華師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《尺規(guī)作圖(二)》學(xué)案

1、精品資料尺規(guī)作圖（二）學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標1 .會經(jīng)過一已知點作已知直線的垂線；2 .會作已知線段的垂直平分線.二、課前預(yù)習(xí)1 .線段是軸又稱圖形，它有一條對稱軸；2 .垂直于一條線段并且平分這條線段的直線叫做線段的,又稱中垂線；3 .經(jīng)過一已知點作已知直線的垂線有兩種情況為：點在直線上與點不在上.三、合作探究問題探究1:經(jīng)過一已知點作已知直線的垂線如圖1,點P在直線l上，過點P作直線l的垂線.作法：1.以P為圓心任意長為半彳5作弧交l于兩點和_；2 .分別以A、B圓心，大于-AB為半徑畫兩弧交于點；23作PC.PC就是所要作的直線l的垂線.如圖2,點P在直線l外，過點P作直線l的垂線.作法：1.

2、在直線l的另一側(cè)取一點K,以P為圓心，為半徑作弧交直線l于兩點A和B;3 .分別以A、B圓心，大于_AB為半徑作兩弧交于點C4 .作直線PC.PC就是所要作的.圖1圖2合作交流：觀察圖1及作法，你能按要求填空嗎?試試看，并與同伴進行交流！觀察圖2及作法，你能按要求填空嗎?試試看，并與同伴進行交流！問題探究2:作已知線段的垂直平分線如圖3,用尺規(guī)作已知線段AB的垂直平分線.Ae圖3合作交流：1 .出示作法：分別以A、B為，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點C和D;作CD.直線CD就是所要作的AB的垂直平分線.2 .你能按要求填空，并作出圖形嗎？試試看，并與同伴進行交流！3 .你會根據(jù)所作的圖

3、形寫出證明嗎？式試看，并與同伴進行交流！四、課堂反饋1 .用尺規(guī)作直角，正確的方法是（）.A.用三角板B.用刻度尺C.平分平角D.作兩個銳角互余2 .已知兩邊及其夾角作三角形，所用的基本作圖是（）.A.平分已知角B.作線段的垂直平分線C.作直線的垂線D.作一個角等于已知角及作一條線段等于已知線段3 .若一個三角形的兩條高恰好是三角形的兩條邊，則這個三角形是三角形.4 .若一個三角形的兩條高恰好在形外，一條高恰好在形內(nèi)，則這個三角形是三角形.5 .如圖4,已知：一腰a和底邊上的高h.a求作:等腰三角形.h圖4五、我的收獲六、課后鞏固1.下列說法不正確的是（）.A.過一點能且只能作一條直線與已知直

4、線垂直B.過一點能且只能作一條直線與已知直線平行C.線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等D.用尺規(guī)三等分任意角是不可能的2 .下列尺規(guī)作圖：過直線AB上的一點C,作直線AB的垂線只要作ACB的平分線即可；作ABC的高只要過點A作直線BC的垂線即可；作ABC的中線AD只要作邊BC的垂線即可，其中說法不正確的是（）.A.B.C.D.3 .下列給出的條件：已知兩腰；已知底邊和頂角：已知底邊和腰：已知底邊和底邊上的高，其中能確定作出一個等腰三角形的是.（填序號）4 .如圖5,已知線段a、h，作等腰ABC,使ABAC，且BCa,BC邊上的高AD=h.卜面是藍云同學(xué)的作法：作線段BCa;作線段BC的垂直平分線MN,MN與BC相交于點D;在直線MN上截取線段h.連結(jié)AB,AC,ABC為所求的等腰三角形.上述作法的四個步驟中，有錯誤的一步你認為是.（填序號）5 .已知：如圖6,線段a和求作:等腰三角形，使其頂角等于a底邊上的高等于線段a.圖6參考答案課堂反饋1.C2.D3.直角4.鈍角5.作法:作直線I,在l上取一點O;作OM±I垂足是O;在OM上截取OAh.;以A為圓心，a為半徑作弧，交直線I于B、C兩點;連結(jié)AB、AC.ABC就是所要作的三角形.圖略課后鞏固1.D2.