2021-2022學(xué)年河北省唐山市遵化市九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷詳細答案與解析

1、2021-2022學(xué)年河北省唐山市遵化市九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（本題共20小題，每小題3分，共60分） 1. 下列實數(shù)中最大的是（ ） A.32B.C.15D.|-5| 2. 如圖所示的幾何體的左視圖是（ ） A.B.C.D. 3. 日前，中央提出要加強對湖北經(jīng)濟社會發(fā)展的支持，支持湖北做好穩(wěn)崗、促就業(yè)、保民生等工作為助推待銷的湖北農(nóng)副產(chǎn)品走岀去，為群眾增收益，央視新聞發(fā)起”謝謝你為湖北拼單”媒體公益行動相關(guān)公益倡議海報3月27日發(fā)布后引爆網(wǎng)絡(luò)，同時在北京、上海、廣州等近400座城市86萬塊電子屏中播放，引發(fā)廣泛反響其中86萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

2、A.8.6×104B.86×104C.8.6×106D.8.6×105 4. 已知點P(m+2,2m-4)在y軸上，則點P的坐標(biāo)是（ ） A.(8,0)B.(0,-8)C.(-8,0)D.(0,8) 5. 在一次愛心義賣活動中，某中學(xué)九年級6個班捐獻的義賣金額（單位：元）分別為800、820、930、860、820、850，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A.820，850B.820，930C.930，835D.820，835 6. 觀察下列圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有（ ） A.4個B.3個C.2個D.1

3、個 7. 如果3ab2m-1與9abm+1是同類項，那么m等于（ ） A.2B.1C.-1D.0 8. 下列計算正確的是（ ） A.a+2a23a3B.a3a2a6C.a6÷a2a3D.(ab)3a3b3 9. 已知直線m/n，將一塊含30角的直角三角板ABC按如圖方式放置(ABC=30)，其中A，B兩點分別落在直線m，n上，若1=40，則2的度數(shù)為(        ) A.10B.20C.30D.40 10. 如果分式|x|-1x+1的值為0，那么x的值為（ ） A.-1B.1C.-1或1D.1或0&#

4、160;11. 如圖，BC是O的直徑，P是CB延長線上一點，PA切O于點A，如果PA=3，PB1，那么APC等于（ ） A.15B.30C.45D.60 12. 下列各命題正確的是（ ） A.若兩弧相等，則兩弧所對圓周角相等B.有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形C.垂直于弦的直線必過圓心D.有一邊上的中線等于這邊一半的三角形是直角三角形 13. 如圖，已知ABC，AB<BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P，使得PA+PCBC，則下列選項正確的是（ ） A.B.C.D. 14. 對于不等式組12x-17-32x5x+2>3(x-1)，下列說法正確的是（

5、 ） A.此不等式組無解B.此不等式組有7個整數(shù)解C.此不等式組的負整數(shù)解是-3，-2，-1D.此不等式組的解集是-52<x2 15. 如圖所示，在矩形ABCD中，垂直于對角線BD的直線l，從點B開始沿著線段BD勻速平移到D設(shè)直線l被矩形所截線段EF的長度為y，運動時間為t，則y關(guān)于t的函數(shù)的大致圖象是（ ） A.B.C.D. 16. 如圖，在RtAOB中，兩直角邊OA，OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將AOB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到A'O'B若反比例函數(shù)y=kx的圖象恰好經(jīng)過斜邊A'B的中點C，SABO=4，tanBAO=2，則k的

6、值為（ ） A.3B.4C.6D.8 17. 已知x1，x2是一元二次方程x2-2x0的兩個實數(shù)根，下列結(jié)論錯誤的是（ ） A.x1x2B.x12-2x10C.x1+x22D.x1x22 18. 如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為a，分別以C，F(xiàn)為圓心，a為半徑畫弧，則圖中的陰影部分的面積是（ ） A.16a2B.13a2C.23a2D.43a2 19. 如圖，點C為扇形OAB的半徑OB上一點，將OAC沿AC折疊，點O恰好落在AB上的點D處，且BDl:ADl=1:3（BDl表示BD的長），若將此扇形OAB圍成一個圓錐，則圓錐的底面半徑與母線長的比為( 

7、      ) A.1:3B.1:C.1:4D.2:9 20. 如圖，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，AEF是等邊三角形，連接AC交EF于點G，下列結(jié)論：CECF，AEB75，AG2GC，BE+DFEF，SCEF2SABE，其中結(jié)論正確的個數(shù)為（ ） A.2個B.3個C.4個D.5個二.填空題（本大題共5個小題，每小題5分，共25分）  (-3-2)0+(12)-1-2cos60的值為_   如圖，點A，B，C，D都在半徑為2的O上，若OABC，CDA30，則弦BC的長為_   如圖，隨機閉合開關(guān)S1，S2，S

8、3中的兩個，能讓燈泡發(fā)光的概率是_   如圖，在ABC中，B=30，AC=2，cosC=35，則AB邊的長為_   如圖，點M是ABC內(nèi)一點，過點M分別作直線平行于ABC的各邊，所形成的三個小三角形1，2，3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49則ABC的面積是_ 三.解答題（共1題，15分）  如圖，點A、B、C、D都在O上，OCAB，ADC30 （1）求BOC的度數(shù)； （2）求證：四邊形AOBC是菱形參考答案與試題解析2021-2022學(xué)年河北省唐山市遵化市九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（本題共20小題，每小題3分，共60分）1.【答案】D【考點】實數(shù)大

9、小比較算術(shù)平方根【解析】根據(jù)實數(shù)比較大小的法則可得答案【解答】|-5|5>15>>32，則|-5|最大，2.【答案】B【考點】簡單組合體的三視圖【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形【解答】從左向右看，得到的幾何體的左視圖是3.【答案】D【考點】科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)【解答】86萬8600008.6

10、×1054.【答案】B【考點】點的坐標(biāo)【解析】直接利用y軸上橫坐標(biāo)為0，進而得出m的值即可得出答案【解答】 點P(m+2,2m-4)在y軸上， m+20，解得：m-2，故2m-4-8，故點P的坐標(biāo)為：(0,-8)5.【答案】D【考點】眾數(shù)中位數(shù)【解析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得【解答】將數(shù)據(jù)重新排列為800、820、820、850、860、930，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為820、中位數(shù)為820+8502=835，6.【答案】B【考點】軸對稱圖形中心對稱圖形【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：第一個圖案不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此圖案不符合題意；第二個圖案

11、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此圖案符合題意；第三個圖案是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此圖案符合題意；第四個圖案是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此圖案符合題意故選B.7.【答案】A【考點】同類項的概念【解析】根據(jù)同類項的定義，含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同，列出等式，直接計算即可【解答】解：根據(jù)題意，得：2m-1=m+1，解得：m=2故答案為：2.8.【答案】D【考點】冪的乘方與積的乘方合并同類項同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的除法【解析】分別根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運算法則判斷即可【解答】Aa與2a2不是同類項，所以不能合并，故本選項

12、不合題意；Ba3a2a5，故本選項不合題意；Ca6÷a2a4，故本選項不合題意；D(ab)3a3b3，正確9.【答案】B【考點】平行線的性質(zhì)【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解： 直線m/n， 2+ABC+1+BAC=180， ABC=30，BAC=90，1=40， 2=180-30-90-40=20.故選B.10.【答案】B【考點】分式值為零的條件【解析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值【解答】根據(jù)題意，得|x|-10且x+10，解得，x111.【答案】B【考點】特殊角的三角函數(shù)值切線的性質(zhì)勾股定理【解析】先用切割線定理得出BC長，再得半徑OA長，解直角三角形即可解【

13、解答】連接OA，設(shè)圓的半徑為r由切割弦定理可得PA2PB×PC，即(3)21×(1+2r)，r1，tanAPC=OAAP=13=33， tan30=33， APC3012.【答案】D【考點】命題與定理【解析】根據(jù)圓周角定理、平行四邊形的判定定理、垂徑定理的推論判斷即可【解答】A、在同圓或等圓中，若兩弧相等，則兩弧所對圓周角相等，本選項說法錯誤；B、有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，本選項說法錯誤；C、垂直于弦（不是直徑）的直線必過圓心，本選項說法錯誤；D、根據(jù)圓周角定理可知，有一邊上的中線等于這邊一半的三角形是直角三角形，本選項說法正確；13.【答案】D【考點】作圖

14、復(fù)雜作圖相似三角形的判定線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】由PB+PCBC和PA+PCBC易得PAPB，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得點P在AB的垂直平分線上，于是可判斷D選項正確【解答】 PB+PCBC，而PA+PCBC， PAPB， 點P在AB的垂直平分線上，即點P為AB的垂直平分線與BC的交點14.【答案】B【考點】解一元一次不等式組【解析】分別解兩個不等式得到x4和x>-2.5，利用大于小的小于大的取中間可確定不等式組的解集，再寫出不等式組的整數(shù)解，然后對各選項進行判斷【解答】12x-17-32x5x+2>3(x-1)，解得x4，解得x>-2.5，所以不等式組的解集為-

15、2.5<x4，所以不等式組的整數(shù)解為-2，-1，0，1，2，3，415.【答案】A【考點】動點問題【解析】根據(jù)直線的運動路徑找到長度變化的幾個關(guān)鍵點，在B點時，EF的長為0，然后逐漸增大，到A點長度最大，一直保持到C點長度不變，然后逐漸減小，直到D點長為0，據(jù)此可以得到函數(shù)的圖象【解答】 直線l從點B開始沿著線段BD勻速平移到D， 在B點時，EF的長為0，在A點長度最大，到D點長為0， 圖象A符合題意，16.【答案】C【考點】銳角三角函數(shù)的定義坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【解析】本題介紹兩種解法：解法一：先根據(jù)三角函數(shù)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)面積求B和A'的坐標(biāo)，根據(jù)中點

16、坐標(biāo)公式可得C的坐標(biāo)，從而計算k的值；解法二：先根據(jù)SAB04，tanBAO2求出AO、BO的長度，再根據(jù)點C為斜邊A'B的中點，求出點C的坐標(biāo)，點C的橫縱坐標(biāo)之積即為k值【解答】解： tanBAO=OBOA=2， 設(shè)OA=x，則OB=2x，則SABO=12OAOB=12x2x=4， x=2，即OA=2，OB=4， B(0,4)，A'(4,2)， 點C為斜邊A'B的中點， C(2,3)， k=2×3=6.故選C.17.【答案】D【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【解析】由根的判別式4>0，可得出x1x2，選項A不符合題意；將x1代入一元二次方程x2-2x0中可得出x

17、12-2x10，選項B不符合題意；利用根與系數(shù)的關(guān)系，可得出x1+x22，x1x20，進而可得出選項C不符合題意，選項D符合題意【解答】 (-2)2-4×1×04>0， x1x2，選項A不符合題意； x1是一元二次方程x2-2x0的實數(shù)根， x12-2x10，選項B不符合題意； x1，x2是一元二次方程x2-2x0的兩個實數(shù)根， x1+x22，x1x20，選項C不符合題意，選項D符合題意18.【答案】C【考點】整式的混合運算【解析】本題考查了扇形面積公式，方法較新穎，注意陰影為兩個圓心角為120的扇形【解答】陰影為兩個圓心角為120的扇形，扇形面積公式為S=nr236

18、0， 兩個扇形的面積為23a219.【答案】D【考點】圓錐的計算弧長的計算垂徑定理含30度角的直角三角形【解析】連接OD，能得AOB的度數(shù)，再利用弧長公式和圓的周長公式可求解【解答】解：連接OD交OC于M.由折疊的知識可得：OM=12OD=12OA，OMA=90， OAM=30， AOM=60. BDl:ADl=1:3， AOB=80.設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線長為l，80l180=2r， r:l=2:9.故選D.20.【答案】B【考點】正方形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形的判定方法【解析】通過條件可以得出ABEADF，從而得出BAEDAF，BEDF，得到CECF；由正方形的性質(zhì)就可以

19、得出AEB75；設(shè)ECx，由勾股定理得到EF，表示出BE，利用三角形的面積公式分別表示出SCEF和2SABE，再通過比較大小就可以得出結(jié)論【解答】 四邊形ABCD是正方形， ABBCCDAD，BBCDDBAD90 AEF等邊三角形， AEEFAF，EAF60 BAE+DAF30在RtABE和RtADF中，AB=ADAE=AF，RtABERtADF(HL)， BEDF， CECF，故正確； BAEDAF， DAF+DAF30，即DAF15， AEB75，故正確；設(shè)ECx，由勾股定理，得EF=2x，CG=22x，AGAEsin60EFsin602×CGsin60=62x， AG2GC，錯

20、誤； CG=22x，AG=62x， AC=2+62x ABAC22=1+32x， BE=1+32x-x=3-12x， BE+DF(3-1)x， BE+DFEF，故錯誤； SCEF=12x2，SABE=12×BE×AB=12×1+32x×3-12x=14x2， 2SABE=SCEF，故正確綜上所述，正確的有3個，二.填空題（本大題共5個小題，每小題5分，共25分）【答案】2【考點】零指數(shù)冪負整數(shù)指數(shù)冪實數(shù)的運算特殊角的三角函數(shù)值【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡，進而計算得出答案【解答】原式1+2-2×

21、121+2-12【答案】23【考點】垂徑定理勾股定理圓周角定理【解析】如圖，OABC于H，先根據(jù)垂徑定理得到BHCH，AB=AC，再利用圓周角定理得到AOB60，然后在RtOBH中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求出BH，從而得到BC的長【解答】如圖，OABC于H，則BHCH，AB=AC， AOB2CDA2×3060，在RtOBH中，OH=12OB1， BH=3OH=3， BC2BH23【答案】23【考點】列表法與樹狀圖法【解析】利用樹狀圖列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，進而求出概率【解答】解：用樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：共有6種等可能的結(jié)果，能讓燈泡發(fā)光的結(jié)果有4種， 能讓燈泡發(fā)光的概率：P=46=23.故答案為：23.【答案】165【考點】解直角三角形勾股定理【解析】如圖，作AHBC于H解直角三角形求出AH，再根據(jù)AB2AH即可解決問題【解答】解：如圖，作AHBC于H在RtACH中， AHC=90，AC=2，cosC=35， CHAC=35， CH=65， AH=AC2-CH2=22-(65)2=85.在RtABH中， AHB=90，B=30，