預(yù)編碼的目的

1、（1）不考慮量化問題，從理論上進(jìn)行分析預(yù)編碼的目的：發(fā)射端利用信道狀態(tài)信息，增大可以獲得的信道容量。例如：N根發(fā)射天線，1根接收天線，圖（a）中信道均值為0，方差為1。下面兩種信道的信道容量（或接收信號功率大?。海╝）圖中接收信號，接收功率為：，對取均值可以得到接收功率為P。（b）圖中接收信號，接收功率為：因此，可以看出圖(b)中信道容量相對圖（a）有了增大，在不知道信道狀態(tài)信息的情況下，信道容量不會隨發(fā)射天線個(gè)數(shù)的增大而變化，只與發(fā)射功率大小P有關(guān)，也與信道增益有關(guān)；而（b）圖中，接收功率隨著發(fā)射天線數(shù)目N的增大而增大，因此信道容量隨發(fā)射天線個(gè)數(shù)的增多而增大。利用預(yù)編碼可以達(dá)到（b）圖的效

2、果。例如，N=4，4x1情況下，總發(fā)射功率Pt=4。不知道信道狀態(tài)信息下，接收信號功率：(1)知道信道狀態(tài)信息下，進(jìn)行預(yù)編碼，使等效信道變成同相（例如都變成實(shí)數(shù)），預(yù)編碼向量選擇為，接收信號功率：(2)比較可以看出（2）的接收功率比（1）的接收功率要大：因?yàn)椋?）的交叉項(xiàng)可以表示為=，（2）的交叉項(xiàng)表示成。另外，如果從長期平均的觀點(diǎn)來看，如果取數(shù)學(xué)期望,所以也可以看出（2）的接收功率比（1）大。這樣也就是說利用預(yù)編碼向量a進(jìn)行預(yù)編碼處理，使得通過四條信道后的信號同相，結(jié)果可以使得接收功率增大，于是接收端信噪比增大，使得信道容量增大。這一點(diǎn)與接收端多根天線的最大比合并比較相似：接收端多根天線利用

3、權(quán)系數(shù)，使接收信號進(jìn)行同相，然后相加，可以提高信噪比；如果只有一根接收天線，而有多跟發(fā)射天線，沒有辦法在接收端進(jìn)行最大比合并，可以在發(fā)射端對信號進(jìn)行處理，來抵消因?yàn)樾诺纻鞑ザ斐傻慕邮招盘柕牟煌?。預(yù)編碼向量a的目的就是使得信道變成實(shí)數(shù)，4個(gè)接收信號實(shí)現(xiàn)了同相相加。對信道進(jìn)行SVD分解，,然后取V的列向量作為預(yù)編向量也是這樣的效果。計(jì)算可以驗(yàn)證V的第一列實(shí)際上就等于然后歸一化的a。（2）自適應(yīng)碼本R8中的預(yù)編碼取的是信道SVD分解的右奇異矩陣V，然后對V進(jìn)行量化。V是在信道H的發(fā)射天線不相關(guān)、接收天線不相關(guān)的情況下得到的，信道H的各個(gè)元素是相互獨(dú)立的復(fù)高斯隨機(jī)變量。H的SVD分解后V是個(gè)隨機(jī)變

4、量矩陣，對隨機(jī)變量矩陣V的取值區(qū)間分割成若干個(gè)小段，每個(gè)小段量化為一個(gè)碼字，隨機(jī)變量矩陣V以相同的概率落在各個(gè)小段上，也就是取各個(gè)碼字的概率相同。這種針對非相關(guān)信道下V區(qū)間的分割在相關(guān)信道下不是最優(yōu)的了，因?yàn)閂的概率密度的變化，落在各個(gè)小段上的概率不相等了。R10中雙碼本中的自適應(yīng)碼本，考慮信道的相關(guān)性，信道可以描述為,H由相互獨(dú)立的隨機(jī)變量元素構(gòu)成，相當(dāng)于R8中設(shè)計(jì)碼本時(shí)的H，H=，的引入可以描述發(fā)射天線之間的相關(guān)性。該表述符合下行鏈路，BS位于高點(diǎn)，不被多個(gè)散射體包圍，天線間相關(guān)性比較強(qiáng)，UE處于多個(gè)散射體包圍中，相對基站不容易出現(xiàn)強(qiáng)相關(guān)性。信道的列相關(guān)矩陣。按照很多提案的方法，R0923

5、89，此時(shí)預(yù)編碼應(yīng)該取為相關(guān)矩陣R的特征值對應(yīng)的特征向量，R是共軛對稱矩陣，特征向量是R進(jìn)行SVD分解后的右奇異矩陣的列（對稱矩陣具有這個(gè)性質(zhì)），對R進(jìn)行SVD分解,另外有，此時(shí)(對H也進(jìn)行SVD分解)，可以看出，為了對信道進(jìn)行同相，此時(shí)預(yù)編碼應(yīng)該首先?。ㄊ荝的特征向量，與提案中描述的取R的特征向量說法一致）， （設(shè)，W是兩個(gè)酉矩陣的乘積，仍然為酉矩陣）然后取W的列向量，即預(yù)編碼為W。自適應(yīng)碼本含義是隨著信道相關(guān)性的變換，反饋相關(guān)性引起的，碼本W(wǎng)是固定的，最終的自適應(yīng)預(yù)編碼為W。在信道完全不相關(guān)的時(shí)候是單位陣，此時(shí)預(yù)編碼W已經(jīng)是最優(yōu)的了，即R8中采用的碼本設(shè)計(jì)。（3）R1-101906提到雙碼

6、本One of the two matrices targets wideband and/or long-term channel properties The other matrix targets frequency-selective and/or short-term channel propertieslong-term channel properties/ short-term channel properties似乎是上述自適應(yīng)碼本。wideband /frequency-selective似乎是提案中說的差分碼本。差分碼本是根據(jù)時(shí)域或者頻域的相關(guān)性，降低反饋量的方法。以頻域?yàn)槔瑢㈩l域劃分為若干個(gè)部分，每部分包含N個(gè)頻段，碼本有32=25個(gè)碼字，這樣每個(gè)部分的N個(gè)頻段需要5N個(gè)比特的反饋量。如果利用差分的反饋方法，因?yàn)镹個(gè)頻段相互靠近存在相關(guān)性，即N個(gè)頻段上的碼本之間不會相隔太遠(yuǎn)，先將32個(gè)碼字分成4個(gè)集合，每個(gè)集合8個(gè)碼字，先反饋一個(gè)集合的索引號，然后為每個(gè)頻段反饋該