高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

1、高一學(xué)年第二學(xué)期期中模塊考試 數(shù)學(xué) 試題 2015.4注意事項(xiàng)：1.本試題分第卷和第卷兩部分.第卷為選擇題,共50分;第卷為非選擇題,共100分,滿分150分,考試時(shí)間為120分鐘.2.第卷共2頁(yè),10小題,每小題5分;每小題只有一個(gè)正確答案,請(qǐng)將選出的答案標(biāo)號(hào)（A、B、C、D）涂在答題卡上.第卷（選擇題 共50分）一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共60分.下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確,請(qǐng)選出)1.已知sina=,并且a是第二象限的角,那么tana的值等于 （ ）A.- B.- C. D. 2.已知sin(p+a)=,則cos(a-)的值是（ ）A. B.- C. D.- 3.

2、設(shè)a=sin330,b=cos550,c=tan350,則()A.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a D.c>a>b4.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x-),則f(x)是 （ ）A.最小正周期為p的奇函數(shù) B.最小正周期為p的偶函數(shù)C.最小正周期為的奇函數(shù) D.最小正周期為的偶函數(shù)5.將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）可得到函數(shù)y=sin(2x-)的圖象A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移6.已知|=, |=4,且(2-),則,的夾角為（ ）A. B. C. D.7.在ABC中,若tanAtanB<1,則ABC 是（ ）

3、A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.無(wú)法確定8.設(shè)角a是第二象限角,且|cos|=- cos ,則 角的終邊在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.已知銳角a,b滿足sina=,cosb=,則a+b= （ ）,A. B. C. 或 D.10.已知tanq=2,則sin2q+sinqcosq-2cos2q=A.- B. C.- D.第卷（非選擇題 共100分）注意事項(xiàng)：1.第卷共 2 頁(yè),用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在答卷紙上.2.答卷前先將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.密封線內(nèi)不準(zhǔn)答題.二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題5分.請(qǐng)將結(jié)果直接填在答卷紙相應(yīng)題中

4、橫線上)11.已知點(diǎn)P(cos,sin)是角a終邊上一點(diǎn),則sina=_12.已知向量=(1,2),=(1,0),=(3,4),若l為實(shí)數(shù),(+l),則l=_13.已知向量=(2,1),=(3,4),則在方向上的投影為_(kāi)14.已知|=|=|-|=1,則|+|=15.函數(shù)y=2sin(wx+f)的圖像,其部分圖象如圖所示,則f(0)=_.三、解答題(解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)16.(12分)如圖,以O(shè)x為始邊作角與(0<<<p),它們終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)P、Q,已知點(diǎn)P(- ,),·=0.求: (1)Q點(diǎn)坐標(biāo); (2)sin(a+b)17.(12分)

5、已知與是夾角為60°的兩個(gè)單位向量,2+,-32,求與的夾角.18.(12分)已知向量=(cosa,sina),=(cos,sin),()2= .(1)求cos(ab)的值；(2)若<<0<a<,且sin=,求cosa的值.19.(12分)若cos(+x)=,<x<,求(1)sin(+x); (2)cos2x的值.20.(13分)已知f(x)=sinxcosx+3sin2x- (1)求f(x)的最小正周期;(2)求y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間；淄博一中高2014級(jí)高一學(xué)年第二學(xué)期期中模塊考試 數(shù)學(xué)試題參考答案 2015.4一. 選擇題ADCBB BCC

6、AD二填空題; ; 2; ; - 三解答題16.解: (1)P(- ,) cosa=- ,sina= 2分設(shè)Q(x,y), 由·=0得, b=a- 3分x=cosb=cos(a-)=cos(-a)=sina=y=sinb=sin(a-)=-sin(-a)=-cosa=Q(,) 6分(2)b=a-sin(a+b)=sin(2a-)=- sin( -2a)=- sin2a 9分sin2a=2sinacosa=- 11分sin(a+b)= 12分17.解:與是夾角為60°的兩個(gè)單位向量 |=|=1,·= 2分2(2+)2=42+4·+2=4+2+1=7 |=

7、4分2(-32)2=92-12·+42=9-6+4=7 |= 6分·=(2+)·(-32)=-62+·+22=-6+2=- 8分cosq=- 10分qÎ0,p q= p 12分18.解:(1)=(cosa,sina),=(cos,sin)2=cos2a+sin2a=1,2cos2+sin2=1,|=1,|=1,·=cosacos+sinasin=cos(a-) 3分由()2=得2-2·+2=1-2cos(a-)+1=cos(a-)= 6分(2)<<0<a< 0<a-<psin(a-)= 8

8、分<<0,sin=cos= 9分cosa=cos(a-)+=cos(a-)cos-sin(a-)sin=´- ´()= 12分19.解:(1)<x< <x+<2p 2分又cos(+x)=sin(+x)=-=- 6分(2)cos(+x)=,sin(+x)=- cosx-sinx=,cosx+sinx=- 9分cos2x=cos2x-sin2x=(cosx+sinx)(cosx-sinx)=- 12分20.解:(1)f(x)=sinxcosx+3sin2x- =sin2x+(1-cos2x)- =sin2x-cos2x=(sin2x-cos2

9、x)=sin(2x- ) 5分f(x)的最小正周期T=p 6分(2)由2kp- £2x- £2kp+(kÎZ)得 kp- £x£kp+(kÎZ)y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間是kp- ,kp+(kÎZ) 9分(3)xÎ, 2x- Î,sin(2x- )Î- ,1 y=f(x)的值域是- , 13分21.解:(1) f(x)=·=(1+cos2x)+(sin2x+a)=sin2x+cos2x+a+1=2(sin2x+cos2x)+a+1=2sin(2x+)+a+1 6分(2)xÎ0, 2x+Î,sin(2x+)的最大值為1 f(x)的最大值為a+3由題意得a+3=2 a=-1 10分(3)在滿足(2)的條件下,f(x)=2sin(2x+)f(x)的圖象可由y=sinx的圖象先向左平移個(gè)單位;再把所得圖像上點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的,縱坐標(biāo)不變;最后把所得圖像點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍得到. 14分(3)當(dāng)xÎ,時(shí),求y=f(x)的值域.21.(14