三角形復(fù)習(xí)課

1、課題：第十一章三角形（復(fù)習(xí)課）教學(xué)目標(biāo)：1、復(fù)習(xí)本章內(nèi)容，整理本章知識，形成知識體系，體會研究幾何問題的思路和方法。2、進(jìn)一步發(fā)展推理能力，能夠有條理地思考、解決問題。教學(xué)重點：掌握本章內(nèi)容并運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的計算與證明，構(gòu)建本章知識結(jié)構(gòu)。教學(xué)難點：靈活、正確地運(yùn)用本章知識解決問題。教學(xué)過程設(shè)計：一、梳理知識1、請同學(xué)們回答下列問題：（1）三角形的三邊之間有怎樣的關(guān)系？得出這個結(jié)論的依據(jù)是什么？（2）三角形的三個內(nèi)角之間有怎樣的關(guān)系？如何證明這個結(jié)論？（3）直角三角形的兩個銳角之間有怎樣的關(guān)系？三角形的一個外角和它不相鄰的兩個內(nèi)角之間有怎樣的關(guān)系？這些結(jié)論能由三角形內(nèi)角和定理得出嗎？（4）n

2、邊形的n 個內(nèi)角有怎樣的關(guān)系？如何推出這個結(jié)論？（5）n 邊形的外角和與n 有關(guān)嗎？為什么？二、建構(gòu)體系三、課堂練習(xí)：1、若三角形的兩邊分別為3 和5 ，則第三邊長m 的取值范圍是_。2、如圖： （1）若AD BC，垂足為D，則： _ =_ = 90°；（2）若BAE =CAE， AE 與BC 相交于點E，則：線段AE 是ABC的_；（3）若AF =CF，BF 與AC 相交于點F，則：ABC 的中線是 。3、如圖，在ABC 中，BAC =80°，ABC =60°. （1）C =；（2）若AE 是ABC 的角平分線，則：AEC = ；（3）若BF 是ABC 的高，與

3、角平分線 AE 相交于點O，則EOF =。四、例題：1、已知等腰三角形的兩邊長分別為10 和6 ，則三角形的周長是。變式1若等腰三角形的周長為20，一邊長為4，則其他兩邊長為。變式2小明用一條長20 cm的細(xì)繩圍成了一個等腰三角形，他想使這個三角形的一邊長是另一邊長的2倍，那么這個三角形的各邊的長分別是多少？解：設(shè)較短的邊長為 x cm，則較長的邊長為2x cm 若較短的邊為腰，則x + x + 2x =20. 解得x =5即2x =10 因為 5 + 5 =10，不符合三角形兩邊的和大于第三邊，所以不能圍成腰長5 cm的等腰三角形。若較長的邊為腰，則 x + 2x + 2x =20. 解得x

4、 =4所以，這個三角形的三邊分別為：4 cm， 8 cm， 8 cm。2、如圖，在ABC 中， ABC ， ACB 的平分線BD，CE 交于點O。若ABC =40°，ACB =60°，則：BOC = 。變式1若A =80°，則BOC = 。變式2你能猜想出BOC 與A 之間的數(shù)量關(guān)系嗎？變式3如圖，若換成兩外角平分線相交于O，則BOC 與A 又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 變式4如圖，若換成一內(nèi)角與一外角平分線相交于點O，則BOC與A 又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？變式5如圖，若換成兩條高相交于點O， A 與BOC 又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？五、課堂小結(jié)：（1）本章的核心知識有哪些？這些知識間有什么樣的聯(lián)系？