2019滬科版九級下冊數(shù)教案第24章圓 24.1　旋轉（共3課時）

1、.2019年滬科版九年級下冊數(shù)學教案24.1旋轉課題24.1旋轉課時第1課時上課時間教學目的1.知識與技能1掌握旋轉的概念,理解旋轉中心、旋轉角、旋轉方向、對應點的概念及其應用;2掌握旋轉的性質,應用概念及性質解決一些實際問題.2.過程與方法通過觀察、操作、交流、歸納等過程,培養(yǎng)學生探究問題的才能、動手才能、觀察才能以及與別人合作交流的才能.3.情感、態(tài)度與價值觀經歷對生活中旋轉圖形的觀察、討論、理論操作,使學生充分感知數(shù)學美,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和熱愛生活的情感.教學重難點重點:圖形的旋轉的根本性質及其應用.難點:運用操作實驗得出圖形的旋轉的三條根本性質.教學活動設計二次設計課堂導入出示問

2、題:1.手工制作:制作一個小風車.2.欣賞日常生活中部分物體的旋轉現(xiàn)象.學生制作后,結合日常生活中物體的旋轉現(xiàn)象圖片,考慮:在這些運動中有哪些共同特征?本次活動中,老師應重點關注:1學生參與的全面性;2學生觀察實例的角度;3學生活動后,試著描繪出旋轉的定義.3.觀察:時鐘上分針的運動.動畫演示問題:時鐘上分針的轉動是繞哪一個點轉動?沿著什么方向轉動?從5分到15分轉動了多少角度.學生在觀察后,答復以下問題,然后老師講解:把一個圖形繞著某一個點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉,點O叫旋轉中心,轉動的角叫旋轉角.探究新知合作探究動手做一做:在一張半透明的薄紙與另一張紙片之間墊上一張復寫紙,在薄紙上

3、畫ABC,并在ABC外面找一點O,再用一枚圖釘在O處穿過.將薄紙繞點O旋轉一個角度,再次把ABC復印在紙片上,并記為A'B'C'.在紙片上分別連接OA,OB,OC,OA',OB',OC'.問題:1根據(jù)所畫的圖形,用直尺量出OA與OA',OB與OB',OC與OC'的大小;用量角器量出AOA',BOB',COC'的度數(shù),觀察這三個角的大小,并指出旋轉中心、旋轉角.2說出其中的對應點、對應角和對應線段.3旋轉后圖形的形狀和大小是否發(fā)生變化.學生在老師的指導下,動手操作,并動手完成老師交給的任務.學生交流討

4、論并歸納出旋轉的性質:1對應點到旋轉中心的間隔 相等.2對應點與旋轉中心所連成的線段的夾角等于旋轉角.3旋轉前、后的圖形全等.探究新知合作探究舉例應用【例題】 如圖,E是正方形ABCD中CD邊上任意一點,以點A為中心,把ADE順時針旋轉90°,畫出旋轉后的圖形.學生動手練習,老師及時展示學生練習結果,并給予點評.學生考慮后,展示結果.本次活動中,老師應重點關注:1學生畫出圖形后,能否準確地運用旋轉的根本性質表達出作圖的理論根據(jù).2學生作圖的不同方法.【老師指導】歸納小結本節(jié)課你有什么收獲?學生交流獲得的知識和感受,老師聆聽,并與學生交流.本次活動中,老師應重點關注:1學生概括的是否全

5、面,老師應及時補充;2不同層次對知識的掌握的程度.當堂訓練 1.以下現(xiàn)象中是旋轉的是A車輪在程度地面上滾動B火車車廂的直線運動C電梯的上下挪動D汽車方向盤的轉動2.圖形:線段、角、圓、梯形、正方形、菱形中繞一定點轉動一定角度小于360°能與原圖形重合的圖形有A2個B3個C4個D5個3.如圖,ABC是等邊三角形,假設點A繞點C順時針旋轉30°至點A',連接A'B,那么ABA'的度數(shù)是. 板書設計旋轉 教學反思課題24.1旋轉課時第2課時上課時間教學目的1.知識與技能1理解中心對稱、對稱中心、關于中心的對稱點的概念;2結合探究掌握中心對稱的性質

6、,會根據(jù)中心對稱的性質畫出與圖形成中心對稱的圖形.2.過程與方法1通過課本的考慮部分培養(yǎng)學生的觀察才能,經歷探究性質的過程使學生獲得根本的數(shù)學活動經歷;2通過畫出與圖形成中心對稱的圖形,進一步培養(yǎng)學生的尺規(guī)作圖才能.3.情感、態(tài)度與價值觀讓學生經歷觀察、操作等過程,理解中心對稱的概念,從中心對稱根本性質的探究活動,進一步開展學生觀察才能.讓學生通過獨立考慮,自主探究和合作交流,進一步體會中心對稱的數(shù)學內涵,獲得知識,體驗成功.教學重難點重點:中心對稱的概念與性質.難點:中心對稱的概念的導入與性質的探究.教學活動設計二次設計課堂導入1.什么是圖形的旋轉?2.圖形旋轉有哪些性質?3.簡單概括圖形旋

7、轉的作圖方法?4.多媒體展示以下圖并繼續(xù)討論旋轉.考慮:如圖,把其中一個圖案繞點O旋轉180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?學生考慮結果:將其中一個圖案繞點O旋轉180°與另一個圖案重合.老師點評:這種特殊的旋轉稱為中心對稱.探究新知合作探究1.根據(jù)剛剛的發(fā)現(xiàn),你能給出中心對稱的定義嗎?老師引導給出定義:把一個圖形繞著某一點旋轉180度,假如它可以和另一個圖形重合,那么,我們就說這兩個圖形成中心對稱.這個點就叫對稱中心,這兩個圖形中的對應點,叫做關于中心的對稱點.2.動手操作:第一步,畫出ABC;第二步,以三角板的一個頂點O為中心,把三角板旋轉180°,畫出A'B

8、9;C'第三步,移開三角板.這樣畫出的ABC與A'B'C',關于點O對稱.分別連接對應點AA',BB',CC'.點O在線段AA'上嗎?假如在,在什么位置?ABC與A'B'C'有什么關系?我們可以發(fā)現(xiàn):1點O是線段AA'的中點;2ABCA'B'C'.老師引導學生總結中心對稱的性質:1關于中心對稱的兩個圖形中,對稱點所連線段都經過對稱中心,而且被對稱中心所平分.2關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形.探究新知合作探究舉例:舉生活中的中心對稱的應用實例,并指出對稱中心,是圖形的說出部分

9、對應點.中心對稱與軸對稱比照:中心對稱軸對稱1有一個對稱中心點有一條對稱軸直線2圖形繞中心旋轉180°圖形繞軸折疊3旋轉后與另一圖形重合折疊后與另一圖形重合3.作圖:1如圖1選擇點O為對稱中心,畫出線段AB關于點O的對稱線段A'B'.2如圖2選擇ABC內一點P為對稱中心,畫出ABC關于點P的對稱圖形A'B'C'.【老師指導】歸納小結1.中心對稱,對稱中心,對稱點的概念.2.性質特點.3.中心對稱作圖的方法.當堂訓練1.如圖:ABC與DEF關于點O中心對稱,以下說法不正確的選項是ASABC=SDEFBAB=DE,DF=AC,BC=EFCABDE,

10、ACDF,BCEFDSABD=SFED2.如圖,AD是ABC的中線,畫出以點D為對稱中心,與ABD成中心對稱的三角形.板書設計中心對稱教學反思課題24.1旋轉課時第3課時上課時間教學目的1.知識與技能1認識中心對稱圖形的有關概念;2能判斷某圖形是不是中心對稱圖形.2.過程與方法經歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究中心對稱圖形的有關概念和根本性質,判斷某圖形是否是中心對稱圖形.3.情感、態(tài)度與價值觀讓學生體驗到數(shù)學與生活的嚴密聯(lián)絡;欣賞生活中的對稱美,開展學生的美感.教學重難點重點:中心對稱圖形的概念和性質.難點:中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)絡.教學活動設計二次設計課堂導入1.展示生活中一些圖片,剪紙藝術及

11、生活中的物品中存在的中心對稱圖片.2.魔術表演:如下圖,老師把四張撲克牌放在桌上,蒙住眼睛,請一位同學上臺把某一張牌旋轉180°,解除面罩后,看到四張撲克牌如下圖,老師很快就確定哪一張牌被旋轉過.3.出示課題:?中心對稱圖形?.探究新知合作探究學生活動作圖題.1作出線段AO關于O點的對稱圖形.解:如下圖2作出三角形AOB關于O點的對稱圖形.解:延長AO使OC=AO,延長BO使OD=BO,連接CD,那么COD為所求的圖形,如下圖.從另一個角度看,上面的1題就是將線段AB繞它的中點旋轉180°,因為OA=OB,所以,就是線段AB繞它的中點旋轉180°后與它重合.上面的

12、2題,連接AD,BC,那么剛剛的關于中心對稱的兩個圖形,就成了平行四邊形,如下圖.探究新知合作探究因為AO=OC,BO=OD,AOB=COD,所以AOBCOD,所以AB=CD也就是,ABCD繞它的兩條對角線的交點O旋轉180°后與它本身重合.像這樣,把一個圖形繞著某一個點旋轉180°,假如旋轉后的圖形可以與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點就是它的對稱中心.例1: 除剛剛講的線段、平行四邊形都是中心對稱圖形外,每一位同學舉出三個圖形,它們也是中心對稱圖形.例2: 請說出中心對稱圖形具有什么特點?【老師指導】歸納小結本節(jié)課應掌握:1.中心對稱圖形的有關概念.2.應用中心對稱圖形解決有關問題.當堂訓練1.如圖是我國幾家銀行的標