖】通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的興趣。然后順著情境進入例題的學(xué)習(xí)，學(xué)生很快就能進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。（2）提取信息、提出問題：1.請你先自己默讀這道題，一會兒老師請人讀題。2-3分鐘過后，老師

19、問：誰能聲音洪亮的把題目讀一讀？至少找2個同學(xué)讀題【評價】可以表揚發(fā)言的同學(xué)聲音洪亮、讀的流利等。表揚在座的同學(xué)聽得認真（可以有代表性的同學(xué)，隨機）2. 請你把題目中的你認為的重點詞、關(guān)鍵詞讀出來。（學(xué)生邊說，老師邊畫出重點詞：最多、至少）【評價】可以表揚發(fā)言的同學(xué)聲音洪亮、回答的準(zhǔn)確等。表揚在座的同學(xué)聽得認真，會學(xué)習(xí)等?！驹O(shè)計意圖】留給學(xué)生充足的時間讀題、審題。初步理解題目所表達的意思。3.通過剛才讀題，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)生1：22個學(xué)生去劃船，每條船最多坐4人。預(yù)設(shè)生2：我知道的已知條件是有22個學(xué)生去劃船，每條船最多坐4人。【評價】第2位同學(xué)說話真完整，思路真清晰。監(jiān)控：什么叫每

20、條船“最多”坐4人？預(yù)設(shè)1：一條船上不能超過4個人。質(zhì)疑：不能超過4個人，也就是可以坐幾個人？ 預(yù)設(shè)生：1個人、2個人、3個人、4個人監(jiān)控：能不能坐5個人?預(yù)設(shè)生：不能【評價】你真會思考、理解的真透徹。預(yù)設(shè)2：就是有一條船就坐4人，有4人就必定坐一條船。質(zhì)疑：那為什么不直接說“每條船坐4人”，卻說“每條船最多坐4人”。預(yù)設(shè)生：這句話的意思就是每條船上“頂多”坐4人。監(jiān)控：那一條船上坐1個人行不行？（行！）2個人？（行?。?個人？（行！）5個人？（不行?。┵|(zhì)疑：為什么不行了？預(yù)設(shè)生：因為每條船最多坐4人，5人超載了監(jiān)控：所以最多坐四個人的意思是？ 預(yù)設(shè)：那條船上可以坐1個人、2個人、3個人或者4

21、個人。不能比4個人多。【評價】你動腦筋思考了，真會學(xué)習(xí)。小結(jié)：每條船坐的人數(shù)可以比4人少，可以和4人同樣多，但是不能比4人多。 【設(shè)計意圖】給學(xué)生充分的時間理解已知條件的意思。分層次，由易到難分別問了幾個問題。利用問題的設(shè)計引發(fā)學(xué)生積極動腦思考，鍛煉學(xué)生從題目中收集信息、理解信息完整表達等方面的能力。4剛剛我們找到條件了，問題是什么？預(yù)設(shè)生齊說：他們至少要租多少條船？監(jiān)控：“他們”是誰？預(yù)設(shè)生齊說：22個學(xué)生監(jiān)控：“至少”你是怎么理解？預(yù)設(shè)生1：就是最少的意思。預(yù)設(shè)生2：所有人都上船，用的船最少。質(zhì)疑：怎么就能在保證所有人都上船的基礎(chǔ)上，租船的數(shù)量最少呢？同桌之間討論討論。預(yù)設(shè)生：每條船都坐滿

22、4人?！驹u價】可以從孩子回答問題的站姿、聲音等方面，也可以說孩子善于思考、愛學(xué)習(xí)等方面（隨機）【設(shè)計意圖】使學(xué)生理解問題的意思。5.請同學(xué)用自己的話完整的說一說題目的意思。兩個人互相說，找人回答說（1-2人）【設(shè)計意圖】給學(xué)生充分的時間理解題意。利用問題的設(shè)計引發(fā)學(xué)生積極動腦思考，鍛煉學(xué)生從題目中收集信息、理解信息完整表達等方面的能力。學(xué)生可以從實際生活實例中，體驗數(shù)學(xué)的知識，感受數(shù)學(xué)孕于生活當(dāng)中。二、提出探究要求：質(zhì)疑：要解決這個問題該怎么辦呢？請你拿出手中的紙，用畫圖，列算式或者其他你喜歡的方式試著解決一下這個問題。讓別人一眼就看出需要租幾條船！ 【設(shè)計意圖】在提出問題后，學(xué)生自主思考，從

23、題目中感悟知識本質(zhì)，分析數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷解決問題的過程，幫助學(xué)生形成獨立思考，交流合作，反思質(zhì)疑等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在解決問題的過程中，學(xué)生可以自主選擇不同的方法，拓展了學(xué)生的思維。三、學(xué)生獨立解決問題：學(xué)生自主探究。老師搜集資源，準(zhǔn)備暴露資源?！驹u價】隨機評價坐姿標(biāo)準(zhǔn)、書寫姿勢正確的同學(xué)。隨機表揚書寫工整的同學(xué)。四、暴露資源、組織研討、提升認識1展示1監(jiān)控：你一眼就看出來需要幾條船？你怎么看出來的？（6條船）同學(xué)上來解說自己的想法?！驹u價】畫的真清晰，讓人一眼就看出來了。 監(jiān)控 ：看著這幅圖，說說他們是怎么租船的？預(yù)設(shè)：4人坐一條船，坐滿5條船，剩余2人再租一條質(zhì)疑：剩下的2人就別租了，反正也坐

24、不滿！行不行？預(yù)設(shè)1：不行，如果不租這2個人就沒有辦法玩了。預(yù)設(shè)2：不行，如果不租就不是22人，而是20人了。不能丟下他們兩個。小結(jié)：看來剩下的2人即便坐不滿也得租一條船。驗證：租6條船，行不行？我們結(jié)合圖驗證一下。（指圖，1個4.2個4，3個4,4個4,5個4，四五二十，再加上2個人，共22人）2展示2244444監(jiān)控：誰來說說這幅圖的意思？預(yù)設(shè)：4人坐一條船，坐滿5條船，剩余2人再租一條質(zhì)疑：與剛剛那幅圖作對比，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)生1：剛剛畫的圓圈、這個寫的數(shù)字。監(jiān)控：你能把畫說完整嗎？你看出來的是相同點，還是不同點？預(yù)設(shè)：他們的不同的地方是剛剛畫的圓圈、這個寫的數(shù)字。【評價】這次回答的清

25、晰，讓人一聽就明白你的想法了。預(yù)設(shè)生2：他們相同的地方是圖的意思都一樣。質(zhì)疑：都是什么意思？預(yù)設(shè)：4人坐一條船，坐滿5條船，剩余2人再租一條。一共租6條船。小結(jié)：這個圖和剛才的圖表示的意思相近，只不過把圓圈用數(shù)字替代，更加抽象了一些。 【設(shè)計意圖】：在回答問題時，學(xué)生可以展示其思維過程，練習(xí)完整有序的表達。有利于理解商和余數(shù)的意義，讓學(xué)生明白在解決問題的時候一定要注意商和余數(shù)所表示的含義，進而注意商和余數(shù)的單位名稱的書寫。3展示322÷4=5（條）.2(人)監(jiān)控：誰能說一說算式的含義？預(yù)設(shè)：有22個學(xué)生，每4個學(xué)生坐一條船，需要5條船。還剩下兩個學(xué)生。監(jiān)控：為什么用除法計算？預(yù)設(shè)：有

26、22個學(xué)生是總數(shù)，每條船最多坐4個學(xué)生是每份數(shù)，要租多少條船是份數(shù)。要求租多少條船，就是把22個學(xué)生，每4人分成一份，就是求22里面有幾個4，用除法計算。(針對調(diào)研中計算有問題的情況，相機提問怎么算的）監(jiān)控：就看這個算式，你一眼就看出需要租幾條船？預(yù)設(shè)：5條?。?條！出現(xiàn)爭議） 找到爭議點，引發(fā)討論。質(zhì)疑：這不寫著5條嗎，多清楚啊，你憑什么說需要6條啊？預(yù)設(shè)：5條船上只坐了20人，還有2人沒上船呢，要給這兩人再租一條船，所以是6條?！驹u價】都會結(jié)合實際回答問題了，真會思考！相機針對書寫工整的同學(xué)提出表揚。小結(jié)：看來我們做題得根據(jù)實際情況，不能想當(dāng)然?！驹O(shè)計意圖】：在算式的表達過程中，孩子們的思

27、維可以從具體的生活中得到提升，這樣孩子們的思維過程逐步地“數(shù)學(xué)化”。做到了注重讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)過程，使孩子們在認知的沖突、問題的解決中體驗到成功，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體驗到成功的喜悅，在應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)的魅力。4.展示4： 22÷4=5（條）.2（人） 5+1=6（條）監(jiān)控：誰看懂這問同學(xué)的意思了？預(yù)設(shè)1：5條船上只坐了20人，還有2人沒上船呢，要給這兩人再租一條船，所以5+1=6，是6條。預(yù)設(shè)2：有22個學(xué)生是總數(shù)，每條船最多坐4個學(xué)生是每份數(shù)，要租多少條船是份數(shù)。要求租多少條船，就是把22個學(xué)生，每4人分成一份，就是求22里面有幾個4，用除法計算。5條船上只坐了20人

28、，還有2人沒上船呢，要給這兩人再租一條船，所以5+1=6，是6條。質(zhì)疑：5表示什么？（預(yù)設(shè)：坐滿4人的5條船） 1表示什么？（預(yù)設(shè)：只坐了2人的1條船） 6表示什么？（預(yù)設(shè)：一共需租6條船）（針對調(diào)研中的問題，有目的引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。重點理解“進一問題”及其解題方法上。及時糾正個別同學(xué)有不答題的現(xiàn)象，督促其養(yǎng)成答題的好習(xí)慣。）小結(jié)：在解決問題這個問題時，加一個算式，更方便理解?！驹O(shè)計意圖】聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生根據(jù)自己已有的生活經(jīng)驗理解為什么要加1，在辯論或者說明解釋過程中明晰問題所在：“5+1”加的不是余下的兩個人的人數(shù)，而是那兩個人也要坐一條船的“1條”，進而充分理解，余幾人

29、的時候不是加幾，而是加余下的幾人也要坐“1條”，有效突破難點。在處理難點時，學(xué)生自主去發(fā)現(xiàn)問題，為什么最終答案是6條而不是5條，再由其他學(xué)生解決問題。這樣的教學(xué)注重讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角去提出問題，理解問題，并解決問題，達到學(xué)以致用的目的，進而培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。5.檢驗結(jié)果：我們解答的正確嗎？誰能來檢驗一下。預(yù)設(shè)1：有5條船都做了4個人，一共有20人，還有1條船做了2人，合起來是22人。與已知條件一樣?！驹u價】你真棒，不僅知道做完題要檢驗，還知道檢驗的方法了，會用已知條件做參考了。預(yù)設(shè)2：每條船做多能坐4個人，5條船最多能坐20人，6條船最多坐24人，22人肯定能坐下?！驹u價】都會反著想

30、問題了，真會思考?！驹O(shè)計意圖】：通過正推、反推的方法，檢驗最終得數(shù)是否正確，不僅驗證了得數(shù)6條的正確，并且有利于學(xué)生培養(yǎng)檢查的良好習(xí)慣。小結(jié)：回顧解決問題的過程與方法?！驹O(shè)計意圖】回顧應(yīng)用有余數(shù)的除法的知識解決實際問題的全過程，進體會解決問題的策略與方法。五、鞏固練習(xí)： 1.有27箱菠蘿，王叔叔每次最多能運8箱。至少要運多少次才能運完這些菠蘿？ 監(jiān)控：每次最多運8箱，你怎么理解？ 學(xué)生獨立列式解答。（找一人到黑板答題） 27÷8=3（次）.3（箱） 3+1=4（次） 質(zhì)疑：3表示什么？（運滿8箱的3次）1表示什么？（只運了3箱的1次） 質(zhì)疑：對比這兩道題，有什么最關(guān)鍵、最特殊的共同之處？ 預(yù)設(shè)生：都有加1. 監(jiān)控：租船問題里，加的1表示什么？預(yù)設(shè)：剩余的2人不夠4人，但也要租一條船。 監(jiān)控：運菠蘿問題中，加的1表示什么？預(yù)設(shè)：剩余的3箱菠蘿，不夠8箱，也得運一次。(針對調(diào)研中部分同學(xué)缺乏檢驗的意識以及答題不完整的現(xiàn)象，糾正并強調(diào)，使其養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。發(fā)現(xiàn)有余數(shù)和沒有余數(shù)在實際問題中的區(qū)別與聯(lián)系，使學(xué)生明白，具體問題具體分析。) 小結(jié)：像租船問題、運輸問題等等，不夠坐滿一條船也要坐一條船，不夠運一次也必須運一次，我們管這樣的問題叫做“進一問題”?！驹O(shè)計意圖】發(fā)現(xiàn)有余數(shù)和沒有余數(shù)在實際問題中的區(qū)別與聯(lián)系，讓學(xué)生對于學(xué)習(xí)的新