相似三角形常見題型

1、實(shí)用文檔相似三角形的常見題型文案大全【知識要點(diǎn)】只知道邊的關(guān)系的,常用1 .如何選擇相似三角行判定定理：已知一個角對應(yīng)相等的，常用已知一組對邊成比例的，常用（兩角型或夾角與一組對應(yīng)邊成比例）（夾角與一組對應(yīng)邊成比例）（三邊對應(yīng)成比例）2 .相似三角形的基本圖形（1）相交線型.如圖4 - 6 - 2所示.AC（2）平行線型,如圖4 - 6 -5所示Y3）旋轉(zhuǎn)型，如圖4 - 6 - 4所示.【學(xué)堂練習(xí)】1 .如圖，UABCDK直線PS分別交AR CD的延長線于P、S交BC AC AD于Q E、R,圖中相似三角形的對數(shù)（不含全等三角形）共有 對。2 .如圖，UABC時(shí),AE交 BC延長線于 E交 C

2、DT F, BC： CE= 3 ： 2, WJ CF： FD=題1題2【經(jīng)典例題】例 1、如圖，在 ABC中，DE/ BC EF/ CD.(1)求證：AF: AD=ADAB(2)若 AF=4, FB=5 求 FD的長.例 2、如圖，/ 1 = /2, A已 12, AA 15, AO 20, AB= 25。證明： AD曰 AABC例3、如圖所示，E是ZABCD邊AB延長線上一點(diǎn)，DE交BC于F,交AC于G求證：(1) DG2=GE- GF (2)CFCBABAE例4、 如圖，ZXABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，且 AAAC, DHBC, DE與AB相交于點(diǎn)E,EC與AD相交于點(diǎn)F。(1)求證：

3、ABSAFCD(2)若，求DE的長例5.如圖，4ABC是等邊三角形，點(diǎn)D,E分別在BC,AC上，且BD=CE,ADf BE相交于點(diǎn)F.(1) ZXAEF與 ABE相似嗎以說你的理由.(2)BD2=ADDF嗎？請說明理由.例6.如圖，AD±AR B已AB, AE、BD相交于點(diǎn) C, CFLAR垂足為 F。,、111(1)求證： -=AD BE CF【隨堂練習(xí)】1 .如圖所示，DEE/ BC空=2,貝|匹二 DB 3 BC 2 .如圖所示，DEE/ BC EF/ AB, AD=1.8cmr| EF=1.2cm)CF=1cm 貝U BF=3 .如圖所示，DE/ BC DF/ AC則下列比例

4、式正確的是（ADBDDEBCAE BFEC - FCDF DEAC - BCDF BFAC - BC4.如圖，在正三角形 ABC中，D E分別在 AG AB上，且,AE= BE,則有（）A.AE3 BED B. AED CBDC. AEW ABDD. ABAtDBCD5、如圖，在 AABC中，ZC =90二 在AB邊上取一點(diǎn) D ,使BD = BC,過D作DE _L AB交AC于E ,AC =8, BC =6.求 DE 的長.6、如圖，在 Rt ABC,/ACE=90,邊AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F,BGL AR交EF于點(diǎn)G求證：CF是EF與FG的比例中項(xiàng).CB【知識要點(diǎn)】1

5、.如何構(gòu)造相似三角形:(1)利用陽光下的影子相似三角形的應(yīng)用旗桿高度旗桿影長人的高度人的影長(同一刻時(shí))(2)利用標(biāo)桿：(3)利用鏡子反射:【學(xué)堂練習(xí)】1 .小穎測得2m高的標(biāo)桿在太陽下的影長為1.2m,同時(shí)又測得一棵樹的影長為3.6m,請你幫助小穎計(jì) 算出這棵樹的高度.2 .如圖，有一路燈桿AB(底部B不能直接到達(dá))，在燈光下，小明在點(diǎn)D處測得自己的影長D已3成 沿BD方向到達(dá)點(diǎn)F處再測得自己得影長FG= 4m,如果小明得身高為1.6m,求路燈桿AB的高度。G3 .陽光通過窗口照射到室內(nèi)，在地面上留下2.7m寬的亮區(qū)(如圖所示)，已知亮區(qū)到窗口下的墻腳距 離EC=8.7m窗口高AB=1.8m

6、,求窗口底邊離地面的高 BC.【經(jīng)典例題】例1、張同學(xué)想利用影長測量學(xué)校旗桿的高度，如圖，他在某一時(shí)刻立1米長的標(biāo)桿測得其影長為1.2米，同時(shí)旗桿的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墻上，分別測得其長度為9.6米和2米，問學(xué)校旗桿的高度9.6米例2、如圖，某測量工作人員與標(biāo)桿頂端 F、電視塔頂端在同一直線上，已知此人眼睛距地面1.6米, 標(biāo)桿為3.2米，且BC=1米，CD=5米，求電視塔的高 ED例3、我偵察員在距敵方200米的地方發(fā)現(xiàn)敵人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物測量,機(jī)靈的偵察員食指豎直舉在右眼前，閉上左眼，并將食指前后移動，使食指恰好將該建筑物遮住。若此時(shí)眼睛到食指

7、的距離約為40cm食指的長約為8cm,你能根據(jù)上述條件計(jì)算出敵方建筑物的高 度嗎？請說出你的思路。手指位置B“C A【隨堂練習(xí)】1米高的直桿，量得其影長為0.5米,1、如圖，一電線桿 AB的影子分別落在了地上和墻上，某一時(shí)刻，小明豎起此時(shí)，他又量得電線桿 AB落在地上的影子 BD長3米，落在墻上的影子 CD的高為2米。小明用這些數(shù)據(jù)很快算出了電線桿AB的高。請你計(jì)算，電線桿 AB的高為（）(A) 5 米(B) 6 米(C) 7 米(D) 8 米2、如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點(diǎn)）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖.已知桌面的直徑為1.2米，桌面距離地面 1米.若燈泡

8、距離地面 3米，則地面上陰影部分的面積為（A. 0.36兀平方米0.81兀平方米 C . 2兀平方米3.24兀平方米3、廚房角柜的臺面是三角形（如圖所示） ，如果把各邊中點(diǎn)連線所圍成的三角形圍成黑色大理石（圖中陰影部分）其余部分鋪成白色大理石，那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是（A.D.4、小強(qiáng)用這樣的方法來測量學(xué)校教學(xué)樓的高度：如圖，在地面上放一面鏡子（鏡子高度忽略不計(jì)），他剛好能從鏡子中看到教學(xué)樓的頂端 B,他請同學(xué)協(xié)助量了鏡子與教學(xué)樓的距離EA=21米，以及他與鏡子的距離CE=2.5米，已知他的眼睛距離地面的高度 DC=1.6米，請你幫助小強(qiáng)計(jì)算出教學(xué)樓的高度。（根據(jù)光的反射定律：反射角等于入射角）5、如圖,甲樓AB高18米，乙樓坐落在甲樓的正北面,已知當(dāng)?shù)囟林形?12時(shí)，物高與影長的比是 1: 22 ,已知兩樓相距20米，那么甲樓的影子落在乙樓上有多高【課后強(qiáng)化】1、某學(xué)習(xí)小組選一名身高為1.6m的同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處，其他人分為兩部分，一部分同學(xué)測量該同學(xué)的影長為1.2m,另一部分同學(xué)測量同一時(shí)刻旗桿影長為9m,那么旗桿的高度是2、如圖，為了測量水塘邊 A B兩點(diǎn)之間的距離，在可以看到的 A B的點(diǎn)E處, 取AE、BE延長線上的 C、D兩點(diǎn),使得CD/ AB, 若測得 CD= 5m, AD= 15