輕繩輕桿輕彈簧三種模型的特點(diǎn)及其應(yīng)用

1、輕繩、輕桿、輕彈簧三種模型的特點(diǎn)及其應(yīng)用在中學(xué)物理中，經(jīng)常會(huì)遇到繩、桿、彈簧三種典型的模型，在這里將它們的特點(diǎn)歸類，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)參考。一. 三種模型的特點(diǎn)1. 輕繩（或細(xì)繩）中學(xué)物理中的繩和線，是理想化的模型，具有以下幾個(gè)特征：輕：即繩（或線）的質(zhì)量或重力可以視為等于零。由此特點(diǎn)可知，同一根繩（或線）的兩端及其中間各點(diǎn)的張力大小相等；軟：即繩（或線）只能受拉力，不能承受壓力。由此特點(diǎn)可知：繩（或線）與其他物體的相互間作用力的方向總是沿著繩子；不可伸長：即無論繩（或線）所受拉力多大，繩子（或線）的長度不變。由此特點(diǎn)可知：繩（或線）中的張力可以突變。2. 輕桿具有以下幾個(gè)特征：輕：即輕桿的質(zhì)量和

2、重力可以視為等于零。由此特點(diǎn)可知，同一輕桿的兩端及其中間各點(diǎn)的張力大小相等；硬：輕桿既能承受拉力也能承受壓力，但其力的方向不一定沿著桿的方向；輕桿不能伸長或壓縮。3. 輕彈簧中學(xué)物理中的輕彈簧，也是理想化的模型。具有以下幾個(gè)特征：輕：即彈簧的質(zhì)量和重力可以視為等于零。由此特點(diǎn)可知，向一輕彈簧的兩端及其中間各點(diǎn)的張力大小相等；彈簧既能承受拉力也能承受壓力，其方向與彈簧的形變的方向相反；由于彈簧受力時(shí)，要發(fā)生形變需要一段時(shí)間，所以彈簧的彈力不能發(fā)生突變，但當(dāng)彈簧被剪斷時(shí)，它所受的彈力立即消失。二. 三種模型的應(yīng)用例1. 如圖1所示，質(zhì)量相等的兩個(gè)物體之間用一輕彈簧相連，再用一細(xì)線懸掛在天花板上靜止

3、，當(dāng)剪斷細(xì)線的瞬間兩物體的加速度各為多大？解析：分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析瞬時(shí)前后的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度。此類問題應(yīng)注意兩種模型的建立。先分析剪斷細(xì)線前兩個(gè)物體的受力如圖2，據(jù)平衡條件求出繩或彈簧上的彈力?？芍?。剪斷細(xì)線后再分析兩個(gè)物體的受力示意圖，如圖2，繩中的彈力F1立即消失，而彈簧的彈力不變，找出合外力據(jù)牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度，則圖2剪斷后m1的加速度大小為2g，方向向下，而m2的加速度為零。例2. 如圖3所示，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為，在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球，下列關(guān)于桿對(duì)小球的作用力F的判斷中，正確的是（ ）A

4、. 小車靜止時(shí)，方向沿桿向上；B. 小車靜止時(shí)，方向垂直桿向上；C. 小車向右以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有；D. 小車向左以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，有，方向斜向左上方，與豎直方向的夾角為。解析：由題意可知：小球與車具有相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，小車靜止，球也靜止。對(duì)球進(jìn)行受力分析，靜止時(shí)所受的合力為零，即桿對(duì)球的作用力應(yīng)豎直向上，A、B錯(cuò)。當(dāng)小車向右加速時(shí)，球也向右加速，那么球所受的合力應(yīng)向右，大小為ma。球所受的合力為球受到的重力和桿的作用力合成的，根據(jù)平行四邊形定則，桿的作用大小為，方向斜向右上方，與豎直方向的夾角為；若加速度為，則桿對(duì)球的作用力一定沿桿的方向。車向左加速與向右加速分析一樣，所以本答案為D。例3

5、. （1）如圖4所示，質(zhì)量為m的小球被彈簧和水平細(xì)繩懸掛而處于靜止，彈簧與豎直方向的夾角為，現(xiàn)剪斷水平繩，此瞬間彈簧的拉力為_；小球的加速度為_，方向?yàn)開。（2）如圖5所示，質(zhì)量為m的小球被一根輕鋼絲和水平細(xì)繩懸掛而處于靜止，輕鋼絲與豎直方向的夾角為，現(xiàn)剪斷水平繩，此瞬間輕鋼絲的拉力為_；小球的加速度大小為_，方向?yàn)開。解析：初看這兩題很相似，有的同學(xué)會(huì)不假思索的認(rèn)為它們的答案相同。實(shí)際上是對(duì)彈簧和輕繩兩種模型的特點(diǎn)不清楚。（1）如圖6所示，細(xì)線剪斷前小球受重力mg，彈簧的彈力F1、細(xì)線的拉力F2三力作用。三力的合力為零。F1、mg的合力水平向右與F2大小相等、方向相反。剪斷細(xì)繩的瞬間，細(xì)線的拉力F20；由于彈簧的彈力不能突變，彈簧的彈力F1保持不變。彈簧的彈力F1和小球的重力mg的合力大小等于未剪斷細(xì)繩時(shí)細(xì)繩的拉力F2大小，方向與其相反，如圖7。故有，方向水