初一數(shù)學(xué)找規(guī)律題講解【重點】

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上探索規(guī)律：活動一：探索常見圖形的規(guī)律，用火柴棒按下圖的方式搭三角形     填寫下表： 照這樣的規(guī)律搭建下去，搭n個這樣的三角形需要多少根火柴棒？注意引導(dǎo)學(xué)生概括“探索規(guī)律”的一般步驟：      尋找數(shù)量關(guān)系：      用代數(shù)式表示規(guī)律：      驗證規(guī)律：練習(xí)：四棱柱有幾個頂點、幾條棱、幾個面？五棱柱呢？十棱柱呢？n棱柱呢？活動二：探索具體情景下事物的規(guī)

2、律問題1.若有兩張長方形的桌子，把它們拼成一張大的長方形桌子，有幾種拼法？ 問題2.若按圖2方式擺放桌子和椅子 一張桌子可坐6人，2張桌子可坐       人。按照上圖方式繼續(xù)排列桌子，完成下表： 問題3.如果按圖3的方式將桌子拼在一起2張桌子拼在一起可坐多少人？3張呢？n張呢？教室有40張這樣的桌子，按上圖方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐    人。在中，改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐   人。  

3、; 活動三：探索圖表的規(guī)律下面是2000年八月份的日歷： 日歷中的綠色方框中的9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？這個關(guān)系對其它這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個關(guān)系嗎？這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示。你還能提出那些問題？中考數(shù)學(xué)探索題訓(xùn)練找規(guī)律1、我們平常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十進(jìn)制的數(shù)要用10個數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在電子數(shù)字計算機(jī)中用的是二進(jìn)制，只要兩個數(shù)

4、碼：0和1。如二進(jìn)制中101=1×22+0×21+1×20等于十進(jìn)制的數(shù)5，10111=1×24+0×231×221×211×20等于十進(jìn)制中的數(shù)23，那么二進(jìn)制中的1101等于十進(jìn)制的數(shù) 。2、從1開始，將連續(xù)的奇數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；按此規(guī)律請你猜想從1開始，將前10個奇數(shù)（即當(dāng)最后一個奇數(shù)是19時），它們的和是 。3、小王利用計算機(jī)設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入12345輸

5、出 那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時，輸出的數(shù)據(jù)是（ ） A、 B、 C、 D、4、如下左圖所示，擺第一個“小屋子”要5枚棋子，擺第二個要11枚棋子，擺第三個要17枚棋子，則擺第30個“小屋子”要 枚棋子.5、如下右圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子，觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個小房子用了 塊石子。6、如下圖是用棋子擺成的“上”字： 第一個“上”字 第二個“上”字 第三個“上”字 如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1） 第四、第五個“上” 字分別需用 和 枚棋子；（2） （2）第n個“上”字需用 枚棋子。7、 如圖一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住一部分，則這串珠子

6、被盒子遮住的部分有_顆.8、下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖： 經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖（2）比圖（1）多出2個“樹枝”，圖（3）比圖（2）多出5個“樹枝”，圖（4）比圖（3）多出10個“樹枝”，照此規(guī)律，圖（7）比圖（6）多出 個“樹枝”。9、觀察下面的點陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：（1）在和后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式；1=12；1+3=22；1+3+5=32； ； ；（2）通過猜想寫出與第n個點陣相對應(yīng)的等式_。第1次 第2次 第3次 第4次 ······10、用邊長為1cm的小正方形搭成如下的塔狀圖形，則第n次所搭圖形

7、的周長是_cm（用含n 的代數(shù)式表示）。12、如圖，都是由邊長為1的正方體疊成的圖形。例如第（1）個圖形的表面積為6個平方單位，第（2）個圖形的表面積為18個平方單位，第（3）個圖形的表面積是36個平方單位。依此規(guī)律。則第（5）個圖形的表面積個平方單位。(1)(2)(3)(4)13、圖（1）是一個水平擺放的小正方體木塊，圖（2）、（3）是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第七個疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是（ ）A 25 B 66 C 91 D 120 14、如圖是由大小相同的小立方體木塊疊入而成的幾何體，圖中有1個立方體，圖中有4個立方體，圖中有9個立方體，按這

8、樣的規(guī)律疊放下去，第8個圖中小立方體個數(shù)是 .15、圖1是棱長為a的小正方體，圖2、圖3由這樣的小正方體擺放而成按照這樣的方法繼續(xù)擺放，由上而下分別叫第一層、第二層、第n層，第n層的小正方體的個數(shù)為s解答下列問題：圖1 圖2 圖3 （1）按照要求填表：n1234s136 （2）寫出當(dāng)n=10時，s= 16、如圖用火柴擺去系列圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊擺10根時（即）時，需要的火柴棒總數(shù)為 根；17、用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭一個三角形需3支火柴棒，搭2個三角形需5支火柴棒，搭3個三角形需7支火柴棒，照這樣的規(guī)律下去，搭n個三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S的式子是 （n為

9、正整數(shù)）18、如圖所示，用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下圖：則第n個圖形中需用黑色瓷磚 _ 塊(用含n的代數(shù)式表示)第18題圖圖19、如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設(shè)正方形地面，觀察圖形并猜想填空：當(dāng)黑色瓷磚為20塊時，白色瓷磚為 塊；當(dāng)白色瓷磚為n2(n為正整數(shù))塊時，黑色瓷磚為 塊20、觀察下列由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖1中：共有1 個小立方體，其中1個看得見，0個看不見；如圖2中：共有8個小立方體，其中7個看得見，1個看不見；如圖3中：共有27個小立方體，其中有19個看得見，8個看不見；，則第6個圖中，看不見的小立方體有 個。21、下面的

10、圖形是由邊長為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的（1）觀察圖形，填寫下表： 圖形 正方形的個數(shù) 8 圖形的周長 18(2)推測第n個圖形中，正方形的個數(shù)為_，周長為_(都用含n的代數(shù)式表示)22、觀察下圖，我們可以發(fā)現(xiàn)：圖中有1個正方形；圖中有5個正方形，圖中共有14個正方形，按照這種規(guī)律繼續(xù)下去，圖中共有_個正方形。23、某正方形園地是由邊長為1的四個小正方形組成的，現(xiàn)要在園地上建一個花壇（陰影部分）使花壇面積是園地面積的一半，以下圖中設(shè)計不合要求的是( ) ADCB24、如下圖中的四個正方形的邊長均相等，其中陰影部分面積最大的圖形是( ) A B C D25、如圖，在方格紙中有四個圖形&l

11、t;1>、<2>、<3>、<4>，其中面積相等的圖形是（ ）A. <1>和<2>B. <2>和<3>C. <2>和<4>D. <1>和<4>26、某體育館用大小相同的長方形木塊鑲嵌地面，第1次鋪2塊，如圖1；第2次把第1次鋪的完全圍起來，如圖2；第3次把第2次鋪的完全圍起來，如圖3；依此方法，第n次鋪完后，用字母n表示第n次鑲嵌所使用的木塊塊數(shù)為 . （n為正整數(shù)）27、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個圖案： 第4個圖案中有白色地面

12、磚 塊； 第n個圖案中有白色地面磚 塊。28、分析如下圖,中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖中畫出其中的陰影部分.初中數(shù)學(xué)規(guī)律題集錦一、棋牌游戲問題1 4張撲克牌如圖（1）所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180º后得到如圖（2）所示，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是( )A第一張B第二張C第三張D第四張 2小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：第一步 分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步 從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第三步 從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步 左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆.這時，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有

13、的張數(shù).你認(rèn)為中間一堆牌的張數(shù)是 .4圖(4)是跳棋盤，其中格點上的黑色點為棋子， 剩余的格點上沒有棋子.我們約定跳棋游戲的規(guī)則是：把跳棋棋子在棋盤內(nèi)沿直線隔著棋子對稱跳行，跳行一次稱為一步.已知點A為已方一枚棋子，欲將棋子A跳進(jìn)對方區(qū)域（陰影部分的格點），則跳行的最少步數(shù)為（ ）A2步B3步C4步D5步二、空間想象問題程前你祝似錦圖（7）3水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右圖（7）,是一個正方體的平面展開圖,若圖中的“似”表示正方體的前面, “錦”表示右面,“程”表示下面.則“祝”、“你”、“前”分別表示正方體的 圖（1）是一個黑色的正三角形，順次

14、連結(jié)它的三邊的中點，得到如圖（2）所示的第2個圖形（它的中間為一個白色的正三角形）；在圖（2）的每個黑色的正三角形中分別重復(fù)上述的作法，得到如圖（3）所示的第3個圖形。如此繼續(xù)作下去，則在得到的第6個圖形中，白色的正三角形的個數(shù)是 圖（1）圖（2）圖（3） .11 一個正方體的每個面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6根據(jù)圖1中該正方體A、B、C三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，可推出“？”處的數(shù)字是 13. 將一張長方形的紙對折，如圖5所示可得到一條折痕（圖中虛線）續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折四次可以得到 條折痕如果對折n次，可以得到 條折痕15

15、為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（ ）ABCD第17題圖17 柜臺上放著一堆罐頭，它們擺放的形狀見右圖：第一層有聽罐頭，第二層有聽罐頭，第三層有聽罐頭，根據(jù)這堆罐頭排列的規(guī)律，第（為正整數(shù)）層有 聽罐頭（用含的式子表示）18. 按如下規(guī)律擺放三角形：則第（4）堆三角形的個數(shù)為_；第(n)堆三角形的個數(shù)為_.20 如圖，圖，圖，圖，是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字則第個“山”字中的棋子個數(shù)是 21 下列圖案由邊長相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成。依次規(guī)律，第5個圖案中白色正方形的個數(shù)為 。第1個第

16、2個第3個第21題圖22 用同樣大小的正方形按下列規(guī)律擺放，將重疊部分涂上顏色，下面的圖案中，第n個圖案中正方形的個數(shù)是 。第17題圖n=1n=2n=324. 在邊長為l的正方形網(wǎng)格中，按下列方式得到“L”形圖形第1個“L”形圖形的周長是8，第2個“L”形圖形的周長是12， 則第n個“L”形圖形的周長是 . 25. 觀察下列圖形,按規(guī)律填空: 1 1+3 4+5 9+7 16+_ 36+_26. 用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案：（1）第4個圖案中有白色紙片 張；（2）第n個圖案中有白色紙片 張.27 觀察下表中三角形個數(shù)變化規(guī)律，填表并回答下面問題。問題：如

17、果圖中三角形的個數(shù)是102個，則圖中應(yīng)有_條橫截線。28 如圖，下列幾何體是由棱長為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，若將露出的表面都涂上顏色（底面不涂色），則第 n 個幾何體中只有兩個面涂色的小立方體共有 _個圖圖圖（第14題）29 下列是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，如果按其規(guī)律，則后一種化合物的分子式應(yīng)該是 14。三、剪紙問題1 如圖（9），把一個正方形三次對折后沿虛線剪下則得到的圖形是（ ） 2 小強(qiáng)拿了一張正方形的紙如圖（10），沿虛線對折一次得圖，再對折一次得圖，然后用剪刀沿圖中的虛線（虛線與底邊平行）剪去一個角，再打開后的形狀應(yīng)是（ ）3 如圖（11），將一張正方形紙片剪成四個

18、小正方形，然后將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，再將其中的一個正方形剪成四個小正方形，如此繼續(xù)下去，根據(jù)以上操作方法，請你填寫下表：操作次數(shù)N12345N正方形的個數(shù)4710四、對稱問題1 仔細(xì)觀察下列圖案，如圖（12），并按規(guī)律在橫線上畫出合適的圖形。 4 在日常生活中，你會注意到有一些含有特殊數(shù)學(xué)規(guī)律的車牌號碼，如：魯L80808、魯L22222、魯L12321等，這些牌照中的五個數(shù)字都是關(guān)于中間的一個數(shù)字“對稱”的，給以對稱的美的感受，我們不妨把這樣的牌照叫做“數(shù)字對稱”牌照。如果讓你負(fù)責(zé)制作只以8和9開頭且有五個數(shù)字的“數(shù)字對稱”牌照，那么最多可制作 （）A2000個B1000個

19、C200個D100個5 已知n(n2)個點P1，P2，P3，Pn在同一平面內(nèi)，且其中沒有任何三點在同一直線上. 設(shè)Sn表示過這n個點中的任意2個點所作的所有直線的條數(shù)，顯然，S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，由此推斷，Sn=_6.意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩上數(shù)的和?，F(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的長度構(gòu)造如下正方形：序號周長6101626再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個,正方形拼成如下矩形并記為、.相應(yīng)矩形的周長如下表所示：若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號為的矩形周長是。2

20、 觀察下列順序排列的等式：9×011，9×1211，9×2321，9×3431，9×4541， 猜想：第n個等式（n為正整數(shù)）應(yīng)為_3. 觀察下列算式：，通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定的個位數(shù)字是（ ）A. 2 B. 4 C.6 D. 84 觀察下列各式：1×3=+2×1， 2×4=+2×2， 3×5=+2×3，請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（n1）表示出來： 。5. 觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3×54215×762111×13=1221請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)

21、律用只含一個字母的表達(dá)式表示出來：。6、 觀察下列不等式，猜想規(guī)律并填空：1+ 2> 2×1×2； （）+（）> 2××（ 2）+ 3> 2×（-2）×3； + > 2××（ 4）+ (3)> 2×（4）×(3)； ()+ ()> 2××a + b > _(ab)7. 觀察下面一列數(shù)：2，5，10，x，26，37，50，65，根據(jù)規(guī)律，其中x表示的數(shù) 是 。8 觀察數(shù)列1,1,2,3,5,8,x,21,y,則2x-y=_9 觀察下列等

22、式： 、 、 、 用含自然數(shù)n的等式表示這種規(guī)律為 。10 已知：，若（a、b為正整數(shù)），則ab 。11 如果有2007名學(xué)生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的規(guī)律報數(shù)，那么第2007名學(xué)生所報的數(shù)是 12 數(shù)字解密：第一個數(shù)是3=21，第二個數(shù)是5=32，第三個數(shù)是9=54，第四個數(shù)是17=98，觀察并猜想第六個數(shù)是 。10.觀察下列等式： 根據(jù)觀察可得：_.（n為正整數(shù)）13、 古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第24個三角形數(shù)與第22個三角形數(shù)的差為 。14. 觀察下列等式9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n(n1)表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為 .15. 觀察下列等式： 第一行 3=41 第二行 5=94 第三行 7=169 第四行 9=2516 按照上述規(guī)律，第n行的等式為_ 16 有一列數(shù)，從第二個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于與它前面那個數(shù)的倒數(shù)的差，若，則為（）17 觀察下列等式：， ， ， 請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來： 18 觀察下列各式： 猜想： 19 觀察下列等式：161=15； 254=21；