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1、關于網(wǎng)絡等效電阻的研究初中物理競賽中常見一種關于網(wǎng)絡電阻的計算問題，題型變化雖然很多，有些題的難度甚至很大，但它們幾乎都利用了“等效”這種物理學常用的思想。當然，具體分析問題時還要用到“對稱”、“割補”、“循環(huán)”等一些數(shù)學方法。 【引例】把一段均勻?qū)Ь€圍成正方形，測得A 、B 兩點間的電阻為15/16歐，如圖所示，B 點為該邊的中點，則正方形各邊的電阻為多大？B【小結】此題把每邊的電阻設為定值，然后再利用串、并聯(lián)的知識和等效的思想?！纠弧坑?2根阻值均為1歐的電阻組成了如圖所示的網(wǎng)絡，求A 、B 間的電阻R AB 的大小。【小結】此題屬于“位置等效”！【練習】如圖所示，由許多阻值均為1歐的小

2、電阻組成了一個網(wǎng)絡，求A 、B 間的阻值多大？ B【例二】如圖所示是由12根電阻均為R 的導線組成的立方網(wǎng)絡，求R AB =？分析：這是一道典型的、具有競賽特點的有限網(wǎng)絡電阻問題，對于此類問題，要仔細觀察，它們一定具有某些規(guī)律性的特點 ，本題通過觀察會發(fā)現(xiàn)，各電阻之間有明顯的對稱性，這是解題的突破口。【小結】對于有限網(wǎng)絡電阻的求法解，方法很多。但仔細研究會發(fā)現(xiàn)，大多網(wǎng)絡電阻都具有對稱性。本題中的網(wǎng)絡就關于A 、B 連線對稱。因此，無論何種解法，無第頁cc52hyBAB不利用了其對稱性的特點?！纠咳鐖D所示是由12根電阻均為R 的導線組成的網(wǎng)絡，求R AB =？【小結】此題的特點是“明明是連接的，卻等效于沒有連接”，值得玩味！【例四】圖中是由50個電阻連接而成的電路，其中R 1=R3=R5=R 49=50歐,R 2=R4=R6=R 48=10歐, R50=5歐, 電源電壓是10伏, 求R 2消耗的電功率.分析：這又是一種有限網(wǎng)絡的電阻問題，同學們不妨從最右邊開始研究！看看有什么收獲？【例五】如圖表示由很多R=1歐的相同的電阻組成的無窮多個網(wǎng)絡，求A 、B 間的總電阻。提示：此題與上題的最大區(qū)別和關鍵在于“無窮多個”，也就是說多一個或少一個網(wǎng)格對

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