用字母表示數(shù)17970

1、用字母表示數(shù)一、設(shè)計(jì)理念：本節(jié)課從學(xué)生學(xué)習(xí)需求出發(fā)，創(chuàng)造性地使用教材。首先，注重挖掘現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)信息，體會(huì)、認(rèn)識(shí)到“用字母表示數(shù)”在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用。其次，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的情境，利用數(shù)學(xué)科學(xué)童義、優(yōu)越性和簡寫規(guī)則，突破難點(diǎn)。再次，著力體現(xiàn)學(xué)生自主探究、參與合作的學(xué)習(xí)方式。教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合作交流的空間，讓學(xué)生在一個(gè)寬松、和諧的氛圍話活動(dòng)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生感受“用字母表示數(shù)”的意中進(jìn)行交二、教材分析：流思考、探究新知，達(dá)到生生師生互動(dòng)，共同參與的目的。用字母表示數(shù)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（蘇教版）五年級(jí)上冊(cè)P99107頁的內(nèi)容。這是蘇教版教材五年級(jí)上冊(cè)用字母表示

2、數(shù)的第一課時(shí)。用字母表示數(shù)，對(duì)小學(xué)生來說比較抽象，在學(xué)生的思維過程中，由具體的數(shù)和用運(yùn)算符號(hào)組成的式子過渡到用字母和含有字母的式子表示數(shù)，是從個(gè)別上升到一般的抽象化過程。學(xué)生在近四年的學(xué)習(xí)中大量接觸到的是有關(guān)具體的數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算，對(duì)字母表示數(shù)雖有一些生活經(jīng)驗(yàn)和接觸，但對(duì)字母表示數(shù)的意義并不理解。基于學(xué)生已有的學(xué)習(xí)生活經(jīng)驗(yàn)，力圖讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，形成數(shù)學(xué)模型，從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。三、學(xué)情分析：用字母表示數(shù)對(duì)于學(xué)生來說并不陌生，學(xué)生對(duì)日常生活中用字母表示撲克牌A、J、Q、K等有一定的了解，在過去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)字母已有一定的接觸和了解，如用字母表示多邊形面積公式，表示運(yùn)算定律，學(xué)生

3、對(duì)用字母表示數(shù)的必要性和作用已有了一定的感性認(rèn)識(shí)。但是由研究一個(gè)個(gè)特定的數(shù)過渡到用抽象的字母來表示一般的數(shù)，是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍，這在剛開始學(xué)習(xí)時(shí)對(duì)學(xué)生來說會(huì)有一些困難，不少學(xué)生感覺一時(shí)還難以接受，因此他們對(duì)字母表示數(shù)的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究實(shí)際問題的具體學(xué)習(xí)活動(dòng)中反復(fù)不斷地體驗(yàn)，逐步感受字母表示數(shù)的意義。而本課內(nèi)容比較抽象、枯燥，教師要根據(jù)學(xué)生的情況，提供創(chuàng)造良好的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從感興趣，富有思考性的內(nèi)容入手，讓學(xué)生自己在特定的環(huán)境下不知不覺中建立字母存在的作用，滲透符號(hào)化的思想，感受到字母表示數(shù)是一種需要。再通過一系列活動(dòng)，學(xué)生合作交流、自主探索進(jìn)一步了解了字母可以表示

4、數(shù)和計(jì)算公式。在課堂中要發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生提出問題能力、交流問題和解決問題的能力。教學(xué)內(nèi)容：用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，化簡含有字母的乘法式子。教學(xué)目標(biāo)：1、在具體情境中初步理解用字母表示數(shù)的方法，會(huì)用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，會(huì)根據(jù)字母所取的值口答相關(guān)式子的值。掌握含有字母的乘法式子的簡便寫法。2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，體會(huì)用字母表示數(shù)的簡潔、便利，發(fā)展符號(hào)感，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力3、在用簡單的符號(hào)語言表達(dá)交流的過程中，形成用字母表示數(shù)的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多樣性和挑戰(zhàn)性。教學(xué)重點(diǎn)：

5、經(jīng)歷用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式的過程。教學(xué)難點(diǎn)：用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。智力比拼，巧算24點(diǎn)。A、2、3、4 J、A、8、4提問：J、A分別表示幾？撲克牌中還有這樣特殊的牌嗎？（Q表示12，K表示13）【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生從已有的數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)“算24”的數(shù)學(xué)游戲情境，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)源于生活。同時(shí)讓學(xué)生觀察數(shù)列，這兩次活動(dòng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到字母表示一個(gè)特定的數(shù)，初步滲透用字母表示數(shù)的思想。 板書課題：用字母表示數(shù)二、揭示課題，引出新知。1、齊讀課題。2、提出：剛才我們?cè)趽淇伺浦杏龅搅俗帜副硎緮?shù)，那么在數(shù)學(xué)王國里我們

6、又將遇到什么樣的問題需要用字母表示數(shù)呢？請(qǐng)看例1.三、探究新知，凸顯目標(biāo)。（一）用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系。1、學(xué)習(xí)例1（1）出示： 1個(gè)用小棒擺成的三角形，大家看，擺這樣1個(gè)三角形用幾根小棒？（2）擺2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)三角形分別用幾根小棒呢，誰來介紹你的算式？ （3）提問：這些列式有什么共同點(diǎn)?也就是說三角形的個(gè)數(shù)與所用小棒的根數(shù)有什么關(guān)系？（4）如果繼續(xù)擺下去，還可以擺幾個(gè)這樣的三角形，需要幾根小棒怎樣列式？學(xué)生回答教師板書相應(yīng)的列式。（5）照這樣擺下去，三角形能擺完嗎？（擺不完）列式能寫完嗎？(6)可是我班上有一個(gè)同學(xué)說：“寫得完，我只用一個(gè)簡單的式子就能搞定?！蹦銈兡軉幔縿?dòng)筆在課

7、堂練習(xí)本上試試，然后與同桌交流。 （7）預(yù)設(shè)：a3，追問：a表示什么？你怎么想到用字母來表示的？這么說像這樣某個(gè)量的數(shù)不斷變化無法確定時(shí)，我們就可以選擇用字母表示，看來字母有“以不變應(yīng)萬變”的本事呢，神奇吧！ （8）他選擇了字母a表示三角形的個(gè)數(shù)，別的字母行嗎？是的，不同的字母都可以表示三角形的個(gè)數(shù)。 （9）這里的字母可以表示哪些數(shù)？只能表示任意的自然數(shù)，不能表示小數(shù)?？磥碜帜副硎緮?shù)有時(shí)會(huì)受范圍的限制。（板書） 【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生親身經(jīng)歷擺三角形所需要小棒的根數(shù)，明白了“小棒根數(shù)”與所擺圖形的關(guān)系。通過獨(dú)立思考，使學(xué)生產(chǎn)生了當(dāng)式子寫不完的情況下，主動(dòng)尋求解決問題的方法，從而更清晰地認(rèn)識(shí)到用字

8、母表示數(shù)的必要性，促使學(xué)生由算術(shù)思維向代數(shù)思維過渡。在這個(gè)過程中，學(xué)生有了質(zhì)疑、思考、分析、歸納的親身體驗(yàn)，使數(shù)學(xué)教學(xué)更具活力，學(xué)生在積極的思維活動(dòng)過程中獲得知識(shí)、發(fā)展了能力，同時(shí)讓學(xué)生初步感受到：用字母表示數(shù)有時(shí)會(huì)受范圍的限制。2、學(xué)習(xí)例2（1）同學(xué)們很善于學(xué)習(xí)，我們繼續(xù)研究。（2）黃老師猜得沒錯(cuò)，你們今年11歲是嗎？為了便于研究我請(qǐng)一個(gè)代表，請(qǐng)問四年前你幾歲？五年后呢?再過八年呢？這么說我們的年齡也是一個(gè)變化的數(shù)，我們可以怎樣表示他任意一年的年齡？（b）（3）猜猜黃老師幾歲？我的年齡也用字母b可以嗎?指出不同的數(shù)量不能用相同的字母。(4)黃老師在b后面加上28，板書（b+28）表示黃老師的

9、年齡可以嗎？從這式子中你能讀懂什么信息？（黃老師比小明大28歲，小明比黃老師小28歲）(5)根據(jù)這一關(guān)系，如果用b表示黃老師的年齡，小明的年齡又怎么表示呢？板書（b-28）（6）由此黃老師想到了這么一個(gè)問題：小明b歲，黃老師b+28歲，經(jīng)過x年后，她倆相差幾歲？（7）經(jīng)過x年什么意思？不管經(jīng)過幾年黃老師與小明之間的年齡關(guān)系是不變的，都是相差28歲。（8）這么說，用含有子母的式子不僅可以表示數(shù)量，還可以數(shù)量關(guān)系。（板書）【設(shè)計(jì)意圖】：年齡變化這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。這一探究過程就是體現(xiàn)了讓學(xué)生在在思考的過程中用含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系，掌握用字母表示數(shù)的方法，理解含有字母的

10、式子可以表示數(shù)量，還可以表示結(jié)果以及數(shù)量之間的關(guān)系。（二）用含有字母的式子表示計(jì)算公式（1）學(xué)到這，我們體會(huì)了用字母表示數(shù)，表示數(shù)量，數(shù)量關(guān)系，其實(shí)字母式子我們?cè)缬薪佑|，仔細(xì)想想，含有字母的式子，還可以表示什么？根據(jù)學(xué)生的回答，引出計(jì)算公式。(板書)(2)出示：S=ah,S=ah2,S=(a+b)h2,逐一追問孩子分別表示哪種圖形的面積公式。(3)再次出示：S=ab,C=a4,S=aa,讓學(xué)生辨認(rèn)是哪種圖形的計(jì)算公式。(4)是的，同學(xué)們是否發(fā)現(xiàn)這里表示周長的字母C和表示面積的字母S都是大寫的，這是數(shù)學(xué)家們的規(guī)定，而且式中的字母都是約定的，不能隨意用別的字母替換，這樣才能對(duì)號(hào)入座，讓人一看就明白

11、是哪種圖形的計(jì)算公式。(5)這些字母式子書寫起來比起文字怎樣？（簡潔，方便）(6)當(dāng)遇到字母與字母相乘，數(shù)字與字母相乘的時(shí)候，還有更簡便的寫法呢！同學(xué)們想知道嗎？先聽黃老師講個(gè)故事。(7)“乘號(hào)與字母x長得很像，書寫起來容易混淆，數(shù)學(xué)家們聚在一起商量了一個(gè)辦法，跟乘號(hào)說：乘號(hào)，當(dāng)你遇到字母與字母相乘時(shí)，你變個(gè)形壓縮成圓點(diǎn)吧。乘號(hào)很樂意，于是碰到ab就立刻變成a.b,可是乘號(hào)一直壓縮著很不舒服，就向數(shù)學(xué)家們提出申請(qǐng)：親愛的數(shù)學(xué)家們，我難受極了，放我走吧。也好，你走吧，這樣書寫更簡單。同學(xué)們說這時(shí)ab應(yīng)寫成？乘號(hào)開心地走了，沒想到遇上a4，正想逃被數(shù)學(xué)家們喊住了：乘號(hào)站住，別偷懶，完成一件事再走。

12、什么事呀？當(dāng)你遇到數(shù)字與字母相乘時(shí)一定要把數(shù)字搬到字母前面才可以走，記住了嗎？乘號(hào)認(rèn)真地點(diǎn)點(diǎn)頭，同學(xué)們說a4應(yīng)等于幾呀?乘號(hào)認(rèn)真地工作著，又遇上了a1，乘號(hào)勤快地把1搬到a的前面，沒想到a很不高興：反正都是孤零零的一個(gè)我，還來個(gè)1擋在前面，1你也走吧。數(shù)學(xué)家們聽了有道理，就讓乘號(hào)把1也帶走了，同學(xué)們說a1應(yīng)寫成？乘號(hào)好不容易松了一口氣，又遇上了aa，同學(xué)們說這個(gè)式子有什么特殊？這時(shí)的乘號(hào)還真機(jī)靈，它自信地對(duì)數(shù)學(xué)家笑了笑：別說是兩個(gè)a相乘，三個(gè)四個(gè)a相乘我都有辦法?同學(xué)們猜猜它是怎么寫的？讀作a的平方，數(shù)學(xué)家滿意地點(diǎn)點(diǎn)頭。(8)同學(xué)們聽完了故事有什么收獲？也就是說字母與字母相乘，數(shù)字與字母相乘，

13、省略乘號(hào)怎么簡寫呢？【設(shè)計(jì)意圖】：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是讓學(xué)生明白用字母可以表示計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力。數(shù)學(xué)科學(xué)童話故事的創(chuàng)設(shè)，是把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)趣味化，引起學(xué)生強(qiáng)烈的興趣，在興趣的指引下學(xué)習(xí)字母表示數(shù)的簡寫方法，起到加深理解的目的。四、練習(xí)深化。1、快速搶答：同學(xué)們，領(lǐng)悟得很快，有信心接受挑戰(zhàn)嗎？C5 1y ac cc c+c x+y【設(shè)計(jì)意圖】：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是把“用字母表示數(shù)”的簡寫規(guī)則這一難點(diǎn)融入一個(gè)有趣的童話情境中，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，達(dá)到全員參與，并通過練習(xí)，明白用字母表示數(shù)“為什么要這樣簡寫”、“為什么只有乘法簡寫”等2、解決問題。（1） 一本筆記本a元，買15本（ ）元

14、，買b本（ ）元。（2） 一輛公共汽車上原來有35人，到西湖站下車x人，又上車y人，現(xiàn)在車上有（ ）人。星期天，文文和媽媽去永輝超市。買了a本筆記本，每本3元。又買了一套衣服，上衣b元，褲子比上衣便宜12元。坐公交車回家，車上原來有15人，到公園站下車 x人，又上來 y人根據(jù)上面提供的信息提出問題并用含有字母的式子表示。【設(shè)計(jì)意圖】：這一環(huán)節(jié)把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，有利于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)可以帶來快樂，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，又高于生活。而且有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)是自己可以創(chuàng)造的。）五、總結(jié)評(píng)價(jià)1、介紹你知道嗎？2、用a、b、c評(píng)價(jià)自己回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們用字母評(píng)價(jià)一下自己的表現(xiàn)。如果3、結(jié)語同學(xué)

15、們，今天學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)僅僅是個(gè)開始，它的內(nèi)容十分豐富，還有N多的知識(shí)，需要我們讀N多的書，用N多的時(shí)間，付出N多的努力去探索，期待你們更精彩的表現(xiàn)，謝謝！板書設(shè)計(jì)： 用字母表示數(shù) 字母-數(shù)（范圍）含有字母的式子-數(shù)量、關(guān)系、計(jì)算公式六、教學(xué)設(shè)計(jì)思路：（1）創(chuàng)設(shè)引發(fā)學(xué)生思考的問題情境。問題是數(shù)學(xué)的心臟，是點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火把。一個(gè)好的問題情境，可以激發(fā)學(xué)生潛在的動(dòng)力，點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火花，觸動(dòng)學(xué)生內(nèi)心深處的求知欲望。如：用字母表示數(shù)這節(jié)課中，教師創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境“神奇的魔盒”，通過操作，讓學(xué)生任意說一個(gè)數(shù)，經(jīng)過魔盒后變成另外一個(gè)數(shù)。魔盒里究竟有什么秘密呢？此時(shí)，學(xué)生急于想知道，教師便抓住學(xué)生這一

16、探究的欲望，拋出問題“能不能用一個(gè)式子概括出這種關(guān)系?！苯M織學(xué)生進(jìn)行討論：老師話音一落，學(xué)生馬上開始唧唧喳喳的討論。在這一環(huán)節(jié)中既體現(xiàn)了讓學(xué)生在玩中探究含有字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示結(jié)果的數(shù)學(xué)知識(shí)，又能使學(xué)生主動(dòng)的參與到小組活動(dòng)，急切的想把自己的想法和小組成員進(jìn)行交流。這樣的問題情境無須教師再用過多的語言去調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，所有的動(dòng)力都是來自于學(xué)生內(nèi)心的需求。（2）創(chuàng)設(shè)學(xué)生主動(dòng)合作的活動(dòng)情境。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是知識(shí)的掌握還是技能的形成，都離不開讓學(xué)生“做數(shù)學(xué)”。然而我們經(jīng)常也發(fā)現(xiàn)一些課堂中學(xué)生圍坐在一起，你說幾句我說幾句，就意味著合作了，其實(shí)這只是形式，沒有真正發(fā)揮出合作學(xué)習(xí)的功

17、能。而只有在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生有了合作的愿望和需求，他們才能主動(dòng)積極地參與的合作活動(dòng)中。如：在教學(xué)“合作探究，感悟字母表示變化的數(shù)”這一環(huán)節(jié)時(shí)，教師先讓學(xué)生獨(dú)立寫出擺1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)10個(gè)、20個(gè)正方形所需要小棒根數(shù)的算式。接著引導(dǎo)：“那100個(gè)正方形呢，你能用一個(gè)式子表示出所有正方形所需要的小棒根數(shù)嗎？”這對(duì)于學(xué)生來說是比較難的問題，是學(xué)生個(gè)體不易解決的。此時(shí)，教師敏銳地捕捉到這一合作時(shí)機(jī)，創(chuàng)設(shè)了小組合作的活動(dòng)情境，滿足了學(xué)生需要同別人溝通交流的愿望。通過小組合作討論，得出了結(jié)論：a4、b4、x4，小組合作學(xué)習(xí)即讓學(xué)生體會(huì)到集體的力量，又利于學(xué)生主動(dòng)尋求解決問題的方法，能清晰的認(rèn)識(shí)到用字母

18、表示數(shù)的必要性，促使學(xué)生由算術(shù)思維向代數(shù)思維過渡。（3）創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的生活情景。數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)教學(xué)中要力求使問題情境的創(chuàng)設(shè)立足于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，貼近學(xué)生的知識(shí)背景和已有的經(jīng)驗(yàn)，將數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活實(shí)際、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)聯(lián)系起來。如，本節(jié)課中教師創(chuàng)設(shè)的“算24點(diǎn)”玩撲克牌的游戲情境，讓學(xué)生從已有的數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)，通過計(jì)算，同桌交流，逐步感知用字母表示數(shù)的數(shù)學(xué)思想。又如，練習(xí)中設(shè)計(jì)的生活屋用含有字母的式子說說身邊的事物，特別是音樂屋的“數(shù)青蛙”編兒歌等等情境，更是學(xué)生感興趣的事物。這樣的情境都來源于現(xiàn)實(shí)生活，是學(xué)生經(jīng)常接觸的，更易于讓學(xué)生接受，從而主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。因此，教師

19、在教學(xué)中要善于利用生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象，創(chuàng)造性的選材，達(dá)到生活素材數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活化，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)與生活之間架起一座橋梁。2.建立民主、和諧、平等的師生關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)的師道尊嚴(yán)，是權(quán)威型的師生關(guān)系的體現(xiàn)，這樣的關(guān)系無疑會(huì)扼殺兒童的創(chuàng)造力，成為學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的障礙，因此，我們必須建立新型的師生關(guān)系。而和諧、融洽的師生關(guān)系更能在教學(xué)過程發(fā)揮特殊、奇妙的作用。它能拉近師生之間心靈的距離，使學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)由單純的認(rèn)知需要上升為情感的需要。而合作就意味著師生之間是完全平等的，學(xué)生和教師之間沒有不可逾越鴻溝，教師和藹的態(tài)度，親切有神的目光，真誠的信任和鼓勵(lì)，是學(xué)生樂學(xué)的動(dòng)力。如，本節(jié)課中教師親切的語言：“你們喜歡玩撲克牌嗎？、“你們?cè)敢鈫帷?、“老師相信你們是最棒的”等等。無不體現(xiàn)出師生之間平等、合作的關(guān)系。教師在學(xué)生面前已無長幼尊卑之分，有的只是伙伴、朋友之情，每個(gè)學(xué)生都樂意參與的活動(dòng)中，和伙伴共同分享收獲