五年級奧數(shù)專題18邏輯推理

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上十八 邏輯推理（A） 年級 班 姓名 得分 一、填空題1. 甲、乙、丙三人進行跑步比賽.A、B、C三人對比賽結(jié)果進行預(yù)測.A說:“甲肯定是第一名.”B說:“甲不是最后一名.”C說:“甲肯定不是第一名.”其中只有一人對比賽結(jié)果的預(yù)測是對的.預(yù)測對的是 .2. A、B、C、D、E和F六人一圓桌坐下.B是坐在A右邊的第二人.C是坐在F右邊的第二人.D坐在E的正對面,還有F和E不相鄰.那么,坐在A和B之間的是 .3. 甲、乙、丙、丁與小明五位同學(xué)進入象棋決賽.每兩人都要比賽一盤,每勝一盤得2分,和一盤得1分,輸一盤得0分.到現(xiàn)在為止,甲賽了4盤,共得了2分；乙賽了3盤,得了4

2、分；丙賽了2盤，得了1分；丁賽了1盤，得了2分.那么小明現(xiàn)在已賽了 盤，得了 分.4. 曹、錢、劉、洪四個人出差，住在同一個招待所.一天下午,他們分別要找一個單位去辦事.甲單位星期一不接待,乙單位星期二不接待,丙單位星期四不接待,丁單位只在星期一、三、五接待，星期日四個單位都不接待.曹:“兩天前,我去誤了一次,今天再去一次,還可以與老洪同走一條路.”錢:“今天我一定得去,要不明天人家就不接待了.”劉:“這星期的前幾天和今天我去都能辦事.”洪:“我今天和明天去,對方都接待.”那么,這一天是星期 ,劉要去 單位,錢要去 單位,曹要去 單位,洪要去 單位.5. 四位外國朋友住在十八層高的飯店里,他們

3、分別來自埃及、法國、朝鮮和墨西哥.(1) A住的層數(shù)比C住的層數(shù)高,但比D住的層數(shù)低；(2) B住的層數(shù)比朝鮮人住的層數(shù)低；(3) D住的層數(shù)恰好是法國人住的層數(shù)的5倍；(4) 如果埃及人住的層數(shù)增加2層,他與朝鮮人相隔的層數(shù),恰好和他與墨西哥人相隔的層數(shù)一樣；(5) 埃及人住的層數(shù)是法國人和朝鮮人住的層數(shù)的和.根據(jù)上述情況,請你確定A是 人,住在 層；B是 人,住在 層；C是 人,住在_層；D是 人,住在 層.6. 小趙的電話號碼是一個五位數(shù),它由五個不同的數(shù)字組成.小張說：“它是84261.”小王說：“它是26048.”小李說：“它是49280.”小趙說：“誰說的某一位上的數(shù)字與我的電話號

4、碼上的同一位數(shù)字相同，就算誰猜對了這個數(shù)字.現(xiàn)在你們每人都猜對了位置不相鄰的兩個數(shù)字.”這個電話號碼是 .7. 小趙的電話號碼是一個五位數(shù),它由五個不同的數(shù)字組成.小王說：“它是93715.”小張說：“它是79538.”小李說：“它是15239.”小趙說：“誰說的某一位上的數(shù)字與我的電話號碼上的同一位數(shù)字相同，就算誰猜對了這個數(shù)字.現(xiàn)在你們?nèi)瞬聦Φ臄?shù)字個數(shù)都一樣,并且電話號碼上的每一個數(shù)字都有人猜對.而每個人猜對的數(shù)字的數(shù)位都不相鄰”.這個電話號碼是 .8. A、B、C、D四人定期去圖書館，四人中A、B二人每隔8天(中間空7天,下同)、C每隔6天、D每隔4天各去一次，在2月份的最后一天，四人

5、剛好都去了圖書館，那么從3月1日到12月31日只有一個人來圖書館的日子有_ 天.9. 六年級六個班組織乒乓球單打比賽,每班派甲、乙兩人參賽，根據(jù)規(guī)則每兩人之間至多賽一場，且同班的兩人之間不進行比賽.比賽若干場后發(fā)現(xiàn),除一班隊員甲以外,其他每人已比賽過的場數(shù)各不相同,那么一班隊員乙已賽過_場.10. 人的血型通常為A型,B型,O型,AB型.子女的血型與其父母血型間的關(guān)系如下表所示:父母的血型 子女可能的血型 O,O O O,A A,O O,B B,O O,AB A,B A,A A,O A,B A,B,AB,O A,AB A,B,AB B,B B,O B,AB A,B,AB AB,AB A,B,A

6、B現(xiàn)有三個分別身穿紅,黃,藍上衣的孩子,他們的血型依次為O,A,B.每個孩子的父母都戴著同顏色的帽子,顏色也分紅,黃,藍三種,依次表示所具有的血型為AB,A,O.那么穿紅、黃、藍上衣的孩子的父母戴帽子的顏色是 、 、 .二、解答題11. 劉毅、馬宏明、張健三個男孩都有一個妹妹,六人在一起打乒乓球,進行男女混合雙打,事先規(guī)定:兄妹不搭檔.第一盤:劉毅和小萍對張健和小英；第二盤:張健和小紅對劉毅和馬宏明的妹妹.小萍、小紅和小英各是誰的妹妹？12. 四位運動員分別來自北京、上海、浙江和吉林,在游泳、田徑、乒乓球和足球四項運動中,每人只參加了一項,且四人的運動項目各個不相同,除此以外,只知道一些零碎情

7、況：(1) 張明是球類運動員,不是南方人；(2) 胡老純是南方人,不是球類運動員；(3) 李勇和北京運動員、乒乓球運動員三人同住一個房間；(4) 鄭永祿不是北京運動員,年齡比吉林運動員和游泳運動員兩人的年齡小；(5) 浙江運動員沒有參加游泳比賽.根據(jù)這些條件,請你分析一下:這四名運動員各來自什么地方?各參加什么運動?13. 老吳、老周、老楊分別是工程師、會計師和農(nóng)藝師，還分別是業(yè)余作家、畫家和音樂家,但不知道每人的職業(yè)及業(yè)余愛好,只知道：(1) 業(yè)余音樂家、作家常和老吳一起看電影；(2) 畫家常請會計師講經(jīng)濟學(xué)的道理；(3) 老周一點也不愛好文學(xué)；(4) 工程師埋怨自己對繪畫、音樂一竅不通.請

8、你指出每個人的職業(yè)和愛好.14. 四個人聚會,每人各帶了2件禮品,分贈給其余三個人中的二人,試證明:至少有兩對人,每對人是互贈過禮品的.十八 邏輯推理(B) 年級 班 姓名 得分 一、填空題 1. 從前一個國家里住著兩種居民,一個叫寶寶族,他們永遠說真話；另一個叫毛毛族,他們永遠說假話.一個外地人來到這個國家,碰見三位居民,他問第一個人：“請問,你是哪個民族的人？”“匹茲烏圖”.那個人回答.外地人聽不懂,就問其他兩個人：“他說的是什么意思？”第二個人回答：“他說他是寶寶族的.” 第三個人回答：“他說他是毛毛族的.”那么,第一個人是 族,第二個人是 族,第三個人是 族.2. 有四個人各說了一句話

9、.第一個人說：“我是說實話的人.”第二個人說：“我們四個人都是說謊話的人.”第三個人說：“我們四個人只有一個人是說謊話的人.”第四個人說：“我們四個人只有兩個人是說謊話的人.”請你確定第一個人說 話,第二個人說 話,第三個人說_ 話,第四個人說 話.3. 某地質(zhì)學(xué)院的三名學(xué)生對一種礦石進行分析.甲判斷:不是鐵,不是銅. 乙判斷:不是鐵,而是錫. 丙判斷:不是錫,而是鐵.經(jīng)化驗證明,有一個人判斷完全正確,有一人只說對了一半,而另一人則完全說誤了.那么,三人中 是對的, 是錯的, 只對了一半.4. 甲、乙、丙、丁四人參加一次數(shù)學(xué)競賽.賽后,他們四個人預(yù)測名次的談話如下:甲:“丙第一名，我第三名.”

10、 乙：“我第一名，丁第四名.” 丙：“丁第二名，我第三名.” 丁沒說話.最后公布結(jié)果時,發(fā)現(xiàn)他們預(yù)測都只對了一半.請你說出這次競賽的甲、乙、丙、丁四人的名次.甲是第 名,乙是第 名,丙是第 名,丁是第 名.5. 王春、陳則、殷華當中有一人做了件壞事，李老師在了解情況中,他們?nèi)朔謩e說了下面幾句話：陳：“我沒做這件事.殷華也沒做這件事.”王：“我沒做這件事.陳剛也沒做這件事.”殷：“我沒做這件事.也不知道誰做了這件事.”當老師追問時,得知他們都講了一句真話,一句假話,則做壞事的人是 .6. 三個班的代表隊進行N(N2)次籃班比賽,每次第一名得a分,第二名得b分,第三名得c分(a、b、c為整數(shù)，且

11、abc0).現(xiàn)已知這N次比賽中一班共得20分，二班共得10分，三班共得9分，且最后一次二班得了a分，那么第一次得了b分的是 班.7. A、B、C、D四個隊舉行足球循環(huán)賽(即每兩個隊都要賽一場),勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分.已知: (1)比賽結(jié)束后四個隊的得分都是奇數(shù)；(2)A隊總分第一；(3)B隊恰有兩場平局,并且其中一場是與C隊平局.那么,D隊得 分.8. 六個足球隊進行單循環(huán)比賽,每兩隊都要賽一場.如果踢平,每隊各得1分,否則勝隊得3分,負隊得0分.現(xiàn)在比賽已進行了四輪(每隊都已與4個隊比賽過),各隊4場得分之和互不相同.已知總得分居第三位的隊共得7分,并且有4場球賽踢成平局

12、,那么總得分居第五位的隊最多可得 分,最少可得 分.9. 甲、乙、丙、丁四個隊參加足球循環(huán)賽,已知甲、乙、丙的情況列在下表中已賽場數(shù)勝(場數(shù))負(場數(shù))平(場數(shù))進球數(shù)失球數(shù)甲210132乙320120丙202035由此可推知,甲與丁的比分為 ,丙與丁的比分為 .10. 某俱樂部有11個成員,他們的名字分別是AK.這些人分為兩派,一派人總說實話,另一派人總說謊話.某日,老師問:“11個人里面，總說謊話的有幾個人？”那天,J和K休息,余下的9個人這樣回答：A說：“有10個人.”B說：“有7個人.”C說：“有11個人.”D說：“有3個人.”E說：“有6個人.”F說：“有10個人.”G說：“有5個人

13、.”H說：“有6個人.”I 說：“有4個人.”那么,這個俱樂部的11個成員中,總說謊話的有 個人.二、解答題11. 甲、乙、丙三人,一個姓張,一個姓李和一個姓王,他們一個是銀行職員,一個是計算機程序員,一個是秘書.又知甲既不是銀行職員也不是秘書；丙不是秘書；張不是銀行職員；王不是乙,也不是丙.問:甲、乙、丙三人分別姓什么?12. 世界杯足球小組賽,每組四個隊進行單循環(huán)比賽.每場比賽勝隊得3分,敗隊記0分.平局時兩隊各記1分.小組全賽完以后,總積分最高的兩個隊出線進入下輪比賽.如果總積分相同,還要按小分排序.問:一個隊至少要積幾分才能保證本隊必然出線?簡述理由.在上述世界杯足球小組賽中,若有一個

14、隊只積3分,問:這個隊有可能出線嗎?為什么?13.有一個如圖那樣的方塊網(wǎng),每1個小方塊里有1個人,在這些人中間,有人戴著帽子,有人沒戴.每一個人都只能看見自己前方,后方和斜方的人的頭,如圖1所示A方塊里的人能看見8個人的頭,B方塊里的人能看見5個人的頭,C方塊里的人能看見3個人的頭,自己看不見自已的頭.在圖2的方格中,寫著不同方塊里的人能看見的帽子的數(shù)量,那么,請在圖中找出有戴帽子的人的方塊,并把它涂成黑色.ABC1333136574153413757424331圖2圖114. 某校學(xué)生中,沒有一個學(xué)生讀過學(xué)校圖書館的所有圖書,又知道圖書館內(nèi)任何兩本書至少被一個同學(xué)都讀過,問:能不能找到兩個學(xué)

15、生甲、乙和三本書A、B、C，甲讀過A、B，沒讀過C，乙讀過B、C，沒讀過A?說明判斷過程.專心-專注-專業(yè) 答 案 1. CA、 C的預(yù)測截然相反,必一對一錯.因為只有一人對,不論A、C誰對,B必ABCDFE錯,所以甲是最后一名,C對.2. E如右圖,E坐在A、B之間.3. 2,3.甲乙丙丁小明由題意可畫出比賽圖,已賽過的兩人之間用線段引連(見右圖).由圖看出小明賽了2盤.因為一共賽了六盤,共得12分,所以小明得了12-(2+4+1+2)=3(分). 4. 三,丙,丁,甲,乙.由劉的講話,知這一天是星期三,劉要去丙單位.錢要去丁單位,曹去的是甲單位,洪去的是乙單位.5. 埃及,8；法國，3；朝

16、鮮，5；墨西哥，15.容易知道,墨西哥人住得最高,埃及人次之,朝鮮人又次之,法國人最低,各層次分別15,8,5和3.由(2)知B是法國人,由(3)和D是墨西哥人,由(1)知A是埃及人,而C是朝鮮人.6. 86240.因為每人猜對兩個數(shù)字,三人共猜對 張:842123=6(個)數(shù)字,而電話號碼只有5位, 王:26048所以必有一位數(shù)字被兩人同對猜對.如右 李:4980圖所示,猜對的是左起第三位數(shù)字2.因為每人猜對的兩個數(shù)字不相鄰,所以張、李猜對的另一個數(shù)字分別在兩端,推知王猜對的數(shù)字是6和4,進一步推知張猜對8,李猜對0.電話號碼是86240. 7. 19735.因為每個數(shù)字都有人猜對,所以每人

17、至少猜對兩個數(shù)字.下頁右上圖中,同一位數(shù)中只有方框中的兩個數(shù)相同,如果每人猜對的數(shù)字多于兩位,相同的數(shù)字至少有33-5=4(組),所以每人恰好猜對兩個數(shù)字. 王: 9 3 7 1 5 三人共猜對23=6(個)數(shù)字,因為電話號碼只有 張: 7 9 5 3 85位,所以相同的一組是正確的,即左起第四位是 李: 1 5 2 3 93.因為每人猜對的數(shù)字不相鄰,所以張、李猜對的另一個數(shù)字都在前兩位,王猜對的兩個數(shù)字是7和5,進而推知張猜對9,李猜對1.電話號碼是19735. 8. 51天.因為8,6,4=24,所以四人去圖書館的情況每24天循環(huán)一次(見下表):12345678DCA、B、D910111

18、213141516C、DA、B、D1718192021222324CDA、B、C、D每24天有4天只有1人去圖書館.3月1日至12月31日有306天, 30624=1218，所以所求天數(shù)為412+3=51(天).9. 5根據(jù)題意,有11名隊員比賽場數(shù)各不相同,并且每人最多比賽10場,所以除甲外的11名隊員比賽的場數(shù)分別為010.已賽10場的隊員與除已賽0場外的所有隊員都賽過,所以已賽10場的隊員與已賽0場的隊員同班；已賽9場的隊員與除已賽0、1場外的所有隊員都賽過,所以已賽9場的隊員與已賽1場的隊員同班；同理,已賽8、7、6場的隊員分別與已賽2、3、4場的隊員同班；所以甲與已賽5場的隊員同班,

19、即乙賽過5場.注 本題可以求出甲也賽了5場,分別與已賽10、9、8、7、6場的隊員各賽1場.10. 藍、黃、紅.解法一題中表明,每個孩子的父母是同血型的.具有B型血的孩子,其父母同血型時,由表中可見,只能是B型或AB型,但題中沒有同具B型血的父母,所以戴紅帽子的父母的孩子穿藍上衣.具有A型血的孩子的同血型的父母,只可能同為A型血或同為AB型血.今已知有一對父母為AB型血者,所以穿黃上衣的孩子的父母戴黃帽子.由表中可見,其孩子為O型血時,父母血型只能同為A型或B型或O型.今已知不具有同為B型血的父母,而同為A型血的父母的孩子已知具有A型血.把代表孩子的點與他的可能雙親的代表點之間連一直線段,便可

20、得下面的圖；由于孩子與其父母之間是唯一搭配的,所以,保存下來的只有連著紅、藍；黃，黃及藍，紅的三條邊.所以,穿紅上衣(O型血)孩子的父母戴藍帽子.孩子衣服顏色 父母帽子顏色(O型血)紅 紅(AB型血)(A型血)黃 黃(A型血)(B型血)藍 藍(O型血)所以,穿紅上衣的孩子的父母戴藍帽子；穿黃上衣的孩子的父母戴黃帽子；穿藍上衣的孩子的父母戴紅帽子.11.劉毅和小紅,馬宏明和小英,張健和小萍分別是兄妹. 萍英紅劉馬張萍英紅劉馬張12.用表格解如下:北上浙吉游田乒足張胡李鄭北上浙吉游田乒足張明是北京選手李勇是吉林選手張胡李鄭 北上浙吉游田乒足由(3)北京運動員不是乒乓球運動員,故張是足球運動員,鄭是

21、乒乓球運動員張胡李鄭 由(4)吉林運動員不是游泳運動員,故李是田徑運動員,而胡是游泳運動員北上浙吉游田乒足張胡李鄭 北上浙吉游田乒足張由(5)知胡是上海運動員而鄭是浙江運動員.胡李鄭13.表解如下:工會農(nóng)作畫音吳周楊老吳是業(yè)余畫家,老周是業(yè)余音樂家,老楊是業(yè)余作家.工會農(nóng)作畫音吳周楊 工程師是老楊,會計師是老周農(nóng)藝師是老吳.工會農(nóng)作畫音吳周楊 14. 設(shè)此四人為甲、乙、丙、丁并用畫在平面上的四個點分別表示他們，稱為它們的代表點,當某人(例如甲)贈了1件禮品給另一個(例如乙)時,就由甲向乙的代表點畫一條有指向的線,無非有以下兩個可能:(1) 甲、乙、丙、丁每人各收到了2件禮品.(2) 上面的情形

22、不發(fā)生.這時只有以下一個可能,即有一個人接受了3件禮品(即多于2件禮品；因為一人之外總共還有三個人，所以至多收到3件禮品).(或許會有人說,還有兩個可能:有人只收到1件禮品及有人什么禮品也沒收到.其實,這都可歸以“有一人接受了3件禮品”這個情形.因為,當有一人(例如甲)只接受了1件禮品的情形發(fā)生時,四人共帶來的8件禮品中還剩下7件在甲以外的三個人中分配,如果他們每人至多只收到2件禮品,則收受禮品數(shù)將不超過6件,這不可能,所以至少有一人收到2件以上(即3件)禮品,同樣,當甲未收到禮品時,8件禮品分給乙、丙、丁三人，也必定有人收到3件禮品).當(1)發(fā)生時,例如甲收到乙、丙的禮品,由于甲發(fā)出的禮品

23、中至少有1件給了乙或丙,為確切計,設(shè)乙收到了甲的禮品,于是我們先有了一對人:(甲、乙),他們互贈了禮品，如果丙也收到甲的禮品,那么又有了第二對互贈了禮品的人(甲、丙)；如果收到甲禮品的另一人是丁(如右圖)丁的2件禮品必定分贈了乙及丙(甲已收足了本情形中限定的2件禮品)丙或乙的另一件禮品給了丁,則問題也解決(這時另一對互贈了禮品的人便是(乙、丁)或(丙、丁)但丙的另一件禮品只能給丁,因為這時乙已收足了2件禮品,所以，當本情形發(fā)生時,至少能找到兩對互贈過1件禮品的人.當(2)發(fā)生時,不失一般性,設(shè)甲收到了來自乙、丙、丁的各1件禮品，但甲又應(yīng)向他們之中的某兩人(例如乙、丙)各贈送1件禮品,于是(甲、

24、乙),(甲、丙)便是要找的兩對人.總上可知,證明完畢. 答 案1. 寶寶,寶寶,毛毛.如果第一個人是寶寶族的,他說真話,那么他說的是“我是寶寶族的”.如果這個人是毛毛族的,他說假話,他說的還是“我是寶寶族的”.所以第二個人是寶寶族的,第三個人是毛毛族的.”2. 真,假,假,不確定.第二個人顯然說的是假話.如果第三個人說的是真話,那么第四個人說的也是真話,產(chǎn)生矛盾.所以第三個人說假話.如果第四個人說真話,那么第一個人也說真話.如果第四個人說假話,那么只有第一個人說真話.所以可以確定第一個人主真話,第二、第三個人說假話，第四個人不能確定.3. 丙,乙,甲.如果甲的判斷完全正確,那么乙說對了一半“不

25、是鐵，”所以這礦石也不是錫,這樣丙也說對了一半,矛盾.如果乙的判斷完全正確,那么甲對了一半,這礦石應(yīng)是銅,丙也說對了一半,矛盾.所以丙的判斷完全正確,而乙完全錯了,甲只說對了一半.4. 三,一,四,二.假設(shè)甲說的“丙是第一名”正確，結(jié)果推出丙是第三名，矛盾，故甲說的第二句話是正確.由表中可知乙第一名,丁第二名,甲第三名,則第四名是丙. 5. 陳剛.如果王春做了壞事,則陳剛的兩句話都是真話,不合題意；如果殷華做了壞事，則王春的兩句話都是真話，不合題意；如果陳剛做了壞事，符合題意.所以陳剛做了壞事.6. 三.N次比賽共得20+10+9=39(分),39=313,所以共進行了3次比賽,每次比賽共得1

26、3分,即a+b+c=13.因為一班3次比賽共得20分,203=62,所以a7,a,b,c可能組合為7、5、1；7、4、2；8、4、1；8、3、2；9、3、1，考慮到3次比賽得20分，只有a=8、b=4、c=1時才有可能,由此推知三個班3次比賽的得分如下表： 得 班 分 次場次一班二班三班第一次814第二次814第三次481總分20109 7. 3B隊得分是奇數(shù),并且恰有兩場平局,所以B隊是平2場勝1場,得5分.A隊總分第1,并且沒有勝B隊,只能是勝2場平1場(與B隊平),得7分.因為C隊與B隊平局,負于A隊,得分是奇數(shù),所以只能得1分.D隊負于A、B隊,勝C隊,得3分.8. 3,1.共賽了46

27、2=12(場),其中平了4場,分出勝負的8場,共得38+24=32(分).因為前三位的隊至少共得7+8+9=24(分),所以后三位的隊至多共得32-24=8(分).又因為第四位的隊比第五位的隊得分多,所以第五位的隊至多得3分.因為第六位的隊可能得0分,所以第五位的隊至少得1分(此時這兩隊之間必然沒有賽過).9. 3:2,3:4.由乙隊共進2球,勝2場平1場推知,乙隊勝的兩場都是1:0,平的一場是0:0.由甲隊與乙隊是0:0,甲隊與丙隊未賽,推知甲隊所有的進球都來自與丁隊的比賽,所以甲隊與丁隊是3:2.由丙隊與乙隊是0:1,丙隊與甲隊未賽,所以丙隊與丁隊是3:4.10 9.因為9個人回答出了7種

28、不同的人數(shù),所以說謊話的不少于7人.若說謊話的有7人,則除B外,其他回答問題的8人均說了謊話,與假設(shè)出現(xiàn)矛盾；若說謊話的有8人,則回答問題的9人均說了謊話,出現(xiàn)矛盾；若說謊話的有10人,則只能1人說實話,而A和F都說了實話,出現(xiàn)了矛盾；若說謊話的有11人,則沒有說實話的，而E說了實話,出現(xiàn)矛盾；顯然說謊話的有9人,回答問題的9人均說謊話,休息的兩人說實話.11. 根據(jù)題意有關(guān)條件,用“”表示是、“”表示不是,列表所示.這樣,可知甲姓王、乙姓張和丙姓李. 職務(wù)人 姓字 物職務(wù)姓字職員程序員秘書李王張甲乙丙 12. 四個隊單循環(huán)賽共6場比賽,每場均有勝負,6場最多共計18分.若該隊積7分,剩下的11分被3個隊去分,那么,不可能再有兩個隊都得7分,即至多再有一個隊可得7分以上.這樣該隊可以出線.其次,如果該隊積6分,則剩下12分,可能有另兩隊各得6分.如果這另兩隊小分都比該隊高,該隊就不能出線了.所以,一個隊至少要積7分才能保證必然出線.有可能出線.當6場比賽都是平局時,4個隊都得3分,這時兩個小分最高的隊可以出線.如